互聯網背景下的家庭金融資產最優配置
——基于Copula-GARCH模型的實證研究

一、引言

隨著家庭可支配收入的不斷提高，以及金融理財產品的日益豐富，中國家庭金融資產的配置狀況呈現出不同于以往的新特征。

改革開放40年以來，我國居民金融資產配置從單一的儲蓄存款為主發展為股票、基金、債券、儲蓄存款等多元化配置的模式，從傳統的金融產品投資發展為互聯網背景下的金融產品投資。隨著互聯網金融產品不斷創新，家庭金融資產結構不斷發生改變，互聯網金融產品的崛起勢必對傳統的家庭理財產品具有擠出效應。為了能夠最大化金融資產的價值，家庭在進行投資理財時，需要根據風險、收益等因素調整不同金融資產之間的比例。 本文在歷史數據的支持下，對過去時間段內的家庭金融資產配置情況進行分析并計算權重，同時通過歷史模擬方法找出在現實權重情況下的VaR，并對互聯網金融產品對家庭資產配置的影響進行探討。

二、文獻回顧

關于家庭金融資產配置問題的理論和實證研究在過去半個世紀以來一直是國外學者的重點關注領域(Campell，2006)。西方經典投資組合理論認為居民的分析按資產的持有比重只和居民的風險偏好程度有關，而與居民所擁有的財富和年齡無關(Markowitz，1952；Samuelson，1969)。Poterba and Samwick(1997)研究發現美國不同年齡層的家庭對于金融資產組合的配比不同，平均年齡較大的家庭更傾向于持有股票而相對較少的持有免稅債券。Berkowitz and Qiu(2006)發現居民的健康狀況的波動會顯著地減少金融財產的總量，并會使家庭重新調整金融資產的結構。Grinblatt et al.(2011)將智商納入考慮，研究發現智商越高的居民，其持有股票的概率也越高。

在我國，由于長期以來的家庭微觀調查數據的缺乏，家庭金融資產方面的研究較少，大多是在宏觀層面的研究(吳曉求，1999；郭翠榮和張宏，2005)。最近幾年，隨著微觀家庭資產調查的逐步開展，開始有學者著手研究解釋居民家庭的金融資產配置行為。史代敏和宋艷(2005)基于四川省的數據樣本，利用Tobit模型分析了我國家庭金融資產配比的影響因素，研究發現家庭財富、年齡、學歷等因素的影響最為顯著。吳衛星(2010)利用15個城市的抽樣數據，從財富規模效應和住房投資的角度研究了中國家庭的資產分布情況，發現住房投資的增加對于流動性金融資產投資有著顯著的擠出效應，家庭財富的增加會提高風險資產的配比率。

近年來，由于西南財經大學和相關機構的努力，家庭金融資產現況調查已初具成效，個體調查數據的可獲得性推動了家庭金融資產的研究，在國內學界引起了廣泛關注。本文借助2015的調查數據，將互聯網金融產品納入家庭資產配置的考慮范圍，在全新的市場環境下，對家庭資產配置組合進行實證研究。

三、數據來源

本文使用的家庭金融資產數據來源于西南財經大學2015年進行的中國家庭金融調查。本文的金融資產收益率數據來源為2013年5月30號到2017年12月31號債券市場中債綜合全價(7-10年)指數收盤價和同時間段內證券市場上證指數收盤價以及同期余額寶7天年化收益率數據。由于股票市場，債券市場和貨幣基金市場的開市閉市時間有所不同，為保證數據的一致性，本文刪除了三組數據不重疊的部分，經處理過后的價格數據一共有1287組。本文在計算組合VaR時所采用的金融資產資產的比例來源于中國家庭金融調查中得到的中國家庭現有金融資產配比，以此為依據采用歷史模擬法計算VaR。

四、模型介紹

(一)GARCH(1，1)模型

GARCH模型在擬合異方差的長期記憶性問題時，比ARCH模型更加有效。隨著學術研究的不斷深入，發現GARCH模型在對金融時間序列數據進行擬合時效果特別顯著，本文采用的GARCH模型如下：

Rt=u+εt

εt=σtζt

(二)Copula函數

Copula是一個能將兩個或兩個以上的邊際分布函數連接在一起組合一個聯合分布函數的函數。

一個兩元的Copula函數[u1,u2]×[v1,v2]→[0,1]，滿足下列條件：

(1) 有界性

對于任意u,v∈[0,1]

C(0,v1)=C(u1,0)=0，

C(u1,1)=u1,C(1,v1)=v1

(2) 單調性

對于任意u1,v1,u2,v2∈[0,1]，當u1≤u2,v1≤v2，

C(u2,v2)+C(v1,u2)-C(u2,v1)-C(u1,v2)≥0

上式表示邊緣分布為標準正態分布的二元聯合分布，并且所有的線性相關系數ρ，都為0.5。

本文中使用的是二元copula函數，其一般形式如下：

其中，r為線性相關系數。

五、實證分析

圖一 股票、債券以及余額寶收益率曲線

從圖形上看，股票收益率波動性最大，最大的日收益率也出現在股票資產上，高風險、高收益是股票作為風險資產的主要特征。而債券收益率相對穩定，只在小范圍內來回波動。余額寶收益率一直在橫坐標軸上半部分波動，與債券相比，收益率更加穩定，且不存在資產貶值風險。圖形中還反映了一個信息，債券和股票的波動密集區域有些重疊，似乎存在著一定的相關性，因此下面本文對三組數據進行相關性的顯著性檢驗。

表一 股票、債券以及余額寶收益率的相關性系數

從相關性分析圖形上來看，三組家庭資產并不存在顯著的相關性。通過變量自身的分布來看，樣本數據兩端明顯偏離正態分布，股票和債券的分布圖像表現出尖峰厚尾的特征。

為了能使用GARCH模型，有必要驗證各個樣本收益率序列的殘差性、平穩性。

表二 平穩性檢驗

本文對三組原始收益率數據進行ADFtest，發現股票、債券都是平穩序列，但余額寶收益率顯示出非平穩的單位根性質，為了得到平穩的樣本數據，本文對余額寶收益率做一階差分得DYuebao_return，經檢驗發現該差分序列是平穩的。

本文異方差性的檢驗采用LjungBox檢驗，檢驗結果顯示三組樣本序列都存在著強烈的異方差性。

表三 異方差性檢驗

為確定實證所需的GARCH模型，需要對樣本數據的殘差項進行檢驗，不同的殘差項分布會導致不同的GARCH模型的選擇。

表四 殘差項檢驗

檢驗結果顯示，三組樣本數據P值均大于0.05，不能拒絕和正態分布相一致的原假設，因此，判斷三組樣本數據的殘差項是服從正態分布的。經過以上的假設檢驗和處理，三組數據滿足了GARCH模型的使用條件，下面建立模型。

經過以上的驗證分析之后，本文使用R語言進行GRACH(1，1)模型的構建，并得出相應的結果如下所示。

表五 GRACH(1，1)模型系數估計結果

注：括號內為標準差.“*”表示不同的置信度水平。“*”表示95%的置信水平，“**”表示99%的置信水平，“***”表示99.9%的置信水平。

為選取合適的的方法連接三組樣本數據，上述GARCH模型的擬合結果中的殘差項是否服從正態分布需要進一步檢驗。

表六 殘差項是否和正態分布同分布

檢驗結果顯示，P值均小于0.05，在95%的置信水平下，拒絕與正態分布同分布的原假設，即樣本數據序列的殘差項不服從正態分布，因此不能采用相關系數法對求解金融資產的相關性，需要借助Copula函數來連接三組樣本數據，結果如下：

表七 家庭金融資產的相關系數估計結果

得到聯合分布函數之后，根據實際數據進行VaR測算，計算組合的VaR就相當于計算組合在某一置信區間下的最低價值。

假設有0.1股的上證股指，1張債券，1手基金。那么初始投資金額就為610元。按照收集來的市場數據計算可得家庭金融資產所占比例如上表顯示，經測算，在95%和99%的置信區間下，最大的可能損失分別為7.64和22.10。

表八 實際VaR測算結果

假設初始資金依然為610元，采用歷史模擬法得到的投資組合如下：

表九 歷史模擬法下的VaR

通過比較發現，歷史模擬法下的VaR測算結果要比實際情況下的VaR要小，從資產配置角度來看，更優的資產組合要求更多的債券和余額寶等收益率較為穩定的金融產品，股票市場收益率波動性較大，對于家庭金融資產而言，風險較大。