基于多窗口中值濾波和迭代高斯濾波的去除圖像椒鹽噪聲的方法

黃習飛 劉柏宏 蘇亮亮 熊 彪

（安徽理工大學，安徽 淮南 232001）

0　引言

數字圖像在采集，傳輸，存儲過程中由于脈沖噪聲的干擾導致的圖像模糊時有發生，因此，很多專家學者提出了關于脈沖噪聲消除的辦法，并且達到了很好的效果。其中最經典的非線性濾波法是中值濾波(MF)[1]和它的相關改進方法[2]。然而，這些方法都是用濾波窗口的某一個像素點代替噪聲點，沒有很好的處理窗口內高密度噪聲像素點對該像素點的影響。本文提出對圖像進行高斯濾波并對高斯濾波進行迭代濾波。

對圖像進行多窗口中值濾波時，發現噪聲密度與中值濾波的窗口呈正相關性。但是中值濾波窗口越小圖像處理效果越清晰（PSNR越大），實驗證明當圖像受到較大密度噪聲（如：0.5）干擾時，單純靠某一個濾波窗口濾波效果并不理想，而且濾波后還會有很多塊狀的椒鹽噪聲，但這種椒鹽噪聲可以通過很多方法去消除，其中相對較為簡便的一種方法是對濾波的檢測窗口進行擴大（濾波窗口為 5×5）后再濾波，并再檢測是否還有椒鹽噪聲，如果有再擴大窗口，一般檢測和濾波窗口達到9×9就可以了。然后對中值濾波后的圖像再進行高斯去噪，這里高斯噪聲用固定窗口濾波，因為此時的中值濾波后的圖像是模糊的，并且Wang和Shen[3]等人實驗比較發現經過非局部平均濾波的圖像直方圖類似于加了高斯噪聲。因此本文提出利用高斯去噪法對圖像進行迭代去噪，實驗證明效果比較理想。

1　本文的具體去噪方法

本文想通過以下兩個過程來濾波。（1）對噪聲進行多窗口中值濾波，通過對不同窗口的濾波效果，分別進行 3×3,5×5,7×7，...等窗口下濾波，直到沒有椒鹽噪聲為止。（2）對中值濾波后的圖像進行高斯濾波，并經MATLAB仿真確定高斯濾波的σ值的最佳值。去噪的流程為圖1。發現迭代70次之后其圖像的信號噪聲比(PSNR)已基本不變。

1.1　多窗口中值預濾波

由于中值濾波的窗口越大，濾波的圖像越模糊，但容許的噪聲的密度卻越高。而窗口越小，濾波的圖像越清晰，但噪聲密度過大可能會導致濾波后的值還是噪點（極大或極小值的像素點）。因此需要進行多窗口濾波。

由于椒鹽噪聲的大小為極大值(255)或極小值(0)。因此可以將圖像的像素提取。公式為

S(i,j)==0、S(i,j)==1進行判斷并進行多窗口下的中值濾波。濾波窗口為 s=2*k+1;(k=0,1,2,3...)。

判斷和轉換條件為out(i,j)==0或out(i,j)==1,其中out表示濾波后的圖像像素值。

1.2　迭代高斯去噪聲

對獲得的中值濾波圖像進行迭代濾波的具體方式如下，先進行高斯濾波，然后對像素值與原圖像進行比較，將原圖像的噪聲點用濾波后的圖像代替非噪聲點，圖像像素值不變。再將得出的濾波圖像作為下次濾波的輸入圖像進行濾波如此循環，直到循環的足夠多(本文一般取循環次數70)。再對圖像中的非極值點像素進行保護，從而實現濾波功能。

2　實驗結果及分析

2.1　迭代高斯濾波及相關算法的比較

圖1Lena圖像噪聲含量為70%時的各算法的濾波效果，其中信噪比為 PSNR 各為：10.8、22.7、26.8、27.0。

圖1　

表1　1Lena圖像在各算法下不同噪聲時的處理后圖像的信號噪聲比(PSNR)

圖2Lena圖像不同噪聲處理比較，其中：系列1—窗口為3*3的中值濾波、系列2—多窗口中值濾波、系列 3—迭代高斯濾波、系列4—多窗口+中值濾波

圖2　

由表1知在lena圖像中迭代高斯濾波對lena圖像處理效果較好。但對噪聲圖像中含有效的極大像素值或極小像素值時，迭代中值加迭代高斯效果更佳。

3　結論

以上提出的算法對圖像的椒鹽噪聲有一定的去除效果，但如果可以根據相關濾波數據的方差大小來判別濾波的方向和提取的濾波初始值可能能進一步提高濾波效率，是下一步的研究方向。

【參考文獻】

［1］R.C.Gonzalez,R.E.Woods,Digital Image Processing,Prentice-Hall,Englewood Cliffs,NJ,2002.

［2］T.Chen,H.R.Wu,Space variant median filter for the restoration of impulse noise corrupted images,IEEE Trans.Circ.Syst II：Anal.Digit.Signal Process.48(8)(2001)784-789.

［3］張錚,倪紅霞,苑春苗,楊立紅.精通 Matlab數字圖像處理與識別[M].北京.人民郵電出版社.2013.4.

［4］J.Astola,P.Kuosmaneen,Fundamentals of Nonlinear Digiital Filtering,CRC,Boca Raton,FL,1997.

［5］H.Hwang,R.A.Hadded,Adaptive median filter：new algorithms and results.IEEE Trans.image Process.4(4)(1995)499-502.