淺談數學課中拓展性思維的訓練

羅雪花（社沖中心小學，廣西 柳州 545219）

工程問題是小學數學教學中的一個內容之一。它是作為一種典型應用題出現的，教師把重點放在圍繞“工作效率×工作時間=工作總量”這個數量關系進行變式訓練。運用工程問題解決一些簡單實際問題，這應該說是工程問題教學之“源”。但我利用“工程問題”的“源”解決一些“本”的問題，在學完工程問題的知識后設計具有延伸應用實踐價值的問題，來訓練學生的思維和解決實際問題的能力，培養學生的數學情感。

1.教學片斷：師：同學們，現在我們來小結一下，工程應用題都有哪些特點？

生：把工作量看作單位“1”；

生2：工作效率與工作時間互為倒數。

師：誰能舉例子說說。

生1：運一批貨物，甲車獨運要10 小時，把這批貨物看作單位“1”，那么，平均每小時運這批貨物的1/10；

生2：打一份稿件需要3 天，把這份稿件看作：“1”，平均每天打這份稿件的1/3；

生3：加工一批零件，徒弟單獨做，每小時完成這批零件的1/8，加工完這批零件要8 小時。

師：解答工程問題時，要用到哪個數量關系？

生：工作總量÷工效和=合作時間師：同學們學得很好，現在運用所學知識來解決一些實際問題，請看（出示）：小明家要裝修房屋，請“幫忙公司”里的兩人合作。“幫派公司”了解要完成的工作后，開出如下工作單價、時間表供選擇：

甲：12 天完成，70 元/天；乙：15 天完成；80 元/天；丙：20 天完成，50 元/天；丁：10 天完成；120 元/天。請同學們幫助小明爸爸選擇應該請哪兩位工人合作這項工作比較合適？說說理由

.2.教學反思：

(1)開放教材，豐富學習內容。

建構主義教學論強調：“在萬不得已的情況下，一門課程的核心內容允許被固定，但應留有較大的允許改變和補充的空間。”這樣才真正“有利于師生從不同角度去探討客觀世界。” 而我們現有的教材，所提供的只是學生必備的知識和技能，從其內容素材的豐富性來說是遠遠不夠的。學生所需要的知識和材料，除了來自于課本和平時的積累外，還應來自于校內外其他方面學習資源的攝取。教師應關注兒童的學習興趣和經驗，把學習內容有效地與社會生活實際及多種傳媒知識結合起來。因此，我給學生提供了貼近生活的素材，讓學生在親身經歷的過程中對事物的內省和體察，以主人翁的姿態不斷嘗試解決各種問題，從而很好地掌握知識，形成技能，發展情感、態度和觀念。

(2)重視探究，開展自主學習。

教育部《基礎教育課程改革綱要（試行）》指出：改變課程實施過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力。因此，作為教師應為學生提供自主探究的時間和空間。首先，要為學生創設一種探究的情境，本課中，我讓學生圍繞“請哪兩個工人合作比較好？”展開討論，由于這些數據是學生貼近生活的結果，學生回答非常活躍。一種意見認為：應該要考慮省時；因為時間是寶貴的，時間就是金錢。所以選擇甲丁兩人合作，只要60/11 天就可以完成，計算方法：1 ÷（1/12+1/10）。另一種意見認為：既要省時又要少花錢多辦事。所以選擇甲丙兩人合作，只要付工資900 元就可以裝修完畢，計算方法（70+50[1 ÷(1/20+1/10）還有一種意見認為：要考慮保證裝修質量，即使時間長、多花些錢也值勤得。所以，選擇丙丁合作。計算方法：（50+120）×[1 ÷（1/12+1/10）].第四種意見認為：考慮既要保證工作質量，又要節省時間、節省錢，所以選擇甲乙兩人合作，計算方法（70+80）×[1 ÷（1/12+1/150）]。正當幾種意見爭論不休時，還有同學又提出了獨特的見解：先由甲丁兩人合作一半，剩下的一半讓乙丙繼續做完……在這個過程中，學生始終能以積極的心態，在自己已有的知識經驗的基礎上自己提出問題、自己設計解決方法，在主動參與解決實際問題中掌握運用數學的知識，并通過同伴間的影響磨合，實現學習互補。這樣的學習徹底改變了接受性的學習方式，給予了學生充分的主動權和發揮聰明才智的廣闊天地。

3.整課堂練習是使學生掌握知識,形成技能。

培養學生運用知識解決實際問題的有效手段,是學生學習數學的重要環節。它對優化課堂教學過程,提高課堂教學效率,拓展學生思維空間,起著重要的作用。教學中教師應根據不同的教學內容精心設計課堂練習,促進學生思維的發展。課堂上組織學生交流、討論、求異,充分調動學生的積極性,鼓勵學生積極思維,讓學生在爭論中尋求解決問題的方法。這樣不僅激活了學生的思維,而且使我受到很大的啟迪。

4、加強應用，提高實踐能力。

小學生學習數學既是“進一步學習數學的基礎”，又是“運用所學的數學知識和方法探索和解決簡單的實際問題”所必需的“日常生活工具”。教師應重視引導學生從課堂走向社會，讓學生通過自身實踐獲得直接經驗和成功體驗，并在體驗中樹立社會的責任感和使命感，形成了科學積極的人生態度。本題的方案設計就是基于這樣的思考。這些方案的設計證明了學生的學習潛能、創新潛能是多么的巨大。我不禁為同學們精彩紛呈的答案而喝彩，為他們敢于面對社會的精神所感動，為他們嚴謹的科學態度所折服。