主動氣動起旋離心拋撒技術研究

劉 述,楊 杰,任 睿,查 俊

(1.湖南云箭集團有限公司,湖南 長沙 410081;2.重慶嘉陵特種裝備有限公司,重慶 400032;3.中國空氣動力研究與發展中心,四川 綿陽 621000)

主動氣動起旋離心拋撒技術具備結構簡單、制造成本低、子母彈裝填數量高、拋撒速度可控、子彈藥之間不易產生相互干涉碰撞等優良特性,因此,得以在美國CBU-103型(見圖1)、SUU-65/B型等航空子母炸彈系列產品中得到大規模的成熟應用[1],開展該項技術的研究對于我國的航空彈藥和導彈工業而言具有重要的戰略意義。

圖1 美國CBU-103型制導航空子母炸彈

近年來,氣動/運動一體化數值模擬方法在國內外得到廣泛的應用。美國于2008年研制了飛行器計算模擬系統Kestrel,該系統將CFD求解器、結構動力學方程、剛體六自由度運動方程相耦合,且具備舵偏控制技術、動網格技術以及嵌套網格技術,能較準確地預測計算模型的操縱特性。國內相關領域學者通過對非定常N-S方程和六自由度運動方程進行同步耦合求解,并在求解過程中引入了Adams預估-校正法,采用動態網格技術對面對稱飛行器加入舵偏控制的大機動過程進行數值模擬,驗證了氣動/運動緊耦合求解計算方法的可行性與準確性,計算結果和靶式數據較為一致,證明了該方法可以準確模擬飛行器“自由飛”過程[2]。

1 主動氣動起旋過程數值模擬

母彈在空中的主動氣動起旋是離心拋撒技術中的核心環節,它要求航空炸彈在空中實現飛行狀態的平穩迅速切換,即從平飛狀態切換到以高速滾轉為主特征的飛行狀態。掌握母彈的空中主動起旋技術是實現離心拋撒技術的必要前提,本節根據母彈的氣動特性對彈體在空中主動氣動起旋過程進行了數值模擬研究。

1.1 計算模型

本文以航空子母彈藥為研究對象,計算模型采用軸對稱氣動布局,彈體頭部為球缺型,并加裝4片×型布局前翼(反安定面);彈身為圓截面體,制導控制尾艙以4片×型全動尾舵作為操縱面。全彈通過滾轉舵偏實現“剪刀差”的主動氣動起旋過程,滾轉舵偏示意圖如圖2所示,圖中,δx為滾轉舵偏角。

圖2 滾轉舵偏δx=20°,30°,40°時計算模型示意圖

1.2 數值計算方法

1.2.1 非定常流場計算

在曲線坐標系下,完全氣體的三維無量綱化非定常N-S方程的守恒形式為

(1)

式中:Q為求解矢量;F,G,H分別為一般曲線坐標系下x,y,z3個方向的無黏矢通量;Fv,Gv,Hv分別為3個方向的黏性矢通量[3]。

采用基于非結構網格的有限體積法進行空間離散,用近似通量差分格式和中心差分格式離散無黏通量和黏性通量。在非定常計算中,采用偽時間步為LU-SGS隱式計算格式的雙時間步計算方法。在邊界條件的設置中,采用局部一維Riemann不變量進行外域遠場設置,以相對無滑動的固定壁面作為彈體表面邊界條件,同時采用多重網格方法和MPI并行計算方法來提高收斂速度和計算效率[3]。

1.2.2 運動方程求解及氣動/運動耦合

本文僅考慮在彈體坐標系下策略模型繞彈體縱軸的滾轉運動,對應的運動學方程與動力學方程如下:

(2)

1.3 計算網格方法

為實現尾舵舵偏形成的“剪刀差”外形的準確模擬,采用四面體非結構網格作為計算網格。同時,對模型表面曲率較大之處以及邊界層區域引入各向異性非結構網格[6],網格劃分情況見圖3。

圖3 全彈計算網格圖(δx=20°)

本文采用剛性運動網格技術[6]模擬全彈整體運動過程,令計算網格隨彈體一起做整體剛性運動,根據運動參數直接給出計算網格,計算量小,并且可以保持初始網格質量,計算精度較高[6]。

1.4 仿真結果與分析

通過對全彈進行氣動/運動一體化數值模擬,并結合風洞靜態測力試驗結果,分析不同滾轉舵偏(δx=20°,30°,40°)對主動氣動起旋過程的影響。

1.4.1 靜態滾轉舵效分析

定常流場計算是開始動態數值計算的基礎。圖4為不同舵偏角滾轉力矩系數數值計算與風洞試驗對比曲線圖,圖中,Cl為滾轉力矩系數,δx為滾轉舵偏角。如圖4所示,δx≤20°時計算與試驗結果吻合較好,相對偏差約1.5%;由于計算方法無法準確模擬大舵偏角時的舵面失速現象,滾轉舵偏越大計算誤差越大。同時,前置小翼對滾轉舵效有一定影響,對δx=30°的情況,去掉前置小翼后舵偏產生的滾轉力矩系數增大約5%。

圖4 不同舵偏角滾轉力矩系數CFD計算與試驗對比

1.4.2 滾轉舵偏對起旋過程的影響

圖5為母彈起旋過程中不同舵偏角時母彈轉速隨時間變化歷程,圖中,t為時間;n為母彈轉速,母彈的旋轉方向由右手法則定義,在正滾轉舵偏的情況下,母彈的旋轉方向為負,轉速對應為負值。由圖5可知,在起始階段轉速迅速增加,同時滾轉力矩逐漸降低;隨著時間的推移,轉速和滾轉力矩的變化速度略有減緩。到t=0.5 s時,δx=20°狀態時轉速可達到-1 136.47 r/min;δx=30°時轉速相對提高約45.2%,達到-1 650.67 r/min;δx=40°時轉速為-1 985.22 r/min,相較δx=20°時轉速相對增大約74.7%。

圖5 不同舵偏角時轉速隨時間變化歷程

圖6為母彈起旋過程中不同舵偏角時滾轉力矩系數隨轉速變化歷程。如圖6所示,隨著轉速的增加,相同轉速下不同舵偏產生的滾轉力矩的差量增大,即大舵偏角的滾轉舵效隨著轉速增大而增大,這是由于轉速增大時尾舵的當地迎角減小,因此尾舵背風面的分離情況會有一定的改善。

圖6 不同舵偏角時滾轉力矩系數隨轉速變化歷程

1.4.3 初、末時刻尾舵附近的流態變化

彈體尾部的4片尾舵在旋轉過程中同時具有驅動作用和主要的阻尼作用,因此需要研究尾舵附近流態在旋轉過程中的變化。圖7～圖9為不同舵偏下t=0 s和t=0.5 s時刻的流線分布。可以看到,在初始時刻,尾舵背風面有較大面積的分離區,舵偏角越大,分離程度越強。與之相比,t=0.5 s時,由于存在一定的自旋速度,尾舵的當地迎角降低,背風面的流動分離大大減弱,這與圖6的力矩變化趨勢所揭示的規律是一致的。

綜上所述,尾舵偏轉產生的滾轉力矩是影響轉速的主要因素,同時由于大舵偏時存在舵面失速,滾轉舵偏角在30°以上繼續增大時,轉速增加效果不再明顯。為加快模型的自旋過程,增加尾舵展長是最行之有效的辦法。這是因為增大展長能夠有效提升尾舵效率并增大滾轉力矩的作用力臂,同時,應在保持縱向操縱性能的前提下,盡量減少彈體表面的其他氣動阻尼面。

圖7 δx=20°時初、末時刻尾舵附近流態

圖8 δx=30°時初、末時刻尾舵附近流態

圖9 δx=40°時初、末時刻尾舵附近流態

2 離心拋撒子彈藥彈道計算

為了驗證主動氣動起旋離心拋撒子彈藥的性能,獲取影響子彈藥離心拋撒效果的母彈開艙條件,本文以小型殺爆子彈藥作為研究對象,通過對不同開艙條件下子彈藥彈道計算結果的對比分析,獲得影響子彈藥散布效果的規律。

母彈離心拋撒子彈藥的開艙條件主要由母彈轉速、開艙高度、飛行速度、彈道傾角和目標海拔高度等參數組成。子彈藥的散布效果主要由子彈藥散布中心射程、散布面積、散布圖形均勻性等指標體現[7-9]。母彈的旋轉方向對離心拋撒子彈藥沒有影響,由主動氣動起旋過程計算可知,采用不同滾轉舵偏角,母彈在主動氣動起旋后0.5 s可達到的轉速絕對值約1 000～2 000 r/min的轉速,且彈體姿態平穩,此時子母戰斗部艙開艙,子彈藥受離心力作用將以不同的速度和角度拋撒出艙。設定母彈含有12個彈艙,每個彈艙裝填18枚子彈藥,共216枚子彈藥。子彈藥在彈倉內的布局如圖10所示。

圖10 子彈藥在彈倉內布局示意圖

2.1 計算模型

在各飛行階段中子彈藥的質量不變、僅受重力和空氣阻力作用的質點受力系的簡化條件下,子彈藥三軸向彈道運動微分方程組如下:

(3)

式中:x,y,z;vx,vy,vz;Sx,Sy,Sz;Cx,Cy,Cz分別代表子彈藥在彈道坐標系OXYZ三軸向的坐標位置、飛行速度、有效阻力面積、阻力系數函數;v0為子彈藥初始速度;m為子彈藥質量;n為母彈轉速;r為母彈彈體半徑;ρ為子彈藥所在高度上的空氣密度。采用四階龍格庫塔法求解彈道方程[10-11]。

2.2 計算結果與分析

2.2.1 子彈藥散布中心射程分析

圖11給出了不同開艙條件下X向射程隨拋撒高度的變化曲線,圖中,θ為彈道傾角,L為射程,h為拋撒高度。

圖11 v=300 m/s,n=2 000 r/min,不同彈道傾角時拋撒高度與X向射程關系曲線

由圖11可知,在母彈開艙離心拋撒子彈藥時,彈道傾角越小、拋撒高度越高,子彈藥拋撒中心射程越高。

2.2.2 子彈藥散布面積分析

圖12為不同彈道傾角時子彈藥散布面積Sd隨拋撒高度的變化曲線。

圖12 v=300 m/s,n=2 000 r/min,不同彈道傾角時拋撒高度與子彈藥散布面積關系曲線

圖13為不同母彈轉速時子彈藥散布面積隨拋撒高度變化曲線。

圖13 v=300 m/s,θ=-30°,不同母彈轉速時子彈藥散布面積與拋撒高度關系曲線

由圖12和圖13可知,在母彈開艙離心拋撒子彈藥時,母彈轉速越高、彈道傾角越小、拋撒高度越高,子彈藥的散布面積越大。

2.2.3 子彈藥散布均勻性分析

圖14為單位區域內不同彈道傾角子彈藥散布落點圖。

圖14 n=2 000 r/min,h=500 m,v=300 m/s,不同彈道傾角子彈藥散布落點

由圖14可知,在母彈開艙離心拋撒子彈藥時,彈道傾角越小,子彈藥在單位區域內的散布越均勻;彈道傾角越大,散布邊緣子彈藥數越多,中心位置的子彈藥數越少,子彈藥散布落點的重復性越高。子彈藥散布落點的圖形均勻性受母彈彈道傾角的影響較大。

3 結論

本文主要研究結論如下:

①尾舵偏轉產生的滾轉力矩是影響轉速的主要因素,在單位時間內,當來流條件和姿態角保持不變時,初始滾轉舵偏所產生的滾轉力矩越大,全彈達到的轉速越高;在保持全彈縱向操縱性能的前提下,增加尾舵展長并減少彈體表面除尾舵外的其他氣動阻尼面有利于加快全彈的主動起旋過程,提高轉速。

②在離心拋撒子彈過程中,母彈的轉速越高、開艙高度越高、彈道傾角越小,則子彈藥的散布面積越大、散布圖形越均勻;母彈的末端飛行速度越大,拋撒子彈藥的中心射程越大;同時,通過調整全彈初始舵偏角和開艙條件,可實現子彈藥散布面積與散布密度的可控調節。

③使用主動氣動起旋離心拋撒技術可減少彈上拋撒機構設備,有效增加子彈藥的裝填數量,在提高作戰使用效率的同時,降低了成本,提高了子彈藥拋撒穩定性。該項技術的應用可為不同類型航空子母彈藥的拋撒方案設計提供參考和借鑒。

[1] 謝漢橋,劉述,陳振教. 大展弦比軸對稱氣動布局應用研究[J]. 彈道學報,2016,28(4):42-46.

XIE Hanqiao,LIU Shu,CHEN Zhenjiao. Study on application of high-aspect-ratio axial-symmetrical aerodynamic configuration[J]. Journal of Ballistics,2016,28(4):42-46. (in Chinese)

[2] 王曉冰,趙忠良. 窄條翼導彈俯仰機動中滾轉失穩及其控制過程[J]. 航空學報,2016,37(8):2 517-2 524.

WANG Xiaobing,ZHAO Zhongliang. Roll instability and control during pitching maneuver for a missile with strake wings[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,2016,37(8):2 517-2 524. (in Chinese)

[3] DA Xingya,TAO Yang,ZHAO Zhongliang. Virtual flight Navier-Stokes solver and its application[J]. Procedia Engineering,2012,31:75-79.

[4] 童繼進,劉忠,毛超. 基于高速旋轉飛行器的箔條拋撒運動特性[J]. 海軍工程大學學報,2013,25(5):83-87.

TONG Jijin,LIU Zhong,MAO Chao. On kinematics characteristic of chaff release based on aerocraft flighting and revolving around an axis at high speed[J]. Journal of Naval University of Engineering,2013,25(5):83-87. (in Chinese)

[5] KHALIL M,ABDALLA H,KAMAL O. Dispersion analysis for spinning artillery projectile[C]//The 13th International Conference on Aerospace Sciences and Aviation Technology. Cairo,Egypt:Military Technical College,2009:21-29.

[6] 閻超. 計算流體力學方法及應用[M]. 北京:北京航空航天大學出版社,2006.

YAN Chao. Computational fluid dynamics method and its application[M]. Beijing:Beihang University Press,2006. (in Chinese)

[7] 韓子鵬. 彈箭外彈道學[M]. 北京:北京理工大學出版社,2008.

HAN Zipeng. Rocket exterior ballistics[M]. Beijing:Beijing Institute of Technology Press,2008. (in Chinese)

[8] 陶如意,吳艷濱,王浩. 時序拋撒子母彈多體干擾氣動特性的數值模擬[J]. 彈道學報,2011,23(3):53-57.

TAO Ruyi,WU Yanbin,WANG Hao. Numerical simulation of multi-body interference aerodynamic performance of cluster munition dispensed by sequential[J]. Journal of Ballistics,2011,23(3):53-57. (in Chinese)

[9] 李東光,殷躍強,楊瑞偉,等. 高速旋轉子母彈開艙高度自適應技術研究[J]. 北京理工大學學報,2015,35(2):167-169.

LI Dongguang,YIN Yueqiang,YANG Ruiwei. Research on self-adaption dispersal altitude selection of cluster munition with high rotation[J]. Transaction of Beijing Institute of Technology,2015,35(2):167-169. (in Chinese)

[10] 譚大成,袁曾鳳. 母彈拋撒技術及其內彈道計算[J]. 北京理工大學學報,2000,20(3):273-277.

TAN Dacheng,YUAN Cengfeng. Cluster warhead dispering technique and its interior ballistic calculation[J]. Transaction of Beijing Insitute of Technology,2000,20(3):273-277. (in Chinese)

[11] 楊瑞偉,殷躍強,李東光. 基于母彈彈道諸元誤差值的自適應開艙方法[J]. 兵工學報,2014,35(6):801-807.

YANG Reiwei,YIN Yueqiang,LI Dongguang. Self-adaptive cabin opening method based on firing data error of shrapnel[J]. Acta Armamentarii,2014,35(6):801-807. (in Chinese)