基于傅立葉變換的灰度成像擴(kuò)展目標(biāo)跟蹤幀間圖像配準(zhǔn)方法?

秦雨萍 張 萍 張 雙

1 引言

目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)圖像序列為復(fù)雜背景下的目標(biāo)檢測(cè)提供了比目標(biāo)靜止時(shí)更多的有用信息，使得可以利用圖像序列檢測(cè)出單幀圖像中很難檢測(cè)出的目標(biāo)［1］。由運(yùn)動(dòng)目標(biāo)所形成的圖像序列可分為兩種情況：一種是靜止背景［2］，一種是變化背景［3］。前一種情況通常發(fā)生在攝像機(jī)相對(duì)靜止的狀態(tài)（如監(jiān)視某一路口車流量的固定攝像機(jī)［4］），后一種情況通常發(fā)生在攝像機(jī)也在相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（如裝在艦船［5］或飛機(jī)上的監(jiān)視系統(tǒng)［6］）。從處理方法看，一般是采用突出目標(biāo)或消除背景的思想。對(duì)小弱目標(biāo)，其信噪比低，目標(biāo)常常會(huì)淹沒于背景噪聲中，這時(shí)的目標(biāo)檢測(cè)通常采用突出目標(biāo)的方法，如李正周［7］運(yùn)用多幀形態(tài)膨脹累加取得較好的檢測(cè)效果。對(duì)于我們研究的擴(kuò)展目標(biāo)來(lái)說，由于目標(biāo)離成像傳感器較近，獲得的圖像質(zhì)量較小弱目標(biāo)好，因此我們的關(guān)鍵是從復(fù)雜背景中分離出擴(kuò)展目標(biāo)［8］。在運(yùn)動(dòng)背景下擴(kuò)展目標(biāo)的檢測(cè)中。目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，攝像機(jī)也由于運(yùn)載平臺(tái)的姿態(tài)或位置改變而發(fā)生變化，因此運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在圖像上造成的變化與背景自身的變化會(huì)混淆在一起，使得運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)變得復(fù)雜起來(lái)。為了能沿用靜態(tài)背景下的檢測(cè)思想，可考慮先將背景穩(wěn)住，即將連續(xù)幾幀圖像的相同背景穩(wěn)定在同一幅圖像的相同位置上，從而使運(yùn)動(dòng)目標(biāo)“暴露”出來(lái)。配準(zhǔn)是實(shí)現(xiàn)背景穩(wěn)定的重要方法。針對(duì)上述問題，本文提出了基于傅立葉變換的灰度成像擴(kuò)展目標(biāo)跟蹤幀間圖像配準(zhǔn)方法，并根據(jù)互能量方法計(jì)算出能量的偏倚量。實(shí)驗(yàn)表明，該方法能夠很好地實(shí)現(xiàn)平移變化中的圖像配準(zhǔn)。

2 算法描述

圖像配準(zhǔn)［9～13］技術(shù)可有效地剔除緩變背景的影響。在本文研究中，主要考慮較普遍的變化方式：平移變化。當(dāng)兩幀圖像的背景只有平移變化時(shí)，計(jì)算出它們的平移量即可實(shí)現(xiàn)配準(zhǔn)。由于平移變化對(duì)圖像的相位信息影響較大，因此本文將采用相位相關(guān)的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)圖像的配準(zhǔn)。

對(duì)M×M的圖像 fi( )k，l求其N×N 的傅立葉變換，可以得到：

其中N≥M ；k=0，1，…，M ；m=-N/2，…，N/2-1；n=-N/2，…，N/2-1。

在研究?jī)蓭瑘D像的互能量譜關(guān)系中，將兩幀圖像進(jìn)行離散相位相關(guān)的傅立葉變換，從而可以得到互能量譜關(guān)系函數(shù)［14～17］：

其中F2*為F2的復(fù)共軛。

將式（1）代入式（3）可以得到圖像 f2( )x，y 與圖像的互能量譜關(guān)系函數(shù)：

根據(jù)平移理論得知，互能量譜的相位等于圖像間的相位差。將式（4）進(jìn)行傅立葉反變換，從而得到圖像的偏移量沖擊函數(shù)為

該沖擊函數(shù)在偏移位置處存在明顯的尖銳峰值，其它位置的值接近于零，所以據(jù)此就能找到兩圖像間的偏移量。

3 試驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證算法的合理性，我們選用了大小為640×480的圖像序列，利用式（4）定義的互能量譜關(guān)系函數(shù)以及式（5）定義的圖像的偏移量沖擊函數(shù)進(jìn)行灰度成像擴(kuò)展目標(biāo)配準(zhǔn)試驗(yàn)。試驗(yàn)中（P4 2.5，1G內(nèi)存）每幀圖像處理平均時(shí)間分別為11.2ms和12.6ms，均小于20ms，故耗損資源極少，滿足實(shí)時(shí)性要求。

圖1 序列圖像

圖1 （a），（b）為序列圖像中相鄰兩幀圖像，從圖中可以看出，圖中參考物樹，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)飛機(jī)均發(fā)生了一定的平移；圖2（a），（b）分別是其傅立葉變換的互能量譜，高脈沖為圖中檢測(cè)目標(biāo)飛機(jī)的相關(guān)脈沖量。圖3為兩幀圖像的偏移量沖擊函數(shù)，很明顯可以看到一個(gè)沖擊脈沖，通過檢測(cè)其位置，得出其位置為（14，1），即圖1（b）參照?qǐng)D1（a）水平向右移動(dòng)14個(gè)像素，垂直向上移動(dòng)1個(gè)像素。為此在圖像配準(zhǔn)中，只需要將圖1（b）平移（-14，-1）即可實(shí)現(xiàn)兩幀圖像的配準(zhǔn)。

圖2 圖像傅立葉變換的互能量譜

圖3 兩幀圖像的圖像的偏移量沖擊函數(shù)

4 結(jié)語(yǔ)

本文研究了一種灰度成像擴(kuò)展目標(biāo)配準(zhǔn)算法。針對(duì)運(yùn)動(dòng)背景下擴(kuò)展目標(biāo)的檢測(cè)中，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在圖像上造成的變化與背景自身的變化會(huì)造成混淆，使得運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)變得更加復(fù)雜這一問題。提出了基于傅立葉變換的灰度成像擴(kuò)展目標(biāo)跟蹤幀間圖像配準(zhǔn)方法。以幀間圖像的互能量譜關(guān)系函數(shù)為系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)，以偏移量沖擊函數(shù)為系統(tǒng)的偏移量配準(zhǔn)函數(shù)。試驗(yàn)結(jié)果表明，采用該算法，得出目標(biāo)圖與偏移圖水平向右移動(dòng)14個(gè)像素，垂直向上移動(dòng)1個(gè)像素。利用該參數(shù)將偏移圖平移（-14，-1）即可實(shí)現(xiàn)兩幀圖像的配準(zhǔn)。從而可以有效提高對(duì)灰度成像擴(kuò)展目標(biāo)跟蹤檢測(cè)的穩(wěn)定性。本文算法具有計(jì)算量小的特點(diǎn)，可滿足擴(kuò)展目標(biāo)跟蹤中，圖像配準(zhǔn)的實(shí)時(shí)性要求。

［1］Stockman G.，Kopstein S.，Benett S.，Matching images to models for registration and object detection via clustering［J］.IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence.1982，4（3）：229-241.

［2］Gaurav Sharma；Frédéric Jurie；Cordelia Schmid，Ex?panded Parts Model for Semantic Description of Humans in Still Images［J］.IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence.2017，39（1）：87-101.

［3］R.P.Wurtz，Object recognition robust under translations，deformations， and changes in background［J］.IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelli?gence.1997，19（7）：769-775.

［4］Xinwu Liang；Hesheng Wang；Weidong Chen；Dejun Guo；Tao Liu，Adaptive Image-Based Trajectory Track?ing Control of Wheeled Mobile Robots With an Uncalibrat?ed Fixed Camera［J］.IEEE Transactions on Control Sys?tems Technology，2015，23（6）：2266-2282.

［5］Hanjiang Luo；Kaishun Wu；Zhongwen Guo；Lin Gu；Li?onel M.Ni，Ship Detection with Wireless Sensor Networks［J］.IEEE Transactions on Parallel and Distributed Sys?tems，2012，23（7）：1336-1343.

［6］R.M.O'Donnell；C.E.Muehe，Automated Tracking for Aircraft Surveillance Radar Systems［J］.IEEE Transac?tions on Aerospace and Electronic Systems，1979，AES-15（4）：508-517.

［7］李正周，王會(huì)改，劉梅，丁浩，金鋼，基于形態(tài)成分稀疏表示的紅外小弱目標(biāo)檢測(cè)［J］，彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2013，33（4）：29-32，36.

［8］T.KAILATH.The Divergence ，Bhattacharyya Distance Measures in Signal Selection［J］.IEEE Trans.Comm.Technology，1999，15（2）：253-259.

［9］Barbara Zitová，Jan Flusser，Image registration methods：a survey［J］.Image and Vision Computing，2003，21（11）：977-1000.

［10］ Kumaradevan Punithakumar； Pierre Boulanger； Mi?chelle Noga，A GPU-Accelerated Deformable Image Registration Algorithm With Applications to Right Ven?tricular Segmentation ［J］.IEEE Access，2017，5：20374-20382.

［11］Iman Aganj；Bruce Fischl，Multimodal Image Registra?tion Through Simultaneous Segmentation［J］.IEEE Sig?nal Processing Letters，2017，24（11）：1661-1665.

［12］Vijay Rengarajan；Ambasamudram Narayanan Rajagopa?lan；Rangarajan Aravind；Guna Seetharaman，Image Registration and Change Detection under Rolling Shutter Motion Blur［J］.IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，2017，39（10）：1959-1972.

［13］Wei Sun；Wiro J.Niessen；Stefan Klein，Randomly Per?turbed B-Splines for Nonrigid Image Registration［J］.IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine In?telligence，2017，39（7）：1401-1413.

［14］Abidi A.and Gonzalez R.C.，Data Fusion in Robotics and Machine Intelligence［M］.New York：Academic Press.1992.

［15］Dasarathy B.V.，F(xiàn)usion strategies for enhancing decision reliability in multi-sensor environments［J］.Optical En?gineering.1996，35（3）.603-616.

［16］Li H.，Manjunath B.S.，Mitra S.K.，Multi-sensor image fusion using the wavelet transform［C］//IEEEInternation?al Conference on Image Processing.19941（11）：51-55.

［17］Koren I.，Laine A.，Taylor F.，Image fusion using steer?able dyadic wavelet transform［C］//Proceedings of the In?ternational Conference on Image Processing.Washing?ton，DC，USA，1995：232-235.