基于Buck-Boost變換器的磷酸鐵鋰電池串聯電壓均衡優化策略

李銳華 李 冀 胡 波 胡 浩

（同濟大學電氣工程系，上海 201804）

近年來，鋰離子電池作為蓄電池的一種，憑借其在功率、效率、安全性、使用壽命等方面的優越性，在電動汽車、分布式發電等領域已經得到了深入研究和廣泛應用[1-2]。但在實際應用中，通常需要將幾十個甚至是上百個鋰離子電池串聯使用，才能達到系統供能和電壓的要求。然而鋰離子電池種類繁多，即便是同一類型的鋰離子電池，不同單體電池內阻、容量等性質依舊存在差異，這些差異隨著使用時間增加而不斷擴大，形成電池組的不一致性，最終引發電池組中單體電池過充電或過放電，縮短電池組使用壽命，甚至威脅電池組的安全運行[3-4]。因此，在實際使用鋰離子電池組時，需要對電池組采用均衡控制，減小不一致性所帶來的影響，以提高電池組的利用率和使用壽命。

目前，針對電池組均衡控制已經進行了較為深入的研究。文獻[5]從均衡電路設計、均衡速度和成本等方面，對比分析了多種電池串聯均衡策略的優缺點，為實際應用中選擇均衡策略提供思路。文獻[6-7]提出電池串聯應用多目標均衡策略，在整體上同時均衡荷電狀態（state of charge, SOC）、電池溫度、電池衰減率等目標，但SOC和溫度高度耦合，兩者均衡程度相互制約，影響整體均衡效果。文獻[8]采用電池串聯電壓均衡策略，引入模糊邏輯控制，從而實現均衡電路的 PWM控制，但均衡策略中的模糊控制需要積累豐富的先驗知識（經驗），相應隸屬函數的確定較為困難，在一定程度上限制了其應用。文獻[9]提出一種考慮電池溫度影響的SOC均衡策略，該均衡電路采用被動式均衡方法，通過分流電阻消耗單體電池能量以實現均衡，缺點是能量浪費較多，均衡耗時較長。文獻[10-11]則采用主動式均衡電路進行電池組SOC均衡，該均衡電路含有多個變壓器，增加均衡電路的復雜度，且未考慮變壓器漏磁通帶來的溫升對SOC均衡效果的影響。文獻[12]的均衡電路采用 PFM 控制的電壓均衡策略，均衡效果較好，但一個開關周期內只有電壓最高的單體電池放電，導致能量傳遞較少，均衡速度較慢。

綜上所述，目前已有的均衡方案中，多目標均衡方案能夠從整體上實現SOC、電池溫度等目標的均衡，缺點是各均衡目標之間控制關系復雜，方案實現較為困難。單目標均衡方案雖然只能體現SOC或單體電池端電壓的均衡效果，但均衡電路和控制策略相對簡單、易于實現，更具有適用性。綜合考慮兩種均衡方案的優缺點，為同時優化電池組的均衡速度和均衡效果，本文提出一種基于非能耗型電壓均衡優化策略，該均衡電路結構簡單，能實現電壓快速均衡，并且有效避免電池組過充電和過放電，有利于提高電池組使用壽命。

1 磷酸鐵鋰電池串聯均衡控制方式的分析及選擇

1.1 單體電池不一致性分析

從蓄電池生產制造和使用過程分析可知，造成單體電池特性不一致性的原因主要有兩方面[13-15]：

1）電池自身的不一致。不同單體電池的使用材料、生產工藝等不同，導致電池內阻、初始容量、自放電效應、充放電效率等方面存在差異。

2）電池運行中不一致性。電池串聯充放電過程中，各單體電池由于自身性質的差異表現出SOC或端電壓等不一致，這種不一致隨著運行時間的累積和運行條件的影響而不斷增大。

從以上分析可知，不同單體電池之間的差異會造成電池組中電池端電壓或SOC的不一致，從而影響電池組整體性能。如果不采取合適的改善措施，就會影響到電池組正常運行，嚴重則危害電池組壽命。因此，需要采用合理的均衡控制方式對電池組進行管理，以減小電池組外部特性不一致帶來的影響，保證其安全可靠運行。

1.2 磷酸鐵鋰電池組均衡控制方式的選擇

均衡控制方式直接影響到電池組均衡控制效果，對提高整個電池組利用率和壽命有重要意義。電池組的均衡控制方式主要包括以下幾種[4,16]：

1）電池容量均衡。單體電池容量不一致會直接影響電池組使用壽命，該方式的目的是均衡電池組單體電池的容量，最大化電池組的可用容量。

2）電池電壓均衡。單體電池的電壓值是不一致性最為直觀的衡量標準。電壓均衡通常使用單體電池端電壓或者電池組平均電壓值進行均衡，目的是將各個單體電池電壓均衡到一致水平。

3）電池SOC均衡。SOC與電池充放電有關，單體電池 SOC的一致可避免電池組過充電或過放電[17-18]。該方式以單體電池的SOC作為均衡對象，最終需要實現電池組所有單體電池SOC一致。

4）電池組多目標均衡控制。該控制方式在SOC均衡的基礎上，建立并解決多目標凸優化問題，同時均衡單體電池SOC、溫度、衰減率等目標，從而達到電池組整體均衡程度的優化。

對比以上四種均衡控制方式，電池容量均衡簡單卻易出現單體電池過充電，對電池的使用壽命有很大影響，現已很少使用[19]。電池SOC均衡較為理想，但對SOC估算算法的精度要求高，且無法減小或消除電池實際容量的差異[20]。多目標均衡中各目標之間控制關系復雜，均衡控制系統結構復雜，各目標不均衡程度的加權系數確定困難,其應用受到一定程度的限制。電池電壓作為不一致性最直觀的衡量標準，獲取簡單且準確度較高，能反映電池組的工作狀態以及單體電池的過充或過放電，但對其均衡電路及控制策略的設計顯得尤為關鍵。本文選用電壓均衡方式，并采用復合式均衡電路來實現電池電壓的快速均衡控制。

2 磷酸鐵鋰電池串聯電壓均衡優化策略

2.1 復合式均衡電路拓撲結構

文獻[12]提出的單體電池電壓均衡電路如圖 1所示。在一個開關周期內能量傳遞較少，總均衡時間較長，均衡速度可進一步優化。

圖1 Buck-Boost單體電池均衡電路

本文在該均衡電路的基礎上加入電池組間均衡電路，能夠實現能量的組間傳遞，提高均衡速度。單體電池均衡電路和組間均衡電路組合成的復合式均衡電路如圖2所示。對于實際的電池組，電池數n可為奇數或偶數。當n為奇數時，m=(n+1)/2；當n為偶數時，m=n/2。m為組間均衡電路與電池組連接時上半部分的電池數。

圖2 N節電池組均衡電路

對于單體電池均衡子電路，當電壓差值ΔV1=Vmax?Vmin＞0.001V時，均衡子電路運行，反之則停止運行，其中Vmax是電池組中單體電池最高電壓值，Vmin是單體電池最低電壓值。電池組間均衡子電路以上下兩部分電池組平均電壓之差作為均衡判據，均衡子電路運行條件為

當電壓差值ΔV2滿足公式（1），電池組間均衡子電路運行。當兩部分均衡子電路運行條件都不滿足時，結束整個電池組的均衡。

2.2 復合式均衡電路的工作原理

以4節磷酸鐵鋰串聯電池組為例，對復合式均衡電路工作原理進行分析。如圖3所示。均衡電路中 B1—B4為 4節磷酸鐵鋰電池，Q1—Q4為開關管MOSFET，Q5、Q6為雙向開關管，D1—D4為二極管，L1—L5為儲能電感。

圖3 電壓均衡電路的拓撲結構

1）單體電池均衡子電路工作原理

假設4節電池中B2電壓值最高，同時電壓差值ΔV1＞0.001V，圖4為均衡電路的電流流向。當電池B2對應的開關管Q2閉合，B2對電感 L2傳遞能量，如圖 4（a）所示；在 Q2關斷后，電感中的能量通過整流二極管D2傳遞給電池B1，如圖4（b）所示。同理，Bn對應的開關管 Qn導通時，Bn的能量通過Ln傳遞到電池 B1—Bn?1中，此時 n不為 1。當 B1的電壓值最大，均衡過程中 B1的能量通過 L1傳遞給剩余電池，從而完成均衡控制。

2）組間均衡子電路工作原理

組間均衡子電路采用雙向Buck/Boost變換器結構。假設電池組上部分B1、B2的電壓值大于下部分B3、B4的電壓，且滿足式（1），則電池組上半部分需要進行均衡放電，如圖5所示。當開關管Q5導通時，電感L5由電池B1、B2進行充電；在Q5關斷后，L5通過 Q6的體二極管將能量傳遞給電池 B3、B4，完成能量從上半部分電池組傳遞到下半部分電池組。

圖4 電池B2進行均衡控制時電流流向

圖5 上半部分均衡工作過程

2.3 復合式均衡電路的控制策略

復合式均衡電路采用脈沖頻率調制（pulse frequency modulation, PFM）方式控制開關管，以加快均衡速度。均衡電路實時測量單體電池端電壓，計算ΔV1、ΔV2，當兩個電壓差值滿足均衡閾值時進行均衡控制。均衡電路中開關管開斷信號為PFM方波，該方波占空比恒定，頻率隨電壓差值ΔV不同而改變。當電壓差值ΔV較大，對應開關頻率f較小，開關管導通時間ton長，一個開關周期電池均衡放電時間長，均衡放電中能量傳遞多。當電池組均衡程度提高、電壓差值較小時，開關頻率增大，電池均衡放電時間縮短，有利于維持電池組均衡程度，減小能量傳遞中的損耗。表1為不同電壓差值下相應的開關頻率，圖6為開關管頻率選擇模塊。

表1 開關管頻率選擇表

圖6 開關管頻率選擇模塊

為使電感放電時能完全傳遞能量，需要復合式均衡電路工作在電流斷續模式（discontinuous current mode, DCM）。假設Tcr為電感電流等于零的時刻，不計開關管導通電阻和電感電阻，當n≠1時，電池 Bn需要進行均衡，則電感電流 iLn在開關管的一個周期內的電流可計算得到為

式中，Vn為開關管 Qn導通時電感 Ln兩端的電壓，為開關管Q關斷時電感兩端電壓，T為開nn關周期，D為占空比。將t=Tn代入上式電感電流第二階段表達式得DCM下

當 =1n 時的電感電流表達式以及占空比范圍為

由單體電池均衡子電路工作原理知，當電池B2向電池B1傳遞能量時Vn與的比值最大，此時n=2且，計算出占空比D最大值。本文參考的磷酸鐵鋰電池額定容量為 1.8Ah，滿充電壓為 3.65V，終止放電電壓為 2.5V，因此計算出電路滿足DCM工作模式下占空比D的取值范圍為

因此，PFM控制策略下復合式均衡電路開關管的恒定占空比設定為D=0.40。

3 仿真驗證及結果分析

為檢驗復合式均衡電路的可行性和均衡效果，本文在Matlab/Simulink中搭建相應模型，如圖7所示。

圖7 均衡電路仿真模型

仿真模型中4節磷酸鐵鋰電池B1、B2、B3、B4的起始電壓值分別為3.6V、3.4V、3.3V、3.5V。單體電池均衡子電路的均衡運行閾值為ΔV1＞0.001V，組間均衡子電路的均衡運行閾值為ΔV1＞0.001V。

仿真考慮靜態均衡、放電均衡以及瞬時脈沖充電均衡3種工況，并分別對比有無電池組間均衡子電路情況下的均衡效果。

1）靜態均衡

考慮到蓄電池存在自放電現象，電池長期不使用的自放電影響要大于短期不使用的自放電影響。及時檢測電池組中電壓不一致并進行靜態均衡，可以減小自放電現象所帶來的影響。串聯電池組靜態均衡下4節電池的電壓曲線如圖8所示。

圖8 靜態均衡下的電壓波形

仿真中單體電池起始電壓差為0.3V，而將4個電壓值代入式（1）計算得到差值為 0.1V，均大于各部分均衡子電路的運行閾值，因此兩部分均衡電路同時進行均衡。對比圖8發現，復合式均衡電路達到均衡時電壓值為 3.45V，比單一均衡電路均衡時的電壓值3.43V高，說明優化策略下靜態均衡后電池組輸出電壓更能接近電池組正常運行值，保證電池組可靠運行。優化后的均衡電路達到均衡的時間比優化前電路快，說明其均衡速度快于單一均衡電路均衡速度。

2）帶載放電均衡

帶載放電時，電池組中個別電池端電壓高于其他電池，導致放電結束時個別電池仍有較高的能量和端電壓，降低電池組的利用率，因此，需要進行放電均衡。

圖9為帶載放電下的電壓均衡曲線。仿真在電池組兩端接入一個電阻進行放電，放電電壓限制值為2.5V。在放電過程中，傳統單一均衡電路的電池組在放電終止前都無法達到各單體電池電壓的均衡，出現電池組放電不均衡。而復合式均衡電路放電過程中電池B1、B2、B3、B4的電壓先后達到相同，同時4節電池能在終止放電前維持電壓均衡，說明復合式均衡電路能保證電池組放電過程中的電壓一致性，有效地防止電池組放電不足，提高了電池組的利用率。

圖9 放電均衡下的電壓波形

3）充電均衡

與放電過程類似，充電過程開始階段電池組單體電池端電壓存在不一致，充電均衡能提高電池組電壓的一致性，避免充電過程中單體電池出現過充電現象。

圖10為電池組恒流0.1C充電的電壓均衡曲線，充電電壓限制值為 3.65V。充電過程中，復合式均衡電路的單體電池電壓能較快地達到均衡并維持電壓一致性，有利于減少充電過程中的能量損耗和電池組的過充電。相比之下，雖然單一均衡電路中所有電池在充電結束基本達到電壓相同，但充電過程中B3不能與電池組其他電池實現電壓均衡，在一定程度上影響了電池組充電效率。

圖10 充電均衡的電壓波形

4 結論

本文提出一種基于復合式拓撲的電池串聯快速電壓均衡策略，并進行仿真分析驗證，從上述結果得出以下結論：

1）復合式均衡電路需要對兩個子均衡電路同時進行控制，能達到良好的均衡效果，并且電路拓撲較簡單，無需過多的開關管，成本較低。

2）通過3種工況下的對比可以得到，采用電壓均衡優化策略的均衡速度明顯比未采用優化均衡策略的均衡速度快。

3）靜態均衡結束后，復合式均衡電路的電池組電壓值更高，表明該優化策略下電池組能量損耗較少，電池串聯均衡后的單體電池電壓外特性更好，保證電池組靜置后的可靠運行，提高其使用率。

4）根據帶載放電均衡和充電均衡的仿真結果可知，充放電過程中，傳統單一均衡電路無法及時完成電池串聯的電壓均衡，而復合式均衡電路能實現不同電池的電壓快速均衡，并能在放電停止或充電結束前保持單體電池電壓一致，減少均衡過程中的能量損耗，有效防止電池組的過充電或過放電，有利于提高電池組的利用率和使用壽命。

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