火車(chē)輪對(duì)壓裝仿真中輪軸摩擦系數(shù)的估算方法

戴 俊 孫金剛 陶盈龍

火車(chē)輪對(duì)壓裝工藝技術(shù)要求比較高，影響壓裝質(zhì)量的因素有很多。壓裝曲線(xiàn)能否滿(mǎn)足相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)的要求，取決于車(chē)軸輪座及車(chē)輪輪轂孔的加工尺寸、形位公差、粗糙度、車(chē)軸與車(chē)輪的材料屈服極限、過(guò)盈量、壓裝速度、潤(rùn)滑油種類(lèi)與涂抹情況等工藝參數(shù)。新品種往往需要通過(guò)多次試壓才能獲得較好的工藝參數(shù)，如果沒(méi)有豐富的壓裝經(jīng)驗(yàn)，那么輪對(duì)壓裝試制將費(fèi)時(shí)費(fèi)料，壓裝曲線(xiàn)如果出現(xiàn)不合格的情況，則需要分析其原因并找到對(duì)策。現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的積累固然重要，而采用大型工程軟件仿真方法來(lái)模擬壓裝過(guò)程，有助于更好地了解和控制輪對(duì)壓裝的影響因素，提高新品種壓裝試制的成功率。

采用ANSYS軟件模擬輪對(duì)壓裝時(shí)，車(chē)輪與車(chē)軸的配合面形狀、材料屬性、壓裝速度、摩擦系數(shù)等可以在有限元分析模型中設(shè)定，其中摩擦系數(shù)是比較難以設(shè)定的，現(xiàn)場(chǎng)采用不同的潤(rùn)滑劑所產(chǎn)生的摩擦系數(shù)相差很大，即使是相同的潤(rùn)滑劑，如果涂抹情況不同，其摩擦系數(shù)也不同，摩擦系數(shù)到底是多大難以量化。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)樣本分析，摩擦系數(shù)的大小對(duì)壓裝力的影響是比較大的。

輪對(duì)壓裝常見(jiàn)的標(biāo)準(zhǔn)有TB/T 1718、AAR GII、UIC 813和EN13260等。TB/T 1718規(guī)定采用植物油作為輪對(duì)壓裝潤(rùn)滑的介質(zhì)；AAR GII規(guī)定輪對(duì)壓裝潤(rùn)滑可采用蓖麻油、熟亞麻籽油、碳酸鋁白和熟亞麻籽油混合等；UIC 813規(guī)定的輪對(duì)壓裝潤(rùn)滑介質(zhì)有4種，包括牛油、植物油、植物油與牛油混合、二硫化鉬等。EN 13260對(duì)潤(rùn)滑介質(zhì)未作明確的規(guī)定。

本文將計(jì)算機(jī)仿真的結(jié)果與實(shí)際壓裝數(shù)據(jù)進(jìn)行比較并修正，試圖找到現(xiàn)場(chǎng)所用潤(rùn)滑劑及其涂抹方式所對(duì)應(yīng)的摩擦系數(shù)的大概范圍，在此基礎(chǔ)上，可根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)及圖紙要求的最終壓裝力范圍，通過(guò)ANSYS仿真確定合適的壓裝過(guò)盈量。

1 輪對(duì)壓裝ANSYS仿真模型

有限元模型的建立主要包括：創(chuàng)建幾何模型、定義材料屬性、劃分單元網(wǎng)格、建立接觸、定義載荷、顯示格式等幾個(gè)部分。

首先定義材料屬性，在“Engineering data”中分別添加車(chē)軸與車(chē)輪對(duì)應(yīng)的楊氏模量、泊松比、屈服極限（見(jiàn)表1）等參數(shù)。

對(duì)于AAR K型輪對(duì)模型，考慮到車(chē)輪、車(chē)軸形狀及載荷和約束均是軸對(duì)稱(chēng)的，因此建立二維軸對(duì)稱(chēng)模型來(lái)模擬分析輪對(duì)壓裝過(guò)程，如圖1所示。在Mechanical窗口中的Geometry下，將Definition的2D Behavior特性設(shè)置為Axisymmetric。

表1 AAR K型輪對(duì)中車(chē)軸與車(chē)輪的屈服極限

二維軸對(duì)稱(chēng)模型必須位于整體坐標(biāo)系的XY平面中，并且以Y軸為對(duì)稱(chēng)軸，模型中的所有實(shí)體（Key point、Line、Area、Volume、Node、Element等）都必須位于X≥0的范圍中。劃分網(wǎng)格時(shí)，單元選擇plane183（有中間節(jié)點(diǎn)），單元屬性K3設(shè)為Axisymmetric，單元尺寸為4mm，得到的有限元模型如圖1所示，共包含了2762個(gè)單元、8761個(gè)節(jié)點(diǎn)。

使用Targe169、Conta171或Conta172來(lái)定義2D接觸對(duì)，接觸對(duì)是車(chē)軸母線(xiàn)和車(chē)輪母線(xiàn)，如圖2所示，同時(shí)定義摩擦系數(shù)（預(yù)設(shè)）。

圖1 輪對(duì)軸對(duì)稱(chēng)有限元模型

圖2 輪對(duì)壓裝接觸對(duì)

模型的約束有三個(gè)，如圖3所示，第一約束A是車(chē)軸軸線(xiàn)X向?yàn)?，第二約束B(niǎo)是車(chē)輪外轂端面Y向?yàn)?，第三約束C是車(chē)軸輪座表面在Y向移動(dòng)（位移載荷），移動(dòng)距離為壓裝長(zhǎng)度（-0.196.2m），與運(yùn)算步長(zhǎng)設(shè)置一致。輪對(duì)壓裝是一個(gè)連續(xù)的過(guò)程，在此過(guò)程中車(chē)輪固定不動(dòng)，車(chē)軸在輪對(duì)壓裝機(jī)油缸的作用下慢慢推進(jìn)，直至壓裝結(jié)束，壓裝初始位置如圖3所示。

2 輪對(duì)壓裝邊界條件（摩擦系數(shù)）的估算方法

2.1 估算的思路

在進(jìn)行ANSYS模擬仿真與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較研究時(shí)，筆者采用最終壓裝力作為研究對(duì)象。

壓裝摩擦系數(shù)的微小變化會(huì)明顯影響壓裝力的大小，本文以AAR K型輪對(duì)為例，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)的壓裝力數(shù)據(jù)樣本，采用ANSYS有限元仿真試算的方法，反求各輪對(duì)壓裝時(shí)所對(duì)應(yīng)的摩擦系數(shù)。由于影響摩擦系數(shù)的因素很多，即便是相同的氣溫、相同規(guī)格的車(chē)輪與車(chē)軸、相同的粗糙度與形位公差、相同的過(guò)盈量、采用相同的潤(rùn)滑劑、由固定的操作人員進(jìn)行涂抹，各個(gè)輪對(duì)壓裝的實(shí)際摩擦系數(shù)也不會(huì)相同，所以針對(duì)AAR K型輪對(duì)，取N個(gè)樣本摩擦系數(shù)的平均值作為該輪對(duì)模擬仿真的摩擦系數(shù)。

2.2 輪對(duì)壓裝摩擦系數(shù)估算實(shí)施步驟

2.2.1 批量仿真計(jì)算準(zhǔn)備

首先制作壓裝仿真初始包，包括材質(zhì)設(shè)置、接觸對(duì)設(shè)置、網(wǎng)格劃分、軸對(duì)稱(chēng)設(shè)置、約束載荷施加、仿真步長(zhǎng)、顯示選項(xiàng)等參數(shù)。

2.2.2 生成批量STP模型文件

（1）打開(kāi)AAR K型輪對(duì)CAD文件，將輪對(duì)圖修改為圖4所示的類(lèi)型，車(chē)輪中心線(xiàn)與車(chē)軸中心線(xiàn)重合，另存為dxf文件。

圖3 輪對(duì)壓裝有限元分析約束設(shè)置

圖4 輪對(duì)壓裝面位置圖

（2）在PRO/E軟件中點(diǎn)擊模型樹(shù)的“草繪”按鈕，選擇之前生成的dxf文件。點(diǎn)擊繪圖區(qū)，將車(chē)軸的軸線(xiàn)與RIGHT面重合，將輪座引錐起點(diǎn)與TOP面重合，檢查輪轂孔與輪座尺寸是否正確。重新生成模型，結(jié)果如圖5所示。保存文件為prt及stp格式文件（選曲面），至此，第一個(gè)壓裝面的平面模型替換生成。

圖5 輪對(duì)壓裝面模型圖

（3）打開(kāi)prt文件，點(diǎn)擊模型樹(shù)的“草繪”按鈕，修改輪轂孔與輪座尺寸，重新生成模型，生成第二個(gè)壓裝面的stp文件。以此類(lèi)推，可以生成N個(gè)stp文件與N個(gè)壓裝面對(duì)應(yīng)。

2.2.3 ANSYS有限元計(jì)算

（1）打開(kāi)Workbench14.0軟件，設(shè)置存儲(chǔ)路徑。

（2）打開(kāi)wbpj文件，生成項(xiàng)目A如圖6所示。

（3）修改檢查材料屬性。

（4） 點(diǎn) 擊Geometry右 鍵Replace geometrybrowse，換進(jìn)第一個(gè)壓裝面的stp文件。

圖6 輪對(duì)壓裝仿真項(xiàng)目

（5）選中Model，打開(kāi)Mechanical窗口，檢查Material下的Assignment參數(shù)，檢查接觸對(duì)及其摩擦系數(shù)，更新網(wǎng)格劃分，設(shè)置壓裝長(zhǎng)度Analysis Settings為196.2，Output Controls→Nodal Forces：設(shè)置為Yes。檢查三個(gè)約束，車(chē)軸移動(dòng)距離改為新的壓裝長(zhǎng)度（-0.1962m）。

（6）檢查Solution Information下的Solution Output是否為Displacement Convergence，檢查Definition下的Boundary Condition是否為Displacement2。

（7）點(diǎn)擊“Force reaction”可查看結(jié)果和圖表或記錄此工況下的計(jì)算結(jié)果。

2.3 同一壓裝面第二個(gè)摩擦系數(shù)下的壓裝仿真

進(jìn)入Mechanical窗口界面，點(diǎn)開(kāi)接觸對(duì)“Connections→Contacts”，檢查接觸對(duì)情況并修改左下表中的“Friction coefficient”摩擦系數(shù)；點(diǎn)擊“force reaction”可查看結(jié)果和圖表并記錄。以此類(lèi)推，可以計(jì)算得到同一輪對(duì)不同摩擦系數(shù)情況下的壓裝模擬結(jié)果。

3 輪對(duì)壓裝邊界條件的計(jì)算結(jié)果

2016年4月18日至4月21日，AAR K型輪對(duì)現(xiàn)場(chǎng)壓裝數(shù)據(jù)樣本如表2所示，共20個(gè)。

對(duì)序號(hào)為1的壓裝面進(jìn)行模擬計(jì)算，經(jīng)過(guò)反復(fù)試算，得出的結(jié)論是，摩擦系數(shù)為0.1（f1）時(shí)，最終壓裝力P1為960kN，摩擦系數(shù)為0.095（f2）時(shí)，最終壓裝力P2為912.3kN，現(xiàn)場(chǎng)記錄的最終壓裝力為931.91kN，上述兩個(gè)摩擦系數(shù)最接近實(shí)際狀況。再經(jīng)過(guò)插值計(jì)算，現(xiàn)場(chǎng)記錄的最終壓裝力為931.91kN所對(duì)應(yīng)的摩擦系數(shù)f約為0.09705556，上述計(jì)算結(jié)果記錄如表2所示。依次對(duì)序號(hào)2至20的壓裝面進(jìn)行模擬計(jì)算，其結(jié)果如表2所示。

為仿真模擬確定壓裝試制的過(guò)盈量，有限元模擬試算所用摩擦系數(shù)采用表2中摩擦系數(shù)的平均值f0，即20個(gè)摩擦系數(shù)相加再平均，其值為0.1057。

對(duì)于相同規(guī)格同一批輪對(duì)，當(dāng)壓裝潤(rùn)滑油確定后，對(duì)于任意輪對(duì)，只要環(huán)境溫度相差不大、潤(rùn)滑油涂抹狀況基本相同、輪座與輪轂孔粗糙度及形位公差保持一致，可認(rèn)為摩擦系數(shù)是一致的，因此采用0.1057的摩擦系數(shù)，對(duì)20個(gè)壓裝面進(jìn)行模擬計(jì)算，計(jì)算出最終壓裝力為P，其與現(xiàn)場(chǎng)記錄的最終壓裝力P0之間的誤差Δ列于表2右側(cè)。

4 AAR K型輪對(duì)壓裝仿真結(jié)果分析

從表2現(xiàn)場(chǎng)壓裝數(shù)據(jù)樣本可看出，將采用平均摩擦系數(shù)仿真計(jì)算的結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，絕大多數(shù)仿真得出的結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際數(shù)據(jù)比較相差小于10%。

表2 AAR K型輪對(duì)模擬壓裝摩擦系數(shù)估算

在輪轂孔及輪座尺寸、過(guò)盈量完全相同的情況下，不同輪對(duì)的壓裝力也存在差距，如序號(hào)9與序號(hào)10的數(shù)據(jù)、序號(hào)14和序號(hào)17的數(shù)據(jù)等，最大相差165.58kN。主要原因可能出在摩擦系數(shù)的不穩(wěn)定性上，即潤(rùn)滑油涂抹狀況出現(xiàn)差異。

過(guò)盈量是決定最終壓裝力大小的主要因素之一，從表2可看出，過(guò)盈量每增加0.01mm，最終壓裝力增加約50kN（針對(duì)本次試驗(yàn)的輪對(duì)，壓裝長(zhǎng)度196.2mm）。

摩擦系數(shù)的微小變化會(huì)引起壓裝力發(fā)生明顯變化，本次試驗(yàn)采用的潤(rùn)滑油是蓖麻油，所對(duì)應(yīng)的摩擦系數(shù)為0.1057，此參數(shù)可作為AAR標(biāo)準(zhǔn)其他規(guī)格輪對(duì)壓裝試制時(shí)制定過(guò)盈量的參考依據(jù)。

5 結(jié)論

ANSYS壓裝仿真試算摩擦系數(shù)的前提是，輪座輪孔壓裝表面的粗糙度基本一致且達(dá)到圖紙所設(shè)要求；壓裝所用潤(rùn)滑劑涂抹均勻且相近；不考慮壓裝時(shí)季節(jié)溫度的影響。試算前，先明確壓裝過(guò)盈量和壓裝力范圍。AUS940輪對(duì)樣本（軸AAR-F/輪AAR-C）仿真試算的平均摩擦系數(shù)是0.1057，潤(rùn)滑油是蓖麻油。

壓裝摩擦系數(shù)一定時(shí)，如果壓裝面名義尺寸相同、公差不同（輪孔軸座實(shí)際尺寸不同），只要過(guò)盈量相同，那么最大壓裝力基本相同；壓裝摩擦系數(shù)一定時(shí)，過(guò)盈量每增加0.01mm，壓裝力增加約50kN。采用平均摩擦系數(shù)進(jìn)行仿真估算，一般情況下與實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)比較相差小于10%。

如果能通過(guò)本文所述方法，不斷積累現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際壓裝樣本，建立起多種輪對(duì)壓裝對(duì)應(yīng)的摩擦系數(shù)庫(kù)，以供仿真參考，那么將大大提高模擬仿真及壓裝試壓的成功率。現(xiàn)場(chǎng)壓裝時(shí)，技術(shù)人員應(yīng)掌握好裝配面的粗糙度和潤(rùn)滑劑的使用，同時(shí)要保證潤(rùn)滑劑性能穩(wěn)定、其涂抹的厚度均勻一致，盡量減少人為因素對(duì)輪對(duì)壓裝質(zhì)量的影響，否則ANSYS壓裝仿真結(jié)果的參考價(jià)值將會(huì)大打折扣。

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