基于ANSYS的機床立柱動態特性分析

郭志愿 楊 林 劉廣志

隨著現代科學技術發展和機械工藝加工水平提高，數控機床向高精度、高剛度、高速度的方向發展，為保證機械零件的高精度以及滿足加工的安全可靠性要求，必須要求機床各結構部件有著良好的動態性能[1]。GCMT2500數控機床是正在開發的專用機床，從立柱的動態性能出發進行優化設計，可提升機床的動態性能，為機床機械加工和控制帶來方便。

1 有限元模型建立

根據機床圖紙，用SolidWorks軟件建立模型，并將模型導入有限元軟件中生成有限元模型。根據實際工況簡化模型，優化網格數量和質量。

單元材料為結構鋼，彈性模量E=2×1011Pa，密度為7850kg/m3，泊松比μ=0.3。單元類型選用Solid187三維10節點四面體單元，并進行網格劃分。得到機床立柱有限元模型，共計55176個單元，109644個節點。

2 模態分析

本文中采用Block Lanceos方法求解模態固有頻率。該方法用于大型對稱特征值解決問題，采用稀疏矩陣求解器，可很好處理剛體振動，對大中型實體模型的求解非常有效[2]。一般機床立柱可以表達為固有振型的線性組合，僅低階振型對整機機床結構的動態特性有較大的影響，故提取模型前六階的振型進行分析。

立柱通過螺栓與床身連接，由于螺栓孔數量多、網格質量差，可刪除這些孔，故將機床立柱底座設為固定約束。計算得前六階的最大變形位移、固有頻率如表1所示，圖1～圖6為前六階振型云圖。

表1 模態分析結果

由云圖可知，立柱上半部變形最大，從上到下減小。形變最大區域為立柱頂部靠后部分。立柱后部配重空間，內部加強筋的選擇變得重要。通過添加加強筋方式可提高立柱的強度，減小變形和振動。

3 諧響應分析

諧響應分析的目的是計算出結構在激振力頻率下的響應，即響應位移和響應應力，并得到系統的動力響應與系統振動頻率的關系曲線，稱為幅頻曲線[3]。本次分析采用模態迭代法，即獲取模態振型乘以參與因子并累加求和來得出結構的響應。

圖1 一階振型

圖2 二階振型

圖3 三階振型

圖4 四階振型

圖5 五階振型

圖6 六階振型

在變形最大區域隨機拾取一個節點N施加1000N的激振力，頻率根據固有頻率取值為50～210Hz，分16步進行分析。最終得到節點N在三軸的幅頻曲線，如圖7所示。橫坐標為頻率，縱坐標為位移。

圖7 節點N的幅頻曲線

可看出，節點N在頻率120Hz周圍的振幅波動最大，并且響應位移呈現急劇變化，故機床共振可發生在頻率120Hz周圍。在加工時，盡量避免在這個頻率進行，防止共振。

4 結論

利用有限元軟件ANSYS Workbench模塊對GCMT2500數控螺旋錐齒輪加工機床的主要結構立柱進行模態分析和諧響應分析。經過分析獲得立柱的固有頻率及低階振動模態，并進行諧響應分析得出機床共振頻率范圍。獲得機床共振頻率范圍，避免機床加工時產生共振。利用有限元軟件進行分析，能提前了解機床薄弱地方，提早發現問題，節省成本，縮短產品開發周期。

[1]諸乃雄.機床動態設計原理與應用[M].上海：同濟大學出版社，1987.

[2]吳曉楓，王禹林，馮虎田.大型數控螺紋磨床床身的模態分析與優化[J].機械設計與研究，2010，26（6）：114-117.

[3]劉國慶，楊慶東.ANSYS工程應用教程—機械篇[M].北京：中國鐵道出版社，2003.