陜西省全要素生產率分析及“十三五”建議

一、引言

全要素生產率是衡量產出效率的一個重要指標。全要素生產率是指除了資本和勞動投入之外的技術進步所帶來產出的增加，這個概念最早是由羅伯特·索洛(Robert M.Solow)在20世紀60年代提出來的，因此也被稱為索洛殘差。通過對全要素生產率的分析，我們可以計算出各種要素對經濟增長的貢獻率，從而判斷經濟增長是由于要素投入還是技術進步所起到的作用。1978年十一屆三中全會以來，我國的經濟取得了快速的發展，人民生活水平有了極大的提高，社會發生了翻天覆地的變化。然而，這種高速的經濟增長到底是像克魯格曼所說的那樣純粹的是通過投入大量的資本和勞動力所帶來的，還是通過科技進步所實現的呢？這是本文將分析的內容。本文運用索洛殘差法，建立適當的模型，來分析改革開放以來陜西省的全要素生產率及其增長特征。

二、全要素生產率的測算方法與模型選擇

全要素生產率的估計方法大致可以分為兩類，一類是參數估計，包括索洛殘差法、隱形變量法、潛在產出法等，這些方法的基本思路是設定具體的生產函數，運用計量分析的方法通過回歸估計出相關參數，從而進一步求出全要素生產率及其增長率，分析得出各種要素對經濟的貢獻率。另一類方法是非參數法，例如DEA模型，無需對數據進行處理，而是利用線性規劃來求出生產率的相對變化，從而解決問題，但后者要求數據必須是面板數據，而本文的數據是時間序列數據，因此本文采用索洛殘差法進行分析，分析如下[2]：

設總產量生產函數為C-D生產函數，即：

(1)

其中，Yt表示第t年的實際產出，Kt表示第t年的資本存量，Lt表示第t年的勞動投入，參數At,α,β分別表示全要素生產率，勞動力投入彈性系數和資金投入彈性系數，但是全要素生產率的變化一般不可能每年都是相同的，因此假設全要素生產率以初始值A0和固定變化率λ變化，即At=A0eλt那么生產函數將會變為

(2)

為了估計參數值，對方程(2)兩邊同時取自然對數：

lnYt=lnA0+λt+αlnKt+βlnLt

(3)

在規模收益不變的條件下，即α+β=1，那么方程(3)可以轉化為：

(4)

三、數據來源

根據上式(4)可知，為了估計出陜西省全要素生產率及其增長率，需要的數據包括總產出、勞動力投入以及資本存量，下面將介紹本文的數據來源：

(1)總產出Yt：采用陜西省歷年地區生產總值(GDP)作為總產出的衡量指標，并且以1978年為基期，對1978-2015年的地區生產總值(GDP)進行調整。這個指標可以通過陜西省統計年鑒獲取歷年地區生產總值，以1978年為基期，通過歷年地區生產總值指數計算得出。

(2)勞動投入Lt：本文采用陜西省歷年就業人員人數作為勞動投入的衡量指標。這個指標可以直接從陜西省統計年鑒獲得。

(3)資本投入Kt：由于統計年鑒中沒有這項數據，因此需要進行估算獲得。本文采用的是由Goldsmith于1951年開創的永續盤存法[3]，其測算公式為：

(5)

其中，It是第t期以當期價格計價的投資額，Pt是t期的價格指數，Kt是第t期的資本存量，Kt-1是上一期留存下來的資本存量，δ是折舊率。因此，通過上述公式可以看出，本期的資本存量是本期經過價格指數調節之后新增的資本加上上一期折舊之后的資本存量之和。

四、計量結果分析

1.全要素生產率的計算

本文采用普通最小二乘法(OLS)對方程(4)進行回歸分析，在回歸分析的過程中發現存在一階自相關性，因此利用廣義差分法消除一階自相關性，對模型進行修正。經過修正后的回歸結果如下表1所示：

表2 陜西省全要素生產率分析回歸結果

Adjusted R-squared=0.999245 D.W=1.484292

由計量結果分析可以看出，各變量系數均通過了檢驗，修正后的R2=0.999245也非常好，調整后模型的D.W=1.484292,n=38,k=2,取顯著性水平α=0.05時，查表得dL=1.37,dU=1.59,而dL=D.W=1.484292

由計量結果可以得出，α=0.4370,β=1-0.4370=0.5630,將α和β帶入公式(4)可得：

(6)

(-12.060)(6.431)(8.804)

進一步地，可以得出：lnTFPt=lnYt-0.4370lnKt-0.5630lnLt

(7)

利用式(7)計算出各年的全要素生產率，再計算出各年的全要素生產率增長率。

2.要素貢獻率的計算

為了計算出各要素對經濟增長的貢獻率大小，對式(1)取對數可得：

lnYt=lnAt+αlnKt+βlnLt

(8)

對式(8)求微分得：

(9)

用y表示年度經濟增長率，T表示全要素生產率增長率，k表示資本投入增長率，l表示勞動投入增長率，則式(9)可以表示為：

y=T+αk+βl

(10)

則資本貢獻率Ek、勞動力貢獻率El、全要素生產率貢獻率ET分別可以表示為：

(11)

(12)

(13)

利用上述三個公式分別可以計算出資本、勞動力、全要素生產率的貢獻率。

3.分析結果

從分析中可以得到以下結論：

(1)陜西省的產出增長率自1978年改革開放以來基本平穩，1978年-1988年基本保持增長趨勢，經濟增長率有較小的波動，但是在1989-1990年這兩年時間經濟增長率急速下滑，僅有3.29%和3.39%的經濟增長率，此后經濟增長率波動較小，基本趨于平穩。

(2)資本貢獻率處于較高的水平，特別是自2000年以后，資本貢獻率就一直高于勞動力貢獻率和全要素生產率貢獻率，說明在陜西省經濟發展的過程中，資本對經濟的貢獻最大，對經濟增長起到了決定性的作用。勞動力貢獻率的波動比較大，總體呈下降的趨勢，甚至在有些年份出現了負值。全要素生產率貢獻率較低，增速相對比較緩慢，波動也比較大，凸顯了陜西省在經濟增長的過程中全要素生產率起到的作用較小。

綜上分析可以看出，陜西省自改革開放以來，經濟增長主要依靠投資來拉動。首先，投資在經濟發展的過程中起到了非常重要的作用。其次，相比于資本貢獻率，全要素生產率對經濟增長的貢獻較低，說明了陜西省的科技對經濟的促進作用有限，在經濟發展的過程中，技術對經濟增長起到的巨大作用沒能引起足夠重視，而是依靠投資拉動經濟增長；最后，勞動力貢獻率較低也是一個值得注意的問題，自從“計劃生育”政策實施以來，勞動力人口數量大幅下降，導致勞動力數量減少，但“十八屆五中全”提出了“二孩”政策放寬了政策，這在一定程度上會增加人口數量，從而提高勞動力數量；同時更應該關注的是提高勞動力素質、技術等，從勞動力自身素質上解決問題。

五、政策建議

1.提高經濟增長率，促使經濟逐步轉向“新常態”

經濟增長進入“新常態”，就是要保證經濟增長不會出現大起大落，放緩經濟增長速度，逐步推動陜西省經濟可持續增長。在陜西省經濟增長速度放緩一方面有利于經濟結構的調整，有助于轉換經濟增長方式，逐步穩定促進經濟增長。

2.提高資源利用效率，降低環境污染

雖然陜西省是一個資源大省，但是過度開發資源不僅會造成資源枯竭，而且在資源過度開發對環境有極大的污染。因此，陜西省在“十三五”發展的過程中，應該注重提高資源利用效率，對資源進行深加工，實現經濟綠色、協調、可持續發展。

3.提高勞動力數量，強化勞動力素質

一方面，黨的十八屆五中全會上提出：“促進人口均衡發展，堅持計劃生育的基本國策，完善人口發展戰略，全面實施一對夫婦可生育兩個孩子政策，積極開展應對人口老齡化行動”，這在一定程度上可以增加勞動力的數量，對經濟增長起到推動作用；另一方面，陜西省政府應當投入資金，強化對勞動者技能的培訓，提高勞動力素質，引進國內外先進人才，招商引資，引進國內外擁有先進技術的企業進駐陜西，學習先進企業的管理、技術，提升勞動者自身的技術水平。

(西北大學經濟管理學院，陜西 西安 710127)

[1] 趙奉軍，高波.中國全要素生產率的順周期特征與決定因素：1952—2007 [J].經濟經緯，2009(2)：25-29.

[2] Goldsmith，R.W.A Perpetual Inventory of National Wealth，Studies in Income and Wealth[R]. New York：NBER，1951.

[3] 張炳軍，孫習武.經濟增長的全要素生產率研究[J].中國海洋大學學報，2015(5)：73-78.

[4] 王小魯，樊綱，劉鵬.中國經濟增長方式轉換和增長可持續性[J].經濟研究，2009(1)：4-16.

[5] 張軍，吳桂英，張吉鵬.中國省際物質資本存量估算：1952-2000[J].經濟研究，2004(10)35-44.

[6] 張龍，王文博，曹培慎.計量經濟學[M].北京：北京交通大學出版社，2013：39-45.