高中數學解題策略分析

賀思潔

摘 要：高中數學學習過程中，需要對教師講解的知識點進行掌握，同時認真學習解題方法和解題策略，只有這樣才能夠事半功倍，提升學習效率。高中數學學習過程中，解題方法的正確運用有助于活躍思維，節省解題時間，同時增強解題的正確性。按照平時的學習情況，本文對學習過程中的高中數學解題方法做分析，希望可以給其他同學帶去一定參考。

關鍵詞：高中；數學；解題；策略；分析

數學解題策略其實是一種思維的變換形式，發現知識點和知識點之間的連接，然后采用多種思路解決問題，高中數學學習的關鍵就是在具體問題的解決過程中學會主動思考，按照教師的點撥將復雜的知識簡單化，將隱藏的條件明朗化，進而快速的找到解題的關鍵點，提升解題效率。

一、高中數學解題過程的思考

（一）分析數學題的類型

在接受教師派發的習題之后，首先對題目做觀察，做到認真仔細審題，不遺漏任何一個條件點，審題的過程并不是單純的讀取其中的文字，而是要判斷考題的類型，高中數學學習中，知識點非常多，具體可以分為幾個大的方面，如函數板塊、數列板塊等等。若是函數問題，一般可以分析是多元函數還是抽象函數，亦或是三角函數。了解題目想要考察的是什么，進而針對問題找出條件，和已學知識進行連接，解決問題[1]。

（二）分析考題所用知識點

數學題目具有多變性，可以靈活的變化，題型多種多樣，因此為了能夠達到快速解題，準確解題的目的就可以做多種變性練習，減少題海戰術，了解一個類型習題的解法，才能夠舉一反三，觸類旁通。在學習過程中，接受教師的點撥和指導，然后了解題目中的知識點，找出隱藏和抽象條件。例如，函數的學習，能夠了解函數的性質，但是卻沒有解析式，那么針對這種問題，就可以通過函數的抽象性還有結構特點設立的，從分析抽象函數開始，找到其中的知識點[2]。

（三）分析數學題的思維過程

分析方法是解決問題的基本條件，在對問題進行分析的過程中思維非常關鍵，因此分析思維也是解題的要點。分析法在數學解題當中的運用要從結論出發，逐步的找到可以支撐結論的數據和條件，然后假設結論成立，去分析其中的已知條件還有定義定理等等，這也屬于一種逆推的方式，可以在證明題當中使用。思維的建立和提升可以在證明題當中有非常好的顯現，證明題基本可以從結論入手分析，分析使結論成立的條件，了解條件是否符合明天的要求，然后結論若是能夠證明條件是成立的或者存在的就可以判斷出原有的命題成立。

二、高中數學解題策略分析

（一）樹立數學意識，使用配方法解題

數學問題的解決需要樹立起數學意識，這和數學思維也有直接的關系，高中學習已經積累了一定的數學知識，因此只有對問題有自己的看法，才能夠掌握數學問題解決的策略。數學意識的培養不能簡單地依靠公式的套用還需要靈活公式的使用方式，做好公式的多變處理，運用扎實的基礎來應對更多的數學變化。其中配方法的運用就是一種有效的解題策略。它是把數學式子進行一種定向的變形，配成為完全平方的方式，這種技巧主要找到題目中已知條件和未知條件之間的聯系，然后將復雜的問題簡單化。如何配方，什么條件下配方需要做好分析與預測，然后合理的運用列項和添項的方式完成配方。配方法的運用范圍適合在恒等變形以及二次方程和二次不等式當中，或者是平移交換問題[3]。

例如，配方法的使用就是按照完全平方公式得到各種基本配方形式的。（a+b）2=a2+2ab+b2在配方的情況下，可以得到公式a2+b2=（a+b）2-2ab=（a-b）2+2ab。運用配方法還可以和其他數學性質和數學知識相結合，獲得另外的配方形式，例如，在三角函數當中的運用。

（二）拓寬解題思路，使用分析綜合法

定向思維不適合在數學世界中使用，數學本身就是一個多變的范圍，學生需要更具有靈活性，定向思維對于解題能力的提升具有一定的限制，因此很多同學在解題過程中都出現步履維艱的現象，對具體知識無法做到遷移和利用，極大的降低了解題的準確性和速度性。因此必須打破單一的解題方式，拓寬解題思路，使用發散性思維，才能夠掌握數學問題解答的舉一反三能力。綜合法是一種數學解題的有效方式，就是由因導果的方法，從已知條件出發，思考想象探索結論，已知條件1，已知條件2可以得到結論。分析法就是從結果當中找到原因，這種思維方式是從結論出發，探索更多的條件，一直到可以證明事實結論為止。

例如，證明題已知條件a，b屬于集合R，并且a≠b，求證a3+b3>a2b+ab2這個問題就可以使用分析法也可以使用綜合法去解決。

結束語：

綜上所述，本文對高中數學解題策略進行了分析和研究。高中已經有了一定的知識積累，因此學習過程中更需要對思維形式進行關注，樹立正確的數學意識，掌握多種數學解題方式，以此遇到一種文體可以舉一反三，觸類旁通。在平時的學習上針對不同類型的習題使用不同的解題策略，遇到疑難問題接受教師的指導和點撥，逐步提升自己的問題解決能力，也讓數學學習更上一層樓。

[參考文獻]

[1]黃文芳.談談高中數學變量代換解題方法[J].時代教育，2014，25（8）：123-123.

[2]張彥鋒.高中數學解題方法探析[J].語數外學習（數學教育），2013，22（8）：5-5.

[3]袁魁.談談高中數學變量代換解題方法[J].讀寫算（教育教學研究），2015，14（10）：201-201.

（作者單位：湖南省地質中學，湖南 長沙 410000）