《點和圓的位置關系》翻轉課堂教學設計

劉曉紅

摘 要：本論文內容選自人教版《數學》九年級上冊第二十四章第二節，點和圓、直線和圓的位置關系。本節課時長45分鐘。在翻轉課堂教學理念基礎上結合分層教學方法，逐步探究點和圓的位置關系、點與圓的位置關系與圓的半徑之間的聯系。

關鍵詞：翻轉課堂；分層教學；教學設計

一、教學內容

本節課的內容是“點和圓的位置關系”。學生在學習本節課前已經知道圓的相關性質，這節課則逐步探究點和圓的位置關系、點與圓的位置關系與圓的半徑之間的聯系，為后面學習直線與圓、圓與圓的位置關系奠定基礎。本課程主要分為課前、課中、課后三個環節，課中環節由“活動一 探究點到圓心的距離與點和圓位置關系的聯系”和“活動二 不在同一直線的三個點確定一個圓”組成。

二、教學設計理念與方法

1、翻轉課堂理念：學生在課前學習老師提供的《點與圓的位置關系》微課，帶著問題回到課堂與教師一起完成作業答疑、協作探究和互動交流等活動。

2、分層教學理念：根據學生課前測試習題的分數高低進行自然分層，開展不同層次的教學活動，并根據學生的需求給予相應的學習方法指導。

三、學習者特征分析

1、起點能力：學生在學習本節課前已經知道圓的基本性質，并且在前面的函數學習中已經建立起數形結合的思想。

2、學習風格：九年級學生在思考問題時，能夠逐步從經驗向理論發展，并且觀察、記憶及想象力也隨之迅速發展，但是這一年齡段的學生具有較強的求知欲和模仿能力，思維方式則多依賴于具體直觀的形象。

3、信息素養：初中九年級的學生已經掌握了基本計算機操作，能夠在老師的指導下完成云平臺中相關資源的下載和試題的作答，初步掌握了幾何畫板的使用。

四、教學目標分析

1、知識與技能

（1） 能夠說出點和圓的三種位置關系。

（2） 能夠通過點到圓心的距離來判斷點和圓的位置關系。

（3） 知道不在同一直線的三個點能夠畫出一個圓的原理。

2、過程與方法

（1） 通過小組討論、教師引導，逐步探究點和圓的三種位置關系，掌握點到圓心的距離與圓的半徑的大小對比來判斷位置關系的方法。

（2） 利用幾何畫板通過數形結合的方法探究并掌握不在同一直線的三個點能夠畫出一個圓的原理。

3、情感態度與價值觀：能夠將微課中所展示的投擲、射擊等活動與點與圓的位置關系聯系起來，感知數學與我們日常生活的聯系，激發學生對數學的熱愛。

五、教學重、難點

1. 教學重點：能夠通過點到圓心的距離來判斷點和圓的位置關系。

2. 教學難點：利用數形結合的方法，知道不在同一直線的三個點可以確定一個圓。

六、教學說明

1.教學媒體使用

（1） 平臺：云平臺

（2） 工具：電子書包、幾何畫板

（3） 資料：微課、預學提綱、課前測試題、相關課外閱讀資源、多媒體課件、分層練習題。

2.課前學習任務單

七、教學過程

1.課前

（1）提供資源，傳授知識

學生活動：通過云平臺下載微課和學習單；觀看微課，閱讀預學清單提綱，初步了解本節課的學習內容。

教師活動：通過云平臺將微課和預習提綱送到云終端。

（2）診斷學情，以學定教

學生活動：完成課前測試題

教師活動：根據學生的答題情況，調整教學。

2.課中

（1）預習反饋，明確問題

學生活動：在老師講解下，答疑解惑。

教師活動：根據課前檢測題得分統計情況將學生自然分層，重點講解共性問題。

（2）教師引導，互動探究

（3）當堂檢測，基礎訓練

學生活動：利用電子書包實時作答。

教師活動：讓學生重做課前測試題出錯率高的題目，并通過云平臺發布基礎訓練題，讓所有學生作答。對課前測試較差或提交較慢的學生進行提問。

（4）分層落實，提高訓練

學生活動：根據自身情況利用電子書包選擇難度合適的題目作答， 基礎較好的學生可閱讀云平臺提供的拓展資源。

教師活動：通過云平臺發布兩組層次不同的提升訓練題，讓學生選擇作答并對學生的做題情況及時反饋。

（5）課堂總結，內化知識

教師引導學生總結并反思本節課的學習內容：①點和圓有什么位置關系？② 已知點到圓心的距離以及半徑，怎么確定點到圓心的位置關系？③ 三點可以確定有且只有一個圓，怎么確定圓心？

3、課后：作業布置，拓展提升

學生活動：完成基礎性習題和分層習題，觀看云平臺推送的相關微課。

教師活動：引導學生根據自身情況完成分層習題。

八、教學評價

教學評價環節主要分為：課前習題答題情況（20%）+小組合作探究得分（35%）+課堂測試題答題情況（35%）+自我評價（10%）。

九、教學結構流程圖

十、教學設計小結

（1）采用翻轉課堂的教學方法可以讓學生在課上得到“知識答疑”以及難點知識的強化；讓教師有針對性地調整開展教學。

（2）采用分層教學的方法可以兼顧并鼓勵落后的學生積極參與課堂。

（3）利用“幾何畫板”等工具開展探究性學習可以培養學生的“數形結合”思想。

（作者單位：江西師范大學，江西 南昌 330022）