結構模態參數識別的時域方法研究現狀和展望

(廣州大學, 廣東 廣州 510405)

運用科學、合理的建筑工程檢測技術，確保檢測結果能夠真實反映結構的建設質量和水平，同時還可以使人民群眾的生命財產得到保障。結構健康監測系統一般由三個子系統組成，分別為監測系統、診斷系統和評估系統。其中檢測系統是整個健康監測系統的基礎，當中包含的參數識別更是其一重要環節。這里我們就結構的模態參數的時域識別方法就行概述。結構模態參數的時域識別方法是可以利用結構振動時間響應信號作為輸入信號，或由已知頻響函數進行傅里葉逆變換得到脈沖響應函數作為輸入數據進而建立數學模型并進行參數識別。常用方法有: 最小二乘復指數法、ITD 法、隨機減量法和EAR特征值系統實現法等。

最小二乘復指類算法是由DL Brown等人提出的一種單輸入多輸出的模態識別方法[1]，缺點是對大型結構參數的識別效果不佳，僅能做出單輸出狀態。劉征宇等人[2]將模態自由振動隔離技術引入LSCE法中，較好的解決了自由度數難以確定，由于模態多、測量噪聲水平較高、側點多等因素引起的難識別，識別精度差等問題。曾發林等[3]針對某轎車雙排氣管，采用LSCE法進行排氣管試驗模態分析，得到該排氣管的模態分布比較密集的結論。

ITD是由Ibrahim[4]于20世紀70年代提出的時域法。1987年Ibrahim在ITD法的基礎上提出了STD法[5],采用QR法求解一般矩陣的特征值未提示，由于得到是Hessenbery矩陣，不需要進行轉換，節省了計算時間和計算機的內存。與 ITD法相比，STD法克考慮量測噪聲的影響，提高識別精度。朱東升等[6]用ITD法結合隨機減量法對一棟八層的框架建筑結構橫向自振特性做了仿真識別，識別該結構的模態參數，仿真識別結果表明是可行的，并且具有測量數據方便, 數據處理簡單,精度較高, 識別結果較多的優點。

隨機減量法是從線性結構振動的一個或多個平穩隨機反應樣本函數中，獲取該結構的自由振動反應數據，進而進行時域模態參數識別的方法。同濟大學黃鵬等[7]根據氣彈模型試驗數據, 采用隨機減量法及特征系統實現算法(ERA), 首次研究了在受擾情況下高層建筑氣動阻尼的變化.李明等[15]在隨機減量技術的基礎上將抽樣技術應用于隨機減量法中隨機振動信號的提取,在一定程度上解決了隨機信號段數不足的問題,明顯改善隨機減量信號的質量.重慶大學羅鈞等[8]根據現有結構模態參數識別方法的缺陷，平穩激勵假定的不足的這個方面，提出了一種非平穩激勵下的結構模態參數識別方法。

EAR特征系統實現算法是由Juang等人[9]提出用于模態參數的識別的方法，是一種基于脈沖響應函數的多輸入多輸出的時域模態參數識別法，它采用奇異值分解技術確定系統的階次，從而獲得系統最小實現。劉福強等[10]以多輸入多輸出特征系統實現算法為基礎，提出了一種以遞推形成一個對稱半正定陣，以特征值分解代替奇異值分解，采用相關濾波的方法對測量數據進行預處理提高識別精度。張樞文等[11]以一個十自由度的彈簧-質量-阻尼系統算例考核了ERA方法的可行性及其抗噪能力,并進行了模態參數的識別，表明該方法在結構質量和剛度發生損傷時，能有效的進行損傷識別和定位。李煒明等[12]在激勵未知的情況下，引入特征系統實現算法，基于試驗加速度數據，對一三層框架進行了結構系統參數的辨識。

總結與展望

結構的的模態參數描述的是系統的振動特性，反映結構的質量和剛度的分布狀態，如果結構模態發生變化，從而可以定性和定量的判別結構性態的改變。時域法的特點是直接利用時域數據識別結構參數，只使用實際響應信號而不需要傅里葉變換，因此可以避免由于傅里葉變換出現的問題；另外時域方法只需要響應信號，減少了激勵設備，節約了測試時間、降低了測試費用，尤其對大型復雜結構變的很有意義。模態參數時域識別作為目前參數識別的一個研究熱點。盡管還存在著一些方面的局限和不足，但由于在當前工程領域上的巨大前景和優勢，隨著識別方法的創新和理論的不斷進步，相信模態參數識別的時域方法會有著更加廣闊的發展空間。

[1]Brown, D., Allemang, R., Zimmerman, R., and Mergeay, M., "Parameter Estimation Techniques for Modal Analysis," SAE Technical Paper 790221, 1979.

[2]劉征宇, 陳心昭, 李登嘯. 關于最小二乘復指數法的時域模態參數識別技術[J]. 合肥工業大學學報: 自然科學版, 1989, 12(3): 10-16.

[3]曾發林，許凱.最小二乘復指數法在排氣管試驗模態分析中的應用[J].鄭州大學學報:工學版, 2016, 1(37): 45-48.

[4]Ibrahim S.R. Mikulcik E.C. A method for the direct identification of vibration parameters from the free response. Shock and Vibration Bulletin,1977, 47: 183-198.

[5]Ibrahim S.R.An Hessenbergspares matrix algorithm for model identification on minicomputer[J].Journal of Sound and Vibration,1987,113(1): 47-57.

[6]朱東生.用時域法分析建筑結構脈動信號[J].甘肅科學學報,1995,4:21-24.

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[15]李明,吳紅華,史文海.分層抽樣技術在隨機減量法中的應用[J].2008,3:79-82.

[8]羅鈞,劉綱,黃宗明.基于隨機減量法的非平穩激勵下模態參數識別[J].振動與沖擊.2015,34(21):19-24.

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Guidance Control and Dynamics, 1985, 8(5): 620-627.

[10]劉福強, 張令彌. 一種改進的特征系統實現算法及在智能結構中的應用[J].振動工程學報.1999,12(3):316-321.

[11]張樞文, 嵇春艷, 吳立人.ERA法識別大型結構損傷與定位[J].江蘇科技大學學報.2007,21(3):17-21.

[12]李煒明,朱宏平,吳賢國,夏勇.未知激勵下框架結構系統辨識的特征系統實現算法[J].2010,29(8):228-231.