鋼框架結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的分析方法

(山東科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院， 山東 青島 266590)

隨著社會(huì)的發(fā)展，鋼結(jié)構(gòu)因其材料強(qiáng)度高，建筑自重輕，其構(gòu)件的截面尺寸相對(duì)較小，基礎(chǔ)費(fèi)用少，具有較好的經(jīng)濟(jì)效益，因此越來越受到人們重視，隨著鋼結(jié)構(gòu)建造技術(shù)和鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的不斷進(jìn)步，鋼結(jié)構(gòu)在我們的日常建筑中更加有優(yōu)勢(shì)，應(yīng)用更廣泛。在鋼結(jié)構(gòu)體系中，鋼框架結(jié)構(gòu)體系被人們廣泛應(yīng)用于鋼結(jié)構(gòu)住宅，超市，寫字樓等建筑中，近年來，鋼結(jié)構(gòu)多高層住宅逐漸興起，特別在西方國家，由于對(duì)鋼結(jié)構(gòu)研究較早，其鋼結(jié)構(gòu)住宅建造技術(shù)相對(duì)比較成熟，鋼結(jié)構(gòu)建筑的數(shù)量也不斷增加。

1 靜力分析理論

日本大森房吉教授在1900年提出了靜力理論，該理論為不考慮結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性。認(rèn)為結(jié)構(gòu)時(shí)剛性的，地震作用下結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)與地面的運(yùn)動(dòng)是完全一致的，建筑結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的最大加速度等于地面產(chǎn)生的最大加速度，建筑結(jié)構(gòu)受到的最大地震荷載力等于建筑結(jié)構(gòu)質(zhì)量和地面最大加速度的乘積。此種設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)單易懂，而且大部分用此種方法設(shè)計(jì)的建筑物業(yè)經(jīng)受住了地震的考驗(yàn)，因此在現(xiàn)在許多國家的抗震規(guī)范中仍然被稍作修改而繼續(xù)使用。然靜力理論完全忽略了建筑結(jié)構(gòu)本身的動(dòng)力影響，因?yàn)樵诘卣鹱饔孟轮挥挟?dāng)結(jié)構(gòu)本身的基本固定周期比地面運(yùn)動(dòng)周期小很多時(shí)，建筑結(jié)構(gòu)才能不產(chǎn)生變形而被視作剛度，此種設(shè)計(jì)方法只適用于層數(shù)少，高度比較低，剛性很大的建筑如重力式橋臺(tái)，擋土墻等建筑。

1.1 靜力理論

靜力理論不考慮建筑結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，假定結(jié)構(gòu)為絕對(duì)剛性，地震作用下結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)與地面的運(yùn)動(dòng)是完全一致的，建筑結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的最大加速度等于地面產(chǎn)生的最大加速度，建筑結(jié)構(gòu)受到的最大地震荷載力等于建筑結(jié)構(gòu)質(zhì)量m和地面最大加速度 αmax的乘積。

2 反應(yīng)譜理論

由于人們對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性的認(rèn)識(shí)和結(jié)構(gòu)自震特性的理解比較緩慢，人類對(duì)建筑地震反應(yīng)理論的認(rèn)識(shí)在今后的十幾年間一直停留在靜力理論階段。直到1930年建筑研究人員才認(rèn)識(shí)到建筑的自身振動(dòng)特性和地震懂特性的合理確定對(duì)建筑抗震設(shè)計(jì)具有重要意義。因此1940年，在Imperial Valley 地震中收集到了大量地震波資料，例如典型的EL-Center波，為日后的地震特性研究了大量的寶貴資料。1943年，M.A.Biot提出了地震反應(yīng)譜理論，并畫出了地震反應(yīng)譜曲線。1948年，G.W.Housner 再次提出了加速度反應(yīng)曲譜曲線。1956年N.W.Nemmark 在墨西哥一座大廈的設(shè)計(jì)中，首先使用了加速度反應(yīng)譜理論，在后來的里氏 8級(jí)地震中該建筑沒有出現(xiàn)大的破壞，驗(yàn)證了該理論的可行性，在后來的世界地震工程會(huì)議之后，許多國家將加速度反應(yīng)譜理論納入抗震規(guī)范中。

在20世紀(jì)40年代美國地震研究學(xué)者提出計(jì)算地震作用的反應(yīng)譜理論，該方法考慮了地震時(shí)地面和結(jié)構(gòu)的各自運(yùn)動(dòng)特性，也是當(dāng)前為各國在工程設(shè)計(jì)中最廣泛應(yīng)用的抗震設(shè)計(jì)方法。反應(yīng)譜理論未考慮地震動(dòng)持續(xù)時(shí)間的影響，其計(jì)算公式還是靜力理論的計(jì)算公式。

反應(yīng)譜理論是利用單質(zhì)點(diǎn)彈性體系的加速度設(shè)計(jì)反應(yīng)譜和振型分解為基礎(chǔ)，來分析多自由度體系地震作用的一種方法，在求出各階振型對(duì)應(yīng)的地震效應(yīng)之后，在按照一定的原理，將各階振型進(jìn)行組合，即得到多自由度體系的地震作用效應(yīng)。反應(yīng)譜曲線即為單支點(diǎn)彈性體系對(duì)于地震作用的最大反應(yīng)與結(jié)構(gòu)自震周期的函數(shù)關(guān)系曲線。按照地震作用反應(yīng)細(xì)分為考慮平扭耦聯(lián)效應(yīng)的地震作用和不考慮扭轉(zhuǎn)影響的水平地震作用。

反應(yīng)譜理論的適用條件為：對(duì)于高度不超過 40m，以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻的結(jié)構(gòu)，以及近似于單質(zhì)點(diǎn)體系的結(jié)構(gòu)，可采用底部剪力法。對(duì)于其他類型的多自由度彈性體系可用振型分解反應(yīng)譜法。對(duì)于特別不規(guī)則的建筑、甲類建筑和規(guī)范規(guī)定的高層建筑，還應(yīng)采用時(shí)程分析法進(jìn)行補(bǔ)充計(jì)算。

多質(zhì)點(diǎn)結(jié)構(gòu)體系是將復(fù)雜的多質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)轉(zhuǎn)化為多個(gè)單質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)體系的振動(dòng)，將結(jié)構(gòu)的振動(dòng)反應(yīng)分解為多個(gè)固有振動(dòng)的組合，后將各個(gè)單質(zhì)點(diǎn)地震反應(yīng)按SRSS法或CQC法組合。

反應(yīng)譜理論考慮了地震烈度，地面運(yùn)動(dòng)的特性，場(chǎng)地性質(zhì)，結(jié)構(gòu)自振周期和阻尼的影響，現(xiàn)在被大多數(shù)國家所采用。反應(yīng)譜理論將結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)轉(zhuǎn)化為直接作用在結(jié)構(gòu)上的動(dòng)力分析，從而結(jié)構(gòu)分析計(jì)算與風(fēng)荷載計(jì)算一樣簡(jiǎn)單，反應(yīng)譜法是加速度反應(yīng)的最大值，應(yīng)用此法計(jì)算的結(jié)構(gòu)相對(duì)來說是偏于安全的。高層結(jié)構(gòu)如果很復(fù)雜還需進(jìn)行變形驗(yàn)算，因此規(guī)范要求特別不規(guī)則的建筑，甲類建筑還應(yīng)采用時(shí)程分析法進(jìn)行多遇地震下的補(bǔ)充驗(yàn)算。