基于模態分析的純電動垃圾車車架拓撲優化

袁 敏，駱 靜，徐一心，唐克巖

（成都理工大學 工程技術學院，樂山 614004）

0 引言

純電動垃圾車每天的作業任務和行駛里程相對固定，受續航里程的限制相對較小，因此越來越多地應用在城市中。現階段純電動汽車用動力電池的技術很難有一個較大的突破，要增加續駛里程更多的是進行輕量化。車架占純電動垃圾車質量比重大，因此選取車架作為輕量化的具體對象。傳統的輕量化多憑經驗，經輕量化后的車架動靜態特性往往達不到汽車行駛要求。因此，本文引入拓撲優化技術進行車架設計，以使設計的車架能滿足動靜態特性。

1 理論基礎

1.1 模態分析理論

模態頻率、阻尼比和各階振型是表征車架動態特性的主要參數。模態分析求解的基本方程實質上即經典的特征值問題求解。可用如下的方程式進行描述：

ωi為第i階模態的固有頻率；

[M]為質量矩陣。

為研究車架結構動態特性，本文引入模態參數識別來分析車架的模態特征，作為判斷車架設計合理性的客觀依據，進而為改進車架結構設計提供相關參數。

1.2 拓撲優化理論

分析最優傳力結構和給出最佳材料分布方案是拓撲優化的核心任務，是和傳統經驗設計的最主要區別。以使分析出的結構可以同時滿足給定的約束條件和目標函數。采用主流分析軟件Ansys完成拓撲優化。設計變量是各單元密度大小，從0到1連續變化；目標函數根據設計要求選擇，常用結構柔度或者模態頻率。

結合本文的具體設計，車架拓撲優化數學模型可以描述為：

式中：f為車架固有頻率；

μi為第i個單元的偽密度，

α為體積去除比；

V為優化前的設計空間體積。

2 準備工作

2.1 設計空間的建立

為在Ansys中完成有限元計算，在三維建模軟件中完成了車架的數字模型建立。在三維軟件中建立的有限元模型一般不能直接和有限元軟件Ansys進行數據交換。因此，需要將三維設計空間模型轉換為通用格式，再將通用格式文件導入Ansys。車架材料選用16Mn，其材料屬性如表1所示。

表1 16Mn材料屬性

導入有限元軟件中的設計空間模型是一個連續體結構，因此首先要將設計空間網格化以離散為有限元結構。網格化前需選擇相應的單元類型，要在Ansys中實現拓撲優化功能，必須選擇對應的單元類型。根據車架具體結構，為簡化計算，選擇三維實體單元來進行網格劃分。有限元軟件中預設了多種三維實體單元類型，但是要進行拓撲優化必須選擇SOLID92和SOLID95。

建立的車架設計空間并不是所有結構都要進行拓撲優化，根據車架結構，兩縱梁間的實體單元被設為優化區域，具體包括橫梁和車架中部的電池安裝托架，單元類型編號設為1，設置好相應的目標函數后即執行拓撲優化運算；縱梁作為不可優化區域，單元類型編號設定為≥2，在拓撲過程中不進行迭代計算。圖1為在Ansys中建立的車架設計空間有限元模型。

圖1 車架設計空間有限元模型

2.2 模態分析

車架主要受到低階模態的影響，因此本文提取車架設計空間的前6階模態(不含剛體模態)。將通過Ansys計算得到的數據繪制成模態頻率曲線如圖2所示。

圖2 模態頻率

各階模態振型圖如圖3所示。

圖3 各階模態振型

第1階振型為一階垂向彎曲，車架前部后部振幅較大；第2階振型為二階垂向彎曲；第3階振型為一階扭彎振動，最大振幅出現在車架兩縱梁前后端；第4階振型是局部振型，主要是車架前段和后段的局部一階扭轉振動；第5階振型為三階垂向彎曲；第6階振型為整體二階扭轉振動。最大振幅發生在第3階的車架前段，最大值0.056，所以前橫梁為整個車架的薄弱之處，在工作中易發生扭轉振動。雖然第1階的最大振幅在前六階中最小，但由于其模態頻率相對較低，最易發生共振，也是車架的動態薄弱環節。

3 拓撲優化

為進行拓撲優化，除剛體模態外的車架1階模態頻率最大化被設置成優化目標。除此外，還需初步給定設計空間的體積去除百分比。在15次迭代運算后，優化過程結束。通過后處理，在Ansys中繪出結果云圖如圖4所示以及相應的計算迭代過程如圖5所示。

圖4 偽密度云圖

圖5 迭代曲線

由拓撲優化云圖分析可知，車架的拓撲形狀規則，拓撲結果邊界比較清晰，有利于下一階段的給出具體的優化結構。第15次迭代運算后拓撲優化過程結束，由圖5曲線可知結算結果收斂有效；經過計算，1階模態頻率從優化前的12.103Hz增加到優化后的22.116Hz，有了明顯的提高。

4 二次設計

圖4中的云圖為設計人員提供了初步的設計概念，但還不是最終的具體結構設計。還需根據以上的拓撲計算結果，基于車架設計空間二次設計，以得到車架具體結構。

對二次設計的車架進行模態分析，參數設置和優化前相同，得到前6階模態頻率如圖6所示。1階模態汽車性能影響最大，由圖可知二次設計的車架1階頻率為24Hz。對于純電動垃圾汽車來說，其激勵輸入主要來自路面、驅動電機和傳動軸。城市路面上激勵頻率一般低于20Hz；驅動電機的激勵頻率為30～50Hz；傳動軸的不平衡引起的振動的頻率大于30Hz。由此可知，二次設計的車架1階頻率低于驅動電機激勵頻率和傳動軸不平衡振動頻率，而高于路面激勵頻率，即二次設計后的車架整體模態避開了純電動垃圾車常用工作頻率范圍，所以其動態特性符合工作要求。

圖6 模態頻率

5 結論

1）經過模態分析得到了車架的前6階模態頻率，根據模態分析結果分析得到了車架的動態薄弱環節，這些薄弱環節是拓撲優化的依據。

2）將車架的第1階模態頻率的最大化設為優化目標，通過迭代計算得到了有效的拓撲優化結果。

3）根據拓撲優化結果進行了二次設計，并對二次設計后的車架進行了模態分析，分析結果表明二次設計后的車架1階模態頻率顯著提高，滿足動態特性要求。

4）目前國內針對純電動垃圾車專用底盤的研究開發還不多見，本文引入拓撲優化方法進行車架結構設計，車架結構得到輕量化優化的同時還大大提高了設計效率。

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