一種自抗擾控制的永磁同步電機控制系統優化策略研究

孫方超，杜明星，王文白，魏克新

（天津理工大學 復雜系統控制理論及應用重點實驗室，天津 300384）

0 引言

永磁同步電機因其結構簡單、效率高、功率密度大等特點，在電動汽車、工業伺服、航空航天和機器人等諸多領域得到廣泛的應用。在永磁同步電機控制系統中，經典PID控制是應用最為廣泛的一種線性控制策略。但是，由于永磁同步電機是一個非線性、多耦合且時變的被控對象，它的運行易受本身參數變化、外部負載擾動和許多其他不確定因素的影響。因此經典的PID控制策略存在一定的缺點與不足[1,2]。近年來，由韓京清教授提出的自抗擾控制技術[3,6]在電機控制系統中的應用與發展，能有效的解決傳統PID控制策略的弊端，并在提升電機控制系統的性能方面有很大的優越性，在電機控制領域受到了廣大研究學者的廣泛關注。

雖然自抗擾控制技術相比于傳統控制系統具有更好的控制性能，但電機在實際運行中，隨著運行的環境及運行點的變化，電機參數也會發生不同程度的改變，這就使得被控系統輸入量產生一定的誤差，給系統的控制帶來很大難度，并且降低了系統的性能。本文在自抗擾技術控制永磁同步電機伺服系統的基礎上設計一種控制系統的優化結構，通過MATLAB/Simulink仿真驗證可知，這種方法能有效提升系統的控制性能。

1 基于自抗擾控制策略的PMSM矢量控制

其中，id、iq為d-q軸電流分量，ud、uq為d-q軸電壓分量，Rs為定子相電阻，Ld、Lq為d-q軸電感分量，(ω為電機轉速，p為電機極對數）為轉子電氣角速度，為永磁體產生的勵磁磁鏈[7～9]。

根據式(1)、式(2)可設計出雙電流環自抗擾控制的永磁同步電機矢量控制系統，如圖1所示。

圖1 雙電流環自抗擾控制的永磁同步電機系統框圖

由圖1及式(1)、式(2)可知，被控系統的輸入量為d-q軸電壓分量ud、uq，而且d-q軸電流環自抗擾控制器中的控制量信號輸入也為ud、uq。因此，ud、uq的準確與否，直接影響著被控系統的性能以及自抗擾控制器的調節能力的好壞。

基于上述分析，本文設計了一種計算d-q軸電壓分量ud、uq的方法，從而求取更加準確的ud、uq來提升永磁同步電機伺服系統的性能。

2 電壓計算模塊的分析與數學模型

在旋轉坐標系下，通過對式(1)、式(2)進行變換，得到永磁同步電機定子電壓方程為：

當電機穩態運行時，式(3)、式(4)可調整為式(5)、式(6)所示。

由式(5)、式(6)可知，當電機穩定運行時，若電機參數準確，將給定的d-q軸電流代入式(5)、式(6)即可得到d-q軸電壓的準確控制值。但在電機實際運行過程中，電機參數誤差會導致實際的d-q軸電流值與其給定值不相等。這就需要通過兩個電流環的自抗擾控制器進行修正來得出被控系統的輸入量ud、uq去控制被控系統，因此自抗擾控制器起到對電壓進行補償的作用，來使得電流的實際值與給定值相等。

那么，d-q軸的電壓分量ud、uq可由兩部分組成。第一部分是將d-q電流的給定值代入式(5)、式(6)計算得到：

則d-q軸的電壓分量ud、uq的準確值為：

通過引入電機參數及電機轉速的因素，可以合理地對電壓值進行調節，無論電機參數的大小及轉速的高低，都可以通過式(7)、式(8)、式(9)、式(10)、式(11)、式(12)的計算得到準確的d-q軸電壓值，從而實現對電機的有效控制[10]。

綜上所述，根據式(7)、式(8)即可搭建加入電壓計算模塊的永磁同步電機控制系統框圖。如圖2所示。

圖2 加電壓計算模塊的永磁同步電機控制系統框圖

3 仿真和實驗

利用MATLAB/Simulink對雙電流環自抗繞控制系統和雙電流環自抗擾控制外加電壓計算模塊系統分別搭建模型并仿真，電機的模型部分參數如表1所示。

表1 電機模型部分參數

圖3為在給定轉速100rad/s，空載情況下雙電流環自抗擾控制外加電壓計算模塊和雙電流環自抗擾控制不加電壓計算模塊下的速度響應曲線，從圖中可以看出，改進后的控制系統的轉速超調量有明顯的減小，而且趨于穩定的時間基本一致。

圖3 轉速100rad/s空載下轉速曲線對比圖

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圖4為給定轉速100rad/s，0.5s時外加1N.m負載轉矩情況下雙電流環自抗擾控制外加電壓計算模塊和雙電流環自抗擾控制不加電壓計算模塊下的速度響應曲線，從圖中可以看出，改進后的控制系統穩定性更好。

圖4 轉速100rad/s，t=0.5s加負載下轉速曲線對比圖

圖5為在給定轉速100rad/s，0.5s時外加1N.m負載轉矩情況下雙電流環自抗擾控制外加電壓計算模塊和雙電流環自抗擾控制不加電壓計算模塊下的電壓響應曲線，從圖中可以看出，改進后的d-q軸電壓分量波動更小，結果更精確。

圖5 轉速100rad/s，t=0.5s加負載下電壓曲線對比圖

4 結論

根據上述分析可知，加入電壓計算模塊的電機控制系統通過對電壓分量的整合優化，將電機參數引入電壓計算里能夠得到更加精確的電壓，從而提升了電機控制系統的穩定性。

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