優(yōu)化復(fù)習(xí)方法，提升復(fù)習(xí)效率

江蘇省蘇州市吳江黎里中學(xué) 陳 晨

復(fù)習(xí)課上，作為知識的串聯(lián)者，我們必須有詳實的計劃，充分考慮大部分學(xué)生的情況，有效實施，為學(xué)生的復(fù)習(xí)起到畫龍點睛的作用。要優(yōu)化復(fù)習(xí)計劃，構(gòu)建高效課堂，構(gòu)建知識體系，展示習(xí)題訓(xùn)練，深入數(shù)學(xué)思想和易錯題總結(jié)這四方面是必不可少的。雖然都是復(fù)習(xí)的常規(guī)步驟，但不同的老師有著不同的見解和方案，本文將通過這四方面淺談一下自身看法。

一、構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，把握數(shù)學(xué)框架

數(shù)學(xué)題目千變?nèi)f化，歸根結(jié)底是對基礎(chǔ)知識的考查，考查點都是對知識的綜合與呈現(xiàn)，只有掌握了知識網(wǎng)絡(luò)體系，并靈活整合運用，學(xué)生才能更正確、快速地解題。在章節(jié)復(fù)習(xí)課中，老師要帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行知識梳理，讓學(xué)生相互交流、補(bǔ)充，在進(jìn)行總結(jié)時，要注意用教學(xué)邏輯將局部的、零碎的、分散的知識以及解題方法、數(shù)學(xué)思想規(guī)律進(jìn)行聯(lián)系和連接，這樣以點化線，畫線成體，最終讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系。

例如：在復(fù)習(xí)“一元一次方程”這一章節(jié)時，為了讓學(xué)生對這一章的知識有一個大體的了解，可以把這一章的內(nèi)容總結(jié)如圖。這個知識體系由三部分組成，分別是一元一次方程的概念、一元一次方程的計算和一元一次方程的應(yīng)用。我們應(yīng)該以這一個框架為基礎(chǔ)，讓學(xué)生自己去給這個框架添枝加葉，去思考關(guān)于每個板塊的注意事項、思想方法等等，從而幫助學(xué)生更快地建立章節(jié)的系統(tǒng)框架，形成清晰的知識網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)學(xué)生自己在腦海里回想這一知識網(wǎng)絡(luò)一段時間后，讓學(xué)生之間互相討論，看看是否遺漏了一些知識點，最終由老師進(jìn)行完善，這樣通過多個方面幫助學(xué)生完善自身知識，夯實基礎(chǔ)，為以后的高效復(fù)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

只有完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓其對知識有充分的掌握，才能有效培養(yǎng)學(xué)生對知識的遷移能力和應(yīng)用能力，提升基本數(shù)學(xué)技能，增強(qiáng)解決問題的能力，最終可以駕馭各種題目，在考試中游刃有余。

二、注重優(yōu)化例題，高效利用資源

復(fù)習(xí)時對課本的回顧尤為重要，從書中尋找復(fù)習(xí)點，并對例題進(jìn)行優(yōu)化處理，能讓舊題呈現(xiàn)新模樣，使其富有工具性，幫助學(xué)生掌握解題思路，要引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行題目的剖析，從題目表面深層挖掘到一個偌大的認(rèn)知領(lǐng)域。我們對于習(xí)題的剖析一定要全面，讓學(xué)生從一道題中可以復(fù)習(xí)到多種知識或?qū)W到新的思路方法，這樣才能不浪費書本資源，充分利用。

例如：如圖，已知C為AB上一點，△ACM和△CBN為等邊三角形，試證明AN=BM。

此題為一道幾何題，但是原題的解法十分簡單，其實經(jīng)過仔細(xì)分析，關(guān)于這道題有很多可以引申的地方，如果老師可以在此題上多讓學(xué)生進(jìn)行分析，充分探索此題，深刻感受解幾何題的方法和思想，那么學(xué)生定會受益匪淺，我們可以進(jìn)行以下優(yōu)化：

1.設(shè)CN，CM分別交AN，BM于點P，Q，AN，BM交于點R，那么此題中還有其他具有特殊角、特殊邊的圖形嗎？

2.若△ACM和△BCN在AB兩旁，其他條件不變，原命題成立嗎？

3.△ACM和△BCN分別為以AC，BC為底且頂角相等的等腰三角形，其他條件不變，原命題是否成立？

通過不斷改變條件，讓學(xué)生在此圖形上不斷探索，熟悉幾何的分析方法和易錯之處，讓這道題充分發(fā)揮出更多的作用。

在復(fù)習(xí)例題時，我們一定要做到讓學(xué)生做一題會一題，學(xué)一法通一類，把課本的資源效率最大化，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)舊題時不知不覺地提升數(shù)學(xué)綜合能力，獲取知識，讓學(xué)生學(xué)而不厭，厭而不煩，沉淀心情，高效復(fù)習(xí)。

三、注重數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，任何教學(xué)都不能脫離思想進(jìn)行，但是不能為了急于求成就生拉硬扯、牽強(qiáng)附會，要嘗試著潛移默化，不知不覺間滲透數(shù)學(xué)思想。復(fù)習(xí)也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重點環(huán)節(jié)，掌握基本方法后，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維是必要的一環(huán)。在復(fù)習(xí)課上要廣泛運用數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生自主接受，為實現(xiàn)這一點，就需要我們把思想表層化，便于學(xué)生看出并學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)思想形成數(shù)學(xué)方法解題。

例如：在復(fù)習(xí)整式的加減時，可以與實際聯(lián)系，讓學(xué)生把數(shù)學(xué)應(yīng)用到生活中。如：春光小區(qū)收取電費的規(guī)則及價格如下：用電量若不超過200度，則每度電0.45元；超出200度但是不超過400度的部分，則每度0.55元；超過400度的部分則每度電0.80元。（1）若李明家一共交電費80元，則一共用了幾度電？（2）如果一個月用電350度電，則需要繳納多少費用？（3）用x表示月用電量，請根據(jù)其取值范圍，求出不同的繳納費用代數(shù)式。（4）請你回家根據(jù)自身的用電情況自己設(shè)計一道題目。

這道題意在把數(shù)學(xué)思想滲透于生活，讓數(shù)學(xué)思想根植于學(xué)生的思想中，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)思想感到十分熟悉，而不是一無所知。此題涉及分類討論的思想，而且此題學(xué)生最容易犯的錯誤是“超出的部分”按照新價格計算，而不是全部按照新價格計算，這對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)思想有很大好處。學(xué)生如果可以用數(shù)學(xué)思想解決實際問題，那么學(xué)生就學(xué)到了這種數(shù)學(xué)思想，提升了數(shù)學(xué)能力。

我們在設(shè)計題目時一定要讓學(xué)生從數(shù)學(xué)思想的層面上進(jìn)行考慮，而且對于不同的學(xué)生，其難度一定要有所不同，盡量安排能使各種層次的學(xué)生都能解答的問題，讓學(xué)生都可以形成自己的數(shù)學(xué)方法，深化數(shù)學(xué)思維，提升數(shù)學(xué)能力。

四、針對學(xué)生弊病，重復(fù)易錯知識

復(fù)習(xí)既要加深回憶，還要查漏補(bǔ)缺，學(xué)生在平常的練習(xí)考試中容易犯的錯誤老師很清楚，因此平時就要注意收集學(xué)生最容易出現(xiàn)漏洞的地方，在復(fù)習(xí)時針對學(xué)生弊病，對癥下藥，讓學(xué)生不斷記憶自己的不足之處，通過老師的安排，讓學(xué)生補(bǔ)足自己的漏洞，完善自己的數(shù)學(xué)體系。對于不斷出現(xiàn)錯誤的知識點，我們更要不斷地進(jìn)行重復(fù)練習(xí)，而且要不斷變化形態(tài)，讓學(xué)生最終掌握最本質(zhì)的知識和方法，從而真正解決弊病。

例如：在一個直角梯形ABCD中，AD=1，BC=4，DC=4，點P是直線DC上一點，當(dāng)△PAB是直角三角形時，則PC的長度是多少？

這道題是一道多解題，可以用方程思想，也可以用幾何法進(jìn)行解答，學(xué)生在計算分析過程中，由于忽略了直線這一條件，很容易漏掉答案，導(dǎo)致錯誤，這道題一共有三個解，學(xué)生往往由于分析不全面導(dǎo)致犯錯，這就是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的弊病，因此我們要針對學(xué)生分析不全面這一弊病著重改進(jìn)，應(yīng)該不斷訓(xùn)練學(xué)生這種多解思維，比如把題目改為下題：

在矩形ABCD中，AB=4,AD=2，點P是直線DC上一動點，當(dāng)△PAB是直角三角形時，則PC的長度是多少？

這道題雖然與原題相似，但是對訓(xùn)練學(xué)生的多解思維十分有效，要讓學(xué)生養(yǎng)成見題見方法的習(xí)慣，讓學(xué)生避免犯錯。

學(xué)習(xí)最重要的是撿漏拾遺，這樣才能在一片滄海中發(fā)現(xiàn)被我們遺忘的那顆明珠，讓這課明珠成為學(xué)生學(xué)習(xí)道路的燈塔，照亮學(xué)生各個黑暗的角落，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)天地更為廣闊，針對學(xué)生弊病，并徹底解決是復(fù)習(xí)中我們的重要任務(wù)。

總之，初中的復(fù)習(xí)一定要以知識體系為基礎(chǔ)，以數(shù)學(xué)思想為核心，通過各種手段將學(xué)生的數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)起來，真正提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，通過優(yōu)化復(fù)習(xí)課堂，切實提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。