如何提高高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效

河北省衡水第一中學(xué) 趙 珊

隨著素質(zhì)教育的實(shí)施，高中教學(xué)方式也在發(fā)生著很大的變化，作為高中生的我們，一定要努力學(xué)習(xí)，提升自己的數(shù)學(xué)能力，通過學(xué)習(xí)來掌握課堂的基本內(nèi)容和重點(diǎn)知識(shí)，適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行拔高來發(fā)展自己的數(shù)學(xué)思維。在此背景下，本文探討了提高高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效的方法，希望和大家共同分享。

一、牢記概念公式，抓好基礎(chǔ)知識(shí)

數(shù)學(xué)概念是人們從現(xiàn)實(shí)世界中通過抽象而得到的，所具有的抽象性使我們高中生的數(shù)學(xué)思維很容易陷入枯燥化、模式化。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，基礎(chǔ)是重中之重，概念、公式則是其中的主要內(nèi)容，如果不能牢記公式和概念，就無法順利地完成數(shù)學(xué)試題的計(jì)算和解答。數(shù)學(xué)的概念和公式內(nèi)容較多，我會(huì)在記憶的基礎(chǔ)上來分類整理，建立自己的知識(shí)體系，從而鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，在考試中爭取不丟基礎(chǔ)分?jǐn)?shù)。

例如在學(xué)習(xí)矩陣與變化這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，我首先從二階矩陣出發(fā)，以映射的觀點(diǎn)來認(rèn)識(shí)矩陣與平面向量的意義，牢記矩陣線性變化的六種方式。通過矩陣變換的實(shí)例，我會(huì)了解矩陣與矩陣乘法的意義，掌握逆矩陣與二階行列式的定義，通過二階行列式來求取逆矩陣，學(xué)會(huì)如何求解二階矩陣的特征值和特征向量，這些內(nèi)容都是高中教學(xué)大綱要求我們必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)。在牢記這些內(nèi)容的基礎(chǔ)上，我還會(huì)開展一些練習(xí)，如：已知矩陣矩陣B的逆矩陣求矩陣AB。

點(diǎn)評(píng)：這道題雖然看起來較為簡單，但是涉及矩陣的逆矩陣和求和的問題，我會(huì)先利用逆矩陣運(yùn)算公式求出矩陣B，然后再整體求解矩陣AB。

二、學(xué)會(huì)知識(shí)延伸，穩(wěn)拿中等內(nèi)容

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)一般都有它的生長點(diǎn)和延伸點(diǎn)，遵循螺旋上升的原則，這是認(rèn)知規(guī)律。知識(shí)的生長點(diǎn)就是我們已經(jīng)具備的相關(guān)知識(shí)（即已經(jīng)知道了什么），是學(xué)習(xí)新知識(shí)的前提和基礎(chǔ)；知識(shí)的延伸點(diǎn)是指學(xué)完某一知識(shí)后，在后續(xù)學(xué)習(xí)中還將學(xué)習(xí)的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容，為再后續(xù)學(xué)習(xí)提供知識(shí)準(zhǔn)備。根據(jù)知識(shí)的延伸點(diǎn)可以確定當(dāng)前知識(shí)學(xué)習(xí)的終結(jié)點(diǎn)，因此，在掌握基礎(chǔ)知識(shí)后，我會(huì)在此時(shí)進(jìn)行相關(guān)內(nèi)容的延伸和拓展，提升自身的數(shù)學(xué)綜合能力，穩(wěn)穩(wěn)地解答中等難度的問題。

例如在不等式的學(xué)習(xí)過程中，有個(gè)口訣叫作“一正、二定、三相等”，這就為不等式的使用規(guī)定了前提條件，但是在考試過程中，我們往往只會(huì)注意第一次條件的判斷，而如果多次使用等號(hào)，則會(huì)忽視等號(hào)是否成立。

點(diǎn)評(píng)：上述解法中，連續(xù)使用兩次基本不等式，其中xy≤4等號(hào)成立的前提為x=y，而的等號(hào)成立時(shí)，必須要有4x=y，因?yàn)閤，y必須都是正數(shù)，所以兩個(gè)等號(hào)不會(huì)同時(shí)成立，所以上述解法是錯(cuò)誤的。

三、適度拔高練習(xí)，突破難點(diǎn)問題

在高考試題中，往往會(huì)出現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的融合、交叉，這就增加了我們解題的難度。因此，難題、壓軸題往往是很多個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)糅合在一起，換層“外衣”來迷惑我們。對(duì)于這種類型的題目，我也會(huì)進(jìn)行適度訓(xùn)練。在學(xué)習(xí)過程中，我非常重視訓(xùn)練自己的數(shù)學(xué)思維，通過適度地拔高練習(xí)，對(duì)交叉性的試題進(jìn)行解答，認(rèn)真搞懂每一道數(shù)學(xué)試題，從而突破這些難點(diǎn)試題。此外，我會(huì)增加生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，通過獨(dú)立思考和運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)來解決以實(shí)際生活為背景的試題。

如：已知函數(shù)f(x)=x2+2cosx，g(x)=ex(cosx-sinx+2x-2)，其中，e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。

（1）求曲線y=f(x)在點(diǎn)(π，f(π))處的切線方程；

（2）令h(x)=g(x)-af(x)（a∈R），討論h(x)的單調(diào)性，并判斷有無極值，如果有，則需要求出極值。

點(diǎn)評(píng)：這道題是一道導(dǎo)數(shù)和三角函數(shù)內(nèi)容相結(jié)合的試題，主要以導(dǎo)數(shù)計(jì)算為主。第一問較為簡單，在第二問中求解出h(x)的答案后，需要進(jìn)行分類討論。h’(x)=ex(x-sinx)( ex-a)，需要考慮到a≤0及a＞0的分類情況，在a＞0時(shí)，我會(huì)計(jì)算h’(x)=0的兩個(gè)解，即x1=0，x2=lna，需要考慮lna的分類情況。

總之，高中數(shù)學(xué)是一門很重要的基礎(chǔ)學(xué)科，學(xué)習(xí)過程很枯燥、很乏味，但同時(shí)也充滿挑戰(zhàn)性和趣味性，我有足夠的信心去面對(duì)，努力培養(yǎng)自身良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)自己的潛能，不斷提升對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，加強(qiáng)知識(shí)間的橫縱聯(lián)系，建立自己的知識(shí)體系，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

[1]呂榮釗．淺議高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法[J]．課程教學(xué)研究，2017（09）．

[2]郁帥鋒．注重過程學(xué)習(xí)，促進(jìn)數(shù)學(xué)能力的發(fā)展[J]．?dāng)?shù)學(xué)大世界（上旬），2016（09）．