有錯必糾終成大器

2018-03-29 01:56:11張朝娣

初中生世界 2018年10期

張朝娣

數據可以幫助我們了解世界，收集、整理、描述數據可以使我們獲取更多的信息，有助于我們研究、解決問題.在學習本章時，同學們可能會出現以下一些錯誤，希望大家有錯必糾，在錯誤中進步.

一、概念理解不清

例1 以下關于抽樣調查的說法錯誤的是（）.

A.抽樣調查的優點是調查的范圍小，節省時間、人力、物力

B.抽樣調查的結果一般不如普查得到的結果精確

C.抽樣調查時，被調查的對象也不能太少

D.大樣本一定能保證調查結果準確

【錯解】B.

【錯因】錯選B選項的同學認為抽樣調查能對全部研究對象做出精確的估計和推斷，但由于樣本和客觀因素，抽樣調查的結果一般不如普查得到的結果精確.選項D中，大樣本并不一定能保證調查結果準確，因為樣本一定要有代表性.

【正解】選D.

例2 今年我市有近4萬名考生參加中考，為了解這些考生的數學成績，從中抽取1000名考生的數學成績進行統計分析，以下說法正確的是（）.

A.這1000名考生是總體的一個樣本

B.近4萬名考生是總體

C.每位考生的數學成績是個體

D.1000名學生是樣本容量

【錯解】A或B或D.

【錯因】1000名考生的數學成績是樣本，4萬名考生的數學成績是總體，1000是樣本容量，故選C.本題考查了總體、個體、樣本和樣本容量的知識，關鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位.

【正解】選C.

例3 小明統計了他家今年5月份打電話的次數及通話時間，并列出了頻數分布表：

通話時間x/min頻數（通話次數）0＜x≤5 20 5＜x≤10 16 10＜x≤15 9 15＜x≤20 5

則通話時間不超過15min的頻率為_____.

【錯解】45.

【錯因】頻數是指某個對象出現的次數.頻率是指頻數與總次數的比值，沒有單位.對于本題，有些同學可能會混淆頻數與頻率概念.

【正解】不超過15分鐘的通話次數共：20+16+9=45（次），總共通話次數為：45+5=50（次），所以通話不超過15分鐘的頻率為

二、審題不清

例4 某地區婦幼保健院2017年2月份出生的20名新生嬰兒的體重如下（單位：kg）：4.7、2.9、3.2、3.5、3.6、4.8、4.3、3.6、3.8、3.4、3.4、3.5、2.8、3.3、4.0、4.5、3.6、3.5、3.7、3.7，在制作頻數分布表時，取組距為0.4，為了使數據不落在邊界上，應將這組數據分成（）.

A.4組 B.5組 C.6組 D.7組

【錯解】B.

【錯因】有些同學未注意題中的要求“為了使數據不落在邊界上”，導致錯解.分組確定分點有2種方法：①邊界值比實際數據多取一位小數；②允許數據落在分點上，但需要對每個分組區間的端點值屬于哪個組做出規定，例如“上限不在內(≤x＜)”的方法.

【正解】找出數據的最大值4.8和最小值2.8，計算出極差為2，組數==，為了使數據不落在邊界上，故選C.