基于AHP-TOPSIS模型的企業(yè)財務(wù)績效評價

樊樹海 凌寧

【摘 要】 隨著社會經(jīng)濟的飛速發(fā)展，不少企業(yè)為了適應(yīng)全球化以及信息化的社會環(huán)境，開始注重企業(yè)的財務(wù)績效評價體系，企業(yè)財務(wù)績效評價體系在一定程度上能夠很好地反饋企業(yè)的經(jīng)營成果。文章構(gòu)建了科學(xué)合理的企業(yè)財務(wù)績效評價指標(biāo)體系，先利用AHP法確定了企業(yè)財務(wù)績效的各個評價指標(biāo)權(quán)重，然后運用TOPSIS法分別計算正、負理想解以及各方案和理想解的相對接近度，通過比較相對接近度來評價企業(yè)的財務(wù)績效，并做實例分析研究。實例驗證表明：該企業(yè)財務(wù)績效評價模型具有一定的實用性以及現(xiàn)實意義。

【關(guān)鍵詞】 財務(wù)績效; 評價指標(biāo)體系; AHP; TOPSIS

【中圖分類號】 F275 ?【文獻標(biāo)識碼】 A ?【文章編號】 1004-5937（2018）06-0078-03

引 言

隨著社會經(jīng)濟的飛速發(fā)展，企業(yè)面臨的競爭日趨激烈。不少企業(yè)為了適應(yīng)全球化以及信息化的社會環(huán)境，開始注重企業(yè)的財務(wù)績效評價體系。企業(yè)財務(wù)績效評價體系在一定程度上能夠很好地反饋企業(yè)的經(jīng)營成果，同時能夠?qū)ζ髽I(yè)的價值導(dǎo)向起控制作用。企業(yè)的財務(wù)績效評價對企業(yè)的發(fā)展不可或缺。構(gòu)建一個科學(xué)合理的企業(yè)財務(wù)績效評價指標(biāo)體系有助于企業(yè)在建設(shè)發(fā)展過程中不斷對企業(yè)自身的經(jīng)營狀況進行評價以及監(jiān)督管理，從而使企業(yè)財務(wù)績效的建設(shè)不斷完善并且能夠更好地發(fā)展[ 1 ]。因此，本文在總結(jié)前人關(guān)于企業(yè)財務(wù)績效評估研究的基礎(chǔ)上，將層次分析法（AHP）和逼近理想解的排序法（TOPSIS）相結(jié)合運用于企業(yè)財務(wù)績效評價模型的建立，通過AHP來確定財務(wù)績效各個評價指標(biāo)的權(quán)重，然后使用TOPSIS來計算各方案的正、負理想解以及相對接近度，根據(jù)接近度數(shù)值大小對企業(yè)財務(wù)績效評價指標(biāo)相比較，同時進行實例驗證，為企業(yè)財務(wù)績效評價指標(biāo)的建立與評價提供依據(jù)以及推動作用，使得企業(yè)財務(wù)績效的建設(shè)逐步朝著規(guī)范化和科學(xué)化的方向發(fā)展。

一、企業(yè)財務(wù)績效評價指標(biāo)體系的構(gòu)建

企業(yè)的財務(wù)績效評價指標(biāo)體系比較復(fù)雜且涉及因素較多，難以正確構(gòu)建科學(xué)完整的評價模型，從而可以看作是一個多層次、多因素的綜合評價問題[ 2-4 ]。本文根據(jù)層次分析法的基本原理[ 5 ]，結(jié)合已有研究成果，將企業(yè)財務(wù)績效評價體系的建立看成是一個多層次結(jié)構(gòu)模型，從而使企業(yè)財務(wù)績效評價模型的構(gòu)建更加系統(tǒng)化、層次化。根據(jù)研究目的結(jié)合企業(yè)財務(wù)績效管理實際，需要分析出影響企業(yè)財務(wù)績效的相關(guān)因素。在進行相關(guān)文獻查閱分析以及該領(lǐng)域?qū)＜易稍兊幕A(chǔ)上，最終構(gòu)建了以企業(yè)財務(wù)績效作為目標(biāo)層，包括企業(yè)盈利能力、企業(yè)營運能力、企業(yè)償債能力以及企業(yè)抗風(fēng)險能力四個一級指標(biāo)的層次結(jié)構(gòu)模型，具體模型見圖1。

二、企業(yè)財務(wù)績效評價模型建立

（一）確定評價指標(biāo)權(quán)重

由于企業(yè)績效評價指標(biāo)體系中各個評價指標(biāo)的重要程度不一樣，在確定企業(yè)財務(wù)績效評價指標(biāo)權(quán)重的過程中會存在許多不確定性，同時在確認過程中也需要根據(jù)專家的個人經(jīng)驗來判斷指標(biāo)權(quán)重的大小[ 6 ]，因此，本文運用一種集定性和定量于一體的層次分析法來確定財務(wù)績效評價指標(biāo)中的權(quán)重，所以企業(yè)財務(wù)績效各個評價指標(biāo)的權(quán)重可以通過采用層次分析法中判斷矩陣的形式來建立。稱aij為指標(biāo)i相對于指標(biāo)j的重要度，采用表1中1—9的比例標(biāo)度來建立滿足一致性的互反判斷矩陣，并且所構(gòu)建的矩陣滿足：aij>0，aij=1/aji，aii=1。

具體互反判斷矩陣A如下：

A=a11 a12 … a1na21 a22 … a2n… … … …an1 an2 … ann

（二）一致性檢驗

在運用層次分析法計算企業(yè)財務(wù)績效評價各指標(biāo)權(quán)重的過程中，最重要的就是確定出滿足一致性的互反判斷矩陣A=[aij]。在互反判斷矩陣建立后，需要驗證這些判斷矩陣是否滿足一致性[ 7 ]，一般通過計算該判斷矩陣的最大特征值λmax以及該特征值對應(yīng)的特征向量T=[t1，t2，…，tn]來判斷。為避免評價時可能出現(xiàn)邏輯錯誤，依據(jù)層次分析法的原理，定義一致性指標(biāo)CI來驗證結(jié)果[ 8 ]。當(dāng)系數(shù)n逐漸增加時，判斷誤差的概率也會隨著增加。為了避免誤差太大，在判斷一致性時應(yīng)該考慮n的大小，結(jié)合表2中所給的平均隨機一致性指標(biāo)RI，可以通過計算判斷矩陣的隨機一致性比率CR來驗證結(jié)果的一致性：CR=CI/RI。如果計算出來的一致性比率CR<0.1時，可以認為所構(gòu)建的判斷矩陣滿足一致性，用來確定企業(yè)財務(wù)績效評價指標(biāo)的權(quán)重，否則需要重新修正判斷矩陣直到通過一致性檢驗[ 9 ]。

運用層次分析法對財務(wù)績效評價指標(biāo)權(quán)重的重要性兩兩進行比較，然后根據(jù)特征值法能夠得到影響該企業(yè)財務(wù)績效評價的各個指標(biāo)權(quán)重向量，即W=（w1，w2，…，w5）。

（三）基于TOPSIS的財務(wù)績效評價方法

TOPSIS法即逼近理想求解的排序法，它是一種求解多目標(biāo)決策問題非常有效的方法[ 10 ]。其核心思想為先設(shè)定一個正理想解與負理想解，然后根據(jù)評價對象與最初設(shè)定的理想解距離的遠近程度來評價最佳決策方案，規(guī)定被評價對象距離正理想解越小越好，同時距離負理想解越大越好，具體評價過程如下：

（1）對企業(yè)財務(wù)績效各項評價指標(biāo)的判斷矩陣進行歸一化處理，從而可以得到相對應(yīng)的歸一化矩陣B=（yij）p×m。

（2）定義決策矩陣S=（zij）p×m，式中zij=wj×yij，wj是AHP得到的權(quán)重系數(shù)。

（3）確定評價對象的正、負理想解V+和V-，V+即從每一準(zhǔn)則中挑選出的最大評估值的集合，而V-正好相反。

（4）計算各評價對象分別與正、負理想解的距離。各財務(wù)績效評價對象與其相對應(yīng)的正、負理想解的距離記為D+、D-：

（5）各評價方案與理想解的接近度用Ci=Di-/（Di++Di-）來表示。根據(jù)Ci值的排序，Ci（0≤Ci≤1）越接近于理想值1，該評價方案對應(yīng)的評價指標(biāo)越優(yōu)。在企業(yè)財務(wù)績效評價的過程中，通常情況下企業(yè)財務(wù)績效的評價值越貼近正理想解狀態(tài)越好，同時與負理想狀態(tài)解越遠越好[ 11-12 ]，所以，判斷企業(yè)財務(wù)績效選擇最優(yōu)的標(biāo)準(zhǔn)是：接近度指標(biāo)越大，表明該企業(yè)的財務(wù)績效評價結(jié)果越好。

三、企業(yè)財務(wù)績效評價實證分析

某大型上市公司年底為了對其下屬的三個子企業(yè)甲、乙、丙的財務(wù)績效進行評價，首先以問卷調(diào)查以及專家訪談的形式對三個子企業(yè)的財務(wù)績效進行評價，對提出的財務(wù)績效評價模型的相關(guān)指標(biāo)即企業(yè)盈利能力、企業(yè)營運能力、企業(yè)償債能力以及企業(yè)抗風(fēng)險能力四大財務(wù)績效指標(biāo)信息進行討論和評價，通過層次分析法對財務(wù)績效評價指標(biāo)的重要性兩兩進行比較，從而建立互反判斷矩陣如下：

對于該企業(yè)的財務(wù)績效評價指標(biāo)進行比較評價，可以得出如下判斷矩陣：

S=[0.6，0.8] [0.4，0.6] [0.8，1.0][0.2，0.4] [0.4，0.6] [0.8，1.0][0.4，0.6] [0.6，0.8] [0.2，0.4][0.8，1.0] [0.4，0.6] [0.4，0.6]

將上述得到的區(qū)間判斷矩陣進行標(biāo)準(zhǔn)化，得到加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)矩陣S*：

S*=[0.56，0.57] [0.37，0.42] [0.74，0.71][0.22，0.32] [0.44，0.49] [0.87，0.81][0.54，0.56] [0.80，0.74] [0.27，0.37][0.74，0.71] [0.37，0.42] [0.56，0.57]

根據(jù)之前求出的企業(yè)財務(wù)績效四大指標(biāo)相對權(quán)重以及加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化評價矩陣，最終構(gòu)建出加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化區(qū)間模糊評價矩陣如下：W=（0.1167，0.1824，0.4505，0.2504）。

V=[0.065，0.067] [0.043，0.049] [0.086，0.083][0.040，0.058] [0.080，0.089] [0.159，0.148][0.243，0.252] [0.360，0.333] [0.122，0.167][0.185，0.178] [0.093，0.105] [0.140，0.143]

根據(jù)正、負理想解的公式，可以很容易求出三個子企業(yè)的四大企業(yè)財務(wù)績效評價指標(biāo)的正、負理想解為：

V+={（0.086，0.083），（0.159，0.148），（0.360，0.333），（0.185，0.178）}

V-={（0.043，0.049），（0.040，0.058），（0.122，0.167），（0.093，0.105）}

然后根據(jù)各評價對象與正、負理想解的距離公式求出各方案與正、負理想解的距離分別如下：

D1+=0.208，D2+=0.163，D3+=0.296

D1-=0.191，D2-=0.295，D3-=0.170

根據(jù)公式Ci=D-i/（D+i+D-i）求出三個子企業(yè)甲、乙、丙的財務(wù)績效距離理想解的相對接近度分別為C甲、C乙、C丙，C甲=0.479，C乙=0.644，C丙=0.365。

該公司三個子企業(yè)財務(wù)績效的優(yōu)先次序依次為：乙>甲>丙，該上市公司的三個子企業(yè)中乙企業(yè)的財務(wù)績效情況相對其他兩個企業(yè)比較好，所以應(yīng)該更加注重對其他兩個子企業(yè)財務(wù)的監(jiān)管以及約束，從而有利于企業(yè)更好的發(fā)展。

四、結(jié)語

企業(yè)財務(wù)績效評價是一個多因素綜合評價問題，該問題具有很大的模糊性，同時各個評價因素很難進行量化。本文將AHP和TOPSIS評價法相結(jié)合解決企業(yè)財務(wù)績效評價問題，先運用AHP進行企業(yè)財務(wù)績效評價指標(biāo)體系以及權(quán)重的確定，然后運用TOPSIS法計算各方案距離理想解的相對接近度，建立企業(yè)財務(wù)績效評價模型，對于某大型上市公司的三個子企業(yè)進行評價比較。通過實例進行驗證，說明構(gòu)建的評價模型具有一定實用性以及指導(dǎo)意義，評價結(jié)果科學(xué)可靠，有一定可信度，能夠?qū)ζ髽I(yè)財務(wù)績效做出相對準(zhǔn)確以及客觀的評價，對于我國企業(yè)財務(wù)績效領(lǐng)域的研究發(fā)展具有重要的建設(shè)性意義。

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