在小學數學教學中如何培養學生的幾何直觀能力

徐文琴

永勝縣程海鎮寄宿制小學 云南麗江 674200

所謂幾何直觀能力是一種抽象思維[1]。它區別于形象思維，是學生能夠通過直觀的圖像、圖表進行有效地信息表達，從而實現空間和圖形之間的靈活對接。而培養學生的幾何直觀能力就是引導學生對圖形進行有效分析，并且尋找圖形背后的數學語言和數學現象，透過聯想和概念的理解，形成數量和空間的有機轉換。這不僅要求學生要有細致的觀察能力，能夠通過直觀的圖像觀察概括數量關系，還能夠以此建立完整的數形結構。這種抽象的思維方式作為貫穿中學數學學習的主要思維方法，對未來學生的數學學習起到重要的推動作用。然而在小學階段，學生正處于形象思維向邏輯思維過度的重要時期。尤其是低年級學生，其思維形式仍然以形象思維為主[2]。由于這種思維的單一性矛盾，使得小學數學在面臨抽象數學問題的教學時需要借助數形結合的方式，幫助學生直觀地觀察、推理、解析數學問題，從而提高學生的幾何直觀能力，構建抽象思維。

一、注重數形結合的數學思想的養成

所謂數形結合就是借助簡單的圖形和線段，溝通已有的知識結構，進而分析概括題目中的數量關系，促進學生的形象思維轉換。這種數學思想既是小學階段數學能力培養的重要方面，也是學生解決實際數學問題常用的一種思維方法。為了更加直觀地理解題目含義，教師要引導學生分析題目要求，將問題轉化為圖形，尋找問題的出發點和突破口。因此，在實際教學過程中，我們將通過二個層次進行系統教學。

（一）圖形觀察和畫圖能力的培養

圖形觀察和畫圖能力作為幾何直觀能力的基石，是學生掌握抽象思維的必備技能。比如根據圖形的要求，畫出相應的平行線、垂線，并能利用數學用具進行相應的平移、旋轉變化。再比如引導學生分析文本問題時，可以結合題目條件，明確題目要求，鼓勵學生通過畫圖的方式表達題意，并形成算式和解題思路。以應用題的解析為例，十一假期，小明讀了一本故事書，每天讀書30頁書，7天剛好讀完。小紅每天讀書21頁，請問幾天可以讀完這本故事書。根據題目的已知條件，利用圖形分類，可以知道這本書總共的頁碼為210頁，再根據列式計算，學生就可以輕松計算出小紅的讀書時間。可以說，這些能力的養成在無形中簡化了數學問題背后的數學概念。將數學現象變得更加直觀，有利于學生思維的轉換。在這一系列的圖形觀察和圖形繪畫的過程中，學生的思維被進一步擴展，幾何直觀思維方法初步建立。

（二）數量關系中的直觀推理能力

數形結合的思維方式是利用圖形和數量之間的關系，將復雜問題簡化為直觀問題的過程。尤其是可以直觀描述的數學問題時，教師要引導學生進行多方比較，進而展開豐富的聯想，在理清數量關系的同時，提高自己的邏輯推理能力，拓展解題思路。比如在計算長方形面積的應用題時，教師就可以引導學生進行圖形的直觀推理。一個30米寬的長方形廣場，由于施工預算的問題，原有寬度減少了6米，如此廣場損失了180平方米的面積，請問現在的廣場有多大面積？如果是按照問題的字面意思理解，學生很難找到數量之間的對應關系，因此，在教師啟發學生繪圖之后，鼓勵學生尋找6米和180平方米之間的數量關系，對兩者之間的關系進行推理，進而通過列式計算出長方形的長度和現有的長方形面積。在這樣的教學過程中，學生借助圖形梳理數量關系背后的本質，感受圖形分析的重要價值，緊緊圍繞圖形進行直觀推理，使學生在數形結合的思想中學會用圖形進行推理的能力，進而提高自身的幾何直觀能力。

二、注重實踐動手能力的培養

無論是對數學問題的探究還是幾何物體的研究，都離不開學生的動手實踐操作驗證[3]。在實際的動手演練過程中，學生的聽、說、演、練的能力被充分調動，使得學生在操作的過程中，頭腦會建立完整的數量關系，進而發現數量關系背后的物體特征和隱含的數學規律。比如在理解三角形的內角和定義時，教師鼓勵學生用量一量、拼一拼、拆一拆的操作模式，驗證三角形內角和。學生在驗證的過程中，通過多重感官的分析對比，不僅得出了三角形內角和的結論而且在潛移默化中形成了幾何直觀的思維方式，培養了學生主動探究的能力。

結語

總之，在小學階段，有意識地進行幾何直觀能力訓練，既符合新課改的數學能力培養目標，也符合學生抽象思維的發展特性。為促進學生數學思維的綜合發展，教師要積極滲透數形結合的思想，利用動手實踐操作的方式，將幾何直觀教學貫穿于整個小學階段。