基于灰色神經網絡的微電網短期負荷預測

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(1.同濟大學 電子與信息工程學院,上海 201804; 2.上海電力學院 自動化工程學院,上海 200090)

當前能源需求的矛盾日益突出,各種可再生能源的利用成為解決能源危機的新方向[1]。近年來,微電網的快速發展促進了大規模可再生能源逐步接入大電網,實現了可再生能源的有效利用,但對大電網的安全穩定運行提出了新的挑戰[2]。微電網短期負荷預測是保證微電網可靠運行的前提條件。因此,高精度的微電網短期負荷預測有利于合理調度運行計劃的制定,對大電網和微電網高效運行都有著極為重要的意義[3]。

對于微電網短期負荷預測目前應用比較廣泛的方法有時間序列法[4]、回歸分析法[5]、神經網絡法[6]、灰色系統法[7]和優選組合法[8]等。相比大電網負荷而言,微電網負荷的容量更小,隨機性更強,受溫度、濕度等天氣因素以及日期類型的影響更為明顯。文獻[9]中在考慮實時電價的情況下,建立了基于歷史負荷數據的時間序列模型,通過灰色神經網絡模型對電網負荷進行短期預測,但所選電網負荷達到千兆瓦級別,不能說明該模型的普適性,并且其預測結果的誤差波動過大。文獻[10]中在不直接考慮氣候等影響因素的前提下,利用混沌理論重構想空間并建立最大李雅普諾夫指數模型的方法對居民小區用電進行預測,在分時段的情況下預測精度良好,但在單點預測時預測精度有很大下降,波動較大。文獻[11]中考慮了歷史輸出功率以及本地氣象等影響因素,運用K均值聚類分析、遺傳算法和徑向基函數(RBF)神經網絡來構建模型,對微電網的負荷進行預測,進而實現對微電網剩余功率的預測,但由于算法的預測精度較低,僅能在微電網高負荷時利用該方法提高系統的供電可靠性。綜上所述,如果借助單一的算法,則很難通過建立有效且精確的預測模型來獲得理想的精度預測結果。

本文在綜合考慮微電網負荷特性以及負荷變化影響因素的基礎上,充分利用人工神經網絡在處理和解析非線性關系中的優勢以及灰色系統理論在處理小樣本、不確定性問題中的特性,構建灰色神經網絡,用于非線性變化且影響因素眾多的微電網短期負荷預測。

1 基本理論

1.1 灰色系統理論

灰色系統理論是我國著名學者鄧聚龍教授于1982年創立的一門新興橫斷學科,它以“部分信息已知、部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”不確定系統為研究對象,通過對“部分”已知信息生成、開發來提取有價值的信息,從而實現對系統行為的正確認識和有效控制[12]。微電網負荷符合灰色系統理論研究對象的相關特性,并且該理論在電力領域的有效應用已被驗證。本文所采用的GM(1,1)模型的預測過程如下所示:

(1)計算樣本數據的級比和光滑比。

(2)根據上述計算得出的級比和光滑比判斷樣本的光滑性以及是否具有準指數規律,從而判斷是否具備建模條件。

(3)如具備建模條件,則建模并對樣本數據進行一次累加處理,得到一次累加生成的1-AGO(1-accumulating generation operator)序列。

(4)采用最小二乘法進行參數估計并確定模型。

(5)對累加序列預測值做累減，還原得到預測值。

1.2 反向傳播神經網絡

鑒于通過GM(1,1)模型得到的預測結果誤差偏大,而人工神經網絡具有很強的自適應學習能力,并能逼近非線性函數,所以考慮再次通過神經網絡來降低預測誤差。將由GM(1,1)模型得到的預測模擬值作為反向傳播(BP)神經網絡訓練的輸入樣本,原始的樣本數據作為網絡的輸出,通過對樣本訓練,最終得到神經網絡的權值和閾值。BP神經網絡算法是具有非線性連續轉移函數多層前饋網絡的誤差反向傳播算法[13]。BP神經網絡由輸入層、隱含層和輸出層三部分構成。本文所采用的激活函數為單極性sigmoid函數,其表達式如下所示:

(1)

式中:α為常數,f(x)的取值會隨α的不同有微弱的變化。

BP神經網絡算法的基本流程為:正向傳播使輸入樣本從輸入層傳入,經過隱含層的處理,由輸出層傳出;若輸出層的實際輸出與期望輸出不符,則轉入誤差的反向傳播,即將輸出誤差通過隱含層向輸入層逐級反傳,并將誤差分攤給各層的所有神經元,從而獲得各層神經元的誤差信號。輸出誤差作為修正各神經元權值的依據,該調整過程是循環進行的,直到輸出誤差達到期望要求或學習次數達到預先設定的要求。

2 基于多因素的灰色神經網絡預測模型構建

2.1 歷史負荷數據的預處理

考慮到微電網歷史負荷數據是從服務器中自動獲取的,除了受服務器本身或數據傳輸設備等因素影響外,拉閘限電等突發性事件也會使負荷曲線出現不同情況的毛刺,這將會直接影響預測結果的精度,放大預測誤差,因此必須對歷史負荷數據中的異常數據進行預處理。異常數據的處理主要分為對缺失數據的修補和對錯誤數據的處理。

2.1.1缺失數據的修補

本文利用拉格朗日插值法,結合相鄰同類型日的正常負荷數據,將缺失數據補上。假設相鄰同類型日的n個正常負荷數據分別為(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),則待擬合曲線為

y=a0+a1x+a2x2+…+an-1xn-1

(2)

將選定的n個正常負荷數據代入式(2)可得

(3)

式中:r1,r2,…,rn表示n個正常負荷值與擬合值的差距。

根據最小二乘原理及極值概念,解出待求參數a0,a1,…,an。通過以上方法即可求出所缺失的負荷數據。

2.1.2錯誤數據的處理

考慮歷史負荷數據的周期相關性,將某天某時刻的數據分別與前一周的同一時刻進行比較,如果偏差在±10%以上,則判斷為錯誤數據,用以下方法修補:

如果異常數據滿足

(4)

就作以下處理:

(5)

2.2 日期類型因素的標準化

綜合考慮微電網用戶負荷數據的變化以及日期類型,本文將采用模糊法處理日期類型因素,分別為:星期天取0.3,星期六取0.4,星期二到星期五取0.8,星期一取0.7。

2.3 數據的歸一化處理

為了消除影響因素與負荷單位不同所帶來的影響,需要使每一因素指標和負荷數據在某種共同的數值范圍內,因此通過線性變換將原始負荷數據、濕度數據以及溫度數據都映射到[0,1]區間內。轉換公式如下所示:

(6)

式中:xmax表示數據最大值;xmin表示數據最小值;x表示待轉換的負荷數據;x*表示轉換后的數據。

2.4 模型的構建

為有效減小預測誤差,提升預測精度,本文將綜合天氣類型和日期類型等影響因素,利用灰色神經網絡對微電網負荷進行短期預測。根據日最高溫度、日最低溫度、平均溫度、平均濕度、日期類型等5個因素,選取與待預測日天氣情況及日期類型相同的相似日數據作為灰色模型的樣本輸入。這樣的選擇有利于最大可能地增大兩者之間的關聯性,提高預測的精度。由于短期預測的時間間隔為0.5 h,因此建立了48個灰色模型,得到了相應的擬合方程來計算待預測日各時刻的擬合值。

雖然將天氣等影響因素考慮到灰色模型的框架中能得到反映當天情況的預測結果,但是這些因素對負荷的影響都是非線性的,僅僅通過灰色模型很難得到精確的描述。因此,進一步利用BP神經網絡,以灰色模型計算得到的擬合值作為輸入,實測值作為輸出,建立反映兩者之間非線性關系的BP神經網絡。簡而言之,本文所提出的灰色神經網絡就是利用具有一定精度的值進行再預測。

3 算例分析

本文選用位于華中地區的2個不同容量的微電網(A和B),將2016年8月至11月期間的歷史負荷數據及天氣等因素作為原始訓練數據,每半小時采樣一次。利用以上原始數據,對2個微電網2016年12月11日進行周期為半小時的短期負荷預測。

本文采用均方根誤差 (RMSE)、平均絕對誤差 (MAPE) 以及相對誤差 (RE)等3項指標來評定負荷預測的精確度,計算方法分別如下所示:

(7)

(8)

(9)

粒子群優化算法的初始化參數如下所示:局部搜索參數c1為1.4,全局搜索參數c2為1.8,種群規模為40,最大迭代次數為200。負荷功率預測結果分別如圖1和圖2所示。圖3、4和表1為2種不同類型微電網的預測結果誤差。

圖1 2016年12月11日微電網A負荷功率實測值與3種方法預測值對比Fig.1 Comparison among actual load power and three predicted load powers of microgrid A on December 11,2016

圖2 2016年12月11日微電網B負荷功率實測值與3種方法預測值對比Fig.2 Comparison among actual load power and three predicted load powers of microgrid B on December 11,2016

圖3 微電網A 3種方法負荷功率預測值的相對誤差對比Fig.3 Comparison of relative error of predicted load power among three methods for microgrid A

圖4 微電網B 3種方法負荷功率預測值的相對誤差對比Fig.4 Comparison of relative error of predicted load power among three methods for microgrid B

預測方法均方根誤差/kW平均絕對誤差/%微電網A微電網B微電網A微電網B灰色神經網絡模型124．357244．71406．25728．4342灰色模型263．805670．306315．434615．2089BP神經網絡模型264．763791．802415．395216．5650

從以上分析可以得到如下結果:

(1)從圖1和圖2可以看出,通過灰色神經網絡模型得出的預測結果,其曲線擬合精度較其他2種單一模型有很大提高,在負荷曲線的波峰、波谷以及曲線變化抖動較大處表現得更為明顯。

(2)從圖3和圖4可以看出,就單個預測點精度而言,灰色模型以及BP神經網絡模型的相對誤差波動較大,最大甚至超過70%,而灰色神經網絡模型能很好地控制誤差波動。在實際應用中,這將有利于抑制微電網功率波動,提升系統的整體穩定性。

(3)通過表1可以看出,不管是對于大容量負荷還是對于小容量負荷,灰色神經網絡模型都能較大幅度地提升預測精度,降低預測誤差。

4 結語

本文提出的基于灰色神經網絡的微電網短期負荷預測方法,在綜合考慮了天氣以及日期類型等影響因素的情況下,對2個不同容量的微電網進行負荷預測,結果表明該方法具有良好的精確性與穩定性。該方法可為微電網優化調度和能量管控提供參考。

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