基礎隔震結構豎向連續倒塌機制及影響因素研究

杜永峰， 段好才， 徐天妮(.蘭州理工大學 防震減災研究所，蘭州 730050;2.蘭州理工大學 西部土木工程防災減災教育部工程研究中心，蘭州 730050)

近年來，由于恐怖襲擊(撞擊、爆炸等) 以及人為失誤(失火、管道爆炸等)和人為破壞等偶然荷載作用下造成的建筑結構豎向連續倒塌經常發生，而結構一旦發生連續倒塌，將會造成大范圍的破壞和嚴重的生命財產損失。因此有必要進行結構的豎向連續倒塌研究。

結構的連續倒塌是指由意外事件或災害所造成結構的初始局部損傷失效引起整體結構與初始損傷不成比例的倒塌破壞[1]。自1968年英國 Ronan Point公寓垮塌[2]，2001年美國紐約世貿中心大樓遭到飛機撞擊和隨后的大火造成的徹底倒塌。國內外學者開始關注結構[3-7]的連續倒塌，提出抗連續倒塌的設計方法。為建立有效的抗連續倒塌設計方法，需對結構的連續倒塌規律及性能進行研究。現有的研究主要采用非線性動力分析及Pushdown分析，呂大剛等[8]許多學者利用非線性動力分析方法來反映結構失效動力效應。李易等[9]基于Pushdown的分析方法，對抗震結構的抗連續倒塌進行了研究，分析了結構的承載力及倒塌機制。

目前，對連續倒塌的研究主要針對抗震結構。而對隔震結構的連續倒塌機制及影響因素研究較少。相比傳統的抗震結構，隔震結構因為隔震層的水平剛度遠小于上部結構的抗側剛度，使得隔震結構在地震下有良好的表現，具有較好的抗水平地震倒塌能力。但同時因為隔震層的水平約束較弱，會對隔震結構在偶然荷載作用下的豎向連續倒塌有何影響有待研究。

本文針對隔震結構，采用非線性靜力Pushdown分析方法，對其倒塌承載力及倒塌機制進行了研究。分析了不同樓板類型、隔震層的不同剛度及約束，不同抗震設計對倒塌機制的影響。

1 隔震結構Pushdown分析方法

Pushdown分析就是將Pushover分析方法應用于結構的豎向連續倒塌分析中。Pushover分析即非線性靜力分析方法，是基于性能評估現有結構和設計新結構的一種方法，其多用于評估結構抗震性能。Pushover分析主要針對結構側向倒塌，而Pushdown分析針對結構的豎向倒塌。在Pushdown分析中，存在滿跨加載、受損跨加載兩種豎向荷載加載模式，并分為基于力與基于位移的加載方式。其中滿跨加載是指結構的豎向荷載在每一跨內均勻增加; 受損跨加載則是僅考慮結構移除柱單元所影響的受損跨度范圍內的豎向荷載增加，而其它未受影響跨度的豎向荷載保持不變。

本文采用Khandelwal等[10]建議的受損跨加載的Pushdown分析方法進行分析。如圖1在初始失穩區域施加不斷增加的荷載,其他區域施加恒定荷載。采用基于位移控制的Pushdown分析，在初始失效柱頂施加變化的集中力，其他部位施加恒定荷載。并選擇結構4個典型的破壞失效部位，長邊中柱、短邊中柱、內部柱、角柱(具體失效部位見結構平面圖，圖2(b)標出)進行Pushdown分析，繪制Pushdown曲線。其變形參數選用失效柱上端梁柱節點位移,承載力參數選用相對承載力，計算如式(1)所示

(1)

式中：α為相對承載力；Q為失穩區域的變化荷載；F為正常使用荷載，本文采用GSA 2003[11]規范建議的荷載組合，如式(2)所示

F=1.0Fd+0.25Fl

(2)

式中：Fd為恒載；Fl為活載。

圖1 Pushdown分析方法

2 模型的建立與驗證

2.1 模型的建立

利用有限元軟件SeismoStruct建立7層框架隔震結構有限元模型，結構透視圖及平面圖如圖2所示。其中梁柱均采用infrmFBPH單元(基于力的塑性鉸框架單元)，隔震支座采用Link單元。柱截面尺寸500 mm×500 mm，上部結構梁截面尺寸300 mm×600 mm，隔震層梁截面尺寸300 mm×700 mm。梁、板、柱混凝土強度等級均采用C30，縱向受力鋼筋采用HRB400。采用T形截面梁來考慮樓板對梁的加強及對結構整體性的影響。Sasani(2008)對San Diego酒店(六層現澆板混凝土框架)進行了倒塌試驗研究與分析[12]，指出在分析中框架梁用T形截面的梁單元模擬樓板對梁的增強，其分析結果和試驗結果吻合較好。因此本文中框架梁用T形截面并設置相應的板內鋼筋，以考慮有效翼緣寬度范圍內的樓板貢獻，有效翼緣寬度按照我國《混凝土結構設計規范》[13]第5.2.4條的要求選取2 000 mm。

(a)結構透視圖

(b)結構平面圖

SeismoStruct軟件利用纖維模型方法來描述截面的行為。在纖維模型中，infrmFBPH單元的截面被劃分為單個的鋼筋纖維、未約束混凝土纖維以及約束混凝土纖維(本文中鋼筋混凝土梁截面的離散如圖3所示)，同時在假定整個截面符合平截面假定的情況下，截面的每根纖維處于單軸應力狀態，這就可以通過截面單個纖維的非線性單軸應力應變關系的積分來獲得梁柱單元截面的應力應變狀態。

圖3 梁截面纖維劃分圖

2.2 模型的驗證

為了驗證本文有限元模型中所選用的結構單元及各有限元參數的合理性和可靠性。驗證該有限元模型能正確反映隔震結構豎向連續倒塌承載力及倒塌機制。本文對單榀框架分別進行了試驗分析和SeismoStruct有限元模型仿真分析。試驗模型見圖4。

圖4 試驗模型圖

單榀框架試驗模型參數如下：框架柱截面尺寸為150 mm×150 mm，上部框架梁尺寸為100 mm×150 mm，隔震層梁尺寸為100 mm×200 mm，隔震支座選用直徑D=100 mm的鉛芯橡膠支座。圖5為試驗與有限元模型仿真的豎向推覆圖，圖6(a)、(b)為隔震支座試驗中的變形圖，6(c)為有限元分析與試驗分析得到的支座位移對比圖。

圖5 結果對比圖

由圖5可以看出，從開始加載到結構徹底失效整個倒塌過程中，試驗模型與SeismoStruct有限元模型都經歷上升段達到同樣的極限承載力，然后混凝土開裂，承載力急劇下降到一定值后經歷轉換階段，最后鋼筋斷裂結構失效。隨著結構非線性的逐漸提高，由于試驗與有限元模型的本構、邊界約束條件等差異，使兩者誤差有所增大。

(a)支座變形圖/左側

(b)支座變形圖/右側

(c)有限元模型與試驗的支座位移對比圖

圖6可以看出，試驗與有限元模擬得到的隔震支座位移的變化趨勢相同，支座最大位移相近，最大誤差為6 mm。分析其主要因為有限元軟件中隔震支座用連接點來模擬，隔震支座的本構關系選用雙線性。這與試驗中隔震支座具有一定形狀尺寸，支座的實際本構有一定的差異，所以產生了誤差。

通過圖5、圖6有限元模型與試驗模型的分析對比可以看出，該有限元模型能夠很好的反映隔震結構的連續倒塌承載力及倒塌機制，能夠揭示連續倒塌的機理。因此該有限元模型具有一定的適用性、準確性。

3 隔震結構承載力及機制分析

根據以上1、2小結的模型建立方法和Pushdown的分析步驟對隔震結構進行算例分析，如圖7列出在7度抗震設防下，沒有考慮樓板的隔震結構在各種拆除工況下的Pushdown曲線。

3.1 倒塌過程的承載力分析

由圖7可以看到，隔震結構拆除長邊中柱、短邊中柱、內部柱后相對承載力都隨位移的增加先顯著增大達到峰值1.8、2.8、2.6即經歷梁機階段，當失效點位移增大到550 mm之后相對承載力顯著下降經歷轉換階段。當位移達到900～1 000 mm時相對承載力達到最小值，隨后承載力上升，此時承載力由梁內軸拉力提供，經歷懸鏈線機制階段。而角柱僅有梁機制階段，相對抗力達到峰值2.0后顯著下降直到倒塌。相比拆除上部結構柱，拆除隔震層各工況下的隔震支座時，結構的相對抗力僅有一個峰值，很難形成第二個峰值即很難形成懸鏈線機制。

(a)拆除長邊中柱(支座)

(b)拆除短邊中柱(支座)

(c)拆除內部柱(支座)

(d)拆除角柱(支座)

3.2 梁機制分析

對于梁機制，承載力由梁端彎矩提供，梁端塑性鉸的失效使得相應梁退出梁機制。圖7中(a)、(b)、(c)、(d)各工況下的梁機制相似。以圖7(a)為例，當相對承載力達到第一個峰值時(梁機制)，結構頂層失效比下層失效相對承載力提高，其頂層的相對承載力最高，隨著樓層降低逐漸下降。這是由于多層框架梁形成了空腹桁架作用[14],拆除頂層柱時，頂層梁兩端軸壓力較大，相對承載力提高。

3.3 懸鏈線機制分析

對懸鏈線機制，承載力由梁內拉力提供，懸鏈線機制的形成需要有足夠的水平約束，使得結構的抗連續倒塌承載力上升。在懸鏈線作用階段，結論和梁機制相似，結構拆除靠近上部柱的相對承載力比結構底部相同位置處的相對承載力高。由于角柱及隔震層隔震支座的水平約束較弱，當拆除隔震支座時，最后結構沒有出現承載力上升的現象，即很難形成懸鏈線機制。

3.4 倒塌過程中構件的內力分析

本文選取了幾個典型失效工況下的結構進行內力分析。如圖8(a)、(b)、(c)分別為拆除底層長邊中柱、拆除底層角柱、拆除隔震支座工況下，失效點兩側梁端彎矩及梁內軸力變化圖。

由圖8(a)、(b)可以看出，加載初期失效點兩側梁端彎矩快速增長，抗彎機制提供抗倒塌承載力。隨著位移增大塑性鉸失效，梁端彎矩下降，此時鋼筋受拉，梁內軸力提供抗倒塌承載力。圖8(a)拆除長邊中柱時軸力出現增大現象即經歷懸鏈線機制過程，而圖8(b)拆除角柱時軸力沒有出現增大即沒有出現懸鏈線機制。這與3.1節的分析結果相吻合。

(a)拆除底層長邊中柱內力圖

(b)拆除底層角柱內力圖

(c)各拆除工況下的軸力對比圖

如圖8(c)通過各工況下失效點兩側梁內軸力對比，分析發現拆除長邊中柱工況下梁內軸力出現增大現象，而拆除支座工況下梁內軸力都沒有出現增大。這與3.3節分析的結果相吻合，因為隔震層隔震支座的水平約束較弱，不能形成懸鏈線機制，軸力不會出現增大現象。

4 隔震結構連續倒塌機制的影響因素分析

為更進一步地研究隔震結構豎向連續倒塌機制及承載力，本文選取了影響隔震結構連續倒塌機制的3個主要因素，樓板類型、隔震層剛度及支座約束、抗震設計進行了研究。通過建立64個有限元模型，利用Pushdown分析方法，得到各有限元模型的Pushdown曲線，通過對比研究各因素對隔震結構連續倒塌機制的影響。各模型的參數及編號如表1所示。

表1 各模型的參數及編號

4.1 樓板類型的影響

選擇表1模型編號為A-1-1～A-1-8，A-2-1～A-2-8兩組樓板類型不同，設防烈度為7度，隔震支座為LRB600的模型進行對比分析，繪制拆除底層各工況柱子及隔震支座的Pushdown曲線，如圖9所示。

從Pushdown曲線可以看出，由于樓板鋼筋使得框架梁及隔震層梁端部的抗彎承載提高，所以整體現澆樓板框架其梁機制的承載力都比未考慮整體現澆樓板框架承載力明顯提高，提高幅度20%～35%。但同時樓板的存在使得內部有效翼緣范圍增大，使得內部柱(支座)工況下的梁機制破壞提前，出現超筋破壞。塑性鉸比未考慮整體板的失效要早。

同時由于樓板鋼筋的軸向拉力的貢獻，使結構懸鏈線機制作用下的抗連續倒塌相對承載力有高。因為內部區域兩側樓板的有效翼緣較寬，所以拆除內部柱(支座)工況下抗連續倒塌承載力提高較大,提高了90%左右，短邊中柱(支座)、長邊中柱(支座)分別提高55%、35%左右。但因為內部梁機制端部塑性鉸失效提前，使得懸鏈線機制發揮作用的變形也提前。

4.2 隔震層剛度及支座約束的影響

隔震結構不同于傳統的抗震結構，隔震結構隔震層的不同對結構的抗連續倒塌承載力有一定的影響。本文隔震支座由連接單元建立，通過賦予連接單元不同剛度并約束3個方向轉動自由度，表示不同隔震支座。同時也考慮隔震層支座約束的極端情況，約束連接單元6個方向自由度即非隔震結構。通過建立如表1模型編號為B-1-1～B-1-8，B-2-1～B-2-8，B-3-1～B-3-8的3組模型進行對比分析，研究隔震層不同支座約束對連續倒塌機制的影響。圖10為各工況下Pushdown曲線對比圖。

如圖10所示，非隔震結構(約束6個自由度)與隔震結構(約束轉動自由度)在梁機制的作用下的具有相同的相對承載力，因為施加隔震支座不會提高框架梁端的抗彎承載力。但隔震結構的隔震層水平約束較非隔震結構弱，所以隔震結構達到承載力峰值時較非隔震結構慢。同時隔震支座的存在使得隔震層梁端可以發生一定的平動和轉動，因此如圖在拆除短邊中支座、內支座工況下，隔震結構梁端塑性鉸的失效較非隔震結構有延遲現象。而擁有不同隔震支座的隔震結構在梁機制作用下的抗豎向倒塌承載力相差不大。

(a)拆除長邊中柱(支座)

(b)拆除短邊中柱(支座)

(c)拆除內部柱(支座)

(d)拆除角柱(支座)

(a)拆除長邊中支座

(b)拆除短邊中支座

(c)拆除內支座

(d)拆除角支座

同時由于隔震結構梁端塑性鉸的失效較非隔震結構有延遲，故懸鏈線機制發揮作用的變形也有延遲。與梁機制相似，擁有不同隔震支座的隔震結構在懸鏈線機制作用下的抗豎向倒塌承載力相差不大。

4.3 抗震設計的影響

隔震結構是由水平剛度薄弱的隔震層來減少上部結構的地震作用的，因此可以降低上部結構的地震影響系數。而降低地震影響系數對結構抗豎向連續倒塌有何影響有待研究。通過建立表1模型編號為C-1-1～C-1-8，C-2-1～C-2-8，C-3-1～C-3-8的3組模型進行對比分析。圖11給出了結構在6、7、8三種不同設防烈度下各工況的抗豎向連續倒塌承載力及倒塌機制的對比結果。其中結構考慮了整澆板的影響，隔震支座全部選用LRB600。

如圖11梁機制僅由框架梁的抗彎承載力保證，提高設防烈度，框架的配筋增加，抗彎承載力增加。同時，梁機制不需要支座提供較強的水平約束，因此設防烈度對框架不同工況位置的梁機制承載力的增強效果一樣，設防烈度由6度增加到7度時(a)、(b)、(c)、(d)各工況下相對承載力分別提高了1.27、1.34、1.24、1.23倍。設防烈度由7度增加到8度時各工況下相對承載力分別提高1.14、1.13、1.14、1.17倍。由于從6度增加到7度時，配筋增加較多，故承載力提高較明顯。

(a)拆除長邊中柱(支座)

(b)拆除短邊中柱(支座)

(c)拆除內部柱(支座)

(d)拆除角柱(支座)

而框架各拆除工況下的懸鏈線機制在各設防烈度下的相對承載力增加較小。沒有梁機制下承載力增加明顯。這是因為提高設防烈度主要增加框架梁端的抗彎鋼筋，而對梁跨中反彎點處的鋼筋增加不多。懸鏈線機制需要沿梁軸向上的各個截面都要提供足夠的抗拉承載力。

5 結 論

(1)對于低設防烈度，非整體現澆板隔震結構。拆除上部柱時，除角柱工況，其都經歷梁機制、轉換機制、懸鏈線機制。而拆除底部隔震支座時，由于隔震層的水平約束較弱，很難形成懸鏈線機制。

(2)整澆樓板可以提高隔震結構梁機制下的相對承載力，但同時樓板也會使某些工況下的梁機制破壞提前。

(3)提高抗震設計對隔震結構梁機制、懸鏈線機制的相對承載力都有提高，梁機制下的承載力提高更明顯。

(4)與非隔震結構相比，由于隔震層約束的減弱，有些工況下梁機制的失效會延遲；而隔震層水平剛度的提高對隔震結構的豎向相對承載力影響不大。

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