管內Cu-水微米顆粒流湍流強化傳熱研究

王 濤， 金偉婭， 高增梁， 肖俊建， 陶 薇， 湯 劍(. 浙江工業大學 化工機械設計研究所， 杭州 3003； . 衢州學院 機械工程學院， 浙江 衢州 34000)

傳統換熱列管在壁面附近由于存在導熱邊界層致使換熱效率低。為提高換熱效率，國內外采用了納米流體技術、內插物技術以及兩者之間的耦合技術。El-Maghlany等[1]研究了雷諾數Re為2 500～5 000，銅管內加入體積分數為1%～3% Cu-水納米流，其換熱效率為1.23～1.19，且隨著Re的增大換熱效率逐漸降低。Azmiab等[2]將納米TiO2加入水介質中，努塞爾數Nu指標提高了22.8%～28.9%，Heyhat等[3]采用0.1%～2%的AL2O3納米流，研究得出Re為3 000～13 500，換熱系數提高1.5%～23%。研究表明納米流體強化換熱技術在低雷諾數情況下應用效果較好，而在高雷諾數范圍內則效果不佳，因為納米顆粒粒徑為納米級別，慣性小，在高雷諾數下已完全流態化，顆粒與壁面的碰撞作用已不明顯。Eiamsa-ard等[4-9]用固定扭帶來強化換熱，對順時針、逆時針、交替錯開扭帶、雙扭帶、交替剪切扭帶、穿孔扭帶等各種不同類型扭帶的換熱管進行了大量實驗，得到了不同類型扭帶的傳熱性能評價因子。實驗結果表明內插物技術的強化換熱效率隨著Re的增大呈指數衰減，到了高雷洛數范圍內傳熱綜合性能評價因子η甚至小于1。Patil等[10-11]對方管內插入變寬度變扭曲比的扭帶后層流流體的對流換熱特性做了實驗研究，得出的結論與Eiamsa-ard等的一致。張琳等[12]考慮了除垢提出了自旋轉塑料扭帶，劉偉等[13]提出了管內核心流強化傳熱，在管內流體流動核心區布置圓形細桿形成雙層的縱向旋流，顯著提高換熱管的換熱效率。內插物強化換熱技術也是在低雷諾數下應用的比較成功。 Syam-Sundar等[14]將納米流體技術和內插物技術相結合，在扭帶里面加入Al2O3納米顆粒提高了純扭帶技術的換熱效率。 Chandrasekar等[15]在管內螺旋彈簧基礎上采用Al2O3納米顆粒，提高了普通光管的換熱效率，但增幅效果不明顯。 Wongcharee等[16-17]在Eiamsa-ard研究的交替剪切扭帶、波紋管扭帶的基礎上采用CuO-水納米流作為傳熱介質在純扭帶技術上進一步提高了光管換熱效率。孫斌等[18]采用在扭帶中采用Cu-水納米流，提高了傳熱強度。內插物技術和納米流體技術的耦合方法在一定程度上提高了純扭帶的換熱效率，可是在高雷諾數范圍內問題依舊。Chang等[19]在水中加入0.25%的100～130 μm的Al，通過實驗驗證在雷諾數范圍為6 800～12 100，管內加入微米級顆粒Al，努塞爾數Nu提高了10%～24.5%。但該微米流研究也是在管內流速較低的工況下驗證了對努塞爾數Nu的影響，且并沒有考慮微米顆粒加入對摩擦因子產生的影響，評判強化換熱效率的好壞應綜合考慮努塞爾數和摩擦因子綜合效果，即應該以傳熱綜合性能評價因子η為依據。隨著管內流速向著高流速化方向的發展，提高高雷諾數下的換熱效果意義明顯。本文在前人研究的基礎上考慮到要想在高雷諾數下使換熱效果增強，必須強化顆粒與壁面的碰撞作用，納米顆粒由于粒徑小慣性小流態化充分，顆粒與壁面的碰撞作用減弱，致使在高雷諾數下應用受到了局限。因此，提出在高雷諾數下將導熱性能更優，密度大，慣性較大的微米顆粒Cu加入水中形成Cu-水微米流為傳熱介質以提高高雷諾數下的光管強化換熱效果。

1 數值模型與計算方法

1.1 計算模型

管徑22 mm，壁厚1.5 mm，管長1 m。工作介質分別采用水、Cu-水微米流，其中Cu顆粒粒徑分別為10 μm、50 μm、100 μm和500 μm，入口溫度300 K，壁面采用恒溫方式，溫度320 K，目前管內流速范圍為1～3 m/s，對應雷諾數Re范圍為21 957～54 893。速度入口邊界條件分別為1 m/s、1.5 m/s、2 m/s和2.5 m/s，顆粒體積分數為5%、10%、15%和20%，出口為壓力出口，管為立式方式需考慮重力影響，壁面wall采用no-slip無滑移邊界條件，不考慮溫度對工質的物性參數的影響。

1.2 Cu-水微米流物理模型

由于采用的是微米級Cu顆粒形成的Cu-水微米流，物性參數見表1，顆粒Cu粒徑相對較大且顆粒體積分數范圍為5%～20%，因此單相流簡化模型和要求體積分數為10%以下的拉格朗日多相流DPM模型已不適用。因此，采用基于顆粒動力學的雙歐拉流體模型，整個連續介質由顆粒擬流體和真實流體構成，以適用于顆粒體積分數存在較大工況的計算，雙歐拉模型的連續性、動量守恒方程與能量守恒方程如下。

(1) 連續性方程

(1)

(2) 動量守恒方程

(2)

(3)

(4)

(5)

(3) 能量守恒方程

(6)

式中：αf,αs分別為液相、固相的體積分數;ρf,ρs分別為液相、固相的密度，kg/m3;vf,vs分別為液相、固相的速度，m/s;τf,τs分別為液相、固相的應力張量，Pa;g為重力加速度，m/s2;pf,ps分別為液相、固相的壓力，Pa;Ksf為相間的動量傳遞系數；hij為相間換熱系數，W/(m2·K)；ds為固相整體黏度，Pa·s；μs為固相剪切黏度，Pa·s。

1.3 數值計算方法驗證

為驗證建立的水介質數值模型的正確性，在相同條件下對光管的努塞爾數Nu和摩擦因子f進行了數值計算。為檢驗網格無關性，避免網格尺寸對模擬精度影響，網格數量分別取三種不同疏密網格模型，對光管進行了數值模擬得到三組數據結果見表2，當網格數量為15萬～17萬的時候，目標性能參數Nu和f的變化分別小于0.3%和0.2%，加大網格量時精度改進0.1%。可認為此種網格數量有足夠的計算精度并能兼顧計算量，數值計算結果與運用Dittus-Bolter和Blasius公式計算值對比見圖1。

表1 Cu-水微米流和水工質物性參數

表2 網格數對計算結果的影響

努塞爾數Nu、摩擦因子f及傳熱綜合性能評價因子η計算式如下

(7)

(8)

(9)

式中：h為表面換熱系數，W/(m2·K1)；u為入口平均流速，m/s;Nu,Nup為努塞爾數、光管努塞爾數；fp光管摩擦因子；Δp為壓差，Pa；L為管長，m；D為管徑，m。

努塞爾數Nu與Dittus-Bolter公式計算值誤差最大為2.4%，平均誤差值為1.25%，摩擦因子f與Blasius公式計算的理論值誤差最大為8.8%，平均誤差值為

6.6%，誤差控制在9%以內，驗證了水傳熱模型的正確性。

同理，為驗證采用雙歐拉模型來計算微米流換熱特性的正確性，這里運用雙歐拉模型計算文獻[19]中Al微米流，粒徑100～130 μm，濃度0.25%，壁面加熱360 W，Re范圍7 500～12 100，將區間三等分進行數值計算，并與文獻中傳熱指標Nu的實驗數據對比，對比結果見圖2，數值計算值與實驗值平均誤差控制在的±6%以內，圖3為計算得到的顆粒在管底沉積的分布狀態圖，與實驗照片比較吻合，說明采用雙歐拉模型來研究微米流的合理性。本文采用Cu顆粒是考慮到在相同粒徑的情況下，Cu的密度比Al的密度大，意味著顆粒Cu的慣性更大，即在高雷諾數下和流態化更強的工況條件下，使顆粒與壁面的碰撞作用增強，同時Cu的導熱系數優于Al，相當于提高換熱介質的等效導熱系數，換熱效率要高于顆粒Al。將文獻[19]中的Al換成本文提出的Cu計算結果如圖2，可見顆粒Cu在提高努塞爾數Nu方面要優于顆粒Al。

圖2 雙歐拉模型的Nu計算值與實驗值對比

2 計算結果及分析

對水和Cu-水微米流的兩種流體介質進行了傳熱Nu、阻力損失f和傳熱綜合性能評價因子η的數值計算，計算結果見圖4～7。

Cu-水微米流的Nu數顯著提高如圖4，提高幅度為50%～156%，說明在水中加入微米級顆粒Cu能有效地提高傳熱。顆粒Cu與管壁以及顆粒Cu之間都產生了碰撞，碰撞加強了顆粒與管壁以及顆粒間的換熱，提高了壁面的換熱系數如圖5所示，Cu顆粒與壁面的換熱系數與總換熱系數接近，可見微米Cu對提高壁面換熱系數起到了主要的強化作用。同時顆粒Cu與水接觸發生相間傳熱如圖6所示，顆粒越小相間的換熱系數越大，粒徑越小，相間的接觸面積就越大，強化了相間的傳熱。圖7為粒徑10 μm，入口流速為2.5 m/s，顆粒體積分數5%的Cu-水微米流與相同流速的水介質在沿管長方向z，離壁面0.1 mm處的流體軸向速度對比分布圖，圖中顯示Cu-水微米流的近壁面速度高于水，說明由于顆粒碰撞進一步破壞了近壁面的導熱邊界層，增強了邊界層流體的擾動。Cu-水微米流的Nu隨著雷諾數Re的增大而增大，隨著粒徑的減小而增大，但增幅趨勢越小。

(a) 粒徑10 μm

(b) 粒徑50 μm

(c) 粒徑100 μm

(d) 粒徑500 μm

圖5 Cu-水微米流與水工質的壁面換熱系數

圖6 Cu和水相間換熱系數

摩擦因子f如圖8所示，水中加入微米級顆粒Cu產生的摩擦因子隨著雷諾數Re的增大而減小，隨著粒徑的增大而增大，Cu-水微米流增幅范圍為42%～1 565%，說明在水中加入顆粒Cu明顯地增加了阻尼損失，主要是由于顆粒Cu的密度遠大于水，其慣性大，水介質要將顆粒Cu流態化需要一定的能量，粒徑越大越不容易流態化，因此導致Cu-水微米流的阻力損失明顯增大，粒徑越大，阻力損失越明顯。

圖7 Cu-水微米流與水的離壁面0.1 mm處的軸向速度對比(沿管長方向，流速2.5 m/s，顆粒體積分數為5%)

Fig.7 Effect of Cu-water microfluid and water on axis velocity of 0.1 mm from the wall(Along tube length，under inlet velocity of 2.5 m/s and particle volume fraction of 5%)

水中加微米顆粒Cu增強了傳熱，雖然阻力損失增幅明顯，但從圖9來看，粒徑為10 μm和50 μm的Cu-水微米流在所有工況下的傳熱綜合性能評價因子η都大于1，粒徑為500 μm的要低于水介質。在研究的范圍內，粒徑越小，濃度越低，雷諾數Re越高，其傳熱綜合性能越好，采用粒徑為10 μm的Cu-水微米流最優。粒徑為10 μm和50 μm的傳熱綜合性能評價因子η隨著雷諾數Re的增大而增大，隨著顆粒體積分數的增大而增大。

(a) 粒徑10 μm

(b) 粒徑50 μm

(c) 粒徑100 μm

(d) 粒徑500 μm

(a) 粒徑10 μm

(b) 粒徑50 μm

(c) 粒徑100 μm

(d) 粒徑500 μm

3 結 論

本文提出在高雷諾數Re范圍為21 957～54 893下，在水中加入微米級顆粒Cu構成一種新的Cu-水微米流為傳熱介質來強化換熱，并對不同粒徑、濃度和速度的換熱效果進行了研究，得出了以下結論。

(1) 采用Cu-水微米流為傳熱介質的傳熱效果要明顯優于水，顆粒與管壁以及顆粒間發生碰撞強化了顆粒與管壁以及顆粒間的傳熱，顆粒Cu和水之間接觸，粒徑越小接觸面積越大，相間傳熱得以強化，同時碰撞作用破壞了近壁面導熱邊界層，增強了邊界層流體的擾動使傳熱得以強化。Cu-水微米流的傳熱效果與雷諾數Re成正比，與粒徑成反比。

(2) 采用Cu-水微米流為傳熱介質，阻力損失要明顯增大，因為顆粒Cu密度要大于水導致慣性大，將顆粒Cu流態化需要消耗更多的能量，導致Cu-水微米流的阻力損失偏高。Cu-水微米流的摩擦因子與雷諾數Re成反比，與粒徑成正比。

(3) 在研究的范圍內，粒徑越小，濃度越低，雷諾數Re越高，其傳熱綜合性能越好，采用粒徑為10 μm的Cu-水微米流最優。為提高高雷諾數下的光管換熱效率應合理配置顆粒的大小和濃度。

(4) 采用Cu-水微米流為傳熱介質需要增加額外的旋流分離器將顆粒Cu分離出來以達到循環利用。

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