星載串聯(lián)型柔性抓捕機構(gòu)的多級阻尼鎮(zhèn)定控制

褚 明， 董正宏， 任珊珊， 賈慶軒(1. 北京郵電大學(xué) 自動化學(xué)院，北京 100876； 2. 空間機器人技術(shù)教育部工程研究中心，北京 100876； . 航天工程大學(xué) 科研學(xué)術(shù)處，北京 101416)

在軌捕獲是開展在軌維修、裝配及碎片清除等空間任務(wù)的重要環(huán)節(jié)。利用星載抓捕機構(gòu)與目標(biāo)航天器對接時，瞬時碰撞力產(chǎn)生的脈沖式動量易引起漂浮基座的姿態(tài)傾斜和角動量超限，且抓捕機構(gòu)的傳動關(guān)節(jié)處會產(chǎn)生沖擊振動，該類動力學(xué)響應(yīng)使得捕獲后的系統(tǒng)產(chǎn)生擾動，嚴(yán)重時可導(dǎo)致失穩(wěn)。因此，最大程度地減小碰撞動量對漂浮基座的擾動，且快速衰減抓捕機構(gòu)傳動關(guān)節(jié)處的振動，成為在軌捕獲的關(guān)鍵技術(shù)之一。近年來，利用串聯(lián)型多自由度機械臂開展在軌捕獲成為該領(lǐng)域的熱點課題，國內(nèi)外諸多學(xué)者研究了通過星載機械臂完成在軌捕獲過程的動力學(xué)分析和鎮(zhèn)定控制方法。Xu等[1]討論了柔性冗余機械臂的運動學(xué)冗余特性，通過機械臂的預(yù)構(gòu)型方法緩解在軌捕獲引起的振動和沖擊。叢佩超等[2]提出直臂抓取的概念，基于機械臂動量守恒提出碰撞前的配置規(guī)劃方法，以減小耦合角動量并實現(xiàn)穩(wěn)定捕獲。Wei等[3]提出一種動態(tài)抓取域方法來減小振動沖擊，從而消除碰撞沖量對漂浮基座的擾動影響。Liu等[4]對捕獲后的柔性機械臂進行動力學(xué)建模，采用PD控制器實現(xiàn)捕獲碰撞后系統(tǒng)的快速穩(wěn)定。Dong等[5-6]針對雙關(guān)節(jié)漂浮基柔性空間機械臂在軌捕獲衛(wèi)星過程的接觸、碰撞動力學(xué)建模和碰撞后混合體系統(tǒng)鎮(zhèn)定運動控制及柔性振動主動抑制問題進行了研究。利用阻尼力實現(xiàn)柔性機構(gòu)的振動抑制是主動控制的重要方法之一[7-9]，磁流變阻尼器[10]具有阻尼力可控和響應(yīng)快速的特征，在振動控制領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。Nguyen等[11]將阻尼可控的磁流變阻尼器用于空間捕獲的平面二自由度機械臂模型，定性驗證了帶有反饋比例控制器的阻尼器可以有效抑制旋轉(zhuǎn)目標(biāo)的角動量，減小碰撞對系統(tǒng)的影響，但其成果僅局限于少自由度模型和阻尼力的開關(guān)控制，未解決多自由度模型下多級可控阻尼的優(yōu)化控制問題。

本文基于十字軸結(jié)構(gòu)的軟接觸關(guān)節(jié)裝置[12]，提出一種具有多級可控阻尼的串聯(lián)型柔性抓捕機構(gòu)廣義模型，通過在關(guān)節(jié)處引入多維可控阻尼器，再由多個關(guān)節(jié)和連桿組成多自由度串聯(lián)機構(gòu)，能實現(xiàn)對空間任意方向碰撞動量的緩沖和卸載。采用Kane方法建立漂浮基座耦合柔性抓捕機構(gòu)的一體化動力學(xué)方程，利用微粒群尋優(yōu)算法實現(xiàn)多級最優(yōu)阻尼力的求解，實現(xiàn)了捕獲后不穩(wěn)定系統(tǒng)的鎮(zhèn)定控制。最后，對提出的鎮(zhèn)定控制方法進行數(shù)值仿真和性能對比，結(jié)果表明，微粒群優(yōu)化控制方法能有效消除碰撞力對漂浮基座的擾動，保證基座姿態(tài)穩(wěn)定的同時抑制了柔性抓捕機構(gòu)的振動。

1 具有多級阻尼的柔性抓捕機構(gòu)模型

提出一種具有多級可控阻尼的N(N為自然數(shù))關(guān)節(jié)柔性抓捕機構(gòu)模型，如圖1所示。Oxyz為慣性坐標(biāo)系，Oixiyizi(i=1,2,3,…，N+1)順次為漂浮基座和剛性連桿端面處的連體坐標(biāo)系，在每個連桿的端面連體坐標(biāo)系處為連接各個連桿的關(guān)節(jié)。關(guān)節(jié)處設(shè)置可控阻尼器件，以第j個端面連體坐標(biāo)系為例(j=2,3,…)，分別沿Ojxj、Ojyj、Ojzj三個坐標(biāo)軸的直線方向設(shè)置三個直線阻尼器，用于鎮(zhèn)定沿該三個坐標(biāo)軸直線方向的碰撞動量；分別繞Oixi、Oiyi、Oizi三個坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)方向設(shè)置三個旋轉(zhuǎn)阻尼器，用于鎮(zhèn)定繞該三個坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)方向的碰撞動量，故每個關(guān)節(jié)均可對空間六維方向的碰撞動量實現(xiàn)鎮(zhèn)定。通過N個連桿將關(guān)節(jié)進行串聯(lián)，可組成具有6N自由度的多級阻尼柔性抓捕機構(gòu)。

圖1 具有多級阻尼的串聯(lián)型柔性抓捕機構(gòu)模型

2 動力學(xué)方程

由于阻尼器具有一定的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)，因此，每個關(guān)節(jié)可簡化為6個彈簧模型和6個阻尼模型，則N關(guān)節(jié)柔性抓捕機構(gòu)可離散為由6N個彈簧和6N個阻尼連接的多剛體段模型。若將漂浮基座視為具有6個自由度的虛擬連桿，則帶有漂浮基座的N關(guān)節(jié)柔性抓捕機構(gòu)可等效為具有(6N+6)個自由度的固定基座系統(tǒng)。采用Kane方法對帶有漂浮基座的N關(guān)節(jié)柔性抓捕機構(gòu)進行一體化動力學(xué)建模，可得到柔性抓捕機構(gòu)捕獲后動力系統(tǒng)的廣義微分方程。

2.1 變換矩陣

(1)

(2)

Okxkykzk相對于慣性系Oxyz的絕對變換矩陣

(3)

則任意剛體段的運動學(xué)方程

(4)

式中：c=cos，s=sin。

2.2 偏角速度和偏線速度

慣性坐標(biāo)系中，第k段的角速度

(5)

則偏角速度

(6)

用矩陣Wkl存儲剛體k對廣義速度yl的偏角速度

(7)

式中：l=1, 2, 3, …, 6N+6。

剛體k的質(zhì)心在慣性系下的位置矢量

(8)

式中：pRO為坐標(biāo)系O1x1y1z1在慣性系中的位置矢量；di為第i段剛體在坐標(biāo)系Oixiyizi中的位置矢量；rk為第k段剛體的質(zhì)心在坐標(biāo)系Okxkykzk中的位置矢量。

將式(8)對時間求導(dǎo)，得到第k段剛體的質(zhì)心在慣性系中的速度

(9)

則偏線速度

(10)

將式(9)代入式(10)得到剛體k對廣義速度yl的偏線速度

(11)

2.3 等效主動力(矩)及等效慣性力(矩)

忽略重力，以第k段剛體為例進行受力分析，第k段所受的主動力包括：左側(cè)有3個直線阻尼器的彈性變形力Fkz、3個旋轉(zhuǎn)阻尼器的彈性變形力矩Mkz、3個直線阻尼器的阻尼力Fukz、3個旋轉(zhuǎn)阻尼器的阻尼力矩Mukz，右側(cè)有3個直線阻尼器的彈性變形力Fky、3個旋轉(zhuǎn)阻尼器的彈性變形力矩Mky。

根據(jù)坐標(biāo)變換矩陣及彈性變形力得到第k段剛體左右兩側(cè)阻尼器的彈性變形力

·diag(K1,K2,K3,K4)

(12)

式中：Fkz為第k段左側(cè)受到的彈性變形力；Mkz為第k段左側(cè)受到的彈性變形力矩；Fkv為第k段右側(cè)受到的彈性變形力;Mkv為第k段右側(cè)受到的彈性變形力矩；K1為左側(cè)直線阻尼器的彈性系數(shù)；K2為左側(cè)旋轉(zhuǎn)阻尼器的彈性系數(shù)；K3為右側(cè)直線阻尼器的彈性系數(shù)；K4為右側(cè)旋轉(zhuǎn)阻尼器的彈性系數(shù)。

各段質(zhì)心所受的等效主動力Fkc和主動力矩Mkc為

(1) 基座(k=1)

漂浮基座左側(cè)沒有關(guān)節(jié)，僅受右側(cè)關(guān)節(jié)1 的作用力

(13)

式中：r1為基座質(zhì)心到連體坐標(biāo)系原點的距離。

(2) 中間段(1

(14)

式中：Fkz=-F(k-1)y,Mkz=-M(k-1)y。

(3) 末端(k=N+1)

(15)

式中：F為末端瞬時沖擊力；M為末端瞬時沖擊力矩。

2.4 動力學(xué)方程

對于包含(N+1)個剛體段的串聯(lián)型機構(gòu)，其Kane動力學(xué)方程

(16)

式中：l=1, 2, 3, …, 6N+6。

將偏角速度，偏線速度，等效主動力(矩)，等效慣性力(矩)代入式(16)，并與運動學(xué)方程式(4)聯(lián)立，得到多級阻尼柔性抓捕機構(gòu)的(6N+6)維非線性微分方程組

(17)

3 基于微粒群的多級阻尼優(yōu)化控制

微粒群算法根據(jù)生物群覓食的思想，利用個體局部信息和群體全局信息指導(dǎo)搜索，通過不斷迭代優(yōu)化自變量使得目標(biāo)函數(shù)實現(xiàn)最優(yōu)，對于大型復(fù)雜問題的優(yōu)化有良好的適用性[13]。空間捕獲過程中，基座和柔性抓捕機構(gòu)均可能因碰撞沖量引起失穩(wěn)，此時，可通過優(yōu)化控制多個阻尼器輸出的阻尼力來實現(xiàn)漂浮基與柔性抓捕機構(gòu)整體系統(tǒng)的鎮(zhèn)定控制。

3.1 微粒群算法的適應(yīng)度函數(shù)

捕獲時的碰撞沖量會引發(fā)柔性抓捕機構(gòu)的振動，進而在各個關(guān)節(jié)處產(chǎn)生彈性變形力(矩)，且漂浮基座的位置和姿態(tài)會受到與其相連的關(guān)節(jié)處彈性變形力(矩)的影響，因此，完成捕獲后，漂浮基座與抓捕機構(gòu)變成不穩(wěn)定動力系統(tǒng)，而鎮(zhèn)定控制的目標(biāo)即抑制該系統(tǒng)各個關(guān)節(jié)處的彈性變形量。目標(biāo)函數(shù)可表示為

(18)

式中：n=6N，x1,x2,…,xn為抓捕機構(gòu)各關(guān)節(jié)處沿6個方向的振動變形量，max(xn)為抓捕機構(gòu)各關(guān)節(jié)處沿6個方向預(yù)先設(shè)定的最大允許振動變形量，可根據(jù)初始碰撞沖量及操作任務(wù)指標(biāo)確定，當(dāng)各關(guān)節(jié)處振動變形小于對應(yīng)的最大允許振動位移時，即認(rèn)為達到控制要求。a1,a2,…,an是加權(quán)系數(shù)，且滿足a1+a2+…+an=1。

3.2 多級阻尼優(yōu)化的鎮(zhèn)定控制

由于傳統(tǒng)的微粒群算法容易陷入局部最小，故采用線性遞減、帶有慣性權(quán)重的微粒群進化算法進行優(yōu)化計算，如式(19)所示，以便初始時刻快速搜索，快接近最優(yōu)位置時，減慢搜索速度，加強局部搜索能力。

vij(t+1)=h·vij(t)+c1·rand1·[pij(t)-zij(t)]+

c2·rand2·[pgj(t)-zij(t)]

zij(t+1)=vij(t+1)+zij(t)

h=h2-c·(h2-h1)

(19)

式中：vij(t)為微粒的飛行速度；zij(t)為微粒的當(dāng)前位置；pij(t)為個體全局最好位置；pgj(t)為群體全局最好位置；c1為認(rèn)知學(xué)習(xí)系數(shù)；c2為社會學(xué)習(xí)系數(shù)；c為系數(shù)；h∈[h1,h2]為慣性權(quán)重；正定常數(shù)rand1，rand2∈[0,1]為隨機數(shù)。

對于目標(biāo)函數(shù)(18)，當(dāng)抓捕機構(gòu)各關(guān)節(jié)處每個自由度方向的振動位移xi(i≤6N) 小于對應(yīng)的最大允許振動變形量max(xi)，即f(t)<1，說明鎮(zhèn)定控制已達到期望的要求，此時可終止微粒群迭代算法，并輸出該時刻求得的阻尼力，即為最優(yōu)阻尼力。

具體的控制算法流程為

步驟1 根據(jù)初始時刻的碰撞動量和抓捕機構(gòu)的 初始構(gòu)型，由運動學(xué)方程(4)和動力學(xué)方程(17)計算t時刻抓捕機構(gòu)的廣義坐標(biāo)xl(t)；

步驟2 由xl(t)和微粒群算法(19)，通過以下迭代步驟(i)、(ii)和(iii)求解可得到t時刻可控阻尼器的最優(yōu)阻尼力：

(i) 定義微粒群規(guī)模m，根據(jù)可控阻尼器的數(shù)量確定粒子維數(shù)d，每個可控阻尼器的阻尼力大小對應(yīng)微粒群中粒子的位置。初始化微粒群中每一個粒子的位置zij，將xl(t)和zij代入式(4)和(17)，計算每個粒子(t+1)時刻的廣義坐標(biāo)xl(t+1)，并代入式(18)計算適應(yīng)值Fg1，并將當(dāng)前位置作為pij和pgj(t)。

(ii) 根據(jù)式(19)更新粒子的當(dāng)前位置，并將xl(t)和代入式(4)、(17)、(18)繼續(xù)計算Fg2，比較Fg2和Fg1的大小，將適應(yīng)值更小的粒子位置作為pij和pgj(t)，并得到對應(yīng)的Fg。

(iii) 判斷當(dāng)前適應(yīng)值Fg是否小于1。若不滿足要求，則重復(fù)步驟(ii)。若滿足要求，說明滿足算法終止條件，輸出當(dāng)前的全局最好位置pgj(t)，作為可控阻尼器t時刻的阻尼力u(t)。

步驟3 將u(t)和xl(t)代入式(4)和(17)，計算(t+1)時刻抓捕機構(gòu)的廣義坐標(biāo)xl(t+1)。重復(fù)利用步驟2計算(t+1)時刻的最優(yōu)阻尼力u(t+1)，循環(huán)至終。

微粒群多級阻尼優(yōu)化鎮(zhèn)定控制的流程框圖如圖2所示。

4 數(shù)值仿真

為驗證所提出方法的有效性，對某型3關(guān)節(jié)12自由度的抓捕機構(gòu)進行多級阻尼鎮(zhèn)定控制仿真。由圖1可知，抓捕機構(gòu)各個關(guān)節(jié)處沿Oixi、Oiyi直線方向的碰撞動量可通過多自由度機構(gòu)的傳遞與轉(zhuǎn)換，由三個旋轉(zhuǎn)阻尼器間接鎮(zhèn)定，故只需保留Oizi軸的直線阻尼器。因此，該機構(gòu)每個關(guān)節(jié)可設(shè)計4個自由度，分別是繞Oixi、Oiyi、Oizi軸的轉(zhuǎn)動自由度以及沿Oizi軸的直線運動自由度。在各個自由度方向上可安裝對應(yīng)的直線或旋轉(zhuǎn)阻尼器，3關(guān)節(jié)抓捕機構(gòu)共包含12個阻尼器。

圖2 微粒群多級阻尼優(yōu)化鎮(zhèn)定控制流程圖

系統(tǒng)仿真參數(shù)：末端瞬時沖擊力F=(100,100,100)N，瞬時沖擊力矩M=(100,100,100) N·m。基座質(zhì)量200 kg，慣性張量I1=diag (53.3,53.3,66.7)kg·m2。抓捕機構(gòu)各連桿的質(zhì)量mk=8 kg，慣性張量Ik=diag(2.5,2.5,5)kg·m2。旋轉(zhuǎn)式阻尼器的彈性系數(shù)K旋轉(zhuǎn)=40 N/m，阻尼力矩輸出范圍：Mu∈[-0.5，0.5]N·m，直線式阻尼器的彈性系數(shù)K直線=40 N/m，阻尼力輸出范圍：Fu∈[-0.5，0.5]N。微粒群規(guī)模：10，粒子維數(shù)：12，認(rèn)知學(xué)習(xí)系數(shù)：c1∈[0.5,2.5]線性遞減，社會學(xué)習(xí)系數(shù)：c2∈[0.5,2.5]線性遞增，慣性系數(shù)：h∈[0.5,2.5]線性遞減，最大迭代次數(shù)：nmax=50。

分別對未施加控制和微粒群多級阻尼優(yōu)化控制下的空間抓捕動力學(xué)進行仿真，對比施加控制前后抓捕機構(gòu)和基座的動力學(xué)響應(yīng)差異。圖3、圖5和圖7分別對應(yīng)了柔性抓捕機構(gòu)第1、第2和第3關(guān)節(jié)在未施加控制時的振動位移響應(yīng)，圖4、圖6和圖8分別對應(yīng)了柔性抓捕機構(gòu)第1、第2和第3關(guān)節(jié)在施加多級阻尼鎮(zhèn)定控制后的振動位移響應(yīng)。以第1關(guān)節(jié)的動力學(xué)響應(yīng)為例進行對比分析可見，在末端碰撞力(矩)的作用下，未施加控制時第1關(guān)節(jié)的最大扭轉(zhuǎn)振動位移可達0.08 rad，最大直線振動位移可達0.06 m，而多級阻尼鎮(zhèn)定控制可以保證第1關(guān)節(jié)的最大扭轉(zhuǎn)振動位移減小至0.01 rad以內(nèi)，最大直線振動位移減小至0.015 m以內(nèi)。圖9給出了第1關(guān)節(jié)處四個阻尼器對應(yīng)的最優(yōu)阻尼力，均連續(xù)有界，表明利用本文控制方法求得的阻尼力是完全可控的。與第1關(guān)節(jié)的動力學(xué)響應(yīng)規(guī)律類似，第2和第3關(guān)節(jié)處的振動位移均在多級阻尼控制的鎮(zhèn)定作用下實現(xiàn)了大幅度的收斂，實現(xiàn)了振動抑制。同理，圖10和圖11表明第2和第3關(guān)節(jié)處的四個阻尼器也能輸出連續(xù)有界的可控阻尼力。

圖12和圖13分別給出了受控前后基座在慣性坐標(biāo)系下的質(zhì)心位移和姿態(tài)角速度對比，可見，在多級阻尼的鎮(zhèn)定控制作用下，基座沿y軸方向的質(zhì)心位移從未控時的最大值0.18 m減少至0.02 m，基座繞y軸的姿態(tài)角速度從未控時的最大值0.032 rad/s減少至0.007 rad/s，有效地規(guī)避了漂浮基座的姿態(tài)傾斜和角動量超限。

由上述仿真結(jié)果可知，采用多關(guān)節(jié)多自由度柔性抓捕機構(gòu)完成空間捕獲任務(wù)，可大幅度減小碰撞沖量對基座的擾動，因而能保證基座的穩(wěn)定性。同時，基于微粒群優(yōu)化算法的多級阻尼鎮(zhèn)定控制策略能實現(xiàn)柔性抓捕機構(gòu)在多維空間內(nèi)的振動抑制。

圖3 無鎮(zhèn)定控制時第1關(guān)節(jié)的振動位移

Fig.3 Vibration displacements of 1st joints without stabilization control

圖4 多級阻尼鎮(zhèn)定控制時第1關(guān)節(jié)的振動位移

Fig.4 Vibration displacements of 1st joints with multistage damping stabilization control

圖5 無鎮(zhèn)定控制時第2關(guān)節(jié)的振動位移

Fig.5 Vibration displacements of 2nd joints without stabilization control

圖6 多級阻尼鎮(zhèn)定控制時第2關(guān)節(jié)的振動位移

Fig.6 Vibration displacements of 2nd joints with multistage damping stabilization control

圖7 無鎮(zhèn)定控制時第3關(guān)節(jié)的振動位移

Fig.7 Vibration displacements of 3rd joints without stabilization control

圖8 多級阻尼鎮(zhèn)定控制時第3關(guān)節(jié)的振動位移

Fig.8 Vibration displacements of 3rd joints with multistage damping stabilization control

圖9 多級阻尼鎮(zhèn)定控制時第1關(guān)節(jié)的阻尼力(矩)

Fig.9 Damping forces (moments) of 1st joint in multi stage damping stabilization control

圖10 多級阻尼鎮(zhèn)定控制時第2關(guān)節(jié)的阻尼力(矩)

Fig.10 Damping forces (moments) of 2nd joint in multi stage damping stabilization control

圖11 多級阻尼鎮(zhèn)定控制時第3關(guān)節(jié)的阻尼力(矩)

Fig.11 Damping forces (moments) of 3rd joint in multi stage damping stabilization control

圖12 受控前后基座質(zhì)心的位移

圖13 受控前后基座的角速度

5 實驗驗證

選用SG-MRF2035型磁流變液，分別研制了直線式和旋轉(zhuǎn)式磁流變阻尼器,實物如圖14(a)和14 (b)所示，采用YH1718雙路穩(wěn)壓穩(wěn)流跟蹤電源對磁流變阻尼器進行“電流-阻尼力(矩)”伺服控制，經(jīng)過測試實驗得知，直線式磁流變阻尼器的有效阻尼力輸出范圍為[-7.5,7.5]N, 旋轉(zhuǎn)式磁流變阻尼器的有效阻尼力矩輸出范圍為[-0.05,0.05]N·m。按照文獻[12]的結(jié)構(gòu)設(shè)計方案研制了具有二關(guān)節(jié)四級阻尼的柔性抓捕機構(gòu)原理樣機，實物如圖14(c)所示。將該柔性抓捕機構(gòu)整體放置于水平氣浮平臺上，氣泵壓力設(shè)置為1.5 MPa，靠氣浮足噴出的高壓氣體反力來抵消機構(gòu)自身的重力，此時可研究具有多級阻尼的柔性抓捕機構(gòu)受到碰撞沖擊力后在水平面內(nèi)的鎮(zhèn)定控制效果。

(a)直線式磁流變阻尼器(b)旋轉(zhuǎn)式磁流變阻尼器

(c) 柔性抓捕機構(gòu)

Fig.14 Ground principle prototype of flexible capturing mechanism with two joint and four stage damping

實驗方案：柔性抓捕機構(gòu)處于完全伸展?fàn)顟B(tài)的直線位型，在其末端設(shè)計一個單擺裝置，利用重物塊下落至最低處時對柔性抓捕機構(gòu)末端產(chǎn)生的沖擊力來模擬抓捕過程的碰撞力。在基座與柔性抓捕機構(gòu)的連接法蘭處安裝ATI-Nano17型六維力傳感器，通過對該處耦合力的在線測量來驗證具有多級阻尼的柔性抓捕機構(gòu)對基座擾動力的鎮(zhèn)定控制效果。在直線式磁流變阻尼器的運動軸端安裝RH100X30D05A型光柵尺用來測量該軸方向的直線振動位移，在旋轉(zhuǎn)式磁流變阻尼器的運動軸端安裝EAC58P軸套型絕對值編碼器用來測量該軸方向的旋轉(zhuǎn)振動位移。

若單擺裝置的重物塊質(zhì)量為m，固定擺長為l，則當(dāng)重物塊以初始角度θ落下時，重物塊在最低點獲得的動量為

設(shè)碰撞后單擺彈回的角度為β，則碰撞后重物塊的動量為

此時，可計算抓捕機構(gòu)末端受到的碰撞力為

式中：Δt為碰撞時間，可通過力傳感器獲得。

重物塊質(zhì)量m=2.0 kg，固定擺長l=203 mm，以θ=30°作為初始角度釋放單擺重物，通過測量磁流變阻尼器分別在斷電和伺服狀態(tài)下六維力傳感器的碰撞力數(shù)值，開展無多級阻尼和有多級阻尼狀態(tài)下的鎮(zhèn)定控制對比實驗，連續(xù)進行碰撞實驗各三次，實驗結(jié)果如圖15所示。由圖15(a)可以看出，磁流變阻尼器在斷電狀態(tài)下，抓捕機構(gòu)末端的碰撞力對基座的擾動力平均值約為200 N，最大值約為261 N。由圖15(b)可以看出，磁流變阻尼器在伺服狀態(tài)下，抓捕機構(gòu)末端碰撞力對基座的擾動力平均值約為35 N，最大值約為37.5 N。圖15(c)表明在抓捕機構(gòu)的當(dāng)前位型和碰撞力作用下，第1關(guān)節(jié)和第2關(guān)節(jié)內(nèi)的旋轉(zhuǎn)式磁流變阻尼器均無輸出，由直線式磁流變阻尼器起主導(dǎo)作用，且其輸出阻尼力連續(xù)有界，相應(yīng)地，圖15(d)給出了第1關(guān)節(jié)和第2關(guān)節(jié)內(nèi)直線式磁流變阻尼器對應(yīng)軸的振動位移，取三次實驗的平均值，可見，在多級阻尼器作用下，各關(guān)節(jié)對應(yīng)軸的振動位移漸進收斂。

(a) 磁流變阻尼器斷電狀態(tài)下基座受到的擾動力

(b) 磁流變阻尼器伺服狀態(tài)下基座受到的擾動力

(c) 直線式磁流變阻尼器伺服狀態(tài)下輸出的阻尼力

(d) 磁流變阻尼器伺服狀態(tài)下兩關(guān)節(jié)的直線振動位移

Fig.15 Collision simulation test results of two-joint four-stage damping flexible capturing mechanism

該實驗結(jié)果表明具有多級阻尼的柔性抓捕機構(gòu)可大幅度減小碰撞沖量對基座的擾動，對規(guī)避漂浮基座的姿態(tài)傾斜和角動量超限可起到積極作用。同時，柔性抓捕機構(gòu)各個關(guān)節(jié)的振動位移在多級阻尼的作用下均漸進收斂，能保證系統(tǒng)的整體鎮(zhèn)定。

6 結(jié) 論

(1) 提出了一種具有多級可控阻尼的串聯(lián)型柔性抓捕機構(gòu)廣義模型，用以實現(xiàn)空間捕獲任務(wù)的柔順化。

(2) 通過在柔性抓捕機構(gòu)的關(guān)節(jié)處設(shè)計多維可控阻尼器，可以實現(xiàn)對空間任意方向碰撞沖量的緩沖和卸載。

(3) 采用微粒群優(yōu)化算法可以實現(xiàn)多級阻尼的優(yōu)化配置，保證基座穩(wěn)定的同時實現(xiàn)柔性機構(gòu)的振動抑制，最終完成系統(tǒng)的鎮(zhèn)定控制。

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