認知無線電網絡的節能策略及帶有激活過程的性能優化

王開宇,楊 蕊,袁 嵩,許晨熙,金順福

1(燕山大學 信息科學與工程學院,河北 秦皇島 066004) 2(燕山大學 里仁學院,河北 秦皇島 066004)

1 引 言

隨著通信技術的發展和無線應用的普及,無線通信的能量消耗持續增長[1].保護環境和節約資源是亟需研究的前沿課題,構建有效節能減排的綠色網絡成為新一代無線通信中的研究熱點.

文獻[2]在基站中使用了模糊認知地圖分析能源和其他變量之間的關系,擬解決蜂窩網絡中的能源問題,并確定最合適的運行時間以減少能量消耗.文獻[3]研究了蜂窩網絡基站切換策略,通過分析流量剖面的時間變化特性,揭示出基站密度、流量剖面均值和方差是決定基站節能的主導因素.文獻[4]基于蜂窩網絡,提出了一個自適應單元縮放方法以降低基站的能量消耗.文獻[5]面向蜂窩網絡,提出了一個基于集群基站關閉策略的節能方法,即所有的蜂窩網絡之間可以合作并且能夠隨著空間和時間動態地開啟或關閉.以上的研究,集中在蜂窩網絡基站的節能策略中.

休眠模式是一個較好地提高能源效率的解決方案.文獻[6]基于蜂窩網絡提出了一個基站休眠模式,通過建立帶啟動期和關閉期的N-策略M/G/1休假排隊模型,評估了能源消耗和顧客延遲間的折衷關系.文獻[7]基于輔助中繼站蜂窩網絡提出了一個分布式基站休眠模式,使用內點法,在博弈論框架內優化基站喚醒狀態的傳輸能力,實現能源效率的最大化.為了提高用戶服務質量并降低能量消耗,文獻[8]針對蜂窩網絡,提出了一種帶阻塞概率約束的休眠模式.由以上文獻可知,休眠機制已成功應用于蜂窩網絡節能策略中.以提高認知無線電網絡中的能源效率為目的,文獻[9]提出了一種面向認知用戶的休眠模式,基于休眠行為進行獎勵和懲罰,給出了基于效用函數的尋優方法,提高了休眠模式的整體性能.

為了兼顧用戶的響應性能及基站的節能效果,本文提出一種帶有延遲休眠機制的新型節能策略,應用于認知無線電網絡的基站中.通過建立一種多重休假優先級排隊模型,考慮休眠延遲和激活過程評估并優化該節能策略.

2 節能策略和系統模型

在已有的認知無線電網絡的節能策略中,一旦系統中的數據包傳輸完畢,系統將直接從喚醒狀態切換到休眠狀態.主用戶數據包的到達可以直接中終止此次休眠,系統將立即從休眠狀態切換到喚醒狀態;如果在某一休眠間隔內有次級用戶數據包到達,則在該休眠間隔結束后,系統將從休眠狀態切換到喚醒狀態.這樣的休眠機制顯然會使系統在休眠狀態與喚醒狀態之間頻繁切換,從而增加通信資源開銷并降低系統響應性能.兼顧系統的節能效果及次級用戶的響應性能,引入休眠延遲機制,面向認知無線電網絡基站提出一種新型的節能策略,其工作流程如圖1所示.

圖1 節能策略的工作流程Fig.1 Working flow of the energy saving strategy

一旦系統空閑,立即啟動休眠延遲定時器,系統由喚醒階段進入休眠延遲階段.設置休眠延遲階段的目的是使休眠延遲階段到達的數據包立即進行傳輸,即系統無切換地返回至喚醒階段;否則,系統在定時器超時后切換至休眠階段以節省更多的能量.一個休眠階段由多個休眠間隔組成,每個休眠間隔的開始都要啟動一個休眠定時器,該休眠定時器限制了每個休眠間隔的最大時間長度.休眠間隔內到達的主用戶數據包使基站立即切換到喚醒階段,最大程度地保證主用戶的傳輸質量.如果在一個休眠間隔內沒有主用戶數據包但至少有一個次級用戶數據包到達,當休眠定時器到期時,基站將由休眠階段切換至喚醒階段,開始傳輸次級用戶數據包.如果在一個休眠間隔內沒有任何數據包到達,該休眠間隔結束后,又啟動一個新的定時器,開始下一個休眠間隔.當基站由休眠階段切換到喚醒階段時,信道被重新激活,該激活過程也稱為啟動過程.

將主用戶數據包抽象為一類顧客,次級用戶數據包抽象為另一類顧客,將授權信道抽象為服務臺,將每個休眠間隔抽象為一次休假,將基站的激活過程抽象為一個啟動期,將休眠延遲階段抽象為一個休假延遲期.考慮激活過程,基于所提出的帶休眠機制與休眠延遲機制的節能策略,建立一種多重休假優先級排隊模型.

將系統中次級用戶的數量定義為水平,用i(i=0,1,2,…)表示.將系統中有無主用戶數據包定義為階段Ⅰ,用j(j=0,1)表示:j=0表示系統中沒有主用戶數據包,j=1表示系統中有主用戶數據包.將基站的當前狀態定義為階段Ⅱ,用k(k=0,1,2,3,4)表示:k=0表示基站處于休眠狀態,k=1表示基站用于傳輸主用戶數據包,k=2表示基站用于傳輸次級用戶數據包,k=3表示基站處于激活狀態,k=4表示基站處于休眠延遲狀態.

假設主用戶數據包和次級用戶數據包的到達過程分別服從參數為λpu(λpu>0)和λsu(λsu>0)的指數分布.假設主用戶數據包和次級用戶數據包的傳輸過程分別服從參數為μpu(μpu>0)和μsu(μsu>0)的指數分布.假設休眠延遲定時器的時間長度服從參數為σ(σ>0)的指數分布,激活過程服從參數為ξ(ξ>0)的指數分布,休眠定時器的時間長度服從參數為θ(θ>0)的指數分布.令n(t)表示t時刻系統水平,p(t)表示t時刻系統階段Ⅰ,s(t)表示t時刻系統階段Ⅱ.{n(t),p(t),s(t),t≥0}構成一個三維連續時間Markov鏈,其狀態空間為:

Ω={(i,j,k):i=0,1,2,…,j=0,1,k=0,1,2,3,4}

(1)

3 三維Markov模型的穩態分析

設三維Markov過程{n(t),p(t),s(t),t≥0}的一步轉移率矩陣為Q,轉移率矩陣Q中的每一個子陣的分析如下.

1)Q(i,i)表示一步轉移前后系統水平保持不變.

對于i=0的情況,當轉移前沒有主用戶數據包,一步轉移后,仍無主用戶數據包到達,即系統階段Ⅰ保持為0時:如果休眠延遲狀態沒有結束,轉移率為-λsu-λpu-σ;如果休眠延遲狀態結束后進入休眠狀態,轉移率為σ;如果基站始終處于休眠狀態,轉移率為-λsu-λpu.

對于i≥1的情況,當轉移前沒有主用戶數據包,一步轉移后,仍無主用戶數據包到達,即系統階段Ⅰ保持為0時:如果基站始終處于休眠狀態,轉移率為-λpu-λsu-θ;如果基站由休眠狀態進入激活狀態,轉移率為θ;如果當前次級用戶數據包未完成傳輸,轉移率為-λsu-λpu-μsu;如果基站由激活狀態進入喚醒狀態,轉移率為ξ;如果基站始終處于激活狀態,轉移率為-λsu-λpu-ξ.

當轉移前沒有主用戶數據包,一步轉移后,有主用戶數據包到達,轉移率為λpu.當轉移前有主用戶數據包,一步轉移后,主用戶數據包未離開系統,即系統階段Ⅰ保持為1時:如果當前主用戶數據包未完成傳輸,轉移率為-λsu-μpu;如果基站由激活狀態進入喚醒狀態,即開始傳輸主用戶數據包,轉移率為ξ;如果基站始終處于激活狀態,轉移率為-λsu-ξ.如果當前主用戶數據包完成傳輸,系統階段Ⅰ從1轉變為0,轉移率為μpu.

2)Q(i,i+1)表示一步轉移后系統水平增加1.

當轉移前沒有主用戶數據包,一步轉移后,仍無主用戶數據包到達,即系統階段Ⅰ保持為0時,如果有一個次級用戶數據包到達,轉移率為λsu.當轉移前有主用戶數據包,一步轉移后,該主用戶數據包未離開系統,即系統階段Ⅰ保持為1時,基站或處于喚醒狀態且主用戶數據包未完成傳輸或處于激活狀態等待傳輸,水平由0增加為1的原因是有一個次級用戶數據包到達,轉移率為λsu.

3)Q(i,i-1)表示一步轉移后系統水平由i減少1.

當轉移前沒有主用戶數據包,一步轉移后,仍無主用戶數據包到達,即系統階段Ⅰ保持為0時,當前次級用戶數據包完成傳輸,轉移率為μsu.當轉移前沒有主用戶數據包,一步轉移后,有主用戶數據包到達,即系統階段Ⅰ從0轉變為1時,系統中次級用戶數據包傳輸被中斷,到達的主用戶數據包立即傳輸,轉移率為λpu.

定義三維連續時間Markov鏈{n(t),p(t),s(t)}的穩態概率分布πi,j,k為:

(2)

設穩態下系統中次級用戶數據包的個數為i(i≥0)的概率向量πi表示為:

πi=(πi00,πi01,πi02,πi03,πi04,πi10,πi11,πi12,πi13,πi014)

(3)

由πi(i≥0)構成的三維Markov鏈的穩態概率分布Π為:

Π=(π0,π1,π2,…)

(4)

進一步給出平衡方程和正規化條件可得方程組為:

(5)

其中e為全1列向量.

由以上的分析可知,三維連續時間Markov過程{n(t),p(t),s(t)}是一個擬生滅過程.結合矩陣幾何解方法與高斯賽德爾迭代方法[10],可求得系統穩態概率分布Π.

4 性能指標及系統實驗

將一個次級用戶數據包從進入系統開始到離開系統結束所經歷的平均時間長度定義次級用戶數據包平均延遲W.在認知無線電網絡中,次級用戶數據包可能因完成傳輸自然離開,也可能在傳輸過程中被主用戶中斷而被迫離開.利用排隊論中的Little公式[10,11],W表示為:

(6)

定義節能率S為單位時間內基站能量消耗的減少.節能率是衡量基站節能策略的重要指標.在休眠狀態,單位時間內基站節約的能量設為C1;在激活狀態,單位時間內基站額外消耗的額外能量設為C2.基于系統模型的穩態解,S表示為:

(7)

為了評估所提節能策略的系統性能,進行數值實驗和系統仿真,定量刻畫系統的響應性能與節能效果.

實驗中設定系統參數如下:次級用戶數據包傳輸率μsu=0.7,主用戶數據包傳輸率μpu=0.6,激活過程參數ξ=0.6;休眠狀態下,單位時間內基站節省能量C1=7mJ,激活狀態下,單位時間內基站消耗的能量C2=2mJ.本文仿真實驗用MATLAB 7.10.0實現,每次的仿真規模為10000個次級用戶數據包,12000個主用戶數據包,20000個休眠期,8000個休眠延遲期,8000個激活過程.在此仿真規模下,每個實驗獨立運行10次,取平均值得到系統性能指標.

圖2刻畫了休眠定時器參數θ對次級用戶數據包平均延遲W的影響.

觀察圖2可知,對于固定的次級用戶數據包到達率λsu,主用戶數據包到達率λpu和休眠延遲定時器參數σ,隨著休眠定時器參數θ的增加,休眠定時器平均長度減少,次級用戶數據包滯留在休眠狀態的時間變短,相應地,次級用戶數據包平均延遲W就會減少.在次級用戶數據包到達率λsu,主用戶數據包到達率λpu和休眠定時器參數θ均固定的情況下,休眠延遲定時器參數σ越大,休眠延遲階段的平均長度越短,受益于休眠延遲而進行及時傳輸的次級用戶數據包越少,次級用戶數據包平均延遲W將會增加.

圖2 次級用戶數據包平均時延的變化趨勢Fig.2 Average latency of secondary user packets vs.sleep timer parametor

由圖2還可以看出,在主用戶數據包到達率λpu,休眠延遲定時器參數σ和休眠定時器參數θ均固定的情況下,次級用戶數據包到達率λsu越大,進入緩存進行排隊等待的次級用戶數據包越多,且等待時間越長,必然引起次級用戶數據包平均延遲W加大.在次級用戶數據包到達率λsu,休眠延遲定時器參數σ和休眠定時器參數θ均固定的情況下,主用戶數據包到達率λpu提高時,中斷次級用戶數據包機會式傳輸的可能性加大,被中斷傳輸的次級用戶數據包提前離開系統,造成次級用戶數據包平均延遲W縮短.

圖3 系統節能率的變化趨勢Fig.3 Energy saving rate of system vs.sleep timer parametor

圖3是系統節能率S隨著休眠定時器參數θ的變化趨勢.

由圖3可知對于固定的次級用戶數據包到達率λsu,主用戶數據包到達率λpu和休眠延遲定時器參數σ,隨著休眠定時器參數θ的增加,休眠定時器平均時間長度減少,基站處于喚醒狀態的概率加大,相應地,基站消耗的能量也會加大,系統的節能率S將會減小.在次級用戶數據包到達率λsu,主用戶數據包到達率λpu和休眠定時器參數θ均固定的情況下,隨著休眠延遲定時器參數σ的增大,休眠延遲定時器平均時間長度縮短,基站處于喚醒狀態的概率減小,相應地,基站消耗的能量也會減少.這種情況下,系統的節能率S將會增大.

由圖3還可以看出,在主用戶數據包到達率λpu,休眠延遲定時器參數σ和休眠定時器參數θ均固定的情況下,隨著次級用戶數據包到達率λsu的增大,有更多的次級用戶數據包進入系統并連續地被傳輸,也就是說,基站處于喚醒狀態的概率會增大,相應地,基站處于休眠狀態的概率減小,系統的節能率S隨之會降低.在次級用戶數據包到達率λsu,休眠延遲定時器參數σ和休眠定時器參數θ均固定的情況下,隨著主用戶數據包到達率λpu的增大,系統節能率S則呈下降趨勢.分析過程同上.綜合上述的數值實驗與仿真實驗可以看出,較大的休眠定時器時間長度,在增加系統節能率的同時,也會降低次級用戶的響應性能.因此,需要合理設置休眠定時器參數以平衡系統的響應性能與節能效果.

5 休眠定時器參數優化

權衡不同的系統性能指標,建立系統成本函數Fc為:

Fc=fwW-fsS

(8)

其中,fw和fs分別是次級用戶數據包平均延遲W和系統節能率S的影響因子.

沿用第4節的實驗參數,并設置fw=0.2和fs=0.6,進行成本函數的數值實驗.系統成本函數Fc隨著休眠定時器參數θ的變化趨勢如圖4所示.

圖4 系統成本函數的變化趨勢Fig.4 Change trend for the cost function of system

從圖4可以看出,對于一定的次級用戶數據包到達率λsu,主用戶數據包到達率λpu和休眠延遲定時器參數σ,隨著休眠定時器參數θ的增大,系統成本函數Fc呈現出先減小后增大的趨勢.當休眠定時器參數比較小時,次級用戶數據包平均延遲的下降趨勢強于系統節能率的下降趨勢,也就是說,次級用戶數據包平均延遲占主導因素,因此,系統成本呈現出下降趨勢.當休眠定時器參數比較大時,系統節能率的下降趨勢強于次級用戶數據包平均延遲的下降趨勢,也就是說,系統節能率占主導因素,因此,系統成本呈現出上升趨勢.顯然,當休眠定時器參數設置為最優值時,可以使系統成本達到最小值.

為了獲得最優休眠定時器參數θ*的精確值,基于最陡下降過程,構造一個懲罰項為:

(9)

然后,建立一個罰函數為:

F(θ)=-Fc+gτ(θ)

(10)

其中,g>0是一個懲罰因子.

結合最陡下降過程和罰函數,給出休眠定時器參數的尋優算法,如表1所示.

表1 休眠定時器參數的尋優算法
Table 1 Optimization algorithm of sleep parameter

Input：φ，θ0，D，Δ，εandgOutput：θ?BeginY0=F(θ0)，k=1；whilegτ(θ)≥ε，Yk-Yk-1≥ε，θk-θk-1≥ε θk=θk-F(θk-1+Δ)-F(θk-1)Δ； Yk=F(θk)； g=g?D； k=k+1；endwhileθ?=θk；End

表1中,φ是根據θ的迭代精度而設置的一步因子,θ0為θ的初始值,θk為θ的k階近似值,D為懲罰因子的下降系數,Δ是一個足夠接近于0的實數.ε是一個任意小的實數.

表2 休眠定時器參數的優化結果
Table 2 Optimization results of sleep timer parameter

λsuλpuσθ?Fc(θ?)0．200．400．700．47090．17350．200．400．750．48240．16760．200．410．750．46900．17870．210．400．750．44680．1944

設置φ=0.02,D=0.10,Δ=10-6和ε=10-6,利用表1中給出尋優算法,獲得最優休眠定時器參數和最小系統成本函數如表2所示.

6 結 論

引入休眠機制與休眠延遲機制,面向認知無線電網絡 基站,提出了一種新型節能策略.考慮激活過程,建立具有多重休假的優先級排隊模型,并進行系統模型的穩態分析,給出了次級用戶數據包平均延遲和系統節能率的表達式.實驗結果表明,帶有休眠延遲機制的節能策略在保證系統響應性能的同時可以有效降低能量消耗.基于折衷不同性能指標的系統成本函數,給出了休眠定時器參數的尋優算法,完善了認知無線電網絡基站節能策略的優化方案.

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