R/S分析法在盾構下穿機場過程中的地表變形規(guī)律研究

張偉森,吳大勇

(中鐵十六局集團北京軌道交通工程建設有限公司,北京 100018 )

隨著盾構工法在市政工程中的應用，遇到的工程問題也日益突出，其中，盾構穿越既有建筑物就是盾構施工過程中的重大難題之一[1-2]，尤其當盾構隧道下穿既有建筑物是機場時，鑒于機場安全運營的重要性，必須深入研究。許多學者也在盾構穿越機場等重要建筑物方面進行了研究，如周松等[3]通過分析盾構下穿機場的風險，提出了相應的控制措施，并對現(xiàn)場監(jiān)測方案及手段等進行了詳述，為類似工程提供了借鑒；譚忠盛等[4]研究了大斷面淺埋隧道穿越首都機場過程中的控制技術，通過優(yōu)化施工工藝和參數(shù)，有效降低了施工風險，解決了沉降控制的難題；李興高等[5]將超長管幕的施工方法引入到盾構下穿機場跑道的施工控制過程中，根據(jù)跑道的變形監(jiān)測，得出變形值均在允許范圍內(nèi)，實踐證明了該方法在盾構下穿機場過程中切實可行；郭玉海等[6]、彭華等[7]則對盾構穿越機場輕軌高架的風險控制進行了研究，通過結(jié)合以往經(jīng)驗、數(shù)值模擬和工程信息反饋等，總結(jié)出了合理的推進參數(shù)，為類似工程提供了理論依據(jù)與實踐借鑒。上述研究雖取得了一定的成果，但多是偏重于研究盾構下穿機場過程中的施工控制，缺少對變形規(guī)律的分析。因此，本文以盾構下穿機場實例為工程背景，在分析施工風險的基礎上，提出了相應的控制措施，并基于現(xiàn)場變形監(jiān)測數(shù)據(jù)，分析了機場地面沉降的變形規(guī)律，且將R/S分析法引入到機場地面沉降變形的發(fā)展趨勢研究中，為及時調(diào)控施工參數(shù)提供依據(jù)。

1 工程概況

1.1 工程簡介

圖1 盾構穿越機場平面示意

穗莞深城際軌道交通線下穿深圳機場，所處區(qū)間為深圳機場北站—深圳機場站區(qū)間，埋深11～22 m，該線路最大縱坡30‰，最大平曲線半徑1 100 m。在經(jīng)過半徑1 100 m的“S”形反彎段后，在DK81+320～DK82+930段下穿機場飛行區(qū)(長度約1 600 m)，在下穿機場飛行區(qū)段范圍內(nèi)設計有冷凍法加固、礦山法開挖的聯(lián)絡通道3處。隧道在DK81+320～DK81+700段下穿深圳機場一、二跑道間的垂直聯(lián)絡道(含中部7段、累計總長度約180 m草坪)，在DK81+700～DK82+930穿T3航站樓西側(cè)滑行道以及機坪，穿越區(qū)段的平面示意如圖1所示。同時，盾構機類型為ZTE8800土壓平衡盾構機，推進方向為從機場北站南北兩端始發(fā)，均采用盾構法施工，盾構段采用單層襯砌、平板型管片；管片外徑8.5 m，內(nèi)徑7.7 m，管片環(huán)寬1.6 m；采用通用楔形環(huán)，雙面楔形，楔形量46 mm；管片采用1+6的分塊模式，錯縫拼裝，且管片采用C50高性能耐腐蝕混凝土，混凝土抗?jié)B等級P12。根據(jù)管片接縫防水設計方案，接縫外側(cè)設置1道彈性密封墊，并在管片內(nèi)側(cè)預留嵌縫槽。在管片接觸面不設凹凸榫槽，在縱縫上設置定位棒。考慮抗震和列車振動等要求，接縫均采用斜螺栓連接。環(huán)間采用19顆M30縱向斜螺栓連接，每環(huán)內(nèi)采用14顆M30環(huán)向斜螺栓連接，使縱縫成為具有一定抗彎剛度的彈性鉸，螺栓機械強度等級均采用6.8級。

1.2 工程地質(zhì)條件

盾構穿越段上覆層主要為填土、填砂、淤泥、淤泥質(zhì)黏土、粉質(zhì)黏土等，多為松土，部分地段地層呈振動液化狀；下伏主要為全風化花崗巖(硬土)、強風化花崗巖(軟巖)，且隧道埋深區(qū)段主要分布為粉質(zhì)黏土、全風化花崗巖和中砂。根據(jù)現(xiàn)場勘查資料，將區(qū)內(nèi)的工程地質(zhì)條件沿縱向的分布特征進行統(tǒng)計，如表1所示，并將各土層的基本特征分述如下。

表1 穿越區(qū)段土體相關參數(shù)

粉質(zhì)黏土：該地層在區(qū)內(nèi)大部分地段均有分布，顏色多呈褐黃色、淺灰色和褐紅色，狀態(tài)為硬塑和局部可塑，且以粉、黏粒為主，由混合花崗巖、花崗巖風化殘積而成。

淤泥質(zhì)黏土、沙土：該地層顏色多呈深灰～灰黑色，飽和度較高，狀態(tài)為流塑和軟塑，呈層狀或透鏡體狀構造。

中砂：該地層在區(qū)內(nèi)部分地段有分布，顏色為淺灰或灰黃色，飽和度較高，密實度松散～稍密，成分以石英為主，分選性較好，呈透鏡體狀構造。

全風化花崗巖：該地層呈褐黃色，巖芯呈堅硬砂土狀或半巖半土狀，石英含量高達65%～70%，其余礦物均已風化成粉質(zhì)黏土等，手掰易碎，浸水易崩解，層狀構造，埋深及厚度變化較大。

1.3 水文地質(zhì)條件

場地主要位于海陸交互層沖積平原區(qū)，地下水埋深較淺，水位相對較穩(wěn)定，地表水多以降雨進行補給，而地下水則主要以降雨補給及地表水側(cè)向補給為主，將區(qū)內(nèi)地表水和地下水的基本情況分述如下。

(1)地表水

區(qū)內(nèi)及其附近的地表水系較為發(fā)育，常見河涌及水塘，但水深一般不深，且受海水潮汐影響，地表水體的咸化較為嚴重，潮差多在1～1.5 m。

(2)地下水

根據(jù)區(qū)內(nèi)地下水的賦存情況，可將地下水分為孔隙潛水和基巖裂隙水，其基本特征分述如下。

孔隙潛水：主要含水層為砂土層，區(qū)內(nèi)呈帶狀分布，厚度多在0.50～3.50 m，該層土體的透水性及富水性均較好，且具有一定的承壓性；次要含水層為淤泥質(zhì)土層，成分以黏粒為主，在場地內(nèi)廣泛分布，具有厚度大、孔隙比大和含水量高等特點。

基巖裂隙水：區(qū)內(nèi)下伏基巖以花崗巖、混合花崗巖及片巖為主，巖石的節(jié)理裂隙發(fā)育，該類地下水主要賦存在強風化～中等風化帶中，具有徑流條件好、地下水量大和分布不均勻等特點。

2 盾構穿越機場的風險及控制

2.1 風險分析

由于盾構下穿機場，近接施工對象的重要性等級較高，將施工過程中存在的主要風險分析如下。

(1)覆土較淺。隧道穿越機場段的隧道埋深在11～22 m，整體埋深一般，局部較淺，而盾構外徑為8.5 m，使得施工過程中，易誘發(fā)地表沉降或冒漿等問題。

(2)穿越段土層條件較差。隧道埋深區(qū)段主要分布為粉質(zhì)黏土、全風化花崗巖和中砂，可塑性較強，在盾構施工的擾動下，易造成土體結(jié)構的破壞，且在盾構推進的動力作用下，部分地區(qū)的土層具有出現(xiàn)振動液化的風險。

(3)沉降控制要求高。由于盾構隧道是下穿機場，為保證機場后期的正常運營，對施工產(chǎn)生的沉降控制標準要求較高，且由于地質(zhì)條件的不均勻性和施工擾動的不確定性，給施工過程中的沉降控制增加了難度。

(4)施工環(huán)境復雜。由于機場內(nèi)管線眾多，且管線埋深較淺，開挖易造成地層移位，管線變形超標風險大。

(5)測量過程困難。由于機場出入要求控制較高，監(jiān)測人員不能隨時進入停機坪和滑行道，因此及時準確地采集數(shù)據(jù)是監(jiān)測的難點；同時，由于盾構區(qū)間下穿的機場飛行區(qū)的特殊性，每周只能在機場方指定的特定時間段，進入到指定的位置巡視。

2.2 風險控制措施

為保證盾構的正常推進及機場后期運營的安全，采取了如下措施以克服上述可能的風險。

(1)現(xiàn)場推進試驗。為確定盾構掘進姿態(tài)、出土量、同步注漿和二次注漿質(zhì)量等關鍵參數(shù)，選擇DK80+915～DK81+115里程段(長度200 m，合計125環(huán))作為掘進試驗段，該里程范圍的隧道埋深、地質(zhì)條件、水文條件與機場飛行區(qū)段基本一致，且試驗段完成時正好進入停機檢修區(qū)域。通過調(diào)節(jié)試驗段施工參數(shù)并結(jié)合現(xiàn)場監(jiān)測成果，分析盾構施工參數(shù)與地表沉降變形間的關系，初步確定飛行區(qū)穿越段的推進參數(shù)。

(2)施工控制措施。建立盾構推進管理領導小組，全面負責施工過程中的所有問題；加強對盾構操作人員的培訓，嚴格保證盾構使用期的維護；嚴格控制盾構推進中的姿態(tài)，保證實際軸線同設計軸線的偏差量小于±70 mm，且每次糾偏量不大于5 mm；根據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)及時進行二次補漿等。

(3)應急處理措施。在穿越飛行區(qū)期間，成立應急組織領導小組，全面負責處理穿越過程中遇到的突發(fā)事件，并健全特殊情況的響應流程，避免錯過最佳的處理時機；明確相應突發(fā)事件的應急措施及準備，以便最快時間內(nèi)進行處理。

(4)現(xiàn)場系統(tǒng)控制。由于盾構穿越飛行區(qū)段的土體具有高孔隙度、高壓縮性、高富水性、低透水性和富含有機質(zhì)等特征，以及觸變性、流變性等工程性能，使得盾構穿越時易發(fā)生較大的地表沉降，從而影響飛行安全。因此，為保證機場的正常安全運營，實時掌握盾構推進過程中的變形情況，在盾構推進過程中，建立了系統(tǒng)的監(jiān)測方案，監(jiān)測等級為一級。考慮到機場地表沉降控制的重要性和篇幅限制，本文僅對盾構穿越機場段的地表沉降進行介紹和分析。在機場地面沉降的監(jiān)測中，每個斷面共計布設13個監(jiān)測點，斷面間距25 m，各監(jiān)測點的斷面布置如圖2所示，且為保證監(jiān)測數(shù)據(jù)精度，采用高精度徠卡全站儀(精度0.5″)進行監(jiān)測。同時，結(jié)合《城市軌道交通工程監(jiān)測技術規(guī)范》和場地的重要性共同確定不同階段的預警值和控制值，盾構穿越機場段的地表沉降變形控制分為兩階段：①施工期間的預警值和控制值分別為12 mm和15 mm；②施工過后的預警值和控制值分別為16 mm和20 mm。

圖2 地表沉降監(jiān)測點斷面布置(單位：m)

3. 監(jiān)測數(shù)據(jù)分析

盾構施工過程中的變形規(guī)律研究具有極其重要的必要性[8-10]，能評價上述盾構穿越機場過程中控制措施的有效性，考慮到機場地表變形控制對機場后期運營的重要性，再對盾構穿越機場過程中的地表變形數(shù)據(jù)進行規(guī)律性分析，且由于左線為先行洞，因此將分析順序定為先左洞，后右洞。同時，在監(jiān)測過程中，監(jiān)測頻率為1次/d，共計收集36 d的監(jiān)測數(shù)據(jù)。

3.1 變形規(guī)律分析

(1)左線變形規(guī)律

在左線的變形規(guī)律研究中，選取ZDK81+255斷面中沉降量最大的9號和11號測點進行分析研究，兩測點的監(jiān)測起止時間分別為2016年10月26日和2016年12月1日，變形時程曲線如圖3所示。從圖3可以得出，9號和11號測點的變形趨勢基本相當，具有前期波動性強、中期加速沉降和后期沉降減弱的特征，分析其原因：在前期，由于盾構掌子面未到達監(jiān)測斷面，使得監(jiān)測斷面下部土體處于相對擠壓狀態(tài)，擠壓程度與盾構機的推力相關，進而波動性強；在中期，由于盾構穿越監(jiān)測斷面，對斷面下部土體的擾動較大，伴隨超靜孔隙水壓力的消散，使得監(jiān)測斷面出現(xiàn)了加速沉降的特征；在后期，結(jié)合工程施工過程，主要是由于二次注漿，一定程度上補充了地層損失，使得沉降變形減弱。

圖3 9號和11號測點變形時程曲線

(2)右線變形規(guī)律

為對比左線的變形特征，在右線的變形特征分析中，也對YDK81+255斷面沉降量最大的兩個監(jiān)測點進行研究，監(jiān)測的起止時間分別為2016年12月9日和2017年1月15日，該兩監(jiān)測點分別為5號和7號監(jiān)測點，其變形時程曲線如圖4所示。

圖4 5號和7號測點變形時程曲線

由圖4可知，5號和7號監(jiān)測點的變形趨勢也基本相當，且與左線兩測點的變化趨勢相似，但右線的加速沉降階段相對更早，說明先行洞的施工擾動能加速后行洞的沉降變形。

根據(jù)前述分析及相關文獻[11-13]的研究成果，得出盾構斷面各監(jiān)測點的沉降具有對稱規(guī)律。兩斷面沉降量拋物線擬合結(jié)果如表2所示。由表2可知，兩斷面的擬合精度均不高，也進一步說明盾構穿越飛行區(qū)段的地面沉降變形具有較強的波動性。同時，左線斷面對稱測點均近似為8號監(jiān)測點，而右線斷面的對稱節(jié)點為11號監(jiān)測點。

表2 沉降量拋物線擬合結(jié)果

3.2 變形趨勢研究

上述監(jiān)測數(shù)據(jù)的分析能即時反映盾構施工對地表變形的影響，但地表變形的發(fā)展趨勢仍需進一步研究，以便掌握地表變形的發(fā)展規(guī)律，進而指導后期施工。因此，將R/S分析法引入到盾構穿越飛行區(qū)段地表沉降變形趨勢的研究中。

R/S分析首先由Hurst將其應用于尼羅河的水文分析中，可對時間序列的長期相關性及分形特征進行判斷，進而確定時間序列的趨勢性，將其基本原理詳述如下[14-15]。

若將隧道的時間序列表示為{Ni}(i=1，2，…N)，將其劃分為A個長為n的子序列，設定每個子序列為Ia(a=1，2，…，A)，且子序列中的每個元素可表示為Nk，a，則子序列Ia的平均值表示為

(1)

式中，ea為子序列的均值。

根據(jù)子序列的基本元素和均值，計算各子序列的累計離差，即

(2)

進一步計算得到每個子序列的極差

共享型生活服務平臺使社區(qū)各主體要素間關系更為緊密，建立起穩(wěn)定的社會化關系網(wǎng)絡。研究發(fā)現(xiàn)，穩(wěn)定和緊密的人際關系能夠產(chǎn)生經(jīng)濟價值。社區(qū)中的商戶和消費者均是相對穩(wěn)定的要素，相互間通過生活服務平臺產(chǎn)生了更為緊密的情感聯(lián)系和更高的信任度，促進了社區(qū)的和諧發(fā)展以及社會資本價值的增加[14]。

(3)

同時，每個子序列的標準差為

(4)

經(jīng)過前述對極差和標準差的求解，可得到各子序列的重標極差為

(5)

對于特定n值時，可將其重標極差的均值表示為

(6)

當n值不同時，可以得到多個(n，(R/S)n)散點，且根據(jù)Mandelbrot的研究成果，lgn和lg(R/S)n之間存在線性關系

lg(R/S)n=lgC+H·lgn

(7)

式中，H為Hurst指數(shù)；C為常數(shù)。

根據(jù)Matlab的cftool工具箱，對若干(n，(R/S)n)散點進行最小二乘擬合，以得到Hurst指數(shù)，進而判斷隧道的變形趨勢。

在Hurst指數(shù)的評價過程中，其值一般在0～1，若未在該區(qū)間，說明計算過程無效。當0.5

為衡量時間序列的長期記憶性和相關性，引入CM統(tǒng)計量，即

CM=22H-1-1

(8)

當CM統(tǒng)計量大于0時，序列呈正相關；當CM統(tǒng)計量小于0時，序列呈負相關。同時，CM統(tǒng)計量的絕對值越小，說明相關性越弱，時間序列的長期記憶性越差。

另外，為評價求解過程中的擬合效果，確定了3個擬合精度評價指標，即擬合度、SSE(誤差平方和)和RMSE(均方根誤差)，且上述3個指標能從cftool工具箱中直接計算得出。

為與上節(jié)中的變形規(guī)律分析結(jié)果進行對比，在地表沉降變形趨勢的研究中，選擇對左線9號和11號監(jiān)測點、右線5號和7號監(jiān)測點的位移序列和速率序列進行R/S分析。根據(jù)計算結(jié)果，對不同監(jiān)測點的擬合曲線進行統(tǒng)計，見表3。

表3 R/S分析擬合曲線統(tǒng)計

(1)沉降變形趨勢的總體分析

在左線沉降變形趨勢的分析中，分析數(shù)據(jù)來源于ZDK81+255斷面的9號和11號監(jiān)測點，結(jié)果統(tǒng)計如表4所示。根據(jù)表4，得到兩監(jiān)測點在不同序列處的Hurst指數(shù)均大于0.5，且均以位移序列的Hurst指數(shù)值相對更大，說明9號和11號監(jiān)測點的變形趨勢具有正向持續(xù)性，即將持續(xù)保持沉降減弱的趨勢，且位移序列的趨勢性更強；在時間序列的相關性評價中，各序列的相關性均呈正相關，但位移序列的相關性明顯大于速率序列的相關性，說明位移序列較速率序列具有相對更強的長期記憶性；在擬合精度的評價方面，各序列的擬合度均趨于1，SSE和RMSE值均較小，說明9號和11號監(jiān)測點的R/S分析具有較好的擬合精度，結(jié)果的可靠性較高。

表4 左線R/S分析參數(shù)統(tǒng)計

類比左線的分析過程，右線也分別對5號和7號監(jiān)測點的位移序列和速率序列進行R/S分析，相關參數(shù)的統(tǒng)計結(jié)果如表5所示。由表5可知，5號和7號監(jiān)測點的Hurst指數(shù)值也都大于0.5，均得出兩監(jiān)測點的沉降變形將保持持續(xù)減弱的趨勢；在相關性分析及精度評價方面，右線兩監(jiān)測點的統(tǒng)計結(jié)果與左線兩監(jiān)測點的統(tǒng)計結(jié)果類似，均具有正相關、高擬合精度等特點。

表5 右線R/S分析參數(shù)統(tǒng)計

綜上，得出在DK81+255斷面處沉降變形趨勢的一致性較好，均表現(xiàn)為沉降減弱，且為進一步分析各監(jiān)測段在不同監(jiān)測時段的變形趨勢性，再對各監(jiān)測點不同累加遞增時段和等維時段的變形趨勢進行分析；同時，由于位移序列較速率序列具有相對更高的相關性和長期記憶性，在各監(jiān)測點的階段性趨勢判斷中，均已位移序列進行計算評價。

(2)累加遞增時段的沉降變形趨勢分析

累加遞增時段指的是保留前一階段的監(jiān)測數(shù)據(jù)，并將評價時段的監(jiān)測數(shù)據(jù)累加到前一時段。由于監(jiān)測樣本數(shù)據(jù)共計36個，將評價時段分為3個，即1～12周期(前期)、1～24周期(中期)和1～36周期(后期)，結(jié)果統(tǒng)計如表6、表7所示。由表6可知，9號和11號監(jiān)測點的Hurst指數(shù)值均是隨監(jiān)測時間的持續(xù)而增加，且中期較前期的增加幅度較大；同時，各階段的擬合度較高，僅在11號監(jiān)測點前期的擬合效果相對較差。由表7可知，5號和7號監(jiān)測點的Hurst指數(shù)隨時間的變化較前兩監(jiān)測點的特征具有一定的差異，表現(xiàn)為隨監(jiān)測時間的持續(xù)，Hurst指數(shù)值先增加后減小，且中期增加的幅度遠大于后期減小的幅度，說明該斷面在右線施工過程中，沉降變形的趨勢性以中期最強，后期有所減弱。

表6 左線遞增時段評價過程的參數(shù)統(tǒng)計

表7 右線遞增時段評價過程的參數(shù)統(tǒng)計

(3)等維時段的沉降變形趨勢分析

等維時段指的是將36個監(jiān)測周期等分為3個階段，即1～12周期(前期)、12～24周期(中期)和24～36周期(后期)，相應的參數(shù)統(tǒng)計如表8、表9所示。從表8和表9可知，在等維階段的分析過程中，左、右線在該斷面處的趨勢性均表現(xiàn)為隨監(jiān)測時間的持續(xù)，趨勢性先增加后減小，以中期的Hurst指數(shù)值最大，且擬合度也均較高，說明統(tǒng)計結(jié)果的可信度好。

表8 左線等維時段評價過程的參數(shù)統(tǒng)計

表9 右線等維時段評價過程的參數(shù)統(tǒng)計

對比不同時段的分析結(jié)果，得出左線遞增時段和等維時段的規(guī)律性具有一定的差異，而右線在兩時段的規(guī)律性相當，說明采用不同時段的分析結(jié)果存在一定的差異。為綜合考慮兩時段的分析結(jié)果，建議在實際工程應用中，以兩者評價的均值作為對應時段變形趨勢分析的依據(jù)。

4 結(jié)論

基于對盾構穿越機場段的地表沉降規(guī)律分析，可得到如下結(jié)論。

(1)通過施工準備前期的風險分析，能有效掌握穿越過程中的風險源，并針對性提出相應的控制措施，且進一步利用試驗段對相關措施進行優(yōu)化，為正式穿越提供依據(jù)和參考。

(2)通過對左右線多個斷面的分析，得出盾構穿越機場段的地表沉降變形波動性較大，但整體均在變形控制值范圍內(nèi)，達到了設計要求，說明施工過程中的風險控制措施取得了較好的效果，可以為類似工程提供實踐積累。

(3)后期的二次注漿能一定程度上補充地層損失，減弱地表的沉降變形，是一種重要的變形控制措施，但在應用過程中，應慎重確定二次注漿量和注漿壓力。

(4)各地表沉降變形序列的Hurst指數(shù)均大于0.5，說明盾構穿越機場段的地表變形以沉降趨勢為主，但趨勢性強度受監(jiān)測位置、施工順序的影響。在應用過程中，應綜合考慮各階段的統(tǒng)計參數(shù)，以便準確指導后期施工。

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