城市軌道交通槽形梁設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化研究

梁 巖,毛瑞敏,李 杰,袁會(huì)麗

(鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院, 鄭州 450001)

槽形梁具有建筑高度低、斷面空間利用率高、噪聲小、行車(chē)安全等優(yōu)點(diǎn)，在城市軌道交通中應(yīng)用越來(lái)越廣泛[1-6]。近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量試驗(yàn)研究，歐陽(yáng)輝來(lái)[7]建立槽形梁三維實(shí)體進(jìn)行有限元分析；陳波等[8]結(jié)合Midas/Civil和ANSYS有限元軟件模擬軌道交通雙向預(yù)應(yīng)力槽形梁的變形和受力分析；張恒等[9-11]研究槽形梁底板厚度對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，并對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化；魏亮道[12]通過(guò)對(duì)以往U形梁設(shè)計(jì)進(jìn)行分析，對(duì)鋼束位置及根數(shù)進(jìn)行合理化布置；Smith等[13-14]對(duì)迪拜地鐵輕軌高架段槽形梁進(jìn)行了設(shè)計(jì)參數(shù)分析；Martí J V等[15]建議減少道床板的加固，增加道床板和主梁的體積對(duì)槽形梁優(yōu)化設(shè)計(jì)。然而，設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)槽形梁力學(xué)性能的詳細(xì)研究較少，本文將從梁高、道床板厚度、角隅斜率3個(gè)方面研究槽形梁的力學(xué)特性。

1 工程概況及有限元建模

1.1 工程概況

鄭州市南四環(huán)至鄭州南站城郊鐵路工程的線(xiàn)路全長(zhǎng)約為31.7 km，其中高架線(xiàn)長(zhǎng)16.03 km，采用整孔預(yù)制后張法預(yù)應(yīng)力混凝土U形簡(jiǎn)支梁，梁場(chǎng)預(yù)制梁體，梁上運(yùn)梁，架橋機(jī)、汽車(chē)吊和龍門(mén)吊架設(shè)，梁體最大運(yùn)架重力1 910 kN。預(yù)制U形梁梁寬為5.17 m，跨中位置梁高1.8 m，支點(diǎn)處梁高1.94 m，跨中道床板厚0.24 m，梁端道床板厚0.40 m，腹板不對(duì)稱(chēng)分布，一側(cè)呈折線(xiàn)分布，另一側(cè)呈圓弧線(xiàn)分布。現(xiàn)場(chǎng)施工如圖1所示，槽形梁支點(diǎn)橫截面如圖2所示。

圖1 現(xiàn)場(chǎng)施工

圖2 槽形梁支點(diǎn)橫截面示意(單位:mm)

1.2 有限元建模

采用ANSYS有限元程序建立槽形梁實(shí)體模型，30 m槽形簡(jiǎn)支梁，外觀(guān)整體呈“U”形，為開(kāi)口薄壁結(jié)構(gòu)，腹板為弧形設(shè)計(jì)，梁端1.2 m為底板加厚區(qū)，梁高由1.8 m增至1.94 m。外腹板頂寬0.8 m，內(nèi)腹板頂寬直線(xiàn)梁為0.92 m，其他梁型均為0.82 m。底板厚0.26 m，梁端底板加厚至0.4 m，等截面布置。Solid65實(shí)體單元模擬梁體混凝土，Link8桿單元或pipe管單元模擬預(yù)應(yīng)力筋，預(yù)應(yīng)力筋和混凝土之間采用耦合的方式連接，預(yù)應(yīng)力效應(yīng)采取施加初應(yīng)變的方法模擬。橫截面網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 橫截面網(wǎng)格劃分

2 槽形梁設(shè)計(jì)參數(shù)敏感性分析

針對(duì)U形梁的幾個(gè)主要結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，研究其對(duì)結(jié)構(gòu)受力特性的影響。

2.1 梁高對(duì)槽形梁力學(xué)特性的影響分析

保持槽形梁的邊界條件不變，改變槽形梁的梁高，取梁高1.7、1.8、1.9、2.0、2.1 m。分析梁高對(duì)槽形梁力學(xué)特性的影響。對(duì)比不同梁高的槽形梁在自重作用下的力學(xué)特性如圖4、圖5所示。

圖4 自重作用下道床板底部中間節(jié)點(diǎn)縱向應(yīng)力

圖5 自重作用下道床板底部中間節(jié)點(diǎn)豎向位移

由圖4、圖5可知，不同梁高的槽形梁在自重作用下，道床板底部中間結(jié)點(diǎn)的縱向應(yīng)力和豎向位移都隨著梁高的增加而降低。支座截面至跨中截面的變化幅度逐漸增大。因?yàn)殡S著梁高的增加，梁體的截面抗彎剛度相應(yīng)增加，梁體的應(yīng)力、位移與截面剛度呈反比，所以縱向應(yīng)力和豎向位移隨著梁高的增加而不斷減小。

由于梁高改變的同時(shí)，預(yù)應(yīng)力筋的位置如果保持不變，不符合工程實(shí)際情況，因此在建模時(shí)，隨著梁高的改變，保持了預(yù)應(yīng)力筋的形狀幾乎不變，相應(yīng)提高了預(yù)應(yīng)力筋的豎彎。分析不同梁高的槽形梁在自重及預(yù)應(yīng)力作用下的力學(xué)特性如圖6、圖7所示。

圖6 自重及預(yù)應(yīng)力作用下道床板底部中間節(jié)點(diǎn)縱向應(yīng)力

圖7 自重及預(yù)應(yīng)力作用下道床板底部中間節(jié)點(diǎn)豎向位移

由圖6、圖7可知，不同梁高的槽形梁在自重及預(yù)應(yīng)力作用下，道床板底部中間結(jié)點(diǎn)的縱向應(yīng)力和豎向位移都隨著梁高的增加而降低。原因是隨著梁高的增加，腹板預(yù)應(yīng)力筋的偏心越大，對(duì)跨中截面的預(yù)壓效應(yīng)越小，同時(shí)，預(yù)應(yīng)力筋的面積保持不變，預(yù)應(yīng)力效應(yīng)產(chǎn)生的梁體上拱度減小，才會(huì)出現(xiàn)豎向位移隨著梁高的增加而減小的現(xiàn)象。

隨著梁高的增加，梁體的截面抗彎剛度相應(yīng)增加，但自重也有所增大，抗彎剛度的增加大于自重的增加，所以綜合抗彎剛度和自重效應(yīng)，在自重作用下，隨著梁高的不斷增加，各控制截面底板縱向拉應(yīng)力、豎向位移不斷降低。在自重及預(yù)應(yīng)力作用下，由于自重產(chǎn)生的縱向拉應(yīng)力效應(yīng)呈拋物線(xiàn)分布，而預(yù)應(yīng)力效應(yīng)沿梁縱向大致呈梯形分布，綜合考慮預(yù)應(yīng)力效應(yīng)和梁高的變化后縱向應(yīng)力均為壓應(yīng)力，數(shù)值隨著梁高的增加而不斷降低，豎向上拱位移隨著梁高的增加不斷減小。本文中槽形梁跨度為30 m，梁高1.8 m已能滿(mǎn)足要求。

2.2 道床板厚度對(duì)槽形梁力學(xué)特性的影響分析

保持U形梁的邊界條件、梁高、預(yù)應(yīng)力筋等其他參數(shù)不變，只改變U形梁的道床板厚度，分析自重作用下，不同道床板厚度的槽形梁底部中間節(jié)點(diǎn)的力學(xué)特性，如圖8、圖9所示。

圖8 自重作用下道床板底部中間節(jié)點(diǎn)縱向應(yīng)力

圖9 自重作用下道床板底部中間節(jié)點(diǎn)豎向位移

由圖8、圖9可知，道床板厚度的改變對(duì)自重作用下槽形梁縱向應(yīng)力的影響不大，豎向位移隨著道床板厚度的增加而增大，由于道床板厚度的增加在一定程度提高了截面抗彎剛度，但提高程度小于自重增大引起的荷載增加。

以下分析不同道床板厚度下的槽形梁在自重及預(yù)應(yīng)力作用下的力學(xué)特性，如圖10、圖11所示，在保持給定U形梁其他參數(shù)不變時(shí)，尋找一個(gè)適宜的道床板厚度，以保證縱向應(yīng)力、豎向位移均不至于過(guò)大。

圖10 自重及預(yù)應(yīng)力作用下道床板底部中間節(jié)點(diǎn)縱向應(yīng)力

圖11 自重及預(yù)應(yīng)力作用下道床板底部中間節(jié)點(diǎn)豎向位移

由圖10、圖11可知，自重及預(yù)應(yīng)力作用下，道床板厚度對(duì)槽形梁的力學(xué)特性有很大的影響。隨著道床板厚度的增加，縱向應(yīng)力和豎向位移不斷減小，已有研究表明，道床板厚度僅和橫向跨度有關(guān)，經(jīng)分析針對(duì)本文模型，橫向跨度4 m的情況下，道床板厚0.26 m是比較適宜的。

2.3 角隅斜率對(duì)槽形梁力學(xué)特性的影響分析

取角隅斜率為1∶2.0、1∶2.5、1∶3.0、1∶3.5、1∶4.0，分析不同角隅斜率下槽形梁力學(xué)特性，由于角隅斜率的改變屬于細(xì)部的變化，所以只分析在自重和預(yù)應(yīng)力作用下槽形梁的力學(xué)特性。由于角隅斜率對(duì)槽形梁道床板中間節(jié)點(diǎn)的力學(xué)特性影響很小，所以取腹板和底板結(jié)合處的節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象。截面左結(jié)合處節(jié)點(diǎn)10位置如圖12所示，分析得到支座截面處和跨中截面處節(jié)點(diǎn)10的力學(xué)結(jié)果如表1、表2所示。

圖12 節(jié)點(diǎn)10示意

角隅斜率縱向應(yīng)力/MPa橫向應(yīng)力/MPa第一主應(yīng)力/MPa豎向位移/mm1∶2.0-7.0101.6832.186-0.0751∶2.5-7.1651.6282.042-0.0731∶3.0-7.2681.8062.170-0.0671∶3.5-7.3511.5381.868-0.0701∶4.0-7.4241.4951.797-0.069

表2 跨中截面腹板和底板結(jié)合處節(jié)點(diǎn)10的力學(xué)結(jié)果

由表1、表2可知，對(duì)于跨中截面，腹板和底板結(jié)合處節(jié)點(diǎn)的縱向壓應(yīng)力增大0.327 MPa，變化幅度為4%，結(jié)合處的橫向應(yīng)力變?yōu)閴簯?yīng)力，隨著角隅斜率的減小而增大，第一主應(yīng)力是拉應(yīng)力，隨角隅斜率的減小而減小。豎向位移隨著角隅斜率的降低而增加。總體來(lái)講，角隅斜率的改變對(duì)豎向應(yīng)力的影響在5%以?xún)?nèi)，縱向壓應(yīng)力和豎向位移隨角隅斜率的減小而增大。綜合比較橫向應(yīng)力和豎向位移可以認(rèn)為，角隅斜率取1∶(2.5～3.0)是比較適宜的，設(shè)計(jì)中選取的角隅斜率為1∶3.0。

3 結(jié)論

(1)梁高對(duì)槽形梁的力學(xué)性能有很大影響，隨著梁高的增加，主梁的截面抗彎剛度增加，對(duì)結(jié)構(gòu)受力是有利的，對(duì)于30 m跨徑的槽形簡(jiǎn)支梁，梁高取1.8 m是適宜的。

(2)道床板厚度僅和橫向跨度有關(guān)，經(jīng)分析針對(duì)本文模型，橫向跨度4 m的情況下，道床板厚0.26 m是比較適宜的。

(3)角隅斜率的改變對(duì)豎向應(yīng)力的影響在5%以?xún)?nèi)，縱向壓應(yīng)力和豎向位移隨角隅斜率的減小而增大。橫向應(yīng)力及第一主應(yīng)力的變化規(guī)律比較復(fù)雜。綜合比較橫向應(yīng)力和豎向位移的情況，認(rèn)為角隅斜率取1∶(2.5～3.0)是比較適宜的。

[1] 劉建萍.上海軌道交通6號(hào)線(xiàn)槽形梁設(shè)計(jì)[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2009(12)：55-57.

[2] 梁匯偉.槽形梁設(shè)計(jì)要點(diǎn)及在城市軌道交通中的應(yīng)用[J].交通科技與經(jīng)濟(jì)，2011(2)：71-73.

[3] 張吉，陸元春，吳定俊.槽形梁結(jié)構(gòu)在軌道交通中的應(yīng)用與發(fā)展[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2013(10)：78-82.

[4] 周偉明.(16+2×20+16) m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)槽形梁施工技術(shù)[J].鐵道建筑技術(shù)，2014(11)：8-11.

[5] 郭劍，周海燦，董旭.U形梁外觀(guān)質(zhì)量缺陷及控制對(duì)策研究[J].公路，2017(6)：118-121.

[6] 魏亮道.青島市紅島—膠南城際軌道交通先張U梁設(shè)計(jì)[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2017，61(7)：101-107.

[7] 歐陽(yáng)輝來(lái).槽形梁三維實(shí)體有限元分析[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2009(1)：45-47.

[8] 陳波,趙曉波.軌道交通預(yù)應(yīng)力混凝土槽形梁有限元分析[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2011，30(S2)：1241-1245.

[9] 張蕾.青島地鐵13號(hào)線(xiàn)連續(xù)U梁設(shè)計(jì)研究[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2017，61(7)：80-83.

[10] 張恒.框架橋U型槽的優(yōu)化設(shè)計(jì)[D].北京：北方工業(yè)大學(xué)，2014.

[11] 韓江龍，吳定俊，李奇.板厚和加肋對(duì)槽形梁結(jié)構(gòu)噪聲的影響[J].振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，2012，25(5)：589-594.

[12] 魏亮道.U形梁在城市軌道交通應(yīng)用中的優(yōu)化及關(guān)鍵技術(shù)[J].科技創(chuàng)新與應(yīng)用，2017(16)：1-3.

[13] D A Smith， N R Hewson，C R Hendy，et al. Design of the Dubai Metro light rail viaducts-superstructure[J]. Bridge Engineering， 2010，162(3):55-57.

[14] 朱琛.迪拜地鐵線(xiàn)輕軌高架橋設(shè)計(jì)[J].世界橋梁，2011(2)：1-4.

[15] Martí J V, García-Segura T, Yepes V. Structural design of precast-prestressed concrete U-beam road bridges Based on embodied energy[J]. Journal of Cleaner Production， 2016，120:231-240.