某半掛牽引車車架計算模態與試驗模態對比研究

吳思遠，嚴磊，洪森

(1.徐州徐工汽車制造有限公司，江蘇徐州 221004；2.徐工集團江蘇徐州工程機械研究院，江蘇徐州 221004)

0 引言

半掛牽引車是重要的公路運輸工具，而車架是其重要承載部件，是駕駛室、發動機、變速箱和底盤等的安裝基礎。由于車架的結構和受力較為復雜，很多車架在設計和校核時多采用簡化的力學模型，沒有考慮車架的動態特性，主要進行靜強度分析。但是在汽車行駛過程中，車架受到多方動載荷作用，如發動機的振動激勵、路面不平激勵等，這些動載荷會通過各部件的連接傳遞到系統的各個部位。如果這些激勵頻率與車架或部件的固有頻率接近，便會引起共振，影響汽車的操縱穩定性和乘坐舒適性，嚴重的甚至會造成結構破壞而達不到預期的使用壽命。因此要進行車架的動態特性分析，確定動態特性參數，為設計出安全、可靠的車架提供一定的理論參考。

模態分析作為動態特性分析的基礎內容，可以識別出車架的固有頻率、振型和阻尼，為車架的動力特性優化提供理論依據。鑒于研究手段和方法的不同，模態分析一般可分為計算模態分析和試驗模態分析兩大類。計算模態分析是通過有限單元法計算得到模態參數。試驗模態分析則是通過傳感器和數據采集儀獲取數據，然后利用參數識別獲得模態參數。本文作者利用這兩種方法分別對某半掛牽引車車架進行分析，并對分析結果進行對比，驗證有限元建模和分析方法的準確性；并獲取車架動態參數，為車架結構設計和動態特性優化提供理論參考。

1 車架計算模態分析

1.1 理論基礎

有限元分析是利用數值近似的方法對真實物理系統進行模擬，把分析對象的實體結構劃分為若干足夠小的有限個單元體，這些單元通過節點互相連接，劃分的單元集合的整體效果與原來連續體的效果基本相同。

將車架看作一個多自由度彈性振動系統，根據達朗貝爾原理，把慣性力引入車架所受外力，建立動力學方程：

(1)

當作用力為零時可得自由振動方程：

(2)

考慮到阻尼對車架結構固有頻率和振型的影響很小，忽略阻尼得到無阻尼自由振動方程：

(3)

彈性體自由振動可分解為一系列簡諧振動的疊加，節點位移可表達為

u=φsin(ωt)

(4)

式中：φ為位移u的振幅向量；ω為固有頻率。

將式(4)代入式(3)可得：

(K-ω2M)φ=0

(5)

式(5)即為系統的特征方程。求解方程(5)的特征值和特征向量即可得到車架結構的固有頻率和振型。ω2為特征值，φ為對應特征值的特征向量。

由于φ是非零向量，故式(5)中K-ω2M的行列式為零：

|(K-ω2M)φ|=0

(6)

解方程(6)即可得到結構的n階固有頻率和相應的振型。

1.2 建立車架結構有限元模型

圖1所示為本文作者研究的半掛牽引車車架有限元模型，它主要由2根縱梁、元寶梁、平衡懸架、鞍座板及4根橫梁組成。在不影響車架結構力學性能的前提下，根據具體結構情況對車架進行了若干簡化，并按照如下規則進行有限元建模：

(1)車架縱梁、橫梁和關鍵受力的部件用板殼單元模擬；

(2)平衡懸架、吊耳等用四面體單元模擬；

(3)鉚釘和螺栓連接采用rbe2+beam單元模擬；

(4)省去縱、橫梁上直徑小于5 mm的工藝孔。

殼單元基本尺寸設置為10 mm，實體單元基本尺寸設置為5 mm。整個車架被劃分為781 028個節點和 139 519個殼單元、2 704 015個實體單元。

圖1 車架有限元模型

1.3 定義材料屬性

車架及其主要連接件材料參數如表1所示。

表1 車架材料性參數

1.4 模態計算

為方便與試驗模態結果進行比較，在有限元分析中采取自由模態進行計算，即取消對車架的約束條件，計算自由振動時的模態參數。自由模態分析的前6階為剛體模態，在分析中意義不大，故提取除剛體模態之外的前8階模態，固有頻率及對應振型如后文所示。

2 車架試驗模態分析

試驗模態分析是基于激勵和系統響應(這個響應可以是位移、速度或加速度)的動態測試，對系統施加激振力，通過數據采集系統和分析軟件將測量的時域數據經FFT(快速傅里葉變換)變換到頻域，得到各測點的FRF(頻率響應函數)，并擬合得到被測物體的頻率、振型和阻尼比等參數。

2.1 建立幾何模型

在車架上對稱布置39個測點，并測量其相對坐標位置，在Test.lab軟件中建立車架模型，使其盡可能地描述清楚車架的幾何形狀，如圖2所示。

圖2 車架模態測試測點和幾何模型

2.2 模態測試

如圖3所示，用彈性橡膠繩懸掛試驗車架，使其處于一種近似自由狀態。試驗中使用固定式激振器，單點激振、多點拾振。為了激勵出所需要的模態，可以進行多組預試驗以確認最佳激勵位置。

圖3 車架模態測試

利用Test.lab軟件對試驗數據進行采集、處理和分析，得到車架的頻響函數穩態圖，如圖4所示。

圖4中：o表示不穩定極點；f表示頻率穩定(在給定公差范圍內)；v表示振型向量穩定；d表示阻尼和頻率穩定；s表示頻率、阻尼和振型向量都穩定，當s連續出現在某處時，說明該位置是系統某階模態的極點。

圖4 車架的頻響函數穩態圖

3 計算模態與試驗模態對比分析

表2給出了車架有限元計算提取的前8階固有頻率、振型和模態試驗得到的前8階固有頻率和振型。

表2 計算模態與試驗模態前8階固有頻率及振型對比

圖5和圖6給出了車架計算模態和試驗模態的前8階振型圖。

對比計算模態和試驗模態得到的固有頻率和其對應振型，可以看出：

(1)各階頻率和振型偏差很小，只有第三階和第四階振型略有不同，說明該車架有限元模型網格劃分合理，建模精度高，可以反映車架實際的動態特性；

(2)一般由路面不平引發的激勵是頻率0～20 Hz的垂向振動，該車架的垂向一階彎曲模態頻率為27.832 Hz，避開了這個頻率范圍，可避免由路面不平引起的車架共振現象；

(3)該車發動機為六缸四沖程柴油機，怠速轉速為600 r/min，對應發動機爆發頻率為30 Hz，該車架的一階彎曲和扭轉模態頻率分別為7.319 Hz和12.374 Hz，低于發動機怠速頻率，可避免發生整體共振；

(4)該車的常用車速為50～80 km/h，對應車輪轉動頻率為3.8～6.04 Hz，該車1階模態固有頻率為7.319 Hz，避開了常用車速的車輪旋轉頻率，可避免車輪旋轉引起的共振。

圖5 車架計算模態固有頻率及振型

圖6 車架試驗模態固有頻率及振型

4 結論

作為結構動態分析的基礎內容，模態分析可為車架結構動態設計及優化提供重要理論參考。本文作者對某半掛牽引車車架分別進行了計算模態和試驗模態的對比分析。對比結果顯示兩種方法得出的固有頻率和振型具有較好的一致性，說明所采取的建模方法和分析方法是可行的。同時，可以看出該車架固有頻率和振型變化平緩，頻率分布滿足車架動態振動特性條件，符合現代車架結構的設計要求。