高中生解析三角函數技巧研究與探討

張爍昱

摘 要：作為一名高中生，在筆者高中數學學習中遇到了許多難數學難題，但是通過尋找解題技巧將這些難題都克服了。三角函數可以說是高中數學的一大難點，許多同學努力去學，也沒有辦法那么容易將其學好，筆者開始學習這些內容時，也遇到了瓶頸，但是經過我的研究找到了一些解題技巧，將這些技巧寫在文章中供同學們參考。

關鍵詞：高中生；解析三角函數；技巧；研究與討論

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼： A 文章編號：1992-7711（2018）04-025-01

三角函數是高考必考的題型之一，其在卷面中占有的分數比例比較大，而且其難度較高，同學們的數學成績常常因此而被拉開，所以要想將數學能力提升，并要在高考中取得好成績學好三角函數很關鍵，能將三角函數問題解答好對我們高中學生來說更為關鍵。

一、深入掌握基礎知識概念將其融入解題中

三角函數的概念以及基礎知識從表面來看很簡單，只要簡單背誦、理解就能掌握，因此許多同學在這些基礎知識上不用心去理解其深刻的內涵，大多同學選擇多做習題來提升自己的能力。這種方式是完全不對的，在解題時，無論是多難的題，解答內容都離不開基礎知識，沒有基礎知識的支撐，那么即使再有思路也是沒有意義的，三角函數不是一個知識點，它其中包含了多個知識點，同時還有許多公式，甚至還會涉及到圖像，那么如果不能夠掌握基礎知識，如果去將這些知識點進行區分呢？只有有效同時深入的掌握基礎知識才能在解題時快速抓住主線，找到屬于哪一類函數，用怎樣的公式怎樣的思路來解題。這種以深入理論知識為基礎的解題更容易提升解題效率，同時同學們將這些內容都掌握，學習能力也能在此基礎上得以提升。

二、以數形結合進行三角函數的解析

高中數學題的解答中，有許多數學題都用到了數形結合這一技巧進行解答，可見其意義，這一技巧在三角函數題的解答中也同樣適用，并且使用該技巧后，會有良好的效果。三角函數中本身就涉及到一些圖形，同時其數字公式也比較多。三角函數題型中有的是數字類的，有的是圖形類的，如果同學們只選擇一種方式或是只用數字或是只用圖形是不容易解答出來的，但使用數形結合這一技巧就不一樣了，例如某一三角函數題型以圖形形式出現，這時就同學們就可以先去考慮，圖形中存在哪些已知條件，將這些已知條件以數字形式在試卷上列出來，這樣觀看起來更容易，同時也比在圖形上更容易發現還有哪些未知條件是解題時需要找到的，這樣同學們就可以清晰的看出解題思路，并能快速準確的將未知條件求出，進而將問題的答案求出來。

三、投機取巧

這一技巧比較使用于一些特殊類型的三角函數當中。在運用這一技巧時首先需要同學們掌握特殊三角函數的值以及與其相關的圖形信息，同時要監護器深入記憶，如果自己的記憶能力不錯，那么可以選擇硬性背誦，如果自己記憶能力較弱，那么可以去找老師為自己進行分析，然后將其理解記憶。這種技巧我一般會將它應用在選擇題的解答中，因為選擇題的答案只有四個，以這種方式即使不用做題也能根據值和圖形去除一到兩個答案。這樣的技巧不僅減少了解題時間，同時解答的準確率也相應變高。另外在在解答題中我也會適當的應用這個技巧，解答題不似選擇題不需要過多寫步驟，但是當我們知道了一些特殊值，同時還能知道相應的圖形，那么就很容易找到相應的解析方法，同時以這種投機取巧的技巧來解答，還能提升解析的準確率。高中數學試卷中題目比較多，考試時間卻比較短，因此這一技巧就可以解決這一問題，使我們能在解析三角函數問題時，節省更多的時間，為其它題型所用，這樣不僅有利于三角函數題型的解析，同時還有助于促進成績的提升。

四、多加練習解題步驟，達到靈活解題效果

同學們在三角函數的學習和解題中不難發現，很多的三角函數問題雖然是題型千變萬化，但是都是萬變不離其宗，都有著基本的解題思路和相似的解題步驟。特別是一些較為經典的題型，同時在高考之中三角函數的考察通常也不會很難，都在大題第一道或者第二道，因此學生需要在學習中多練習一些習題，進而掌握各種解題步驟，在考試中實現靈活解題。例如：使用五點作圖的方式將三角函數y=3sin（2x+π/3）的圖形畫出。該題在解題時只需要求解出標準正弦函數y=Asin（wx+φ）中A、w以及φ三個量便可以求出五點法畫圖的五個特殊值，通過分析可知在該題中A=3、w=2、φ=π/3。因此可以得知w=2這表明是一個周期為π的圖形，φ=π/3表示函數圖形從原點向左平移了π/3各單位，而A=3這表示在平移之后，函數圖形在其縱坐標上擴大了三倍，再將五個特殊的橫坐標帶入，算出對應的Y值，在坐標系中畫出，便完成了該題。

總結：我在學習及解答三角函數問題時，采用了這些技巧，這些技巧對我解答三角函數的問題有積極的意義，但這也只是我個人的觀點，同學們在解析三角函數問題時還可以根據自己的學習習慣解題思路來尋找適合自己解答三角函數問題的解題技巧，使自己解析三角函數問題的能力提升，進而提高自己的數學成績，使數學成績在高考中更具競爭性。

[參考文獻]

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