基于SVPWM的初級永磁型直線電機直接推力控制系統

陳敬燦 汪旭東 許孝卓

摘要：針對初級永磁型直線電機（PPMLM）控制系統采用傳統的直接推力控制，雖然結構簡單、易于實現，但存在推力波動較大的缺陷，為進一步提高其系統穩定性，克服傳統直接推力控制的弱點，設計了基于空間矢量脈寬調制（SVPWM）的初級永磁型直線電機直接推力控制系統。通過MATLAB/Simulink仿真表明，采用基于SVPWM的直接推力控制不僅能夠使系統更加穩定地工作，縮短系統動態響應時間，而且對初級永磁型直線電機的推力和磁鏈波動具有較為明顯的抑制效果。

關鍵詞：SVPWM；初級永磁型直線電機；直接推力控制

DOIDOI：10.11907/rjdk.172193

中圖分類號：TP319

文獻標識碼：A文章編號文章編號：16727800（2018）003015903

英文摘要Abstract：For the control system of the primary permanent magnet linear motor（PPMLM）， the traditional direct thrust control is used. Although the structure is simple and easy to realize， there is a large flaw in the thrust fluctuation. In order to further improve the stability of the system and overcome the weakness of the traditional direct thrust control， a direct thrust control system of the primary permanent magnet type linear motor based on the space vector pulse width modulation （SVPWM） is designed. Simulation of MATLAB/Simulink shows that the direct thrust control based on SVPWM makes the system work more stably， which not only improves the dynamic response time of the system， but also has the obvious effect on the thrust fluctuation of the primary permanent magnet linear motor.

英文關鍵詞Key Words：SVPWM； PPMLM； direct thrust control

0引言

初級永磁型直線電機是一種新型永磁直線電機，該類電機將價格昂貴的永磁體和電樞繞組放置在短初級動子上，而長次級僅由導磁材料構成，結構簡單。因此，相對于傳統永磁同步直線電機造價高、不易維護等缺點，該電機不僅成本低、可靠性高，而且具有高效率、大推力等優點，可適用于軌道交通、礦井提升、直驅電梯等長距離直驅運輸系統，具有巨大的工程應用價值[1]。

目前，大部分學者以直線電機為控制對象，采用矢量控制，通過對電樞磁場與永磁磁場的分析與解耦，分別控制產生磁場的勵磁電流和推力電流，進而控制電機推力，但矢量控制受動子參數影響，速度和推力的動態性能不夠理想[24]。而直接推力控制與矢量控制的區別是，它不是通過控制電流、磁鏈等間接控制推力，而是將推力直接作為被控量進行控制，可以獲得快速的動態響應。但是由于定子電流不穩定，存在推力和磁鏈波動較大的缺陷，不能達到預期目標[56]。

因此，為彌補傳統直接推力控制的缺陷，本文將直接推力控制與SVPWM相結合，建立基于SVPWM的PPMLM直接推力控制系統仿真模型，并對其動態響應與加入干擾時的性能進行分析。仿真實驗證明該控制系統輸出的推力和磁鏈波動較小，動態響應快，能夠達到較為理想的效果。

1初級永磁型直線電機數學模型建立

為簡化分析，便于建立dq坐標系下電機的數學模型，作出以下假設：①忽略電動機鐵心的飽和與漏磁通的影響；②不計電動機中的渦流和磁滯損耗；③電機電流為對稱的三相正弦波電流，且動子磁鏈在氣隙中呈正弦波分布。

ABC三相定子坐標系與dq軸同步旋轉坐標系如圖1所示，ABC三相定子繞組空間排布依次相差120°，dq坐標系是隨定子磁場同步旋轉的坐標系，其中d軸方向是初級永磁型直線電機動子勵磁磁鏈方向，q軸超前d軸90°，動子位置角θ=360x/τs為d軸與A軸之間的夾角。

初級永磁型直線電機在dq坐標系下的數學模型如下：

PPMLM電機通電后，在dq坐標系下的合成磁鏈方程為：

ψd=ψmd+Ldid+Ldqiq

ψq=Lqiq+Ldqid（1）

其中，ψd、ψq分別為d、q軸的總磁鏈，ψmd為d軸永磁磁鏈（q軸無永磁磁鏈），Ld、Lq為dq軸電感，Ldq為dq軸互感。

進而，可得dq坐標系下電壓方程為：

ud=Rid-ωψq+dψddt

uq=Riq+ωψd+dψqdt（2）

其中，ud、uq和id、iq分別為dq軸的電壓和電流，R為動子繞組，ω為電角速度，ψq、ψd為dq軸磁鏈。

電磁推力方程表達式為：

Fe=3πτsψmdiq+idiq（Ld-Lq）（3）

其中，Fe是PPMLM的電磁推力，τs為定子極距。

機械運動方程為：

Fe-FL=Mdvdt+Bv（4）

其中，FL為負載推力，M為電機動子質量，v=dxdt為動子速度（x為電機初級水平位移），B為粘滯系數。

2基于SVPWM的直接推力控制系統設計

基于SVPWM的PPMLM直接推力控制系統結構框架如圖2所示。其速度反饋、PI調節器、磁鏈和推力控制、逆變器、電機模型各環節與傳統直接推力控制相比，不同之處是在磁鏈和推力控制的基礎上引入了SVPWM控制技術。

該系統外環采用速度閉環的方式，通過檢測PPMLM動子的速度，經過PI調節器得到推力F*，內環采用推力和磁鏈雙閉環的方式，相電流和相電壓經Clarke變換和計算得到推力F，經磁鏈觀測和計算得到磁鏈ψ并與給定磁鏈值比較，然后綜合推力誤差值與磁鏈誤差值產生參考電壓矢量，再經SVPWM模塊生成觸發脈沖，從而進一步控制逆變器開關狀態，實現磁鏈偏差的精確補償和電壓矢量的連續可調。

直接推力控制的基本原則是以推力為中心進行綜合控制，不僅控制推力，也用于磁鏈量的控制和磁鏈自控制。其實質是用空間矢量的分析方法，以定子磁場定向方式，對定子磁鏈和電磁推力進行直接控制。系統中，推力和磁鏈觀測是電機的相電壓和相電流經Clark變換后在αβ坐標系下實現的[7]。

在αβ靜止坐標系下的電壓分量為：

uα=Riα+piαL-ωψαβsinθe

uβ=Riβ+piβL-ωψαβcosθe（5）

式中p為微分算子，電角速度ω=vπ/τ，動子電角度θe=∫ωedt+θ0（θ0為初始電角度）。

因此，電磁推力為：

F=32πτ（ωαiβ-λβiα）（6）

αβ坐標系下的動子磁鏈分量為：

ψα=uα-Riα

ψβ=uβ-Riβ（7）

以上推力和磁鏈控制器輸出均為αβ軸上任意方向的參考電壓矢量，因此，參考電壓信號（uα、uβ）需要通過電壓矢量作用時間和矢量切換點計算并產生SVPWM控制信號[8]。SVPWM控制器結構如圖3所示。

SVPWM選擇單一周期內的相鄰非零電壓矢量和零電壓矢量，并計算每個矢量的作用時間，從而合成所需的電壓矢量，實現對磁鏈和推力的控制[9]。

在任意給定時刻，定子電壓矢量都會位于6個基本電壓矢量扇區。定義電壓矢量作用時間變量為X、Y、Z，則：

X=3Tudcuβ

Y=32uαudcT+32uβT

Z=-32uαudcT+32uβT（8）

利用相同計算方法可得到任意初級電壓矢量處于不同扇區時的基本電壓空間矢量作用時間，表1為不同電壓空間矢量作用時間。

3仿真與分析

運用MATLAB/Simlinik仿真軟件，建立基于SVPWM的初級永磁型直線電機直接推力控制系統仿真模型，并進行仿真分析和研究，驗證該控制策略對初級永磁型直線電機的控制效果。

控制系統以學院設計的一臺初級永磁型直線電機為研究對象，其主要參數為：動子質量14.3kg，峰值推力3 280N，持續推力1 800N，電樞繞組R=0.96Ω，給定定子磁鏈ψ*=0.24Wb，電感L=0.003mH，粘滯摩擦系數B=0.2N·s/m，極對數P=3，定子極距τs=52mm。

仿真系統給定負載1 000N，以1m/s恒速啟動，當達到0.25s時，負載推力由1 000N增加至1 800N，速度響應和推力響應仿真曲線如圖4、圖5所示。在突變負載的情況下，速度短暫波動0.03s內回歸穩定值，推力短暫波動0.02s內達到負載值1 800N并趨于穩定。由此看出，系統動態響應較快，工作較為穩定，抗干擾能力強。

為驗證基于SVPWM的PPMLM直接推力控制系統對推力波動的抑制效果，對傳統的直接推力控制系統也進行仿真。當電機負載增加至1 800N并進入穩態運行后，采用兩種控制策略得到的推力波形局部放大如圖6、圖7所示。

通過結果對比看出，基于SVPWM的直接推力控制系統對推力波動的抑制較為明顯，運行更平穩，最大推力波動為±11N，而傳統直接推力控制最大推力波動為±20N，相比減小了（20-11）/100=9%。輸出波形可以看出，系統引入SVPWM后對磁鏈波動抑制效果較為明顯，證明了該控制策略的可行性。

4結語

本文將基于SVPWM的直接推力控制策略應用于初級永磁型直線電機控制系統，仿真結果表明，該控制系統運行平穩，動態響應速度快，系統抗干擾能力得到增強。相比于傳統的直接推力控制系統，其對系統推力和磁鏈波動的抑制取得了較好效果。因此，對今后的進一步研究具有重要的指導意義。

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責任編輯（責任編輯：黃健）