基于GM(1,N)_GRNN組合模型的瓦斯涌出量預測研究

高榮翔，曹慶貴，馬英琪，周魯潔

(山東科技大學礦業與安全工程學院，山東 青島 266590)

0 引 言

瓦斯涌出量預測研究是礦山災害防治的重要內容之一，也是煤礦企業安全生產監測監控的重要環節。近年來，對于瓦斯涌出量的預測方法除傳統的瓦斯含量法、分源預測法、瓦斯梯度法外[1]，國內外學者提出建立灰色模型與神經網絡模型相結合的組合模型對煤礦工作面瓦斯的涌出量進行預測，取得了良好的預測效果。在這些研究中，灰色模型的選擇多為GM(1,1)1階1變量灰色模型，對瓦斯預測量直接進行預測，對影響瓦斯涌出的其他影響因素的考慮略顯不足。神經網絡模型多選用BP(Back Propagation)神經網絡模型與RBF(Radical Basis Function)神經網絡模型，這兩種模型優點明顯，結構簡單，訓練簡潔，學習收斂速度較快，但是在訓練過程中需要調整的權值較多，存在人為干預的因素，同時需要大量數據進行訓練。根據實際生產狀況，本文選用GM(1,N)1階N個變量的灰色模型[2]，考慮煤層埋藏深度、煤層厚度、原始煤層瓦斯含量、煤層傾角、推進速度、瓦斯涌出量等因素。神經網絡模型選用廣義回歸神經網絡(GRNN，Generalized Regression Neural Network)模型[3]，GRNN神經網絡是一種改進的徑向基神經網絡，相對于BP、RBF神經網絡，逼近能力更強、訓練速度更快，樣本數據數量較少時，預測效果也很好；它的另外一個優勢是網絡模型輸入原始樣本數據后，只需調整平滑參數，避免較多的人為主觀因素的影響[4]。

1 灰色-神經網絡GM(1,N) _GRNN模型的建立

1.1 GM(1,N)灰色預測模型

灰色系統理論是一種通過已知信息揭示未知信息，將灰色量白化的方法，具有“小樣本、貧信息”的特點[5]。灰色系統中運用最多的模型是以時間為序列建立的GM模型，將無規律的原始數據進行一次累加生成，記為1-AGO，簡稱累加生成，生成有規律的新數列，然后將新數列曲線擬合。考慮到影響工作面瓦斯涌出量的因素眾多，灰色模型的建立選用GM(1,N)模型，具體見式(1)～(6)。

i=1,2,…,N

(1)

(2)

B=

(3)

(4)

(5)

t=2,3,…,n

(6)

1.2 GRNN神經網絡預測模型

GRNN廣義神經網絡模型是美國學者Donald F.Specht在1991年提出的，是一種改進后的徑向基神經網絡[7]，具有高度容錯性和魯棒性的特點。其撲拓結構與RBF神經網絡相似，由輸入層、模式層、求和層和輸出層四部分組成。不同于RBF網絡的是它的逼近速度更快，而且不需要大量的樣本數據，更適合非線性數據預測，其結構如圖1所示。

圖1 GRNN模型撲拓結構

(7)

(8)

(9)

由公式可知GRNN神經網絡的預測精度只與光滑因子σ有關，光滑因子σ越小，處于樣本區間內的預測值將無限接近樣本數據，處于樣本區間之外的預測值無法準確預測；光滑因子σ越大，則預測值無限接近樣本數據的平均值。

1.3 嵌入型灰色-神經網絡GM(1,N) _GRNN模型

GM(1,N)灰色預測模型與GRNN神經網絡預測模型均有各自的優勢，預測精度較高，越能獲取不錯的預測效果。兩種模型也存在一些缺點，GM(1,N)灰色模型預測公式不夠嚴謹，GRNN神經網絡預測模型對不規律數據處理能力差，經過研究后發現，兩者相結合，組成組合模型可以彌補其中的不足，進一步提高預測的準確度。

灰色-廣義回歸神經網絡組合模型有三種組合結構，分別是并聯型結構、串聯型結構與嵌入型結構。如果采用并聯型結構，相當于用兩種模型分別進行預測，取結果的平均數，并不能發揮出兩種模型的優點。采用串聯型結構，先通過灰色模型進行預測，再通過廣義回歸神經網絡對灰色模型預測值進行二次預測，這種預測模型結構也沒有將兩種預測模型緊密結合，不能使二者的優勢最大化。

本文選用嵌入型結構，通過1階N變量灰色模型將訓練樣本灰化，把灰化后的訓練樣本累加數列輸入到GRNN神經網絡模型中，經過訓練確定最佳光滑因子σ，得到訓練好的GRNN神經網絡模型。之后，將預測樣本灰化處理，得到預測樣本的累加數列，代入到訓練好的GRNN神經網絡模型，得到預測累加數列，最后將預測數列白化累減得到預測數值。嵌入型灰色-神經網絡GM(1,N)_GRNN模型的預測步驟如圖2所示。

嵌入型灰色-神經網絡GM(1,N) _GRNN模型充分結合了灰色模型與廣義回歸神經網絡模型二者的優點。在實際生產中影響瓦斯涌出量的各項數據是一組不規則的數據，特殊情況下還會出現較大波動的數值，灰色模型的灰化過程能很好的處理這類數據；而GRNN神經網絡預測處理過的數據將更加準確。

2 嵌入型灰色-神經網絡GM(1,N)_GRNN模型的應用

2.1 GM(1,N)_GRNN模型應用實例

選取山西某煤礦回采工作面的15組數據作為實例進行預測分析[8]。除監測瓦斯涌出量外，確定其他影響瓦斯涌出的因素，具體包括原始瓦斯含量、煤層深度、煤層厚度、煤層傾角以及推進速度五個因素，詳細數據見表1。其中前十組原始數據作為訓練樣本，后五組原始數據作為預測樣本。

圖2 嵌入型灰色-神經網絡GM(1,N) _GRNN模型流程圖

預測過程為：①整理瓦斯涌出量及其影響因素的數據樣本，將前十組數據代入到GM(1,N)模型中灰化，作1-AGO累加，結果見表2；②運用MATLAB軟件平臺搭建GRNN神經網絡模型， 將累加數列進行訓練，經過四次交叉檢驗，發現當光滑因子為1.4時，預測效果最好，保存訓練好的GRNN神經網絡模型,局部代碼如圖3所示,局部過程圖如圖4所示;③將需要預測的后五組數據作1-AGO累加，將得到的累加數列輸入到訓練好的GRNN神經網絡模型，得到預測累加數列，再作白化處理，累減得到預測結果;④分別單獨運用GM(1,N)模型與GRNN神經網絡模型作預測，三種模型預測結果見表3,作出預測結果的折線圖以進行直觀對比，如圖5所示。

表1 瓦斯涌出量及影響因素

表2 樣本數據灰色生成

圖3 局部代碼

圖4 最佳光滑因子

表3 三種模型預測結果對比

樣本序號實際值GM(1，N)＿GRNN模型GM(1，N)模型GRNN模型預測值誤差/%預測值誤差/%預測值誤差/%12．152．3549．522．359．302．4212．8622．742．7300．343．0410．942．575．8632．772．7730．132．977．222．644．4343．763．6143．884．1610．633．832．0153．293．4414．613．588．813．558．13平均誤差3．709．386．66

圖5 三種模型的預測值與實際值對比

由表3可知，應用嵌入型灰色-神經網絡GM(1,N)_GRNN模型預測山西某煤礦回采工作面的瓦斯涌出量，預測結果的平均誤差僅為3.7%；GM(1,N)模型和GRNN模型單獨進行瓦斯預測時，其平均誤差分別為9.38%和6.66%。對比發現，組合模型預測結果的平均誤差明顯優于兩種模型單獨預測的平均誤差。因此，對準確預測工作面瓦斯涌出量，有的放矢的采取瓦斯治理對策，有重要指導意義和實用價值。

仔細分析GM(1,N)_GRNN模型的預測數值，樣本1(即表1中的樣本11)的瓦期涌出量預測值與實際值的相對誤差仍然較大，達9.52%。由表1可見，該樣本與之前樣本10、樣本9等的瓦斯涌出量數據差值很大，數據明確不規律，表明該嵌入式預測模型對不規律數據的處理能力仍有改進余地；而其總體表現具有明確優勢，特別在數據規律性較強時優勢更為明顯。

2.2 GM(1,N)_GRNN模型應用討論

以上以某一回采工作面為例探討了嵌入型灰色-神經網絡GM(1,N)_GRNN模型在瓦斯預測中的實際應用，說明該模型可準確、方便地預測回采工作面的瓦斯涌出量。通過同樣步驟，可將該模型用于煤礦中的某一采區、某一需要研究的區域或者整個礦井，由于沒有改變模型的結構及應用方式，顯然是可行的，即該模型可準確、方便地預測煤礦中指定區域的瓦斯涌出量。

預測計算應用MATLAB軟件進行，說明利用MATLAB軟件平臺的強大功能，易于搭建灰色模型與廣義回歸神經網絡模型，使數據處理更加方便快捷，快速找出GRNN模型的最佳光滑因子，方便開展GM(1,N)_GRNN模型的預測計算。

3 結 論

1) 本文建立的嵌入型灰色-神經網絡GM(1,N)_GRNN模型，可準確、方便地預測煤礦中指定區域的瓦斯涌出量，對煤礦安全生產有重要指導意義和實用價值。

2) 用嵌入型灰色-神經網絡GM(1,N)_GRNN模型進行回采工作面的瓦斯涌出量預測，預測結果的精度明顯優于單獨應用GM(1,N)模型和GRNN模型的預測。

3) 嵌入型灰色-神經網絡GM(1,N)_GRNN模型，充分發揮了GRNN模型高度的容錯性和魯棒性、訓練速度快、人為影響因素少的優勢，發揮了灰色模型處理無規律樣本數據能力強的優勢，并顯示出良好的組合優勢。

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[3] 羅毅.基于灰色理論與廣義回歸神經網絡的客運量預測模型研究[D].成都：西南交通大學,2007.

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