一種基于BP-GA的室內(nèi)定位模型*

王立輝 ，王佳斌

（1.華僑大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，福建 廈門361021；2.華僑大學(xué) 工學(xué)院，福建 泉州362021）

室內(nèi)定位技術(shù)按所借助的手段不同可以分為[1-2]基于無線電信號的定位技術(shù)、基于紅外線的定位技術(shù)、基于超聲波的定位技術(shù)、基于藍(lán)牙的定位技術(shù)、基于激光的定位技術(shù)、基于射頻識別技術(shù)的定位技術(shù)以及基于WiFi的定位技術(shù)等。由于室內(nèi)環(huán)境存在非視距、多徑、干擾多變等因素,同時考慮到設(shè)備費用和實現(xiàn)的復(fù)雜程度等,本文選擇了利用ZigBee技術(shù)基于RSSI值的定位算法。

當(dāng)前，廣泛使用的ZigBee技術(shù)無線定位系統(tǒng)主要通過測量節(jié)點間的距離來實現(xiàn)[3]。基于RSSI的測距是無線傳感網(wǎng)絡(luò)定位技術(shù)中較常采用的方法，該類方法大多數(shù)通過設(shè)置已知參考節(jié)點。首先利用待定位節(jié)點接收到的RSSI值計算出該節(jié)點到各個參考節(jié)點的距離，再通過各類定位算法推導(dǎo)出目標(biāo)點的坐標(biāo)。傳統(tǒng)的基于RSSI的室內(nèi)定位技術(shù)基本上都是以無線信號傳播模型為基礎(chǔ)的，在不同的定位環(huán)境中，通過擬合或直接根據(jù)經(jīng)驗得出無線信號傳播模型中未知參數(shù)A和n，再根據(jù)一些位置距離算法來最終實現(xiàn)定位。但這些算法過于依賴一些經(jīng)驗?zāi)Ｐ停瑢τ诓煌沫h(huán)境的適應(yīng)性不強(qiáng)，在一些室內(nèi)情況復(fù)雜的條件下會有很大的誤差。本文在基于ZigBee組成的網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GA算法融合來初步算出待定位物體的位置，再融入泰勒級數(shù)定位算法來算出最終待定位物體的位置。

1 RSSI測距原理

無線信號的發(fā)射功率與接收功率之間的關(guān)系可以用式(1)表示：

式中，Pr是無線信號的接收功率，Pt是無線信號的發(fā)射功率，r是收發(fā)單元之間的距離，n是傳播因子，數(shù)值大小取決于無線信號傳播的環(huán)境[4]。

在式(1)兩邊取對數(shù)可得：

節(jié)點的發(fā)射功率是已知的,將發(fā)送功率代入式(2)中可得：

式 (3)的左半部分10×lgPr是接收信號功率轉(zhuǎn)換為dBm的表達(dá)式，可以直接寫成式(4)，在式(4)中A可以看作信號傳輸1 m遠(yuǎn)時接收信號的功率：

由式(4)可以得到常數(shù)A和n的數(shù)值決定了接收信號的強(qiáng)度與信號傳輸距離的關(guān)系。

由此可以看出，A和n為值直接影響到了根據(jù)RSSI值得到的距離，進(jìn)一步影響到定位的精度。無論是理想環(huán)境還是室內(nèi)環(huán)境下，傳輸信號與傳輸距離之間有一定的關(guān)系，在實際環(huán)境下RSSI值的變化有一定的規(guī)律可循，RSSI值與距離d之間是一個連續(xù)的非線性關(guān)系，而Kolmogorov定理也已經(jīng)證明[5-6]，任意一連續(xù)函數(shù)可由一個3層BP網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)，所以可由一個3層的BP網(wǎng)絡(luò)來代替RSSI經(jīng)驗公式來得到RSSI值與d之間的關(guān)系，并且可以直接由BP網(wǎng)絡(luò)直接得到待測節(jié)點的坐標(biāo)值。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的確定

根據(jù)RSSI與坐標(biāo)值之間的一一對應(yīng)關(guān)系，本系統(tǒng)設(shè)計由4個參考節(jié)點確定一個盲節(jié)點位置，所以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入有4個(即4個參考節(jié)點到盲節(jié)點的RSSI值)，輸出有 2個(x，y)(即盲節(jié)點的坐標(biāo)值)，對于隱含層層數(shù)和神經(jīng)元數(shù)的選擇是一個難點，目前還沒有理論上的指導(dǎo)，只有經(jīng)過大量的實驗來選擇最佳的隱含層層數(shù)。

本文采用4:35:2結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如圖1所示。使用相似的方法可以確定出計算RSSI值與d之間關(guān)系的BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖,與圖1結(jié)構(gòu)相似，采用1:20:1的結(jié)構(gòu)。傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6-7]算法確定權(quán)重時所采用的學(xué)習(xí)算法是基于梯度下降的，不可避免地存在著訓(xùn)練時間長、收斂速度慢、易陷于局部極小值以及完全不能訓(xùn)練等問題。所以本文結(jié)合使用遺傳算法來優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，改善BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺陷，使算法避免陷入局部極小值、收斂速度慢等問題。

圖1 用于計算坐標(biāo)的BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)圖

3 BP-GA算法

在GA每一代進(jìn)行遺傳操作之前，對群體中的最優(yōu)個體進(jìn)行次數(shù)較多的BP訓(xùn)練[8-10]，使最優(yōu)個體得到足夠的訓(xùn)練后目標(biāo)誤差能很快地下降，作為混合學(xué)習(xí)算法指導(dǎo)誤差下降的主導(dǎo)搜索方向，然后將經(jīng)BP訓(xùn)練后的最優(yōu)個體與群體中的其他個體逐一進(jìn)行啟發(fā)式的交叉式算法，能在最優(yōu)個體與群體的其他個體所形成的尋優(yōu)空間中并行尋優(yōu)，再從交叉子代和經(jīng)BP訓(xùn)練后的原最優(yōu)個體中選出當(dāng)代最優(yōu)個體進(jìn)行下一次的BP訓(xùn)練。

4 泰勒級數(shù)定位算法

泰勒級數(shù)定位方法[11-12]是一種基于泰勒級數(shù)展開的加權(quán)最小二乘估計迭代算法。它適用于所有的定位系統(tǒng)，并利用所有的測量參量來改善定位精度。該方法的核心思想為：(1)在目標(biāo)位置的初始估計點利用泰勒級數(shù)展開，并忽略二次及以上項，將非線性方程變?yōu)榫€性方程，并采用最小二乘算法對偏移量進(jìn)行估計；(2)利用估計的偏移量修正估計的目標(biāo)位置，并不斷迭代，使估計的目標(biāo)位置逼近真實位置，從而得到對目標(biāo)位置的最優(yōu)估計。

5 ZigBee定位系統(tǒng)模型

本系統(tǒng)設(shè)計的這套二維室內(nèi)無線定位系統(tǒng)主要由主機(jī)、網(wǎng)關(guān)、定位節(jié)點、參考節(jié)點4個部分組成。主機(jī)是一臺筆記本電腦，負(fù)責(zé)處理網(wǎng)關(guān)發(fā)送的信息，計算出盲節(jié)點坐標(biāo)和顯示盲節(jié)點位置等。網(wǎng)關(guān)由CC3430組成，負(fù)責(zé)網(wǎng)絡(luò)的組建、節(jié)點地址的分配和負(fù)責(zé)主機(jī)與參考節(jié)點、盲節(jié)點之間的通信等，參考節(jié)點由CC2430組成，是位置已知且固定不動的節(jié)點。盲節(jié)點由CC2431組成，是位置未知的移動節(jié)點。

5.1 系統(tǒng)模型定位流程圖

系統(tǒng)總體流程圖如圖2所示。首先建立ZigBee網(wǎng)絡(luò)，然后待測節(jié)點收到各個參考節(jié)點的RSSI值，將RSSI值發(fā)送到網(wǎng)關(guān)，由網(wǎng)關(guān)送入主機(jī)中的BP-GA算法計算得到待測節(jié)點的初始坐標(biāo)，將此坐標(biāo)值確定為送入泰勒級數(shù)定位算法的初始值，進(jìn)行循環(huán)泰勒級數(shù)展開，泰勒級數(shù)定位算法的計算達(dá)到要求的精度值后，輸出最終待測節(jié)點坐標(biāo)，發(fā)送到監(jiān)控軟件界面顯示。

圖2 系統(tǒng)模型定位流程圖

5.2 實驗仿真結(jié)果分析

由ZigBee網(wǎng)絡(luò)中盲節(jié)點收集到的各個參考節(jié)點到其RSSI值送入到算法網(wǎng)絡(luò)中作為輸入，該RSSI值所在節(jié)點的實際坐標(biāo)為輸出標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行訓(xùn)練,將得到的初始坐標(biāo)值送入泰勒級數(shù)定位算法中進(jìn)行二次優(yōu)化得到最終的盲節(jié)點坐標(biāo)。

首先，選用 4 個參考節(jié)點 a、b、c、d，其坐標(biāo)（0，0）、（0，13）、（7，13）、（7，0）組成一個實驗環(huán)境，其中每格為30 cm。在其中隨機(jī)選取20個點作為測試點，將這些值分別送入BP算法、BP-GA算法和本文算法，得到盲節(jié)點的坐標(biāo)如圖3所示。

圖3 BP算法結(jié)果與實際坐標(biāo)位置對比圖

圖4 BP-GA算法結(jié)果與實際坐標(biāo)位置對比圖

由圖3、圖 4、圖5可以看出在本文算法用于定位優(yōu)于單獨使用BP算法或是使用BP-GA算法進(jìn)行定位。使用本文算法所得到的盲節(jié)點坐標(biāo)值與盲節(jié)點的實際坐標(biāo)值非常接近，較好地克服了定位時環(huán)境中的各種干擾因素的影響。

圖5 本文算法測試結(jié)果與實際節(jié)點坐標(biāo)位置對比圖

本文通過在ZigBee組成網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上，通過使用BPGA算法和泰勒級數(shù)定位算法相結(jié)合的定位方法，并且通過引入BP網(wǎng)絡(luò)來代替RSSI經(jīng)驗公式來得到RSSI值與d之間的關(guān)系，避免了對環(huán)境中復(fù)雜參數(shù)A和n的擬合，很好地減弱了環(huán)境因素對定位精度的影響，且通過上面的仿真可以發(fā)現(xiàn)，只要在一個室內(nèi)環(huán)境中采集足夠多的RSSI值，利用該算法就能夠達(dá)到很好的定位精度，誤差能夠控制在30 cm內(nèi)。

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