軸流式壓氣機(jī)非均勻柵距時(shí)序效應(yīng)的影響研究

白志剛

摘 要：本文采用LU-SGS隱式解法與雙時(shí)間方法相結(jié)合，求解圓柱面二維流動(dòng)的雷諾平均非定常N-S方程，數(shù)值模擬了時(shí)序效應(yīng)對(duì)動(dòng)葉非定常氣動(dòng)力的影響，研究表明：時(shí)序效應(yīng)對(duì)動(dòng)葉非定常氣動(dòng)力的影響較大，主要影響基頻處的氣動(dòng)力幅值，導(dǎo)葉排和靜葉排均為非均勻結(jié)構(gòu)的新型時(shí)序效應(yīng)可以大大降低基頻處的非定常氣動(dòng)力，但氣動(dòng)力的大小隨工況的變化比較大。

關(guān)鍵詞：時(shí)序效應(yīng)；軸流式壓氣機(jī)；非均勻柵距

中圖分類號(hào)：TK47 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引言

自20世紀(jì)70年代Walker在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)時(shí)序效應(yīng)現(xiàn)象以來，國內(nèi)外對(duì)葉輪機(jī)械時(shí)序效應(yīng)現(xiàn)象有了一定程度的研究，從已發(fā)表的文獻(xiàn)看，渦輪中時(shí)序效應(yīng)不論在高速還是低速，效率都有明顯變化，這說明時(shí)序效應(yīng)對(duì)渦輪的性能有一定的影響；而時(shí)序效應(yīng)對(duì)壓氣機(jī)效率的影響，相對(duì)來說要小一些。非均勻柵距的降噪作用，國內(nèi)外已做了大量研究，這方面比較有代表性的研究主要集中在對(duì)直升機(jī)旋翼和民用風(fēng)機(jī)上，如美國貝爾公司研究了直升機(jī)旋翼葉片不等距對(duì)旋翼氣動(dòng)噪聲的影響，指出采用非均勻柵距結(jié)構(gòu)具有降噪作用。然而，在軸流式壓氣機(jī)上采用非均勻柵距的研究是很少的，文獻(xiàn)[5]研究了非均勻柵距對(duì)壓氣機(jī)氣動(dòng)噪聲的影響，得出在保證壓氣機(jī)氣動(dòng)性能基本保持不變的情況下，采用非均勻柵距能夠降低轉(zhuǎn)子-靜子干涉噪聲。

目前，對(duì)非均勻柵距時(shí)序效應(yīng)的研究，在國內(nèi)外公開發(fā)表的論文較少，本文利用非定常流動(dòng)數(shù)值模擬的方法，研究非均勻柵距時(shí)序效應(yīng)對(duì)壓氣機(jī)不同工作狀態(tài)下葉片表面非定常氣動(dòng)力的影響。

1 數(shù)值模擬方法

數(shù)值模擬計(jì)算采用自主開發(fā)的多葉片排二維圓柱面流動(dòng)的非定常流動(dòng)計(jì)算軟件，應(yīng)用雙時(shí)間步法與LU-SGS隱式解法相耦合的方法，以無波動(dòng)、無自由參數(shù)的耗散NND格式和有限差分方法數(shù)值求解軸流壓氣機(jī)二維圓柱面非定常流動(dòng)的N-S方程。方程中的黏性項(xiàng)采用中心差分格式離散，并以目前工程上應(yīng)用比較廣泛的Baldwin-Lomax雙層代數(shù)模型計(jì)算紊流黏性。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

本文的算例為某航空發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)第一級(jí)近葉尖截面，包括了進(jìn)口導(dǎo)流葉片排、轉(zhuǎn)動(dòng)葉片排和其后的靜葉排，動(dòng)葉進(jìn)口的相對(duì)馬赫數(shù)大于0.9。為了盡可能正確地反映動(dòng)、靜葉排之間的相互影響，同時(shí)考慮到非定常流計(jì)算的工作量，通過對(duì)壓氣機(jī)的導(dǎo)流葉片排、動(dòng)葉排和靜葉排的葉片數(shù)目的近似約化處理，計(jì)算時(shí)選取的導(dǎo)流葉片排、轉(zhuǎn)動(dòng)葉片排和靜子葉片排的通道比為6∶4∶6，如圖1所示。

以常規(guī)均勻柵距為基礎(chǔ)，通過上下平移葉柵，得A、B兩種非均勻結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)A：第二片導(dǎo)葉向上移動(dòng)原柵距的10%，第三片導(dǎo)葉上移20%，第四片導(dǎo)葉上移10%，未說明的葉片位置不變（下同）；結(jié)構(gòu)B：第二片導(dǎo)葉下移10%，第三、四、五片導(dǎo)葉下移20%，第六片導(dǎo)葉下移10%。以A、B為基礎(chǔ)開展時(shí)序效應(yīng)研究。

（1）時(shí)序效應(yīng)驗(yàn)證

上述兩種結(jié)構(gòu)中，A結(jié)構(gòu)3、4通道尺寸縮小，B結(jié)構(gòu)1、2通道尺寸縮小，A結(jié)構(gòu)第三片導(dǎo)葉同對(duì)應(yīng)靜葉的距離為d1，B結(jié)構(gòu)第一片導(dǎo)葉同對(duì)應(yīng)靜葉的距離為d2。現(xiàn)將B結(jié)構(gòu)的靜葉位置整體下移d2-d1的距離，即將B結(jié)構(gòu)縮小的通道所在的第一片葉片同靜葉的距離相對(duì)位置調(diào)為d1，這樣得到的結(jié)構(gòu)與A結(jié)構(gòu)有兩個(gè)相位的差別。圖2為A結(jié)構(gòu)和變換后的B結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工況下的非定常力曲線圖，上面的曲線為原A結(jié)構(gòu)氣動(dòng)力曲線，下面為B結(jié)構(gòu)變換后所得新結(jié)構(gòu)的氣動(dòng)力曲線，從圖上可以看出，兩曲線的差異僅僅是相位的不同。因此證明，造成A、B結(jié)構(gòu)的非定常力變化規(guī)律不同和頻域結(jié)果差異的本質(zhì)就是導(dǎo)葉與靜葉的時(shí)序效應(yīng)。

（2）導(dǎo)葉排與靜葉排均為非均勻柵距的時(shí)序效應(yīng)

導(dǎo)葉排與靜葉排采用非均勻柵距后，其時(shí)序結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜、多樣，以結(jié)構(gòu)形式A為原型，后排靜葉向下移動(dòng)改變位置，圖3中的粗實(shí)線表示葉片初始位置，細(xì)實(shí)線為葉片的最終位置，S之間共取5個(gè)時(shí)序位置：S0，S1，S2，S3，S4，其中S0為初始葉片的位置，S4為細(xì)實(shí)線葉片所在的位置。

5個(gè)位置的非定常力曲線如圖4所示，從圖上可以看出，S0位置的氣動(dòng)力曲線前兩個(gè)波的波動(dòng)幅度最大，中間兩個(gè)波波動(dòng)最小；S1位置各個(gè)波的波動(dòng)幅度都明顯小于S0，但其波動(dòng)規(guī)律同S0相同；S2位置的波動(dòng)規(guī)律仍然是中間兩個(gè)波最小，兩端的比較大，從整體來看，其波動(dòng)幅度小于S0，S1位置。S3位置前兩波的波峰相對(duì)S0有了更大程度的減小，第三個(gè)波的波峰比較小，但其波動(dòng)幅度最大，第三、四個(gè)波的波幅相比S0位置有所增大。S4位置第一個(gè)波的波動(dòng)幅度繼續(xù)較小，而第二個(gè)波的波幅相對(duì)于S3開始有增大的趨勢，第三、四個(gè)波的波幅繼續(xù)增大。

通過以上分析可以看出，隨著靜葉位置的下移，其氣動(dòng)力波動(dòng)幅度總體趨勢先減小后增大，而波動(dòng)幅度開始增加的最早發(fā)生在S2位置，說明采用非均勻柵距后，各個(gè)葉片所對(duì)應(yīng)的最佳時(shí)序位置發(fā)生了改變。

圖5為5個(gè)位置在設(shè)計(jì)點(diǎn)的頻譜分析結(jié)果。從圖上可以看出，S0位置基頻處的峰值最大，S2、S3位置的基頻處的峰值較小，S1、S4位置的峰值大于S2、S3位置的，即其氣動(dòng)力變化趨勢隨著位置的下移先減小后增大，說明時(shí)序效應(yīng)對(duì)葉片氣動(dòng)力的影響較大。另外，基頻處的峰值變化較大，但低頻處的峰值變化卻很小，說明當(dāng)靜葉采用非均勻結(jié)構(gòu)時(shí)時(shí)序效應(yīng)對(duì)低頻的影響不大。

（3）新型時(shí)序結(jié)構(gòu)

為了使設(shè)計(jì)點(diǎn)狀態(tài)具有較小的非定常力，針對(duì)上述的A結(jié)構(gòu)，相應(yīng)調(diào)整靜葉各葉片的周向位置，得到了一種新型的時(shí)序結(jié)構(gòu)。這種新型時(shí)序效應(yīng)下的非定常力曲線如圖6所示，可以看出，第三個(gè)波的波動(dòng)較大，其他各個(gè)波的幅度均顯著減小，明顯具有一高一低的規(guī)律，顯然將具有頻率為1/2基頻的非定常力。圖7為頻譜分析結(jié)果，在基頻處的幅值約為70kN，比前面的各種結(jié)構(gòu)時(shí)該工況下最小的非定常力還小很多，這說明靜葉采用非均勻結(jié)構(gòu)對(duì)減小基頻處的非定常力有很大作用。但是，基頻以下的低頻處出現(xiàn)了較大的幅值。

為了對(duì)比常規(guī)均勻柵距結(jié)構(gòu)的時(shí)序效應(yīng)和導(dǎo)葉排與靜葉排均為非均勻柵距結(jié)構(gòu)時(shí)的新型時(shí)序效應(yīng)的效果，進(jìn)行了常規(guī)均勻結(jié)構(gòu)的時(shí)序效應(yīng)研究，圖8為最佳時(shí)序位置時(shí)序效應(yīng)對(duì)比結(jié)果，1-7為不同工作狀態(tài)，3為設(shè)計(jì)點(diǎn)狀態(tài)，7為近失速點(diǎn)狀態(tài)。從圖中可以看出，在各工作狀態(tài)下，新型時(shí)序效應(yīng)的基頻處的幅值均小于常規(guī)均勻結(jié)構(gòu)，而且，增壓比越大，其幅值差別越明顯。這一結(jié)果說明，選擇合理的導(dǎo)葉和靜葉的非均勻結(jié)構(gòu)型式，可更多的減小基頻處的非定常力。

結(jié)論

本文探索研究了航空軸流壓氣機(jī)采用非均勻柵距時(shí)序效應(yīng)來降低葉片氣動(dòng)力的可行途徑，研究結(jié)果表明：

（1）時(shí)序效應(yīng)對(duì)動(dòng)葉非定常氣動(dòng)力的影響較大，主要影響基頻處的氣動(dòng)力幅值，對(duì)低頻處幅值的影響不大。

（2）導(dǎo)葉排與靜葉排均為非均勻柵距的新型時(shí)序效應(yīng)可以大大降低基頻處的非定常氣動(dòng)力，但氣動(dòng)力的大小隨工況的變化比較大。

（3）常規(guī)均勻柵距時(shí)序效應(yīng)和新型非均勻柵距時(shí)序效應(yīng)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，新型非均勻柵距時(shí)序效應(yīng)可以更多地減小基頻處的非定常力。

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