水庫聯合優化調度模型探索

董旭龍，路 建，王二朋，趙 鈺，馬保東

（1.河北張河灣蓄能發電有限責任公司，河北 石家莊 050300；2. 三峽梯級水利樞紐梯級調度中心，四川 成都 610041）

1 前言

水庫優化調度研究的意義就是水庫在優化調度理論的基礎上，通過合理的調度，能實現防洪、興利、航運等綜合效益的最大化。長距離超高壓輸電技術的迅速發展，使得跨流域、跨省、跨區域的水庫聯合調度成為可能。研究大規模水電站水庫群的聯合優化調度問題，綜合考慮多個部門的用水需求，構建合理的數學模型對其進行數學描述，尋求在求解精度和速度上滿足需求的求解算法，成為學術界研究的熱點。

在生產實踐方面，實施水電站水庫群的聯合調度，通過統一管理和合理調配水資源的時空分配，有利于水資源的綜合利用和利用效率，有利于保障供水、防洪、航運等社會效益，有利于改善水質、植被、環境等生態功能。通過水庫群的聯合調度，不但能夠發揮水庫之間的水文補償效益，電站之間的電力補償，而且由于各庫的調節性能不同還可獲得庫容補償效益，對減少溫室氣體排放、改善人類的生活環境、緩解能源危機都也具有較強的現實意義。

2 水庫聯合調度模型研究動態

水庫調度研究熱點先后經歷了“單庫常規”、“單庫優化”、“庫群常規”及“庫群優化”幾個階段，這是隨著計算機科學技術的發展和現實問題復雜度的增加而決定的。根據調度對象、研究方法、運行時間和空間等不同，水庫調度有許多分類，但無論何種類型，其均可大致可分為模型建立和算法求解兩大環節，現在主要針對模型建立方面展開探索研究。

水庫調度模型是庫群系統各元素及輸入輸出等通過一定簡化和假定后的完整數學描述，通常由目標函數和約束條件兩部分組成。其中目標函數一般以效益或費用形式表達，有單目標和多目標之分，與所選最優化準則有關；約束條件則反映各種設備能力和運行的各種限制要求，一般有水庫蓄水量或水位、泄流能力、電站裝機容量、水庫及下游防洪要求及水量電量平衡等限制。對于水庫聯合優化調度模型，目前國內外研究較多的主要可從以下幾方面概括：

（1）根據調度對象及研究問題側重點的不同，所選優化準則、模型目標函數和約束條件組合不盡相同。

水庫根據承擔任務主次不同，其調度問題可分為發電、防洪、灌溉、供水、航運、生態、泥沙、防凌調度等。其中發電、灌溉、供水調度一般是主要興利對象，防洪調度則是各水庫汛期的主要任務。對于具有綜合利用的水庫往往是以上多種調度的綜合，即多目標調度，一般選擇其中一種作為基本目標，對于其他目標則主要通過在調度過程中給定約束條件來實現。高仕春等[1]為計算三峽和清江兩梯級水庫聯合調度的補償效益及為流域管理模式提供的決策依據，以發電量和保證出力最大為目標，建立了梯級單獨和系統聯合調度的優化數學模型。Arvanitidis等提出聚合分解法計算水庫群調度的最優月發電量，并以太平洋西北地區大型的電力系統為例與當時正在使用的曲線運行方式相比較，在經濟和運轉模式上都有了較大改善。隨著電力市場的開放和分時電價制度的實施，許多學者建立了基于豐枯、峰谷分時電價的水庫優化調度模型。馬光文等[2]以四川省紫坪鋪水庫為研究對象，提出了考慮豐枯分時電價的綜合利用水庫水電站長期優化運行模型。歐述俊[3]考慮電廠作為一個企業追求的是發電效益最大，提出了考慮峰谷電價因素的水庫發電優化調度模型。在多目標優化調度方面，杜守建等[4]對尼山水庫建立了以凈效益、發電量、供水量和供水保證率最大為目標的調度模型，采用分析取舍、目標轉化、模型聯解的方式及一定的算法對其多目標調度進行了求解。

（2）根據來水條件描述不同，可將模型分為確定性（也稱隱隨機）和隨機性（也稱顯隨機）來水條件下的水庫優化調度模型。

由于未來調度期內水庫及區間來水不能預先確切得知，對于入庫徑流就有確定性和隨機性描述之分。其中確定性描述是指某一確定時刻相應的徑流量是一確定值，包括歷史徑流過程、人工生成徑流序列及未來預報徑流過程；隨機性描述則是將入庫徑流過程視為以年為周期的隨機過程，包括獨立隨機序列、馬爾可夫過程及混合隨機描述。徑流輸入描述的不同直接導致了模型結構及求解的差異。

1）確定性優化模型：其核心是間接考慮徑流的隨機特性，將確定性徑流過程作為模型輸入，再運用一定優化方法求解，這是目前絕大多數水庫調度問題研究所采取的方式。1971年，Heidari等以已知來水的四個水庫應用離散微分動態規劃法進行優化調度計算，該法對每一步迭代進行局部改進，并將迭代結果作為下一步的初始軌跡，不僅可以節省計算時間同時節省了計算空間所占內存，但該法僅限于應用到確定性來水水庫。

2）隨機性優化模型：其采用隨機過程描述水庫來水，假定入流具有年周期性，水庫調度也具有年周期性，此對多年調節水庫也不盡適用。當入庫徑流作為隨機過程描述時，水庫蓄水狀態轉移過程屬于無后效性的馬爾科夫過程，故當前主要的隨機優化模型就是馬爾科夫決策規劃，其用兩種不同的時間尺度來分析馬爾科夫過程。馬躍先等[5]根據鲇魚山水庫優化調度中優化目標和部分約束無清晰界限難以給出明確描述的特點，將目標、約束模糊化，建立了鲇魚山水庫模糊馬爾科夫決策規劃模型。

2000年，Peng和Buras針對水庫系統運行需要的各種水文信息，主要是流量數據，提出降雨徑流模型預測以解決流量測量數據不可用或不足問題，將廣義梯度下降算法應估算多水庫系統庫存和入流，成功應用于美國緬因州的水庫系統。2004年，Mousavi采用模糊邏輯的概念采用內點算法，考慮水文變量的隨機性和不經確定，通過將隨機水文狀態變量定義一個模糊馬爾科夫鏈的計算，并將該模糊隨機動態規劃應用在伊朗中部Zayandeh-Rud 流域水庫系統，結果顯示該法對控制系統性能有很大提高。Turgeon等在考慮河流流量的隨機性，提出確定水庫以周時間段的中長期運行優化調度方法。該法是在Howson提出的逐步優化原理基礎上加強并應用到求解并聯水庫群發電優化問題中，得到優化發電量較為滿意。1992年，Karamouz、Vasiliadis提出貝葉斯隨機動態規劃法（BSDP），將入流、存儲、預測作為狀態變量，將河流流量滯后看成離散馬爾科夫過程，使用貝葉斯決策理論通過更新現有概率后驗概率來迎合新信息，以降低自然和預測的不確定性的影響，從而產生最優的水庫運行調度準則，成功的克服徑流不確定性對水庫優化調度帶來的負面影響。

（3）根據調度運行時間的不同，中長期、短期和實時運行調度所面臨的調度任務不同，從而所建立模型的目標及約束考慮也不同。

中長期調度的任務是將一定時期（季、年及多年）內的有限輸入優化分配到較短時段（月、旬），制定出各電站中長期最優運行方式。實時調度則是對系統分配給電站的有功和無功負荷或發電流量，考慮機組特性與啟停次序約束集等限制，確定工作機組的最優臺數、機組及機組間負荷的最優分配，從而使水電站總發電耗流量最小或總出力最大。在約束方面，相比短期和實時調度，中長期調度因時段較長，受出入庫流量均化的影響，其一般不考慮徑流滯時、水庫泄流能力、機組耗流特性、水位變幅等約束。

1987年，董子敖等人針對計入徑流時空相關的梯級長期調節水庫群優化調度問題提出多目標優化的多層次法，應用到某梯級水庫優化計算得到了較為滿意的結果，經濟效益顯著，同時節省了大量的時間和計算機占用內存。

（4）對于水電站群聯合發電調度，考慮其在整體電力系統中涉及時空范圍、已知條件和信息等情況的不同，從而有純水電和水、火、風、核電及太陽能等多電源耦合系統下電站群聯合調度的不同課題及相應模型。

1）純水電系統調度。當電力系統供電緊張，系統所有火電廠都以最大可用容量或可調容量工作，或水電站承擔負荷不受系統限制時，可將各水電站視為純水電系統，以調度期內系統各水電站總發電量或總發電效益最大為優化準則，建立數學模型，此種方式最為普遍。另外，由于某些原因電力系統已給定水電站調度期總負荷時，也可將各電站視為總負荷已知的純水電系統。在這種情況下采用水電系統在調度期總輸入能最小、總能量損失最小、調度期末各水庫蓄水量最大或總蓄能最大的優化準則，建立相應數學模型。

2）多電源耦合系統調度。在水、火電混合電力系統中，常采用所有火電廠在計算期總燃料費用或標準燃料消耗量最小為優化準則建立相應數學模型，采用一定的優化方法制定和實現水電站、火電廠之間的聯合最優運行調度方式，即各水電站、火電廠彼此在整個調度期的系統負荷分配方式及最優運行方式。

3 總結和歸納

由上述國內外研究進展可以看出，大量的新理論都運用到了梯級水電站及其相關調度研究中。在解決一些傳統方法存在的缺陷問題同時也忽略或帶來了一些突出的問題。主要表現在以下幾個方面：

（1）來水預測問題。對于中長期優化調度來說，徑流來水的不確定性和隨機性是最突出的問題之一，梯級水庫聯合調度大部分采用的是確定來水情況下的優化調度，目前求解確定性入庫流量的方法主要為利用歷史徑流資料的歷時法，以此為基礎，對水庫開展優化調度。但不確定性來水的，來水預報準確性不高，加上如何結合已有的歷史徑流資料、水庫優化調度理論，從而研究預測長期調度時的入庫徑流，以提高預報準確度，對水庫優化調度的發展將是一項重大推動，是一個值得研究的課題。

（2）梯級水庫群維數災問題。如何通過降維或者避免梯級水庫群的“維數災”一直是梯級水庫群研究的熱點和難點。雖然已有很多的方法可以用于求解梯級水庫群，但是往往未從庫群模型本身進行降維分析，而是借助于算法的性能。今后這一方面的研究仍是非常重要。

（3）長短期優化調度相結合問題。對于梯級水庫群，實際運行中通常需要短期及中長期優化調度相結合聯合調度，在研究長期優化調度時，應進一步研究短期和實時優化調度，使水庫優化調度的理論和實際相結合，讓理論更好的為實際發揮作用。

（4）收斂精度和收斂條件問題。在優化過程中，收斂精度和收斂條件的設定是直接關系到計算結果準確性和可靠性的評判標準，雖然目前已經有較大的提高，但是對于不同的方法，收斂精度仍然是讓人困擾的難題。