中壓蒸汽流量測量密度補償方式的誤差分析

李自皋，段德兵，盧宏民

(玉門油田分公司 煉油化工總廠，甘肅 玉門 735100)

在煉油化工生產中，中壓蒸汽是重要的動力能源之一，是廠級能源計量交接及經濟核算的一項重要內容。某煉廠目前使用的中壓3.5 MPa蒸汽主要來源于水電廠的北門中壓蒸汽管線。由于該條蒸汽管線的蒸汽測量儀表距離主裝置較遠，蒸汽計量核算一直采用1臺可編程自動補償的智能流量積算控制儀(以下簡稱積算儀)對進入總廠的中壓蒸汽管線的流量、溫度、壓力進行實時測量，并累計計算，作為廠級計量交接和總廠能耗消耗的主要數據來源。由于該積算儀采用可編程方式，對蒸汽流量的溫度、壓力補償采取了直接查表的方法進行實時在線補償，精度較高，得到了水電廠與總廠的一致認可。

隨著總廠節能降耗措施的不斷實施以及催化自產蒸汽產量的增加，蒸汽能源的使用結構發生了重大變化，中壓蒸汽的使用量也隨之發生了變化。因此，必須對該積算儀的各項參數進行適當的編程組態和調整。

為了有效地解決該問題，通過對蒸汽密度查表法與目前流行的3種蒸汽密度擬合公式進行了誤差對比分析，提出將該條中壓蒸汽管線上的溫度、壓力、流量噴嘴差壓信號通過“1進2出”的隔離安全柵，將其中1路引入到距離北門較近的重整裝置控制室的苯抽裝置DCS中，使用擬合公式對中壓蒸汽密度進行實時計算，對瞬時流量進行在線實時補償計算，使用DCS累積功能進行自動按秒累計；另1路同時引入北門積算儀對流量、溫度、壓力進行實時測量，用于數據測量檢測對比，該方案的實施取得了非常理想的應用效果。本文就該方案的實施及蒸汽密度擬合公式的選擇，以及與原積算儀蒸汽密度的查表誤差進行分析和探討。

1 中壓蒸汽引入DCS在線補償計算

1.1 基礎設計數據及實施方案

北門中壓蒸汽設計數據： 噴嘴外徑D為251 mm，內徑d為128.872 mm，表壓為4 MPa，溫度為420 ℃，最大流量為60 t/h，壓損為35.636 kPa，差壓為60 kPa，變送器內未設置開方計算。

在北門蒸汽計量室機柜內安裝3只“1進2出”的安全柵和1只溫度變送器安全柵，并用1 A的獨立端子開關給安全柵配直流24 V電源。安全柵的輸出端，1路輸出信號進入重整苯抽裝置DCS機柜，另1路輸出信號進入原積算儀。

1.2 蒸汽密度擬合公式及補償計算公式選擇

根據文獻[1]，在目前行業公認的3個過熱蒸汽密度計算公式中，選擇溫度、壓力與文中1.1基礎設計數據較為接近的公式作為該次蒸汽密度擬合的計算公式。

1) 密度擬合計算公式：

(1)

式中：t——測量溫度，℃；p——測量壓力為表壓，MPa。

當過熱蒸汽壓力為3.0～4.5 MPa，溫度為390～430 ℃時，式(1)的計算密度與查表密度的誤差在0.1%～0.7%，為最佳擬合公式。

2) 蒸汽的溫壓補償流量計算公式[2]：

a) 對于流量信號，蒸汽的溫壓補償流量計算公式：

(2)

式中：ρ——實時蒸汽流量的密度，可通過式(1)計算得到；ρb0——蒸汽基準密度，可通過節流裝置設計規格書中得到；qm——補償之后的質量流量；qm0——補償之前的質量流量。

b) 對于差壓信號，蒸汽的溫壓補償流量計算公式：

(3)

式中：ρb——相同溫度、壓力下的蒸汽查表密度。

根據基礎數據，中壓蒸汽噴嘴的設計條件為表壓4 MPa，溫度420 ℃，按照絕壓4.1 MPa，溫度420 ℃時查表得ρb為13.497 1 kg/m3。

1.3 DCS組態與儀表聯校

1) DCS組態包括硬件組態和軟件組態:

a) 硬件組態涉及通道分配，信號線校驗。

b) 軟件組態主要包括數據庫位號定義，差壓濾波+開方，量程設定轉換，使用式(1)擬合公式在線計算實時蒸汽密度，按式(3)溫壓補償公式在線計算瞬時流量，按秒對瞬時流量進行累計等；組態流程畫面、趨勢、歷史數據等；下裝調試、數據庫備份。

2) 原中壓蒸汽壓力變送器膜盒變形，測量誤差較大，更換了1臺量程為0～6 MPa的壓力變送器。

3) 校驗調校中壓蒸汽噴嘴差壓變送器的零點及量程，參考基礎設計數據，通過計算將原量程由-2.76～22.235 kPa調整至0～27 kPa，更加接近目前使用工況。

4) 由于原積算儀說明書中提供的補償計算公式及K值計算方法，引入到DCS進行計算后，與水電廠的誤差較大，因而沒有使用原積算儀說明書中的公式，而是采用式(1)進行密度的實時計算，然后通過式(3)對瞬時流量進行補償計算。

2 蒸汽密度查表法與擬合公式的誤差分析

2.1 直接查表法

蒸汽測量中，對于飽和蒸汽，密度是溫度和壓力的單值函數，即知道了溫度或壓力就可以求得蒸汽的密度。而對于過熱蒸汽，密度是由溫度、壓力共同決定的，不再是溫度或壓力的單值函數關系；只有同時知道了溫度和壓力，才能根據查表或公式法求得蒸汽的密度。

該積算儀可按查表法，對不同溫度、壓力下的蒸汽密度通過查表獲得實時蒸汽密度的流量補償。其內存中放置了3張飽和蒸汽和3張過熱蒸汽密度表，在CPU的控制下，模仿人工查表的方法，采用計算機查表與線性插值相結合的技術，能得到與人工查表相同精確度的溫度、壓力下的實時蒸汽的密度值。該方法目前仍廣泛應用于石油化工領域，用來精確測量各種蒸汽、天然氣的流量計量，一般普遍認為這種直接查表獲得的密度比較準確。

2.2 DCS擬合公式計算法

蒸汽的熱力學性質比較復雜，過熱蒸汽雖然是單相流體，其密度是溫度和壓力的函數，但它并不服從理想氣體方程。目前過熱蒸汽密度大多采用查密度表確定，數值是根據國際公式化委員會(IFC)于1967 年發表的公式計算出來的。IFC提供的公式非常復雜，僅根據該公式計算結果編制的蒸汽密度表，內容就很龐大，DCS不可能直接把它集成在系統中。目前比較可行的辦法就是以蒸汽密度表為基礎，根據儀表有限的工作范圍，把密度與壓力、溫度之間的函數關系擬合成計算公式，以滿足DCS對流量測量組態計算的需要，即擬合公式計算法。

目前行業公認的3個過熱蒸汽密度的計算公式，分別是本文1.2節提到的式(1)和下列式(4)、式(5)[1]：

(4)

式(4)中，蒸汽實際工作壓力變化范圍： 0.1～1.1 MPa；工作溫度變化范圍： 160～410 ℃。

(5)

式(5)中，蒸汽實際工作壓力變化范圍： 0.6～2.0 MPa；工作溫度變化范圍： 250～400 ℃。

根據現場實際工況和計算對比情況，可靈活地選擇與密度擬合公式的工作范圍相近的公式，以達到較高的精度。

2.3 兩種密度計算誤差的分析

相同溫度、壓力下的蒸汽查表密度與擬合公式計算密度的兩者誤差計算公式：

[(ρb-ρ計算)/ρb]×100%

(6)

式中：ρ計算——相同溫度、壓力下的擬合公式計算密度。

筆者通過Excel表格的自動計算功能，分別對過熱蒸汽的壓力在0.10～5.00 MPa，溫度在310～450 ℃的查表密度與3個擬合計算公式計算的密度誤差進行了計算對比，過熱蒸汽查表密度ρb值來源于積算儀說明書提供的過熱蒸汽密度表。根據數據分析，得出以下結論：

1) 式(1)和式(4)這2個擬合計算公式在過熱蒸汽壓力在0.10～5.00 MPa，溫度在310～450 ℃時的計算密度與查表密度誤差在5%以內，滿足了貿易交接的上限，在誤差要求不高的條件下可以使用。

2) 式(5)擬合公式，適用于壓力范圍在0.10～0.80 MPa的過熱蒸汽，其適用范圍與文獻[1]附錄H3中水蒸氣密度計算式中所敘述的適用范圍“p=0.6～2.0 MPa，t=250～400 ℃”差別較大，值得進一步商榷。

3) 在接近北門中壓蒸汽噴嘴的基礎設計的基準表壓為4 MPa，溫度為420 ℃的前后區間內，通過對壓力在3.0～4.5 MPa，溫度在390～430 ℃的過熱蒸汽的擬合計算密度與查表密度的差值進行誤差分析比較，式(1)的誤差在0.1%～0.7%，為最優擬合公式。

根據上述的誤差計算分析對比，文獻[1]的附錄H3中水蒸氣密度計算公式的適用范圍為“p=1.0～14.7 MPa，t=400～500 ℃”，同樣有商榷的空間，須根據用戶的基礎設計數據具體分析應用，不能直接照搬套用。

3 應用效果

引用了式(1)和式(3)后，反復與水電廠汽機主控室聯系核對，雖然兩者仍存在著儀表測量誤差的各種因素，但目前煉廠DCS的計算數據與水電廠的計量數據誤差能保持在0.3%～5.0%，平均誤差為2.43%的較好水平，能及時反映煉廠的中壓蒸汽消耗情況，對單位之間的貿易計量結算有很好的參考意義。

4 結束語

通過對過熱蒸汽壓力在0.10～5.00 MPa，溫度在310～450 ℃的密度采用3個擬合公式進行計算，并將計算的密度結果與查表密度進行了誤差分析，重點考察了壓力在3.0～4.5 MPa、溫度在390～430 ℃的過熱蒸汽的計算密度與查表密度的誤差值，選擇了誤差在0.1%～0.7%的最優擬合公式作為本次北門中壓蒸汽計量引入DCS在線補償計算實施方案的最佳計算公式。采用該最佳計算公式以后，蒸汽的溫度、壓力及瞬時補償流量測量數值與水電廠汽機車間過熱蒸汽出口的計量數值基本保持一致，計量數據誤差保持在2.43%以內，及時地反映了總廠的蒸汽消耗情況，其測量系統誤差已具備完全取代原積算儀查表法補償流量計量的功能，取得了理想的應用效果，該方案對后續的蒸汽補償計量具有一定的借鑒推廣價值。

參考文獻：

[1] 蔡武昌，孫淮清，紀綱.流量測量方法和儀表的選用[M].北京： 化學工業出版社，2001.

[2] 李自皋.在ABB Industrial IT DCS中實現蒸汽流量測中的溫度、壓力補償的途徑和方法[J].石油化工自動化，2007,43(02)： 64-67.

[3] 陸德民，張振基，黃步余.石油化工自動控制設計手冊[M].3版.北京： 化學工業出版社，2000.

[4] 王森.儀表常用數據手冊[M].北京： 化學工業出版社，

1998.

[5] 汪里邁,紀綱.蒸汽流量測量中的溫壓補償實施方案[J].石油化工自動化，1998,34(03)： 39-42.

[6] 紀綱.蒸汽流量測量的常用方法[J].世界儀表與自動化，2009(01)： 33-37.

[7] 李明華，彭淑琴，龍竹霖，等.GB/T 2624—2006 用安裝在圓形截面積管道中的差壓裝置測量滿管流體流量[S].北京： 中國標準出版社，2007.

[8] 彭淑琴，龍竹霖，翟秀珍.GB/T 2624—1993 流量測量節流裝置 用孔板、噴嘴和文丘里管測量充滿圓管的流體流量[S].北京： 中國標準出版社，1993.