基于相對安全率準則的巖土工程的可靠度及安全判據分析

（遼寧有色勘察研究院，遼寧 沈陽 110013）

眾所周知，作為工程結構學科中非常重要的分支之一，巖土工程可靠度分析始終與土木工程學科同步發展與完善。但巖土工程的理論體系與框架結構有一定特殊性，在引入可靠度分析的方法以及對分項系數計算狀態的計算過程中必須考慮其特殊性，并根據特殊準則形成更加可靠與準確的安全判據。

1 巖土工程安全判據及其定量關系

1.1 年計失效概率

在現行建筑結構規范標準中明確規定了建筑物允許可靠度指標以及設計基準期。以水利水電工程為例，一級建筑物所對應設計基準年限為100年，其他類型建筑物所對應設計基準年限則為50年。依據這關系，可以在年計允許風險水平與允許可靠指標之間建立起直接關系。如下式所示：

該式中，年計風險水平定義為fP，風險率定義為P，巖土工程壽命定義為Nd，設計基準年限則定義為T。

1.2 可靠度

在巖土工程結構可靠度計算的過程中，隨機變量的基本特性可以通過均值的方式甲乙描述，但工程實踐中卻較少應用均值直接展開算法設計。現行可靠度設計規范中，針對標準值的解釋與定義有一定差異，但在涉及到具體取值問題時，核心問題在于用一個相應一定保證率的分位數作為材料強度指標的設計依據。以水利工程中土石壩結構的穩定性分析為例，現行規范中明確規定材料實驗強度小值平均，即符合0.25分位置的要求。在已知實驗獲得強度值均值以及標準差，并且假設參數符合正態分布的條件，則標準值的確定方式如下：

1.3 安全系數的可靠度基礎

在以往針對巖土工程邊坡穩定性、地基基礎承載力以及土壓作用力等問題的處理方面，已經形成了基于安全系數的安全評價計算方法，但這些計算方法具有非線性性的特征，將可靠度設計方法引入其中必須通過構建極限狀態方程的方式，以適應表達形式上發生的改變。在這一基礎之上，從可靠度領域上來看，一旦確定了目標函數所對應的分布曲線模型，則失效概率與所對應均值、標準差之間會建議唯一對應的表達關系。根據這一定量聯系，可靠指標可建議如下式所示關系：

該式中，可靠指標定義為β，目標函數分布曲線標準差定義為σF，目標函數分布曲線均值定義為uF。

1.4 分項系數的可靠度基礎

在有關巖土工程可靠度問題的研究領域中，我國現行《工程結構可靠性設計統一標準》中對分項系數的表達引入了結構重要性系數的影響，假定結構重要性系數為γ0，則分項系數表達如下所示：

以水利水電工程為例，在考慮結構重要性系數的基礎之上，還應特別注意評估結構系數以及荷載狀態系數對結構穩定性的影響，以安全系數為依據，建立安全判據。如下所示：

2 相對安全率

本文提出相對安全率的概念，是對既有建筑物結構安全系數與設計標準對比富裕度的評價依據。其中涉及到了以下幾個關鍵性的概念：第一是安全系數相對安全率。即假定對于某一安全系數樣本而言，所對應安全系數標準值定義為F，確定性模型中可將其與該安全系數允許值Fa進行對比，由此得出安全系數的相對安全率，假定該值為ηF，則其取值可表示為：ηF＝F/Fa；第二是可靠指標相對安全率。即從可靠度的領域上來看，下圖（如圖1）所示描述了在可靠度領域下尋找與安全系數相對安全率取值相對應的允許富裕指標范圍。當所評價建筑結構處于設計標準臨界狀態下時，可以①F－Fa＝0以及②△F＝0為約束條件，評價確定性以及可靠度的分析范圍，在此基礎之上可將ηR定義為可靠度方法等效安全率，則該參數的表達方式應當為：ηR＝ (β－βa)σF＋1。在該式中，ηR表述了圖1中DC/BA線段比值，ηF則表述了圖1中HG/FE線段比值。若得到ηR與ηF取值相等，則意味著在概率密度分布方面，可靠度模型以及確定性模型的安全裕幅是完全一致的；第三是分項系數相對安全率。從分項系數的角度上來說，可以通過引入系數的方式調整上文中所得出的安全系數安全判據，據此可得到：將分項系數領域下相對安全率定義為則要求對應的安全判據為該參數取值≥1。相應的，為提高安全判據的可靠性，在對分項系數進行理論標定的過程中，應當盡可能追求ηR取值與ηP取值的接近性。

3 結語

在巖土工程前期規劃設計階段中，通過可靠度分析的方式能夠為巖土工程材料受荷載作用力因素影響下所對應的失效風險進行定量評價。本文在這一理論基礎之上，提出相對安全率準則，對這一準則的基本概念進行分析，并提出了巖土工程可靠度以及安全判據之間度的對應關系，得出了包括可靠度指標、安全系數以及分項系數所對應的相對安全率計算方式，并在同一水平條件下實現了對安全控制指標的標定，對后續巖土工程安全評估有參考價值。

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