中職數(shù)學教材中函數(shù)問題學術研究

薛穎

【摘要】本文首先分析了函數(shù)的定義，其次從函數(shù)的定義下手，闡述了函數(shù)的幾個方面的觀點，主要包括：變量、映射以及有序對的三個觀點，這三個觀點把函數(shù)學術問題分析得更為詳細，也為數(shù)學教學提供更多、更嚴謹?shù)暮瘮?shù)教材資料，進而提升中職數(shù)學的教學技術和教學水平。

【關鍵詞】中職數(shù)學 函數(shù)問題 學術研究

【中圖分類號】G420 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）05-0149-02

一、函數(shù)的定義

隨著我國教學領域的不斷發(fā)展，中職學校的教學課程也在不斷的更新。想要教學課程、教學質(zhì)量不斷的優(yōu)化和提高，就必須從教學的內(nèi)容方面下手，包括作為基礎課程的數(shù)學。因為在中職教學中，數(shù)學有著非常重要的地位和意義，同時，數(shù)學與很多相關的專業(yè)都互相關聯(lián)，它的實用價值也比較高。

數(shù)學中的函數(shù)主要是指輸出值與輸入值相對應的關系，這種對應關系是具備唯一性質(zhì)的。例如：函數(shù)中對應輸入值x的輸出值y的表示方法就可以用y=f（x）來表示。其中，函數(shù)的定義域就是函數(shù)中輸入值x的集合，而輸出值y的集合就是值域。

以上的概念在理解上比較抽象，這對于中職學生來說是比較有難度的，很多學生都理解不透其中的意義。因此，老師可以采用合適的方法引出函數(shù)問題，如：“映射”、“對應”，這樣就能將函數(shù)問題簡單化。“對應”對于學生來說，是非常容易理解的，采用一些箭頭、表格等方式，都可以清楚、簡單的說明對應的道理；而“映射”是“函數(shù)”與“對應”的主要橋梁，可以全面的引出函數(shù)問題，通過“映射”可以清楚的知道函數(shù)是集合與集合間相互對應的關系。通過“映射”還能更加清楚的介紹出函數(shù)問題的其他定義，例如：反函數(shù)、一次函數(shù)以及奇偶性等相關的函數(shù)知識。利用數(shù)學知識之間的關系，可以讓學生在原有的定義基礎上重新認識函數(shù)，同時，老師還要安排相關的閱讀材料，這樣可以讓學生對函數(shù)加深認識，并且能夠理解函數(shù)的真正意義。

二、函數(shù)定義的研究分析

（一）變量觀點

在對函數(shù)下定義的時候，從變量的角度去定義，其主要存在兩種變量，兩種變量的表現(xiàn)形式是互相依托的，如果其中一種變量發(fā)生變化，那么另外一種變量也隨著前一種變量發(fā)生變化，這樣就可以把后者稱為前者的函數(shù)。

如果把變量觀點用方程的形式來進行演示的話，其可以表示為：設兩個變量，一個是變量a，一個是變量b。當變量a受到某種因素限制產(chǎn)生變化時，則變量b也會跟著變量a一起產(chǎn)生變化，在這樣的情況下，變量a就可以稱為自變量，而變量b則稱為因變量，與此同時，變量b也是變量a的函數(shù)。這就是函數(shù)定義的由來，數(shù)學函數(shù)定義的邏輯規(guī)律，可以根據(jù)變量的變化來進行推測，從而反映出函數(shù)之間的依托關系。

（二）映射觀點

站在函數(shù)的定義以及映射角度的來分析、研究，可以看出，現(xiàn)代數(shù)學函數(shù)與映射也有一些相關性，并且在相關研究上相似性更多。

其主要表達的公式可以是：設B和C兩個集合，其B集合里面有N個x元素；C集合里面有N個y元素。其根據(jù)某確定的對應關系，C集合中的y元素要與B集合中的x元素對應，并且具備唯一的性質(zhì)，其這種關系就是映射，也可以稱之為函數(shù)。從映射觀點的公式中可以看出，集合的設置和變量都不一樣，而是形成了一種映射的關系，把函數(shù)的研究范圍擴大，不僅只是數(shù)集的問題，同時也可以被認為是任意的集合。

（三）有序對觀點

倘若在函數(shù)的定義上研究、分析有序對的觀點，這對于函數(shù)來說就不再只是表達變量和映射的關系了，通過有序對的定義的可以看出函數(shù)的表達形式。

有序對的公式主要可以表達為（x，y）={{x}，{x，y}}。如果按照有序對的觀點解釋函數(shù)的時候，其表達的公式就可以把F設定為有序對觀點中的集合（x，y），如果當另一個集合（x，c）也是F中的集合，同時y=c，那么在這樣的情況下，F(xiàn)就是一個函數(shù)，其中x的取值范圍就是定義域， y與x就是相對應的數(shù)值。有序對的公式不僅可以把變量的研究范圍擴大，同時還能把函數(shù)的對應法則體現(xiàn)出來。

三、結束語

綜上所述，只有加強中職數(shù)學教學的方法，不斷開拓新的教學方案，才能促使中職數(shù)學教學得到有效的發(fā)展，才能更好地讓學生認識到數(shù)學的理論知識。在中職數(shù)學教學中，學生最難理解的就是函數(shù)知識，因此，老師要加強對函數(shù)問題的學術探討、研究，把最簡單的方式展現(xiàn)在學生面前，從而讓學生更深入的了解函數(shù)問題。

參考文獻：

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[2]曹曉燕.中職數(shù)學函數(shù)教學有效策略分析[J].數(shù)理化學習（教育理論），2015，（8）：9.