淺談學生空間想象能力的培養

摘要：空間想象能力，是指將物體的形狀、結構、大小、位置、距離、方向等形象在人腦中呈現的能力，是人類通過對客觀事物的空間結構的觀察、分析，經過人腦抽象概括、創新再生成的能力，它是學生學習空間立體幾何中認識空間結構形式不可缺少的能力因素，因此學生空間想象能力的培養是立體幾何教學中的重點，也是教學中的難點，特別是高中階段。本文結合教學實際，談談在立體幾何教學過程中如何培養和發展學生空間想象能力。

關鍵詞：空間想象能力；結構；圖形

《數學課程標準》在義務教育階段中的每一學段都安排了“空間與圖形”這一學習領域，強調發展學生的空間觀念，高中學生應該已經具備了一定的空間觀念，能感知幾何體的特征、大小、相互位置。在高中數學立體幾何部分的學習中，很大一部分學生對空間幾何體的結構認識不清，雖然向量方法的引入降低了對學生空間邏輯思維的要求，但學生空間想象能力的不足極大地影響了學生對立體幾何的理解。

一、 空間想象能力的基本內涵

空間想象能力是指人類通過對客觀事物的空間結構的觀察、分析，經過人腦抽象概括、創新再生成的能力，是高中立體幾何教學中的主要目標之一。在高中數學教學中，要使學生能將空間幾何體抽象為空間幾何圖形，能根據立體幾何圖形想象出實體幾何體的形狀以及點、線、面在空間中的位置關系，并能用數學語言符號表示，并且能正確解答問題.空間想象能力內容具體表現在以下幾個方面：

（1）熟悉基本空間幾何圖形（點、線、面），并能在現實中找出其概念原型，能形象準確的畫出實物、語言或符號表述的幾何圖形；

（2）能分析除幾何圖形中的點、線、面之間的位置關系及度量關系，了解空間幾何圖形與空間幾何體的區別與聯系；

（3）能利用圖形來表示客觀事物或用數學符號語言表達空間結構形狀和位置關系；

（4）能對給定的圖形進行觀察分析，抽象概括，從而產生新的空間形象并能判斷研究其性質。

二、 培養空間想象能力方法與途徑

（一） 遵循自然規律，培養學生對立體結構的感知

空間想象就是在原有感性形象的基礎上形成幾何元素和它們之間相互位置關系的思維過程。想象源于感性認識，想象的產生與發展要以豐富多樣的感性認識為基礎，沒有一定量的感性認識的積累，談不上抽象概括、再生成，更談不上創造性的想象。感性認識能力需要外部適時、持續、豐富的、科學有效的刺激和培養才能形成。

1. 通過觀察實物，使學生積累感性認知。一個人頭腦中舊形象的素材越多，構成新形象的可能性就越大，想象能力也就越豐富，可見有效的表象積累是培養想象能力的關鍵。要引導學生認真進行觀察分析，幫助他們從實物直觀到抽象思維，逐步培養空間想象能力，在頭腦中實現物與圖的轉化。以身邊豐富的實物資源為例進行教學，給學生充分的觀察機會，以提高他們的感性認識。

2. 引導學生自己動手制作模型。模型的直觀性好，容易幫助學生建立空間概念，同時也是學生將已有的空間感知應用的過程，這樣不僅提高了學生空間想象能力，同時也培養了他們動手能力和創造能力。

3. 現代化教育技術，以其多樣化的信息表現形式，動態化的教學過程，強大的自由空間表現能力，逼真的動畫效果，越來越受到人們的青睞。《幾何畫板》在輔助幾何教學方面，發揮了很強的作用。利用它的作圖功能，可以做出所需的各種立體幾何圖形，還可以設置參數，通過參數的變化，使圖形動起來。還有很多軟件可以利用，這些使許多不容易用語言表達的問題靈活地展示出來，提高了課堂效率，激發了學習興趣，具有廣闊的發展前景。

（二） 循序漸進，由簡到繁，逐步深入，理性掌握空間圖形

1. 培養空間想象能力，就要熟悉各種圖形的直觀圖的畫法。從簡單的點與點、點與線，到常用的線與線、線與面、面與面，多自己動手作圖，能熟練地用示意圖的形式展現點線面的位置關系。

2. 熟練而準確畫出基本概念的直觀圖。平面圖形，三角形、正方形、矩形、平行四邊形、五邊形、正六邊形……空間幾何體，正方體、長方體、三棱柱、四棱柱、三棱錐、四棱錐、五棱錐、六棱錐的圖形……都應該存貯在大腦的圖形庫內，隨時取用。熟練準確畫出基本圖形，并能借助圖形思考，理解圖形的形狀和位置關系，使空間想象力的進一步發展。

3. 歸納總結常見幾何圖形的結構特征和畫圖技巧。在教學中要加強學生識記訓練，要求學生分析、理解圖與圖之間的關系，對典型立體結構的特征要熟練掌握。幾何體雖千變萬化，但都是由最基本的圖形組合而成，學生記憶的基本幾何圖形越多，在遇到復雜的組合體視圖時，想象速度就越快，就越容易達到見圖呈現物的想象效果。

4. 注意培養學生用規范的數學語言，敘述空間圖形的形狀和位置，重視抽象的符號語言與形象的圖形語言的互相轉換。教師應注重教學語言的規范、準確、精練。課堂上幾何圖形，運用數學符號語言，適時地總結內容，引導學生練習，讓學生體驗實踐規律，總結歸納知識特點，感悟空間圖形的位置關系，增強學生空間想象力。

（三） 調動學生學習的積極性，提高學習的有效性

任何內容的學習，最終都要通過學生的學習得以落實，這就要求教學中要充分調動學生的積極性，激起學生學習的主動性，營造積極思考、主動探索的課堂氛圍，使學生充分發揮課堂的主體地位，主動參與教學過程，自主完成教學任務，促進學生學習有效性的提高。教學過程中，要善于利用教學素材，集中學生的注意力，激發學生的學習興趣和發現問題、解決問題的動力，通過小組合作探究，發揮每個同學的優勢，合力解決問題，使學生在學習中感受成功的喜悅。教師要密切關注學生在學習過程中的創新意識、完成的具有一定創造性的學習成果、對問題獨特地見解、巧妙的方式方法等，及時給予積極的肯定和表揚。總之教學過程中教師要努力培養學生學習興趣和積極的情感，進而使學生自信、自尊、自豪地參與學習之中提高學習的有效性。

總之，在高中數學立體幾何教學中，要以大量的實物模型為基礎，借助現代化的教學技術，讓學生觀察分析總結，從而形成感知；通過模型制作和圖形繪畫的親身體驗，幫助學生逐步形成空間圖形概念；通過直觀圖形和數學符號語言在問題中的相互轉化，有意識地培養學生的空間想象能力和邏輯思維能力；落實學生的主體地位，注重對學生的引導和啟發的有效設計，充分調動學生學習的積極性和主動性，使教學更加高效。

參考文獻：

[1]徐明杰.淺談空間想象能力的培養[J].數學通報，2005，44（6）.

[2]宋守軍.淺析數學教學中空間想象能力的培養[J].中國科教創新導刊，2009（21）.

作者簡介：

肖新帥，山東省泰安市，寧陽第四中學。