一種改進的基于PRI參數的雷達信號分選算法

劉 明

（中國人民解放軍91336部隊 秦皇島 066000）

1 引言

隨著雷達電子戰的發展，雷達數量不斷增加，現代戰場上信號密度早已超過百萬量級［1］，而且，雷達信號的調制樣式多、參數變化快，這使雷達對抗面臨的電磁環境日漸復雜，對雷達信號分選技術的要求也不斷提高。雷達輻射源信號的分選是雷達對抗系統中的關鍵技術之一，也是雷達對抗信息處理中的重要內容，只有從高密度的隨機交疊信號流中成功分選出各部雷達的脈沖信號，才能對信號的參數進行測量和分析，并完成識別。雖然當前已經發展了很多基于脈內細微特征的分選方法［2］，但PRI值作為一個關鍵的分選參數，現今仍然具有很高的研究價值。

目前，基于PRI參數的分選方法主要有累積差值直方圖法、序列差值直方圖法、PRI變換法等［3～4］。累計差值直方圖算法和序列差值直方圖算法運算速度快，但是抗抖動性差，PRI變換算法雖然有效抑制了子諧波的干擾，但仍不能應對重頻抖動的信號［5］，修正PRI變換算法具有了一定的抗抖動性，但是運算速度較慢［6～7］。本文針對序列差值直方圖算法的不足，提出了一種改進的序列差值直方圖算法。

2 序列差值直方圖算法

直方圖算法是指對接收的PDW參數進行統計分析，求出各參數出現的次數，設定門限，當相關參數的頻數超過檢測門限時，就認為對應脈沖序列可能構成一組雷達信號的分選方法。統計直方圖算法一般將脈沖序列中到達時間的差值作為統計參數進行累積和檢測，其中典型的算法是序列差值直方圖法。

2.1 算法描述

序列差值直方圖法（SDIF）［8］是一種基于直方圖統計和序列搜索的混合算法，基本原理是將各級差值直方圖的統計結果與檢測門限進行比較，估計出潛在的PRI值，然后通過序列檢索來確認PRI值，并從脈沖序列中提取出雷達脈沖。

算法步驟如下［9］：

1）計算相鄰兩個脈沖之間的TOA差值構成一級差值直方圖。

2）將一級直方圖與門限相比較，若只有一個直方圖峰值超過門限，則把該值當做可能的PRI值進行序列檢索，若搜索成功，則進入步驟4），否則進入步驟3），如果有多個峰值超過了檢測門限，則進入步驟3）。

3）統計計算下一級差值直方圖，將超過門限的差值從小到大的順序進行排序，依次進行序列檢索，只要有一次檢索成功，則進入步驟4），否則重新進行步驟3）。

4）若檢索成功，則將搜索到的脈沖從脈沖流序列中剔除，回到步驟1）。

依次進行以上步驟，直到剩余的脈沖流不再構成屬于某部雷達的脈沖序列，或者直方圖級數達到設定值時，停止計算。SDIF算法的流程如圖1所示，圖中的C為直方圖級數。

2.2 門限確定

對于密集信號環境，脈沖流服從Poisson分布，Poisson流在時間間隔τ=t2-t1內的概率服從指數分布，而SDIF直方圖實際上是概率分布函數的近似值，所以直方圖也呈指數分布形式。設脈沖總數為E，構成第C級差值直方圖的脈沖數量為（E-C），即觀察時間內共有（E-C）個事件發生，Poisson流參數為λ=，其中N為脈沖總數，m為小于1的常數。此時檢測門限函數為［10］

其中，χ為常數，其值由實驗確定。

2.3 算法局限

SDIF算法具有分選精度高、運算量小的優點，這也是目前工程上主要采用的算法。但是這種基于統計直方圖的算法適用于脈沖丟失較少、脈沖抖動量較小的情況，如果脈沖存在大量丟失或重頻抖動量較大時，則不容易檢測出真實的PRI值，而可能檢測出子諧波等虛假信號，造成虛假分離。這種不能應對大抖動的原因，主要是在生成統計直方圖的時候所用的直方圖參數（即時間箱）是固定的，而大抖動信號由于其到達時間具有很大的離散性，在直方圖計算中容易將本屬于某個箱體的值落入了相鄰的其他箱體內，從而導致了其峰值降低而未被檢測出來。

另外，實際系統接收機偵測到的雷達脈沖流，由于接收機穩定性因素及戰場環境的影響，不可避免的會有脈沖丟失。當存在大量脈沖丟失的時候，那么直方圖中某個真實的PRI值的二倍也就是二次諧波可能會超過門限，此時所檢測的結果中就包含了二次諧波。SDIF在PRI值判斷的時候從最小的超過門限值的時間間隔處開始檢測，但是有時候在大量脈沖丟失時，可能發生真實的PRI值由于丟失了一些脈沖而未超過門限值，而二倍真實值即二次諧波處的峰值可能超過了門限，在這種情況下如果只對超過門限的峰值進行檢測，則檢測不出真實PRI所在的峰值。

3 改進的分選算法

本文基于對SDIF算法的分析，在不明顯增加計算量的情況下，從以下幾個方面做出改進，使其適應一定重頻抖動量的脈沖信號的分選。

1）在直方圖統計過程中引入交疊時間箱的概念。

SDIF方法在直方圖統計時改均勻小箱為交疊小箱［11～12］。當 PRI抖動量增大時，PRI統計直方圖的峰值會降低，同時會出現多個峰值。為了避免因脈沖TOA差值分散造成的峰值的降低，PRI小箱的寬度須大于PRI的抖動量。然而，這將降低PRI的估計精度，增加后續脈沖檢測去交織的難度。為了解決這個矛盾，在直方圖統計時采用交疊小箱的方法。

SDIF算法和改進算法的直方圖小箱分劃方法如圖2所示，設PRI最大抖動量為ε，K為直方圖小箱總數。

各小箱的中心為

改進算法的整體流程不變，在計算統計直方圖時，加入如下步驟：

（1）設定估計范圍[τmin，τmax] ，箱體數量K；

（2）根據估計范圍和箱體數量，計算出相應箱體的中心值D；

（3）根據設定的交迭量ε，求取估計范圍內的每個中心值D對應的箱體寬度bi；

（4）對于第C級直方圖，計算相應的直方圖值。

2）將門限的指數計算轉化成加法運算。

通過直方圖統計進行PRI估計時，脈沖序列的TOA差值是加減運算，效率比較高。而門限公式中包含了指數運算，這樣，運算量明顯增加。門限函數是單調遞減的函數，隨著PRI值的增大，對應的門限值減小，在真實分選的過程中，會有很多干擾脈沖，所以在直方圖中常有很多峰值超過門限，產生很多虛警，給脈沖檢測帶來了很多問題。所以，本文將門限計表達式改進為

本文設計的門限公式為

其中δ是一實驗常數，由信號環境中的干擾脈沖密強度確定。

當設定直方圖統計的箱體寬度和數量以后，門限公式中指數部分 χ(E -C)e-λτ將被確定下來，每次直方圖統計完成以后進行門限比較時，指數部分的值保持不變，通過調整參數δ來調整函數值。因此在每次直方圖統計時，將 χ(E -C)e-λτ預先計算好，然后根據每次直方圖統計結果來確定參數δ，接下來每次生成新的門限值時，只有加法運算，提高了算法的效率。

3）改進諧波抑制方法

對于當前的差值直方圖，在進行檢索之前，先將超過門限的峰值與未超過門限的最大峰值進行比較，若超過門限的峰值中存在某一峰值，是未超過門限最大峰值的倍數，則以未超過門限的最大峰值所在的PRI值進行序列檢索，否則忽略未超過門限的峰值，繼續以超過門限的峰值進行序列檢索。在實際系統中由于總是存在一定范圍的抖動，所以上述計算要在一定的容差范圍內進行。

4 仿真實驗

仿真中先設置三部常規雷達，其PRI分別為150μs，240μs和 340μs，在沒有抖動時，分別使用SDIF算法和改進的算法進行信號分選，兩種方法的門限函數的參數 χ均設置為0.95，λ設置為0.2，改進方法門限函數中的參數δ設置為5，仿真結果如圖3所示。

從圖中可以看出，對于常規雷達，兩種方法都能夠很好的估計出雷達的PRI參數，從而較好地分選出屬于不同雷達的脈沖序列。但圖（a）中的門限函數無論如何調整 χ、λ參數，都會造成一定的虛警，需要在原脈沖序列中扣除已經檢索并確認的脈沖后，再次統計直方圖方能完全分離。而改進算法由于使用了不同的門限公式，可以在一次計算中就能將三個雷達信號分離開。

使用參數相同的三部雷達信號，但抖動量加大到5%，兩種方法的仿真結果如圖4所示。

表1 仿真實驗結果統計表

本次仿真過程，在一級直方圖中兩種方法都沒有超過門限的峰值，根據兩種方法的計算步驟，統計下一級直方圖，從二級直方圖中可以看到，改進的方法能夠很好地估計出值為150μs的PRI，三級直方圖中，改進的方法能夠很好地分離出240μs的PRI，而SDIF方法二級和三級直方圖均不能分離出信號。

下面針對兩種方法的抗抖動性能進行多次仿真分析，定性地說明改進方法適應抖動PRI的能力。仿真產生3部雷達脈沖數據，其PRI中心值分別為150μs、240μs和340μs，其抖動范圍從1%到10%，兩種方法分別仿真實驗500次，獲取兩種方法能夠正確估計PRI值的成功次數比例如表1所示。

實驗中的抖動量是按照2%的遞增的，在統計抖動量9%以上的實驗結果時，分選率變化較大，因此，9%之后抖動量的增量設為1%。從表中可以看出，改進算法在一定的抖動量范圍內具有較好的適應性。

5 結語

本文通過對SDIF算法的深入研究，提出了一種基于PRI參數的改進算法，并對其進行了仿真實驗，從仿真結果可以看出，在脈沖重頻抖動量不大于10%的情況下，本文算法較SDIF算法抗重頻抖動能力好，因此，本文算法在一定的重頻抖動范圍內，分選性能明顯提升，并且在計算量方面與SDIF算法基本相同。

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