某天線加速貯存試驗與壽命評估方法研究

楊志宏，劉佩風，馬曉東，王森，陳津虎

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某天線加速貯存試驗與壽命評估方法研究

楊志宏1，劉佩風2，馬曉東3，王森4，陳津虎2

（北京強度環境研究所，北京 100076）

對某天線進行加速貯存試驗研究，利用試驗數據進行壽命評估，得到產品的加速因子。通過步降應力試驗方法對某天線的12臺產品進行了四個不同應力量級的高溫加速貯存試驗，獲得產品的退化數據。分別采取兩種加速模型對試驗數據進行處理，對比確定最優評估方法。采用基于漂移布朗運動的加速模型評估得到產品的激活能，從而求出加速因子和貯存壽命。步降應力試驗方法能加速產品損傷的累積，便于快速獲得產品的性能退化數據，而基于漂移布朗運動的評估方法為天線類產品的壽命評估提供了一種新的參考方法。

天線；加速貯存試驗；漂移布朗運動；壽命評估

某天線屬于高頻設備類產品，主要用于引爆控制系統，并發射和接收無線信號，在導彈武器裝備的使用中扮演著重要的角色[1]。根據導彈武器“長期貯存，一次使用”的特點[2]，對其各組成部件的貯存期有著十分高的要求，目前國內相關研究所相繼開展了彈上電子、機電產品的加速貯存試驗方法研究，但對于天線類產品的研究仍比較少，且沒有足夠的自然貯存數據作支撐。因此，亟待研究彈上天線的加速貯存試驗與壽命評估方法。

加速貯存試驗主要有恒定、步進、序進應力3種方式，恒定、步進應力方法便于工程中的實施，而序進應力方法需要專門的加載控制設備，應用起來比較困難。因此，恒定、步進應力方法成為加速貯存試驗中廣泛采用的試驗方式。隨著航天產品壽命和可靠性的不斷提高，即使采用加速的試驗方法也需要很長時間，有時只能觀測到少量甚至沒有失效數據。尤其在恒定、步進應力的低應力量級階段，試驗時間很長，產品依舊沒有失效數據。天線為長壽命、高可靠性產品，按恒定或步進應力方法開展試驗，會導致試驗時間很長卻得不到想要的性能退化數據[3-5]。基于步降應力的試驗方法可加速產品損傷的累積，從而節約時間與成本[6-7]，因此，文中采用步降應力方法對某天線開展加速貯存試驗研究。

通過步降應力加速貯存試驗獲取某天線的貯存數據，并采用基于線性回歸和漂移布朗運動[8-12]的兩種評估方法分別對退化趨勢進行擬合，選出最合適的評估模型，從而計算產品的加速因子，得到產品的常溫（25 ℃）貯存壽命。

1 步降應力加速貯存試驗及數據

1.1 加速貯存試驗

對某天線進行貯存FME(C)A分析時認為，天線駐波比大于某一值時，產品失效，而天線內部的非金屬材料（如導電膠、聚氨酯泡沫塑料等）發生老化會導致該失效模式的產生。因此，采用溫度應力進行加速，以Arrhenius模型作為加速模型，以駐波比的性能測試數據作為退化參數進行壽命評估。

試驗選取4組加速應力水平，應力水平大小的選取結合產品所能承受的溫度極限與實際貯存條件，同時確保不改變產品的失效機理[13]。根據溫度極限應力摸底試驗結果確定了加速貯存最高溫度應力量級為135 ℃。最低溫度應力量級的確定需要滿足兩個原則：與產品實際貯存溫度相差不宜過大，以免影響外推精度；量級取值不能過低，否則會降低試驗效率。由此確定最低溫度應力量級為80 ℃，再利用等對數間隔方法插值取整得到中間兩個應力量級分別為95 ℃和115 ℃。

12臺產品采取步降應力量級開展加速貯存試驗，依次為：135，115，95，80 ℃，四種溫度應力量級的持續時間分別為2400，800，800，600 h。在試驗過程中，為監測產品的性能退化趨勢，在每個溫度量級達到規定的貯存時間后進行常溫下的性能測試，從而得到產品各階段的駐波比數據。

1.2 試驗數據處理

某天線12臺產品在加速試驗過程中的測試數據如圖1所示。由于參試產品均未出現失效，因此評估中將針對該天線的駐波比測試數據進行退化分析。

從圖1可以看出，各參試產品駐波比數據在1800 h前保持著整體上升的趨勢，在第1800 h時駐波比測試數據集體跌落。這是由于測試設備和測試環境發生了變化，同時存在著壞點數據。因此這里為便于后續數據處理，并在不影響分析結果的情況下，對駐波比測試數據進行預處理。預處理措施為：去除第600，800，2600，3000 h時的問題數據，剔除問題數據對壽命評估的影響；為使后續數據處理過程更加直觀，排除測試設備和環境的影響，將1800 h后的數據整體平行向上移動，使其與1800 h前的數據銜接上。由于后續評估方法將針對退化數據的增量進行評估，此處將1600 h與1800 h間突變的退化增量忽略，故此處的整體平移不會影響后續分析結果[14]。預處理后的駐波比數據如圖2所示。

圖1 某天線駐波比測試數據

圖2 預處理后的駐波比測試數據

2 加速因子求取及貯存壽命評估方法

2.1 Arrhenius模型

為了利用圖2中的產品性能退化數據，外推產品在正常應力（25 ℃）條件下的貯存壽命，必須建立產品壽命特征與加速應力水平之間的數學關系，即加速模型。通過加速模型計算加速應力相對正常應力的加速因子，從而評估得到產品的常溫貯存壽命。

選取Arrhenius模型作為溫度應力加速模型，根據Arrhenius模型，產品的性能退化速率與溫度應力的關系表示如下：

式中：()為產品性能退化速率；為一個正常數；a為激活能，eV，只與產品材料特性有關；為波爾茲曼常數，=8.617×10-5eV/K；為絕對溫度，K。

根據選定的高溫應力H，計算此溫度與正常溫度應力水平0下的加速因子公式為：

2.2 基于漂移布朗運動和線性回歸的加速模型評估

通過觀察產品性能參數的退化過程，會發現退化參數與時間的關系并不是一個光滑的曲線，而是粗糙的、波動的[15]。這是由以下兩點原因產生的：產品個體之間的差異，這種差異來源于生產過程中；外部噪聲，來源于產品的工作環境、測量設備等。因此，產品的性能退化過程其實是一個隨機過程。隨機過程可以采用布朗運動來進行描述，布朗運動是最基本、最簡單同時又是最重要的一種隨機過程，它是迄今了解得最清楚、性質最豐富的隨機過程之一。

農村寬帶、光纖覆蓋率不高，農村物流特別是冷鏈物流體系不健全。農業物聯網設備成本偏高、推廣難度大，農戶無能力承擔。

采用漂移布朗運動對產品的退化過程可描述為：

式中：()為產品性能；0為漂移布朗運動的起始點，產品性能在0時刻的初始值；為漂移系數；為擴散系數，>0，描述了產品生產過程中不一致性與不穩定性、設備的測量能力及誤差以及外部噪聲等隨機因素對產品的影響，在加速試驗中不隨應力而改變；()為標準布朗運動。()是一個關于時間的隨機過程，它具有以下性質：(0)=0；獨立的增量；穩定增量和正態性，對于0≤1≤2，有(2)-(1)~(0,2-1)；()是關于時間的連續函數。

與傳統線性回歸相比，漂移布朗運動方程可以更好地描述產品在性能退化過程中的隨機性，取三組數據進行對比分析，得到退化趨勢擬合對比情況見圖3—圖5，擬合結果精度對比見表1。

從圖3—圖5與表1可以看出，采用漂移布朗運動對產品的性能退化趨勢擬合時，產品在退化過程中的隨機過程得到了更好的描述，且其擬合精度略高于線性回歸擬合。故采用式（3）的漂移布朗運動方程對產品的退化進行描述。

在式（3）中，漂移系數是產品性能退化率。它是一個與溫度應力有關的函數，從而可將加速模型與隨機過程相結合。這里采用Arrhenius模型，即：

由于漂移布朗運動具有獨立增量性，在退化過程中表現為：非重疊的時間間隔Δt內的退化增量相互獨立。由于布朗運動本身屬于一種正態過程，因此退化增量(yi-yi-1)服從均值為d(T)·Δt、方差為σ2·Δt的正態分布。則其概率密度函數為：

圖4 2#產品退化趨勢擬合對比

表1 擬合結果均方根誤差（RMSE）對比

設有個產品，進行個應力水平的溫度步進應力加速退化試驗。試驗中按照時間間隔Δ對產品檢測，每個應力水平的性能檢測次數為M，共檢測次。每次進行檢測的時間為t（其中=1, 2,…,；=1, 2,…,；=1, 2 ,…,M），檢測到的性能數據為y。

則步退應力加速退化試驗的極大似然函數為：

對各參數求偏導數，令其等于0，就可求出每個參數的極大似然估計值。則Arrhenius模型中的參數a與的極大似然估計可通過式（8）進行計算：

解上述方程組即可得到加速模型參數a與，計算結果為a0.4097 eV，=7.53。

根據式（2）得到引控天線性能退化率的加速模型為：

并計算得到引控天線駐波比的退化率見表2。

則產品在各加速溫度應力下相對常溫（25 ℃）下的加速因子和激活能見表3。

表2 駐波比性能退化率

表3 加速模型參數及加速因子（相對于25℃）

根據式（2），利用激活能a進一步計算加速因子，從而可將試驗時間折算到正常應力條件下的自然貯存時間，得到產品在正常應力（25 ℃）下已等效貯存26.6 a。

3 結論

通過步降應力試驗方法進行加速貯存試驗，獲得了某天線在不同老化溫度下的性能退化數據，數據擬合及壽命評估結果表明：步降應力加速貯存試驗方法是獲得天線產品性能退化規律的一種有效方法；該天線在加速老化過程中的性能退化服從一定的規律，利用漂移布朗運動可求得產品的加速因子；利用加速因子將加速貯存試驗時間轉化為常溫貯存時間，進而得到該天線在常溫（25 ℃）下的已等效貯存年限。

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Accelerated Storage Testing and Life Assessment Method of Antenna

LIU Pei-fengCHEN Jin-huHU Yan-ping

(Beijing Institute of Structure and Environment Engineering, Beijing 100076, China)

To research accelerated storage of certain antenna, utilize the experimentation data to assess life and obtain accelerated factor of product.A step-down-stress storage testing was designed for twelve products to obtain degenerated records. Two accelerating models were used to deal with these dates, and then contrast to make sure the most valuable technique.The activation energy of product could be obtained through acceleration model assessment based on drift Brownian movement. Then, the accelerated factor and storage life could be calculated.The step-down-stress storage method can speed up the accumulation of product damage. It is convenient to obtain data of degeneration quickly. The evaluation based on drift Brownian movement provides a new reference for assessment of the antenna.

antenna; accelerated storage test; drift brownian movement; life assessment

TJ07

A

1672-9242(2018)03-0098-05

10.7643/ issn.1672-9242.2018.03.020

2017-11-12；

2017-12-01

楊志宏（1980—），男，湖南人，大學本科，主要研究方向：導彈系統總體。