數學文化對大學數學教育的意義和作用

高燕

摘要：大學數學教育不僅局限于數學思想和方法，而且包涵著數學文化的特點。強調數學將數學文化融入數學教育，可以體現出數學教育的探索與創新精神，從而更好的滿足學生的數學學習需求，體現數學教育價值。

關鍵詞：大學；數學教育；價值探索

數學文化是以數學科學為核心，以數學思想、精神、方法內容為載體，從靜態與動態兩方面揭示數學內涵，引導學生按照數學的基本理念進行價值判斷、塑造數學審美追求，以及構建思維過程，實現數學文化的再教育。

一、數學文化的構成要素

（一）數學史。數學史是人類數學發展歷史關鍵要素的記錄，它不僅是數學文化的積累構成，而且是數學精神的沉淀。數學史悠久而豐富，是深入學習數學知識的基礎資源。通過數學史可以在文化角度深入思考數學的發展脈絡與基本屬性，更可以思考數學與其它文化的關系，關注數學對現代社會發展的影響。學生如果能夠對各個地域的數學文化有更為深入細致的了解，對數學史上的重大數學事件，疑難問題，數學典故與數學名家是進行學習，不僅可以啟迪學生的數學思維，而且可以積淀學生數學文化內涵。

（二）數學價值觀。數學的演變發展過程中形成數學的基本價值體系與思想方法，有代表性的數學價值觀不僅影響著數學學科的發展，而且還指導著數學學習的過程與活動。例如，《幾何原本》為代表的數學價值觀追求著超越實際應用的抽象，強調數學知識的演繹與純理性思想構造等價值理論觀點，這對于培養學生的抽象數學思維有重要意義。數學文化是以數學價值觀為底蘊的，不同數學流派的數學價值觀也不同。一方面應當探究不同數學價值觀的價值內涵和優勢，用辯證的眼光看待數學問題，尋找中西方數學價值觀的差異，另一方面要遵循實事求是的思想，著力以探求的眼光尋找理性價值精神。可以說數學家是勇于創新的群體，是為真理而無畏追求探索的群體。數學家更具有自我否定與批判的精神，是追求著真、善、美的群體。運用數學的教育價值觀念對學生的數學思維方式，美學追求，倫理道德進行熏陶，可以培養學生正確數學價值觀。

（三）數學知識體系。數學知識是經過千年沉淀而形成的龐大知識體系，數學豐富的知識體系不僅滲透著數學理念，而且形成了各個分支。數學知識形成了緊密的數學網絡，這些數學知識不僅可以滲透數學文化思想，而且可以促使學生研究具體的分類分支，從而滲透獨特的數學魅力，引導學生向更高級的數學知識邁進，達到促進學生深入思維，領悟數學價值的目標。

（四）數學思想方法。數學思想方法是對數學的理性認識，是解決數學問題過程中形成的抽象性的數學精髓。數學思想方法對于解決數學問題有重要應用價值，是也數學學習的核心內容，更是數學文化重要組成部分。數學思想方法的范圍較為廣泛，常的數學思想方法有轉化法、極限、數形結合與微積分等等。常見的數學思想方法還有演繹法、歸納法與分析綜合等方法，還有類比法、待定系數法、參數解決法，這些方法影響了數學問題的解決。不同的數學思想方法對于構建學生的數學文化起到拓展作用。

二、數學文化的價值

（一）教育價值。數學文化的教育價值主要體現在數學學習者在學習數學知識過程中形成的文化引導。數學文化是數學語言、數學思想方法、數學思維集中體現。數學文化使得數學精神根植于學生頭腦之中，有助于學生自覺反思與批判運用數學知識，是數學價值的彰顯。數學文化可以培養學生的數學理性批判思維。數學教育是在數學文化引導下，實現的學生學習自覺學習基礎上的數學價值的延伸，它可以培養學生的溝通能力，可以提高學生的多元文化思維水平，可以養成學生主動學習的精神，可以明確不同學生群體的文化發展獨特性。數學文化對學生的熏陶影響更好的體現了數學教育的實際價值，也是數學教育的重要功能。例如，教師可以將數學文化轉換成數學史，在尊重歷史的基礎上提高學生認知水平、需求層次與教學知識，給學生提供數學文化認知的素材來源。

（二）教學價值。數學文化在廣泛意義上體現出數學概念，超越了數學的理論知識體系，數學文化從單純的學科角度把數學解放出來，從哲學觀念上向學生滲透了本體論、認識論、方法論的觀念，可以把真實的數學歷史情境、數學界迅猛發展的現實傳遞給學生，有助于學生超越數學學科專業的藩籬，引導學生領域數學的實際應用價值。數學文化促進了學生數學學習觀念的轉變，實現了由靜態向動態數學教學轉變，給學生指示了正確的數學學習途徑，有助于學生合理的使用教材，提高學生的數學學習參與性，可以在師生共同努力下消除學生錯誤，提高學生數學學習積極性。

（三）課程價值。數學文化課程價值主要體現在數學課程的目標確定，數學課程主體內容的拓展，數學課程的形式創新方面。首先，數學文化在很大程度上決定了數學課程的內容，決定著學生在課堂習得的數學知識與數學應用技能，包括數學思維、判斷力等。還有學生獲得的情感體驗與審美情趣等。其次，數學文化提高了課程的普及性與應用性，可以把數學思想、數學精神與數學美學觀念等融入其中。數學課程的選擇可以在數學文化價值的指引下，按照數學符號、邏輯形式、日常生活的實用價值等進行構建。數學文化更好的體現以學生參與為軸，實現有文化價值的教學。

三、數學文化對數學教育的作用

（一）傳承作用。數學文化對數學知識有繼承性，數學文化是數學知識母體，是數學思想的長期積累。數學文化以獨特的形式保留著人類各個歷史時期對數學的認知狀態，數學文化是傳承數學科學的基本方式，數學文化可以更好的引領大學生的數學觀，可以體現教育作用，促進學生積極投入數學學習活動。

（二）擴展作用。數學文化可以拓展大學數學教育活動，傳統的數學教學僅限于數學技巧，現代高校數學教育在數學文化的引領下，更好的融入了數學底蘊與文化探索內容，在文視角下可以實現多元性與開放性的數學教學活動，對于促進學生掌握數學真理，激發學生的數學學習情感，豐富數學教學形式有重要的意義。

（三）提升作用。數學文化從根本上提升大學生的數學素養，數學文化不僅影響著大學生的數學品格與能力，而且是大學生知識、能力、情感的綜合載體。數學文化可以更好的促進學生提升數學思維與創造力，可以全方位的對大學生的數學素養提升保障，可以內化學生數學理念，強化素質教育實施。

結論：數學文化是數學知識價值的再升華，體現了人類的數學文明與數學的基本意義。大學階段的數學教學應當從學生主體出發，著力滲透數學文化的理念與內涵，實現學生數學學習再挖掘，滿足高校數學教育的需求。

參考文獻：

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