淺談磁場對運動電荷的作用

張一帆

摘 要：對放入其中的磁體有磁力的作用的物質(zhì)叫做磁場。磁場的基本特征是能對其中的運動電荷施加作用力，即通電導(dǎo)體在磁場中受到磁場的作用力。磁場對電流、對磁體的作用力或力矩皆源于此。而現(xiàn)代理論則說明，磁力是電場力的相對論效應(yīng)。

關(guān)鍵詞：磁場 運動電荷 左手定則

中圖分類號：G633.7 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-9082（2018）01-0-01

磁場對運動電荷的作用力叫洛倫茲力。洛倫茲力在許多的高科技實驗裝置中有著廣泛的應(yīng)用，例如速度選擇器、回旋加速器、磁流體發(fā)電機等。洛倫茲力與學(xué)科內(nèi)的其他知識相結(jié)合可以考察同學(xué)們的綜合分析應(yīng)用能力，所以備受命題者的青睞。本文會從多個角度詳細(xì)的介紹洛倫茲力的性質(zhì)和特點。

洛倫茲力是磁場對運動電荷的作用力。高中物理中學(xué)習(xí)的安培力從本質(zhì)上來說是磁場作用在導(dǎo)線中運動電荷的洛倫茲力的宏觀體現(xiàn)。

一、洛倫茲力的大小

洛倫茲力的大小的計算公式是，式子中θ為B與v的夾角。從公式中我們可以明確的發(fā)現(xiàn)，當(dāng)θ=90°的時候，也就是說電荷相對磁場的運動速度v的方向與磁感應(yīng)強度B的方向相互垂直的時候，洛倫茲力有最大值，此時。當(dāng)θ=0°時，也就是電荷運動速度v的方向與磁感應(yīng)強度B的方向相同時，此時，，也就是說磁場對運動電荷沒有力的作用，洛倫茲力為0。

二、洛倫茲力的方向

用左手定則判定：讓磁感線穿過左手的手心，四指指向正電荷的運動方向（或負(fù)電荷運動的相反方向），則拇指指向的方向就是洛倫茲力的方向[1]。洛倫茲力的方向既垂直于磁感應(yīng)強度的方向，同時也垂直于電荷運動的方向。由高中立體幾何的知識可知，洛倫茲力的方向總是垂直于由磁感應(yīng)強度與電荷運動方向所決定的平面。

三、洛倫茲力的特點

結(jié)合以前的知識，做功的兩個必要因素，作用在物體上的力和在力方向上的通過的距離。洛倫茲力時刻與電荷運動的方向垂直，所以洛倫茲力永遠(yuǎn)對電荷不做功，只能改變電荷的運動方向而不改變其大小。當(dāng)某一運動電荷垂直磁感應(yīng)強度的方向進入勻強磁場僅受到洛倫茲力的時候，做勻速圓周運動。公式顯示，洛倫茲力與運動電荷的速度有關(guān)，運動電荷速度的變化會使受到的洛倫茲力變化，所以在對電荷進行受力分析和運動狀態(tài)分析的時候要注意這點。

四、一些有用的公式

帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動時，也就是洛倫茲力提供向心力；軌跡半徑公式；周期公式；頻率公式；角速度公式。從公式中可以發(fā)現(xiàn)，在磁場中做勻速圓周運動的運動電荷的周期與半徑，和速率無關(guān)，僅和磁感應(yīng)強度B和比荷有關(guān)。

例 1 如圖1所示，MN將平面分成Ⅰ和Ⅱ兩個區(qū)域，兩個區(qū)域都存在和紙面垂直的勻強磁場，一帶電粒子僅在磁場力作用下由Ⅰ區(qū)域運動到Ⅱ區(qū)域，弧線aPb為該粒子在運動過程中的一段軌跡，其中弧aP與弧Pb的弧長之比為2：1，則下列判斷一定正確的是（ ）[2]。

A.兩個磁場的磁感應(yīng)強度方向相反，大小之比為2：1。

B.粒子在兩個磁場中的運動速率之比為1：1。

C.粒子通過aP、Pb兩段弧的時間之比為2：1。

D.弧aP與弧Pb對應(yīng)的圓心角之比為2：1。

解析：粒子在磁場中所受到的洛倫茲力指向運動軌跡的凹側(cè)，結(jié)合左手定則可知，兩個磁場的磁感應(yīng)強度方向相反，根據(jù)題目中的信息無法判斷運動軌跡所在圓周的半徑之比，所以求不出磁感應(yīng)強度之比，A錯誤。粒子只受洛倫茲力的作用，而洛倫茲力不做功，所以粒子的動能不變，速率不變，B正確。已知通過兩段弧的速率不變，而路程之比為2：1，則時間之比為2：1，C正確。磁感應(yīng)強度的大小不相等，所以粒子在兩個區(qū)域內(nèi)做圓周運動的周期也不相等，粒子通過兩段弧的時間之比不等于兩段弧對應(yīng)的圓心角之比，D錯誤。答案為BC。

例 2 假設(shè)有一固定的S極磁單級子 ，其磁場分布與負(fù)點電荷的電場分布相似，即周圍磁感線呈均勻輻射狀分布，如圖2所示，到它的距離為r處的磁感應(yīng)強度大小為，k為常數(shù)。現(xiàn)有一帶正電荷的小球在S極磁單極子附近做勻速圓周運動，則下列判斷正確的是（ ）[3]。

A.小球的運動軌跡平面在S極磁單極子的正上方某一方向。

B.小球的運動軌跡平面在S極磁單極子的正下方某一方向。

C.小球的運動軌跡平面在S極磁單極子的正上方，如圖2甲所示。

D.小球的運動軌跡平面在S極磁單極子的正下方，如圖2乙所示。

解析：小球只受到兩個力的作用，即重力和洛倫茲力，因為洛倫茲力不做功，小球又是做勻速圓周運動，所以重力也不做功，所以小球只能在水平面內(nèi)做功。小球受到的洛倫茲力需要有兩個作用：1：豎直分力與重力平衡；2：水平分力提供向心力。運用左手定則可知，小球應(yīng)該在S上方運動。

總之，磁場對運動電荷的力的作用稱作洛倫茲力，洛倫茲力的學(xué)習(xí)是高中物理的重點，考察的方式多種多樣，最重要的就是洛倫茲力是個與運動狀態(tài)有關(guān)的力，這與重力，電場力有較大的區(qū)別。同學(xué)們平時在學(xué)習(xí)和練習(xí)的過程中一定要總結(jié)好洛倫茲力的特點了，解題時才不會迷惑，才能達到事半功倍的效果。

參考文獻

[1]周長江.例談洛倫茲力的方向和大小[J].中學(xué)生數(shù)理化（高二），2016，（12）：34-35.

[2]金菊英.解讀洛倫茲力[J].中學(xué)生數(shù)理化（高二高三版），2014，（09）：21-22+1.

[3]徐高本. 例析洛倫茲力易錯題[J]. 中學(xué)生數(shù)理化（高二），2016，（03）：31-32.