論述電場對帶電粒子的作用

尚冰涵

摘 要：任何電荷的周圍都存在著電場，相對于觀察者靜置的電荷所激發的電場稱為靜電場，它是電荷周圍空間存在的一種特殊形態的物質。相對于觀測者定向運動的電荷，其周圍的空間也產生電場。如果這個電場不隨時間變化，就把它稱為是穩恒電場，高中階段一般統一稱為靜電場。帶電粒子在電場中會受到電場力的作用，就像重力場中的物體會受到重力一樣。

關鍵詞：電場 帶電粒子 牛頓定律 動能定理

中圖分類號：U633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-9082（2018）01-0-01

生活中的電現象很多，比如靜電就是最常見的現象。例如冬天穿毛衣時會有“被電”的感覺，這是由于摩擦起電引起的。靈活掌握帶電粒子在電場中的運動原理，有助于我們的生活、生產和科學技術全方面的發展。

一、帶電粒子是什么

帶電粒子在物理學中是指帶有電荷的微粒。例如，原子由帶正電的原子核和周圍帶負電的電子組成，當正電荷和負電荷一樣多的時候，原子呈中性不帶電，如果正電荷比負電荷多則帶正電，反之，則帶負電。當兩個物體摩擦時，其中一個物體會失去帶負電的電子，另一物體會得到電子。例如用絲綢和玻璃棒摩擦，玻璃棒的一些電子轉移到絲綢上，玻璃棒因失去電子而帶正電，絲綢因得到電子而帶等負電。用橡膠棒跟毛皮摩擦，毛皮的一些電子轉移到橡膠棒上，毛皮帶正電，橡膠棒帶著等量的負電。

二、帶電粒子在電場中的運動

帶電粒子在電場中一定會受到電場力的作用，解決電場中帶電粒子的問題一般來說都是要進行受力分析的。這時有一個細節，那就是根據描述的不同，重力是否需要考慮是一個關鍵點。（1）基本粒子：如電子、質子、α粒子、離子等，除有說明或明確的暗示外，一般不考慮其重力（但并不忽視其質量）；（2）帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或明確的暗示外，一般都不能忽略其重力[1]。然后對帶電粒子的受力情況進行分析，分析它的運動狀態，平衡、加速、減速、直線或是曲線。受力分析的時候有一點一定要明確，那就是電場力的特點：電場力的大小和方向不僅和電場強度有關，還和帶電粒子的電量和電性有關，這是和重力不一樣的。而且與重力不同的還有，在非勻強電場中，同一帶電粒子在不同位置所受電場力的大小乃至方向都有可能不同。

帶電粒子在勻強電場中有速度變化，速度變化的過程是功和能量之間的轉化過程。分析問題的時候有兩個方向：動能定理和能量守恒。如果選擇動能定理，要確定做功的力有那些，它們各自做了多少功，是正功還是負功。如果使用能量守恒定律，則要分析哪些形式的能量在變化，初態和末態的總能量的值是相等的，一種能量的減少必定伴隨著另一種能量的增加，且數值上相等。

下面是求解帶電粒子在電場中運動的一般思路：

1.分析帶電粒子的運動規律，確定粒子的運動方式。

2.如果帶電粒子在電場中做直線運動，則可以根據對帶電粒子的受力分析與運動分析，從兩個方面進行處理：（1）帶電粒子如果是在恒定電場力的作用下做直線運動，則可以先應用牛頓第二定律求出加速度，再結合運動定律確定帶電粒子的速度，位移等；（2）帶電粒子如果是在非勻強電場中做直線運動，則可以先利用動能定理研究過程中的轉化關系，然后確定帶電粒子的信息。

3.如果帶電粒子在電場中作曲線運動，則在高中階段，該曲線運動一般遵循類平拋運動的規律，可以采用運動的合成與分解的方式進行處理[2]。

4.列式求解，并對結果進行必要的分析。

下面結合兩道例題感受一下。

例 1.如圖所示，兩塊與水平方向成角的平行帶等量異種電荷的金屬板AB與CD，正對放置，板長均為L，有一質量為m、帶電量為+q的微粒從金屬板A端以速度v0沿水平方向進入兩板間，并沿直線從金屬板D端射出。

試求：（1）兩金屬板間電壓是多少？

（2）帶電微粒從D端射出是的速度為多少[3]？

解析：粒子在兩板間受到的電場力和重力的作用如圖所示。

（1）粒子在豎直方向平衡有，得，由圖中的幾何關系，則兩板間電壓。（2）水平方向有：，得。從A到D的過程中粒子作勻減速直線運動有，其中，解的。

例2 有三個質量相同，分別帶有正電、負電和不帶電的微粒，從極板左側中央以相同的水平初速度v先后垂直場強射入，分別落到極板A、B、C處，如圖2，則正確的是（ ）。

A、粒子A帶正電，B不帶電，C帶負電

B、三個粒子在電場中運動時間相等

C、三個粒子在電場中運動的加速度

D、三個粒子到達下板的速度

解析：三個粒子受力豎直恒定，均做平拋運動或類平拋運動，可以分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的勻加速直線運動。

水平方向有，由于，則。三個粒子在豎直方向上有，由于，所以在電場中運動的加速度，則三個粒子受力有，所以B不受電場例，是中性；C受電場力豎直向下，C帶負電；A受電場力豎直向上，A帶正電。在豎直方向上有，由于，則；再由粒子到達下極板的速度，所以。綜合選項AC正確。

電場對帶電粒子有力的作用，帶電粒子在電場中的運動，是一個綜合電場力、電勢能的力學問題。帶電粒子在電場中的運動需要用到的基本定律有勻變速運動的規律、牛頓運動三大定律、曲線運動的合成和分解、能量守恒定律和動能定理。充分地掌握了規律，才能更好的解決問題。

參考文獻

[1]紀曉春.帶電粒子在勻強電場中的運動[J].中學生數理化（高二），2016，（Z1）：73-74.

[2]孔鳴霄. 求解帶電粒子在電場中運動問題的一般思路[J]. 中學生數理化（高二），2016，（10）：41-42.

[3]高光飛.帶電粒子在電場中運動歸類解析[J].新課程學習（下），2013，（01）：44-45.