殘差自回歸模型在旅游經濟當中的應用

宋煒曄 劉志媛 王飛

摘 要：通過分析旅游經濟重要指標的數據特點，運用殘差自回歸方法對旅游經濟的重要指標做了短期的預測，預測結果較為理想，然后對五個重要的旅游經濟指標做了預測分析，并提出了合理的對策和建議。

關鍵詞：旅游經濟；短期預測；殘差自回歸

中圖分類號：F2 文獻標識碼：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2018.06.009

1 引言

隨著我國經濟的發展，人民生活水平的日益提高，旅游業成了我國目前發展較快的一個熱門行業。根據最新的數據顯示，2016年，入境游客達到了13850萬人次，同比上漲了3.5%。國內游客達到了444000萬人次，同比上漲了11.1%。兩項衡量國內和國際旅游市場熱度的指標均再創新高。旅游業對當地的經濟發展，人口就業均有積極的帶動作用，因此研究旅游經濟具有積極意義。但是由于我國經濟發展的特殊性，旅游指標是近幾年才被中央和地方政府重視起來，指標的統計時間短，一般二十年左右，且統計口徑不一。這給研究我國旅游經濟問題，預測旅游經濟的發展造成了一定的困難。針對以上問題，不少學者提出了解決方案，如灰度預測、支持向量機、BP神經網絡等方法。本文通過另外一個角度，運用時間序列分析中的殘差自回歸模型來解決該問題。

2 模型方法介紹

殘差自回歸是一種分析非平穩時間序列的研究方法。我們研究的旅游經濟數據大多數是具有趨勢項，非平穩的時間序列模型。殘差自回歸模型的主要思想是認為時間序列模型主要由以下幾個部分構成：

其中xt為我們需要預測的時間序列，Tt為趨勢效應擬合，St為季節效應擬合，εt為殘差。建模過程是這樣的，首先擬合xt的趨勢部分和季節部分，考慮到提取信息不夠充分，然后檢驗殘差序列{εt}的自相關性，如果自相關性不顯著，確定模型提取信息充分，可以停止分析，如果自相關性顯著，說明模型對信息提取不夠充分，這時可以考慮對殘差序列進行自回歸模型擬合。擬合模型如下：

其中at為擬合以后的殘差，如果信息提取充分，at為白噪聲序列，沒有自相關性。模型建立結束，我們得到的模型如下：

3 實證研究部分

3.1 數據來源

數據來自歷年《中國旅游年鑒》，統計指標為國內旅游總花費，該指標是衡量國內旅游市場情況的一個極其重要的指標。是指我國居民在國內旅游的總支出。但是我國統計該指標只從1994年開始，對于很多學者研究預測這部分的內容造成了一定困難。本文選取1994年——2015年的數據作為原始數據擬合殘差自回歸模型，剛剛公布的2016年數據作為預測值，檢驗模型擬合效果。建模軟件為SAS 9.3，數據如表1。

根據數據繪制出趨勢圖，圖形的橫坐標為時間，縱坐標為國內旅游總花費，設為x，圖形如圖1。

通過模型，可以看出該序列x具有明顯的趨勢，而且是非平穩的時間序列。下面我們來擬合殘差自回歸模型。

3.2 建模過程

通過圖1可以看出，數列x只具有趨勢部分，沒有季節趨勢部分。只需要對趨勢擬合即可。趨勢部分并非一條直線，而是斜率逐漸加大的凹曲線，因此，本文嘗試的t、t2和t3模型擬合。經過模型擬合和篩選，本文確定用無趨勢項的t3模型擬合，擬合結果如表2。

該表，可以發現R較高，模型的整體擬合度較好，但是DW檢驗值為0.3642，說明殘差存在自相關，信息未提取充分。可以用殘差自回歸模型擬合。

趨勢部分已經擬合較為充分，下面來判定殘差部分，如圖2所示，殘差的偏自相關圖具有截尾特征，可以確定模型為：

由于殘差序列和序列回歸值之間具有相關性，因此需要將它們聯合求解參數。本文通過最大似然估計法，估計趨勢參數和殘差序列參數，同時通過逐步回歸法篩選殘差序列的自相關變量。結果如表3。

可以看到整體的R方達到了99.57%，模型的擬合度較高，DW檢驗值為1.5596，查表可知，殘差序列已經不具有相關性了。參數的估計值及相應的t檢驗結果如表4所示，其中設t3在SAS的變量名為t2。

通過表4，可以發現t和AR1的P值均小于0.001，參數通過檢驗。因此，可以得到模型為：

通過該模型繪制擬合時序圖，結果為圖2。

可以看出，模型的擬合效果還是不錯的。通過模型，預測的2016年的數據為39019.10634，與2016年的實際值差了0.9%，誤差相對較小。模型擬合效果優異。

3.3 旅游經濟整體分析

殘差自回歸模型能夠處理的是小樣本數據，而旅游數據大多數符合這個條件，因此，可以對多項旅游經濟的重要指標進行預測分析，數據國家旅游局發布的數據和各年的旅游統計年鑒。表5為預測結果。

這個預測結果表明，到2017年，國內旅游市場、入境游市場和出境游市場仍然處于持續擴張中。其中國內旅游仍然是旅游行業主戰場，無論從旅游規模到增長幅度來說，國內旅游市場潛力巨大。部分地方政府可以依托環境，將旅游業作為新的經濟增長點，吸引國內游客。入境游市場增長放緩，而出境游市場增長幅度較大，對于經營出入境旅游的企業應該將更多資源投入到出境游市場。國內旅游市場和出境游市場的快速增長也體現了近幾年我國居民的旅游意識和意愿的增強。

對于旅游企業而言，旅行社企業到2018年處于增長狀態，增長幅度較大，這也從側面說明旅游市場的火爆。同時也表明2018年的旅游市場競爭較為激烈。到2018年，星級飯店總數有小幅度增長，增長幅度放緩，說明該行業增長趨于飽和狀態，這和近幾年民宿等低端酒店業的興起和互聯網行業的發展有很大的關系。因此該類型企業急需改變傳統模式，獲得新的增長方式。

3.4 建議和對策

根據對旅游經濟指標數據的分析，可以從以下幾個方面提出一些對策和建議。

一是中央政府。面對我國居民如此旺盛的旅游需求，中央層面可以加大刺激力度，進一步落實年休假制度，同時對交通運輸層面加大投資力度，加強對旅行社和地方旅游企業的監管，為我國居民創造較為良好的旅游環境，進一步促進旅游業的發展，積極發揮其對經濟的促進作用。加快，減少出境游的審批手續，規范出境游企業的商業行為。積極發揮出境游對旅游企業的就業作用。

二是地方政府層面。部分地方政府可以依托環境和地理優勢，積極發展旅游業，建設特色旅游城市，加強對當地旅游企業的監管力度，營造良好環境，吸引國內游客，促進當地就業和經濟發展。

三是旅行社方面。旅行社是旅游行業的直接對口企業。對于我國居民旺盛的旅游需求，旅游企業應該抓住機遇，積極發展，找準定位，對于當地居民和外來游客的旅游需求進行合理分析。做出入境旅游方面的企業可以將重心轉移到出境游方面，提供價格較為合理的周邊國旅游項目，吸引國內游客。同時，和互聯網相結合，為游客提供方便的同時，也探索新的模式來匹配不同需求的國內游客。另外，也要避免過度競爭和同質化現象。

四是星級酒店方面。星級酒店在前幾年一直處于負增長狀態，經過預測到2018年會有回暖，但是增長幅度依然不大。這種現象和我國旺盛的旅游需求結合來看，可以發現目前星級酒店所處的尷尬境地。一方面，旅游市場增長潛力很大，另外一方面，星級酒店的市場趨于飽和。這反映了星級酒店面對互聯網旅游時代的滯后和遲鈍。星級酒店急需改變過去的模式，和互聯網相結合，尋找新的增長模式，來促進其增長和發展。

4 總結

本文通過殘差自回歸模型對旅游經濟指標進行了短期預測，預測較為理想，模型擬合度較好，并對重要的旅游指標進行了預測分析。通過預測發現，到2018年底，我國的國內旅游市場和出境游市場的發展前景良好，市場尚未飽和，在近一兩年還會較大幅度增長，而入境游市場增長放緩，處于飽和狀態。星級酒店的增長緩慢。這種情況的產生原因是多元的，和近幾年互聯網經濟的發展，自駕游和民宿酒店的興起等都有關聯。因此，旅游企業急需轉型，以匹配當前的旅游經濟市場。而旅行社的增長幅度較大，競爭較為激烈。在預測的基礎上，本文還對中央政府、地方政府、旅行社和酒店行業進行了具體分析，提出了合理的建議和對策。

本文進行的是短期預測，效果較好，但是這個結果具有特殊性。旅游經濟數據恰好是小樣本且不具有周期性特征，較為適合運用該方法進行預測分析。該方法也有一定的局限性，首先，預測只是從單一指標的時間序列數據出發，未考慮其他因素影響。其次，只能預測近一兩年數據，不能進行三至五年的較長期預測。上面這兩個問題也是我們接下來努力的方向。

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