基于小型爆燃發生裝置的溫度傳感器動態特性標定*

丁 炯,唐 宵,楊遂軍,葉樹亮

(中國計量大學工業與商貿計量技術研究所,杭州 310018)

瞬態溫度的高時間分辨率測量在航空發動機研究、含能材料研制、化學品熱危險評估等領域具有重要意義。此類溫度場通常伴隨著高壓、強對流等特點。選擇動態特性卓越的溫度傳感器是實現此類溫度場高保真記錄的前提。因溫度傳感器動態特性不僅與自身熱物性相關,且與應用場合緊密聯系[1],使得至今尚未形成統一的快速響應溫度傳感器動態特性標定方法,這給傳感器選型帶來障礙。

目前廣泛采用的溫度傳感器動態特性標定方法是對被測傳感器施加階躍形式溫度激勵,記錄傳感器響應曲線,計算響應時間[2]。溫度階躍激勵本身斜率不陡峭是該方法的主要誤差來源,特別是對于快速響應溫度傳感器的標定。所以,研究理想的溫度突變產生方法及裝置是當前快速響應溫度傳感器動態特性標定領域的研究熱點之一[3]。

常用于溫度傳感器動態特性標定的溫度突變激勵產生方法包括水浴投擲法[4]、滴水法[5]、激光法[6]、火焰法[7]、激波管法、熱風洞法等。其中前4種標定法工況及熱傳導方式與主流快速響應溫度傳感器應用場合相差甚遠,所得標定結果對應用于上述高壓、強對流溫度場測量的傳感器選型參考價值不大。激波管法和熱風洞法產生的溫度突變伴隨著高壓、強對流等特點,在溫度傳感器動態特性標定中被廣泛研究。國外學者Buttsworth[5],Irimpan[8]及國內學者郭七一[9]、孟曉風[10]等人采用激波管分別對溫度傳感器動態特性標定進行研究。激波管雖能產生理想階躍,但其產生的階躍幅度小,維持時間短,使得實驗實施困難。國外學者Fr?hlich[11]、國內學者趙時安[12]等采用風洞裝置模擬內燃機溫度場,實現氣體溫度傳感器動態特性標定。但其溫度階躍通過傳感器包罩結構機械加載或撤離發生,階躍邊沿斜率低,難以實現快速響應氣體溫度傳感器標定,且風洞裝置體積大,成本高,普及推廣困難。

本文針對現有激波管及熱風洞法存在裝置體積大、成本高、階躍幅度小或邊沿斜率低的缺點,提出基于物質熱分解產生高速爆燃氣流的溫度傳感器動態特性標定方法,設計低成本、小型化標定裝置,分析影響標定結果主要因素,驗證該方法在快速響應溫度傳感器標定中的可行性。

1 溫度傳感器動態特性標定原理

在溫度傳感器動態特性標定過程中,其常被視為一階系統,通過計算其時間常數來量化表征該傳感器動態性能。將溫度傳感器視作一集總熱容法模型[13],其在流場中的熱平衡簡化表達式為:

(1)

式中:c為傳感器材料比熱;ρ為傳感器材料密度;V為傳感器體積;T為傳感器瞬時溫度;Tf為流體真實溫度;h為表面傳熱系數;S為傳感器的表面積;t為時間。求解上述微分方程可得:

(2)

圖1 溫度傳感器時間常數定義,溫度坐標已歸一化

根據定義,時間常數τ是溫度傳感器所測溫度T與初始溫度T0之差達到溫度階躍值(Tf-T0)的63.2%所經歷的時間,如圖1所示。

在實際的標定實驗中,τ可通過計算初始溫度T0,最終穩態溫度Tf,及中間溫度點T0+(Tf-T0)×63.2%的時間間隔獲取。但在這種計算方法中,測量結果僅取決于單點的溫度瞬時值,易受實驗過程中噪聲和干擾影響,可靠性不高。若將式(2)進行對數變換,可得:

(3)

通過標定實驗過程中記錄的溫度傳感器響應,計算式(3)左側對數函數、繪制曲線,通過線性擬合計算斜率,即可獲得時間常數τ。該方法中,傳感器響應過程中所有數據均參與時間常數計算。相對于定義描述的計算過程,該方法對噪聲和干擾免疫性更強,測試結果更加可靠。本文擬采用該計算方法進行快速響應溫度傳感器動態特性標定。

2 標定裝置設計

為了真實模擬被測溫度傳感器高壓、強對流使用環境,產生階躍幅度大、邊沿斜率理想的溫度突變信號,本文以化學物質受熱分解生成大量氣體為基礎,模擬激波管結構,設計一個可用于快速響應溫度動態特性標定的小型化、低成本實驗裝置。整個標定裝置由溫度突變發生系統、標定測試管、信號采集系統等組成,結構框圖如圖2所示。

圖2 溫度傳感器動態特性標定裝置示意圖

2.1 溫度突變發生系統

溫度突變發生系統由壓力容器、壓力傳感器、氣體溫度傳感器、樣品容器、電加熱爐、破裂板等組成。每次實驗前,樣品容器內裝載常溫下穩定,受熱易分解產生大量氣體的固體化學物若干。本文以5 g過氧化苯甲酰(BPO)為例,其受熱分解產生大量二氧化碳氣體。通過電加熱爐控制化學品升溫,直至壓力容器內氣壓超出破裂板承壓極限,瞬間破裂,停止加熱。此時,爆破口形成一股高壓、高速氣流沖向測試管,為待標定溫度傳感器提供具有一定時間寬度的溫度沖擊信號。高頻響壓力傳感器用于記錄破裂板爆破瞬間氣壓,推算氣流流速;氣體溫度傳感器用于記錄分解氣體最終溫度。破裂板通常為鋁膜或紙膜,可選擇不同厚度產生不同沖擊氣流流速。

2.2 標定測試管的氣體動力學分析

本文設計的溫度傳感器動態特性標定裝置近似為一簡單的激波管模型。其中溫度突變發生系統可認為是激波管的高壓段,標定測試管可視作激波管的實驗段,簡化模型如圖3所示。實驗段管道為內徑32 mm,外徑42 mm,長度為212 mm的圓管,通過螺紋與溫度突變發生系統上方爆破口連接,集成溫度傳感器夾持裝置,可根據需要靈活調節溫度傳感器侵入氣流深度。

圖3 標定測試管的氣體動力學示意圖

破膜瞬間,產生一個左行的膨脹波和右行的激波。其中2區是1區氣體經過激波壓縮后的氣體狀態;3區是4區高壓段氣體經過膨脹波后的狀態

將管內流動簡化為一維非定常等熵流,根據理想激波管流動理論,激波馬赫數滿足如下表達式[14]:

(4)

(5)

式中:p4與p1分別是高壓段、低壓段的初始壓力值,p4可實測獲得,p1為標準大氣壓;γ4與γ1分別是高壓段、低壓段氣體初始絕熱指數;T4與T1分別是高壓段、低壓段的熱力學溫度,T4可實測獲得,T1為環境室溫;R4與R1分別是高壓段、低壓段氣體常數。根據上述參量,可以計算獲取激波馬赫數MS。再根據馬赫數計算獲取激波后續氣體流速v:

(6)

該氣流為溫度傳感器動態特性標定提供溫度突變信號。

2.3 信號采集系統

信號采集系統由放大電路、數據采集卡及計算機采集軟件組成。其中放大電路由高帶寬儀用放大器組成,放大倍數為100倍;數據采集卡選用美國國家儀器公司的NI 6259采集卡,分辨率為16 bit,采樣率高達1.25 Msample/s。為了減少數據量,采集卡被設置為觸發采集模式,由壓力傳感器信號觸發。上位機軟件由LabVIEW平臺開發,實現數據的采集、壓縮,采集數據的對數變換、線性擬合及時間常數求解。

3 標定結果影響因素仿真分析

3.1 標定系統有限元建模

為了對上述標定方法的影響因素進行分析,本文基于流固共軛模型對溫度傳感器非穩態傳熱過程進行建模仿真。本文選用OMEGA公司生產的SA1-K粘貼式薄膜熱電偶作為仿真對象。熱電偶及標定測試管熱物性參數及邊界條件如表1所示。

表1 熱電偶及標定測試管熱物性參數及邊界條件

圖4 測試管及溫度傳感器有限元模型

經SolidWorks幾何建模及ANSYS邊界條件設置后,有限元仿真模型如圖4所示。

由于壁面邊界層是流動阻力與熱流的密集區域,為了提高仿真精度且極大程度的減少計算復雜度,邊界處采用三棱柱網格劃分,其他區域采用四面體網格劃分,且熱電偶部分采取了網格加密處理。設置測試管入口處高速氣流流速、氣流熱物性參數,環境溫度等邊界條件后,采用差分格式為高階求解模式對傳熱過程進行求解。

3.2 標定結果影響因素分析

通過設置不同氣流流速、氣流溫度對快速響應溫度傳感器動態特性標定結果進行分析。當設置溫度階躍幅值為358.15 K,入口邊界處的氣流速度為33 m/s、60 m/s、108 m/s、150 m/s、194 m/s時,SA1-K熱電偶的響應曲線如圖5所示,時間常數見表2。

圖5 SA1-K熱電偶在不同氣流流速下的響應曲線

氣流流速/(m/s)時間常數 /s330．341600．2731080．2121500．1841940．174

由仿真結果可知氣流速度與時間常數呈負相關關系。該結論也可由相關理論公式進行佐證,根據氣體湍流及流體對流系數經驗計算式可知:

(7)

式中:h為對流換熱系數;u為流體流速;v為運動粘度;d為管徑;Pr為普朗特數;k為流體熱導率;L為測試管特征尺寸。將式(7)代入式(3)可得:

(8)

即氣流速度與時間常數呈負相關,其中c為未知常量。

當設置入口邊界處氣體流速為194 m/s,氣體溫度分別為323.15 K,373.15 K,423.15 K,523.15 K,623.15 K,773.15 K,873.15 K時,SA1-K熱電偶的響應曲線如圖6所示,時間常數見表3。由仿真結果可知,氣流溫度與時間常數呈正相關關系。

圖6 SA1-K熱電偶在不同溫度階躍下的響應曲線

階躍溫度/K時間常數 /s323．150．1596373．150．1788423．150．1874523．150．1949623．150．2001773．150．2527873．150．2864

綜上所述,基于高流速沖擊氣流場溫度傳感器動態特性標定結果受氣流流速、氣體階躍溫度影響,若要獲得準確的溫度傳感器動態特性標定及對傳感器選型提供重要依據,則標定裝置所能提供的氣流流速、氣體階躍溫度范圍應包含傳感器實際應用場合所處氣流流速及溫度。

圖7 自主設計的快速響應溫度傳感器動態特性標定裝置

4 標定實驗及結果分析

4.1 實驗方案設計

本節以自主設計的快速響應溫度傳感器動態特性標定裝置為實驗平臺,如圖7所示,BPO為熱分解物質,采用不同承壓極限的鋁膜、硬紙膜作為破裂板產生不同流速的沖擊氣流,對OMEGA公司生產的CO1-K,SA1-K熱電偶及日本千野公司的C060-K-GK-3熱電偶進行動態特性標定。

圖8 測試熱電偶

4.2 實驗結果分析

當采用0.32 mm厚硬紙膜作為破裂板,根據實測

壓力傳感器示值及式(6)計算可知,此時的氣流流速約為194 m/s。以SA1-K、裸露的SA1-K(SA1-K熱電偶揭掉絕緣包裹層)、CO1-K與C060-K-GK-3四種型號快速響應熱電偶作為測試對象,獲得其響應曲線如圖9所示。

根據式(3)計算其時間常數,并與對應官方資料給出的時間常數進行比對,如表4所示。由表4可知,SA1-K、CO1-K與C060-K-GK-3三種型號熱電偶的實測時間常數與官方資料提供的數據接近。由此可知,本文提出的基于高速爆燃氣流沖擊場的溫度傳感器動態特性標定方法及裝置可實現幾十毫秒級快速響應熱電偶動態特性標定。將被標熱電偶最高溫度與氣體溫度傳感器所測氣流溫度值進行對比,如表5所示。

圖9 不同類型快速響應熱電偶響應曲線

熱電偶實驗時間常數 /s公司標稱時間常數 /sSA1-K0．217<0．3裸露的SA1-K0．031無CO1-K0．0240．01～0．02C060-K-GK-30．048<0．1

表5 被標熱電偶最高溫度與氣體溫度值比對表

由表5數據可知,裸露的SA1-K與CO1-K型熱電偶測得的最高溫度與氣流真實溫度值接近,而響應速度較慢的SA1-K與C060-K-GK-3型熱電偶所測最高溫度則與氣體真實溫度相差較大。這反映了裸露的SA1-K與CO1-K型熱電偶能真實記錄標定溫度場動態變化過程,說明了這兩種熱電偶的動態特性能夠勝任此類動態溫度場的測量。通過計算熱電偶測得的最高溫度與氣流真實溫度差值,也能從側面為熱電偶動態特性選型提供參考。

通過選用0.32 mm厚硬紙膜和0.1 mm厚鋁膜產生約194 m/s和276 m/s流速對標定結果的影響進行實驗驗證。實驗獲取的SA1-K、 CO1-K型快速響應熱電偶在不同氣流流速下的響應曲線如圖10所示。按照式(3)時間常數計算方法,求得不同流速下熱電偶時間常數如表6所示。實驗結果表明,隨著氣流流速的增大,熱電偶的時間常數越小,這與理論推導、仿真計算所獲結論一致。

圖10 不同流速下熱電偶響應曲線

氣流流速/(m/s) /sSA1-KCO1-K1940．2170．0242760．2010．018

5 結論

本文以自反應物質熱分解產生大量氣體這一現象為基礎,提出了一種基于高速爆燃氣流沖擊場的溫度傳感器動態特性標定方法,通過仿真進行了標定影響因素分析,設計了相應的標定裝置。該方法相對于基于激波管或熱風洞的溫度傳感器動態標定方法,具有溫度階躍幅度大,階躍斜率高,低成本、小型化等優點。實驗結果表明,該方法可以通過選擇不同材質、厚度膜片模擬聲速范圍內的沖擊氣流,實現幾十毫秒級時間常數溫度傳感器動態特性標定,對流速在此范圍內的高壓、強對流環境的高時間分辨率溫度測量傳感器動態特性標定及選型提供有益參考[15]。

該標定方法所獲溫度傳感器動態特性誤差受溫度傳感器響應曲線的高保真記錄、時間常數的可靠計算、氣流流速及溫度階躍的高精度測量等因素影響。其中對于溫度傳感器響應曲線的高保真記錄所引入的誤差,本文通過選用高速高分辨率采集卡及擴大溫度階躍幅度克服;對于時間常數的可靠性計算,本文通過對響應曲線取對數,再通過線性擬合計算斜率獲取,避免了主流方法中由單點溫度瞬時值決定,易受噪聲影響的缺點;對于實驗條件之溫度階躍的準確測量,本文通過放置在壓力容器內的高精度氣體溫度傳感器獲取。對于實驗條件之氣流流速的測量,本文通過理論計算獲取,其精度相對于通過動壓傳感器直接測得而言存在一定距離,但已能指導上述所述應用場合的傳感器動態特性選型需求。若要對本方法所測動態特性進行數據比對、溯源等,可通過在測試管上增加兩個相距一定距離的動壓傳感器,測量動壓傳感器階躍時間差準確計算流速。通過這一改進并結合溫度傳感器時間常數與氣流流速負相關、與階躍溫度幅值正相關的結論,可實現通過中低流速、中低溫度狀態下實測結果及仿真模型,推算傳感器在高溫、高壓下的動態特性,彌補任何一種溫度傳感器動態標定裝置所能提供的氣流流速及階躍溫度具有一定局限性缺陷,為后續研究極端工況的溫度傳感器選型、動態特性標定及補償[16]提供可能。

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