結構—設備耦合效應研究綜述

蔡 琪 銳

(同濟大學土木工程防災國家重點實驗室，上海 200092)

結構—設備耦合問題廣泛存在于交通、工業和基礎設施建設等生活生產領域實踐的多個方面。隨著基于性能的抗震設計(PBSD)三十余年的發展，在工業結構抗震設計領域，結構—設備耦合效應得到了重視。工業結構往往支撐著大質量、大體積且昂貴的設備，形成了相互作用的力學體系。傳統的抗震設計都是將設備看作簡單的堆積荷載傳遞給結構，并沒有考慮其耦合效應，而設備的抗震設計規范中通常使用的解耦后的樓面反應譜的計算方式，進而設計設備的支撐結構。

歷次震害證明，現有的結構—設備耦合體系設計方法的抗震效果不佳。例如2011年3月的日本福島縣9.0級地震導致核電站發生應急冷卻系統故障，隨之產生了反應堆壓力容器和安全殼結構破損，產生了嚴重的核泄漏事故。由此可見，結構—設備耦合抗震問題對工程實踐的安全和穩定問題有著重大影響，現行的設計方式是偏不利的。

1 結構—設備耦合體系基本特性

結構—設備耦合體系，是指結構和設備通過一定的連接構成的有動力相互作用的二階耦合系統。結構和設備由連接構件連接后，二者在交界面上產生耦合效應。此耦合效應往往包含了不同材料的產生的高度非線性接觸問題，耦合體系不同部分彈塑性不同等。

結構與設備的耦合作用在力學上是一個多區域上的運動表達方程式，其中各類力學參量分別描述了不同的力學現象。這種動力相互作用有兩大特點[1]：

1)一個區域的物理變量無法通過數學方法使其脫開于另一個區域的物理變量分離(解耦)求解；

2)物理區域作為多變量系統，其中的變量不能消元成為較低維變量域的可解方程。

結構—設備耦合抗震的力學機理是：地震波通過地基和基礎將地震動傳遞給結構，結構由于其自身固有頻率影響對地震動產生濾波效應，濾波后的地震動再傳遞給設備，其引發的設備的振動又通過支撐等連接件反作用于結構。當設備質量足夠大，且其自振頻率與結構固有頻率較為接近時，設備對結構的反作用是不能忽略的。所以設備的地震響應不僅和地震波的頻譜特性有關，還受結構的固有頻率對地震動的濾波的影響，而結構的地震響應也受設備的質量、連接剛度和阻尼等動力學參數的影響。

2 結構—設備耦合問題研究現狀與發展動態

2.1 理論研究

結構—設備耦合抗震性能研究最早出現于20世紀70年代。1981年9月，由O.C.Zienkiewicz于Swansea大學召開了第一屆國際耦合問題會議[1]。會議提出結構—子結構耦合問題，認為這種耦合問題表征為體系的同一種物理參量在不同區域有各自的響應，而在區域間交界面上又有耦合效應產生。

早期的研究多為解耦分析，1989年，Luis E.Suarez1和Mahendra P.Singh[2]建立了設備與結構一維串聯耦合模型，通過理論分析與試驗得到了包含設備—結構質量比、頻率比和非經典阻尼等因素在內的樓層反應譜，借此表征了設備對結構的動力反作用。基于簡化模型研究了結構和設備之間的耦合效應，提出了近似設計分析方法，并解釋了基于耦合特性的實際動力響應，這個思路現在已經發展為工業結構實踐中較成熟的設計方法。

隨著研究的持續開展，對于建筑結構和設備之間的相互作用，修正樓層反應譜法的解耦思路雖然方便操作，但適用范圍極其有限。研究成果認為當設備與結構的質量比小于1%時，結構與設備間的耦合效應可以忽略。但在設備結構質量大于1%，或者當設備頻率引發結構的某階固有頻率諧振時，強制解耦是遠不符合實際的。Kelly和Sackman等[3]研究了大質量比、高頻率比的設備和結構之間的動力相互作用，用數值積分求解耦合方程，得到了相比于傳統結構動力學更精確的理論模型，并在工業建筑領域成功實踐。

同濟大學李杰[4]對結構—設備耦合體系進行了理論和相關實驗研究，通過對串聯耦合體系頻域傳遞函數對比，從絕對響應和相對響應兩個方面研究了結構—設備動力相互作用。研究指出結構—設備質量比、固有頻率和地震頻譜特性是結構—設備耦合抗震效應的核心影響因素，并通過理論和試驗分析給出了相關規律。

秦權等[5]針對第一代樓面譜未考慮設備和非結構構件的情況，提出了簡化計算方法，并基于第二代樓面譜開發了計算程序。在這個方向上張建霖等[6]做了一些延續性的研究工作，研究采用攝動法近似求解特征值，推導出工程精度允許范圍內的計算樓層耦合反應譜，并考慮了質量比、阻尼比和層高等影響下與古典譜的差異。

姚偉達等[7]通過數值分析與樓層反應譜法對比，論證了抗震分析時在結構—設備耦合系統中將設備子系統獨立于土建結構解耦的必要條件。其結論為核電廠抗震設計分析工程師以及安全評審人員提供了一個重要的設計分析及評審依據。

2.2 試驗研究

對于結構—設備耦合體系的試驗研究分為兩類，一種是針對工程實例的驗證性試驗，例如在最新的國標核工業規范中，已經明確要求大質量設備需要根據試驗結果修正數值分析結果；另一種是針對理論力學模型進行的研究性試驗，目前研究主要針對質量比在1%～3%串聯自由度模型。

研究性試驗方面，李杰[8]以石化工業結構中常見的考慮設備偏心布置的串聯式模型為原型，設計了力學抽象簡化的設備—框架結構耦合體系試驗模型，在此基礎上開展了一系列結構—設備耦合體系的振動臺試驗研究，研究了設備動力反饋、地震輸入頻譜和設備偏心布置等對樓層反應譜的影響。

驗證性試驗方面，朱麗華等[9]以火力發電廠直接空冷結構體系為原型，采用模擬邊界條件的1/4截斷結構為試驗模型開展一系列試驗。深入研究了針對該類型結構體系的抗震性能，提出了構造該類型工程的非經典阻尼的方法，并基于試驗推導了結構—設備耦合體系中平扭耦聯效應的計算模型。

3 不足與展望

針對結構—設備耦合效應建立的力學模型多是針對設備—結構質量比不大結構，而研究證明設備質量越大帶來的結構設備之間的相互作用越強，所以針對大質量比的耦合體系的研究，例如核電站的安全殼內部結構—設備耦合體系，是目前該領域的發展方向。另一方面，這些力學模型大多是簡易的設備串聯連接的平面結構模型，而實際的工業設備與結構的連接復雜多樣，針對例如懸吊、空間多維連接等耦聯手段的理論模型有待發展。另外，針對結構—設備耦合效應的試驗研究仍然較少。

結構—設備耦合抗震效應是非常復雜的問題，隨著力學研究者四十年的探索與努力下，力學界對動力相互作用的機理已經有了一個比較清晰的認識，但尚有發展空間。

參考文獻：

[1] 王其政.結構耦合動力學[M].北京：宇航出版社,1999.

[2] Luis E.Suarez1， Mahendra P.Singh.Floor Spectra with Equipment Structure1 Equipment Interaction Effects[J].ASCE,1989,2(247)：115.

[3] Kelly,J.M.,Sackman,J.L.Equipment-Structure Interaction at High Frequencies[R].1977.

[4] 陳建兵,李 杰.結構—設備體系動力相互作用研究CJ7[J].地震工程與工程振動,2000,21(3):70-74.

[5] 秦 權,聶 宇.非結構構件和設備的抗震設計和簡化計算方法[J].建筑結構學報,2001,22(3):15-20.

[6] 張建霖.主次結構相互耦合下的樓板反應譜計算[J].廈門大學學報(自然科學版),2003,42(3):326-330.

[7] 姚偉達,廖劍暉,張 明,等.核電廠抗震系統的耦合性分析[J].核安全,2015,14(2):87-94.

[8] 李 杰,陳 淮,孫增壽.結構—設備動力相互作用試驗研究[J].工程力學,2003,20(1):157-161.

[9] 朱麗華.基于主子系統耦合效應的直接空冷結構體系地震響應與破壞機理研究[D].西安：西安建筑科技大學博士學位論文,2008：3.