支承輥彎曲強度校核及結構改進

■ 中鋼集團邢臺機械軋輥有限公司 （河北邢臺 054025） 任曉光 孫熙釗 劉振立

支承輥是各軋制生產線上的重要備品備件之一，四輥軋機支承輥的作用是傳遞軋制力，提高輥縫橫向剛度，降低工作輥的有害彎曲。由于支承輥消耗量大，制造周期長，軋制價格昂貴，因此其工作壽命越來越引起工程技術人員的重視。本文首先利用理論計算的方法得出了支承輥不同部位的彎曲強度、確定了支承輥彎曲強度最薄弱部位為主軸頸根部，然后利用Ansys Workbench模擬計算了支承輥最大等效應力及所在部位，經比較證明Ansys Workbench模擬計算正確。最后利用其參數化功能計算主軸頸根部不同大小圓弧時的最小安全系數，為支承輥結構改進、提高其使用壽命提供有益幫助。

1. 彎曲強度理論計算

支承輥簡圖如圖1所示。輥身直徑D3=φ960mm，輥身長度L=1 170mm（截面3-3位于輥身中間位置）；主軸頸里側輥頸直徑D1=φ575mm，軋制中心線至該輥頸根部R80mm圓弧中心距離C=385mm（截面1-1）；輥身兩側錐面根部直徑D2=φ715mm，軋制中心線至輥身距離C1=455mm（截面2-2）。

軋制力為1 800t，支承輥在軋制過程中只受軋制力（通過工作輥傳遞）和支反力（軸承箱傳遞），不承受扭矩作用。受力分析如圖2所示。

彎曲應力計算公式為σ=M/W，其中M為截面彎矩，W為截面抗彎系數，對于軋輥來說，W=πD3/32。

截面1-1彎曲應力為

帶入數值，得σ1-1=(1 800×10 000/2×385)/(3.141 59×5 753/32)=186MPa

圖1 支承輥簡圖

圖2 支承輥受力分析

截面2-2彎曲應力

帶入數值，得σ2-2=(1 800×10 000/2×455)/(3.141 59×7 153/32)=114MPa

截面3-3彎曲應力

帶入數值，得σ3-3=[1 800× 1 000/2×(455+1170/21170/4)]/(3.141 59×9 603/32)=77MPa

通過以上計算可看出，支承輥彎曲強度最薄弱部位為截面1-1位置，最大彎曲應力為186MPa。

2. Ansys Workbench模擬計算

建立支承輥三維實體模型，如圖3所示。需要指出的是，若要對φ575mm輥頸根部圓弧進行參數化管理，需在Ansys Workbench軟件中進行三維建模。

網格劃分。合理劃分網格非常重要，欲對應力大小及分布進行定量分析，需采用對應的網格劃分，同時應保證劃分得到的結點均勻分布在指定路徑上。若網格粗大，則得不到有規律的解；網格劃分過密，會導致運算量大，運算速度降低。

對三維實體的網格進行細化（選擇“Medium中”），得到的網格化效果如圖4所示。可看到，輥身過渡部分網格粗大，會有損模擬計算的準確性。為確保輥身過渡部位計算準確性，對輥身兩個過渡部位進行局部網格細化，單元大小（element size）設置為20，如圖5所示，最終網格化效果如圖6所示。

圖3 支承輥三維實體模型

圖4 初步網格化效果

圖5 輥身兩側過渡部位局部網格細化

施加載荷及約束。支承輥只承受軋制力和支反力，在輥身及兩側主軸頸施加1 800t軋制力及支反力，對兩側輥頭端面施加固定支撐（fixed support）。最終生成的載荷及約束效果如圖7所示。

基本參數設計及求解。該支承輥材質為Cr3鍛鋼，材料彈性模量為2.12×105MPa，泊松比0.3，密度7.9×103kg/m3，抗拉強度800MPa。等效應力（equivalent stress）的輸出結果如圖8所示。可看出，通過Ansys Workbench模擬計算，支承輥最大等效應力為191MPa，位于輥身兩側φ575mm輥頸根部部位。

模擬計算結果與理論計算結果近似，證明Ansys Workbench的模擬計算是正確的。但設計時安全系數一般要求大于5，支承輥實際安全系數為800/191=4.18，安全系數不足，在軋機過載時存在發生斷裂的風險。

3. Ansys Workbench參數化與結構改進

由理論計算公式（1）可看出，在軋制力不變的情況下，支承輥最大彎曲應力σ1-1數值大小只與C值有關。由于C為軋制中心線至φ575mm輥頸根部圓弧的距離，因此實際上C值大小只與該部位圓弧大小值有關。因此，可利用Ansys Workbench的參數化功能，對φ575mm輥頸根部圓弧R進行參數化管理，求取不同R時支承輥的最大等效應力，通過對比、分析從而幫助改進支承輥R圓弧大小，提高支承輥彎曲強度安全系數。

（1）對圓弧R和最小安全系數進行參數化設置。

圖6 最終網格化效果

圖7 最終生成的載荷及約束

圖8 等效應力輸出結果

對圓弧R分別取8 0～150mm，步長為10，求解對應不同圓弧大小時的最小安全系數結果。相關界面及結果如圖9～11所示。

（2）分析及結構改進。

圖9 參數化工程界面

圖10 圓弧R參數化設置

圖11 最小安全系數輸出結果

從圖10最小安全系數的輸出結果可看出，R圓弧半徑大小為80mm時對應安全系數為4.18，安全系數不足；隨著R圓弧的增大、其最小安全系數在逐步增大，R值為140m m時安全系數為5.06，滿足設計要求。因此建議支承輥主軸頸里側φ575mm輥頸根部圓弧由R80m m改為R140mm，以滿足安全系數設計要求、增強支承輥使用性能。

4. 結論

通過以上理論計算、Ansys Workbench模擬計算及參數化計算對結構改進的分析、建議，可以得到如下結論：

（1）計算支承輥最大彎曲應力時，通過理論計算與模擬計算得到的結果近似，說明通過Ansys Workbench建立起的有限元分析模型科學合理，且以后我們在設計、仿真模擬過程中可以通過兩種方法計算來相互驗證結果的正確性。

（2）通過本次對比、校核支承輥完全強度，為以后合理設計支承輥提供了方法，即Ansys Workbench有限元分析法和理論計算方法。

（3）通過Ansys Workbench的模擬計算結果可看出，其計算精度很高、功能非常強大，在模型科學合理基礎上，使用其參數化功能可快速得到不同結構條件下的各種計算結果，大大提高了計算效率、為軋輥結構改進提供有益參考和幫助。

［1］劉鴻文. 簡明材料力學 [M]. 北京：高等教育出版社，2016.