基于進化算法的離網混合能源系統控制與優化

馬衛武 周若于 方松 薛辛培

中南大學能源科學與工程學院

我國偏遠農村地區由于自然條件惡劣，電力發展普遍落后，傳統能源已很難滿足現代的生活需求[1]。近年來，可再生能源發電高效靈活、節能環保等優勢日益凸顯，為可再生能源資源豐富的偏遠農村地區電力發展開辟了新思路。并不是所有的可再生能源都適用于農村地區[2]。鑒于可再生資源的周期性和間歇性，農村地區電力基礎設施落后等問題，可以將多種可再生能源技術進行耦合互補（如光伏-風電[3]、光伏-生物質[4]），并采用離網式系統[5]進行研究。目前可再生能源系統仍存在著一定的設計優化和運行控制問題[6]。本文將開展偏遠農村地區的離網式混合可再生能源系統的運行控制與優化研究，為應用可再生能源技術解決偏遠地區用電難的問題提供可靠的理論依據。

1 系統描述與模型算法

1.1 系統描述

如圖1，所提出的離網式混合可再生能源系統主要由太陽能，風能和沼氣質能兩者組成。發電模塊由光伏發電板，風力發電機以及沼氣內燃機三者組成。同時由于太陽能以及風能的資源間歇波動特性，在發電模塊添加蓄電池組來穩定供電電流。產熱模塊則由沼氣內燃機余熱廢熱以及沼氣輔助鍋爐兩者提供熱量來源。

圖1 離網式混合可再生能源系統的系統圖

1.2 數學模型

太陽能光伏板將接收到的太陽能轉化為電能，輸出的直流電與太陽輻射強度呈正比的關系，因此可表示為：式中：Epv為光伏板逐時輸出電能；fpv為衰減因子（考慮灰塵、遮擋、輸出效率等因素）；Cpv為光伏板額定裝機容量；為全局太陽輻射強度為標準條件下的太陽輻射，假定為1 kW/m2。

風力發電機可將風能轉化為電能，其輸出大小與風速呈比例關系，因此可表示為：

式中：Ewt為風力發電機組逐時輸出；ρ為空氣密度；Cp為性能系數；AW為風機葉片掃過的面積；Ewtr為額定容量；v 為實時風速；vc為有效風速；vr為滿載風速；vf為容許風速。

沼氣內燃機的發電效率主要隨著其負載率變化，通常認為二者的關系呈二次相關，因此沼氣內燃機的耗氣量可表示如下：

式中：Ege、Ege,r為沼氣內燃機的電輸出與額定電輸出；ηge、ηge,n為內燃機效率與名義效率；Fge為沼氣消耗量；Rge為內燃機負載率為系數[7]。

沼氣輔助鍋爐：

式中：Fb、Qb為輔助鍋爐的熱輸出與額定熱輸出；ηb、ηb,n為鍋爐熱效率與名義熱效率；Fb為沼氣消耗量；Rb為鍋爐負載率；b0～b2為系數[8]。

蓄電池組和儲熱罐：

式中：Ebt、Qst為蓄電池組與儲熱罐的儲電量與儲熱量；Ebt,in、Ebt,out為蓄電池組的逐時充電量與放電量；Qst,in、Qst,out為儲熱罐的逐時蓄熱量與放熱量；ηbt、ηst為蓄電效率與儲熱效率，t為時刻。

廢熱回收器：

式中：Qhr為內燃機廢熱回收量；Qwas為內燃機廢熱量；ηhr為熱回收效率。

式中：ηge,loss為內燃機熱損失率。

電平衡：

式中：Ed為區域逐時電負荷需求。熱平衡：

式中：Qh為區域逐時熱負荷需求；ηhe為板式換熱器熱交換效率。

1.3 目標函數與優化算法

混合能源系統通常以技術，經濟與環境三方面為目標進行優化。其中技術因素譬如一次能源利用效率或消耗量，經濟因素涉及年均總成本或生命周期總成本，環境因素包括年均碳排放量等。考慮到該混合可再生能源系統為完全可再生能源系統，并不消耗一次能源，碳排放基本可以忽略不計，因此僅采用經濟指標年均總成本作為優化目標。年均總成本ATC主要包括年均初投資、運行與維護費、燃料費（沼氣發生成本）與政府可再生能源補貼，具體可表示如下：

式中：Cini為系統初投資；Cfuel為沼氣年均產氣成本；Csub為政府可再生能源補貼；Qrated,i、Cp,i為各個模塊的額定裝機容量與單位價格；Fs,t為逐時總的沼氣消耗量；fother為其他成本比例因子；fO＆M為運行與維護成本因子；μg為沼氣單位成本；μsub,pv、μsub,wt為光伏與風電單位補貼；fcr為資金成本率，如式（15）所示。

式中：I為利息率，m為系統生命周期。

此外，系統優化過程必須滿足各個模塊的能源輸出與儲存不能超過額定功率的條件，因此，離網式混合可再生能源系統的優化目標函數和約束條件為：

混合可再生能源系統由多個能源模塊組成，其系統優化涉及光伏發電容量、風力發電容量、沼氣內燃機容量、沼氣輔助鍋爐容量等四個變量。此外，區域負荷隨機多變，系統耦合結構復雜，因此該優化問題具有典型的非線性、多維特點。常用的線性規劃算法（如混合整型線性規劃）、遺傳算法、粒子群算法等并不完全適合處理此類問題。當優化高維問題時，遺傳算法收斂速度慢甚至難以收斂，粒子群算法雖然收斂速度比較快，但容易出現局部收斂。近些年，差分進化算法因具有收斂速度快且容易跳出局部收斂的優勢，逐漸受到了廣泛關注，因此該離網式混合可再生能源系統的優化采用差分進化算法。與遺傳算法相比，差分算法不需要編碼與解碼過程，節省了計算時間。與粒子群算法相比，差分算法通過突變，交叉與選擇等過程保證了種群的多樣性。圖2給出了差分進化算法的優化流程圖，具體步驟如下：

1）針對優化問題，隨機生成初始化種群Xi,G。

2）計算初始種群中每個個體的適應度。

3）隨機選擇種群中的個體進行差分變異操作。

4）對第G代種群及其變異的中間體進行了交叉操作。

5）選擇最優的個體進入下一代種群。

6）判斷循環條件是否滿足（最大代數、個體適應度等），滿足即終止循環。

圖2 差分進化算法的基本流程圖

1.4 控制策略

對于偏遠山區，保證村民的生活用電安全穩定是優先選項，熱供應作為附加產品，因此本研究中離網式混合可再生能源系統的運行控制采用“以電定熱”的策略，即優先滿足電力負荷的需求，具體如圖3。

圖3 離網式混合可再生能源系統的運行控制策略

2 湘西地區氣象與市場數據

對湘西地區的氣象數據進行分析得出湘西地區風速及太陽能輻射兩個氣象數據于一年之中的變化折線圖，如圖4和電、熱負荷于一年之中的變化折線圖，如圖5，并且將湘西地區的市場數據列于表1表2之中。

圖4 湘西地區的全年逐時氣象數據

由圖4可知，湘西地區太陽能以及風能資源較為豐富。風能資源全年波動較大、主要受天氣變化影響。太陽能資源則基本按照夏季豐富冬季偏低、中午最高晚上最低的變化規律而變化。風力資源最高風速接近10 m/s，而太陽能資源最高輻射強度達到了1000 Wh/m2左右。

圖5 研究區域的全年逐時電熱負荷

圖5反映了本文所研究的湘西地區全年的電熱負荷的變化曲線。由圖可以看出湘西地區電負荷全年波動范圍基本較為平均，基本在20至60 kWh之間波動。波動主要由晝夜所需電負荷差異導致。而熱負荷的波動表現出明顯隨外界溫度變化的特性。夏季熱負荷最低、冬季熱負荷最大。白天熱負荷低、夜晚熱負荷高。熱負荷的波動則是從0至110 kWh之間波動。

表1 離網式混合可再生能源系統的技術參數

表2 離網式混合可再生能源系統的相關經濟參數

3 結果與討論

根據湘西地區的氣象及市場數據，帶入以電定熱的控制策略運行得出湘西地區離網式混合可再生能源系統的優化結果，詳細參數如表3所述。可以看出，湘西地區由于常年多陰雨天，且位于山區，日照強度不適合使用光伏發電，同時由于每一種可再生能源的前期投資都偏大，最后在發電模塊中放棄光伏發電機組。

表3 離網式混合可再生能源系統優化結果

圖6 混合可再生能源系統相應模塊的電輸出

結合湘西地區的風力資源以及湘西地區電負荷，不難得出湘西地區冬春季節風力資源較為豐富。此時沼氣內燃發電機組起著輔助發電的作用，在風力資源短缺的時間段由內燃機補正當時的電負荷需求。夏秋兩季由于風力資源偏少，發電由沼氣內燃發電機組為主，同時配合風力發電的波動進行相關的功率增減。此外，由于夏季風力資源基本為零，夏季的電負荷幾乎全部由沼氣內燃發電機組承擔。夏季的沼氣內燃機組的電輸出即表示著當前時刻電負荷需求。詳見圖6。

由于本文系統的運行控制采用的“以電定熱”的策略，所以系統的供熱運行控制由沼氣內燃機的運行功率作為控制變量。本文所研究的混合可再生能源系統相應模塊的熱輸出如圖7所示。綜合圖6的內燃機運行功率曲線，內燃機的廢熱隨之波動，變化曲線基本一致。并且結合湘西地區的熱負荷需求，一年之中僅有冬季需要開啟輔助鍋爐進行輔助供熱。其余時間基本可以全部由沼氣內燃機發電所產生的廢熱來提供所有的熱負荷需求。

圖7 混合可再生能源系統相應模塊的熱輸出

結合逐時儲熱電量以及系統逐時余熱電排放情況可以更好的得出能源系統的供電供熱情況。如圖8所示，系統在度過冬季之后儲熱罐一直處于蓄滿狀態，在冬季大部分時間處于放空狀態。同時注意到過渡季節以及夏季儲熱罐長期處于蓄滿狀態。這部分熱能可以考慮利用在其他方面，例如吸收式制冷機組，中低溫朗肯循環以及蒸汽發電機組等等。本文暫不做深入研究。系統的蓄電池組的蓄電量則全年處于高頻的充放波動。這與風力發電資源不穩定，隨天氣波動的特性有關。在夏季時間段，由于風力資源匱乏且不穩定，蓄電池組的充放電頻率明顯增加。最后如圖9所示，可以看到系統的余熱電的排放情況。余熱排放集中在夏季。這是因為夏季熱負荷需求最低，且夏季內燃機工作強度偏高，系統的熱供應無處可用導致的余熱排放。同時在系統余電排放上，系統最高排放時刻排放量不超過30 kWh，且系統余電排放曲線程分散、斷續的特點。整體側向證明系統的產電產熱的優良性能。

圖8 儲熱罐與蓄電池的能源逐時儲存量

圖9 混合可再生能源系統的余熱電逐時排放量

4 結論

在此次研究中，以湘西地區為例，利用進化算法來優化控制偏遠地區離網式混合可再生能源系統。根據湘西地區的電負荷來確定混合可再生能源的系統的能源配置優化及控制。最后對優化的系統進行運行的可行性進行分析。

1）本文所研究的能源系統優化具有非線性、多維特點。差分進化算法收斂速度快且容易跳出局部收斂，節省了計算時間。與粒子群算法相比，差分算法通過突變，交叉與選擇等過程保證了種群的多樣性。

2）以電定熱的方式，大大減少了資源的浪費，同時最大程度上減少了系統前期投資成本。最終優化后在選擇可再生能源模塊，只選取了風力發電，放棄了太陽能光伏發電。在夏秋兩季風力資源相對匱乏的時候，全部依靠沼氣發電來滿足電負荷需求。根據四季的發電情況，調整系統的供熱運行。

3）系統的產能以及產能剩余得出本文所設偏遠地區離網混合可再生能源系統的產電產熱性能優良，可以大大提高湘西偏遠地區的能源系統的效能。讓偏遠地區離網式可再生能源系統以更高效、更節能、更環保的方式運行。