凱威特單層球面網殼穩定性分析初始幾何缺陷最大計算值的合理選取

王 煒 雷慶關

（安徽建筑大學）

1 初始幾何缺陷分布模擬問題

在實際工程設計中，關于初始幾何缺陷的選取問題，工程人員一般會放大保守系數進行網殼設計，來確保殼體的穩定極限承載力有一定的安全范圍保障。在初始幾何缺陷的分布模態中，隨機缺陷模態的分布主要考慮的是多維隨機變量問題，因為在它的樣本空間中，每一個樣本點代表了一種缺陷模態。所以，在隨機缺陷模態中，初始安裝就是一個隨機變量。這種方法可以切實的反應出現實結構的受力狀態，但是計算任務量比較大。而一致缺陷模態分步法則采用網殼最低階的屈曲模態來進行模擬網殼的初始幾何缺陷分布。本文將采用一致缺陷模態法對網殼結構的穩定極限承載力開展分析研討工作。

2 初始幾何缺陷最大計算值合理選取的分析

2.1 算例

本章以實際工程中常用的跨度40m、50m、60m，矢跨比分別為1/7、1/6、1/5、的三向網格型、K8型、聯方型3種經常采用的網殼結構為研究對象，來進行上述模型結構的分析工作，并對初始幾何缺陷的選取進行探討。分別對網殼考慮了 L/1000、L/500、L/300、L/150、L/100，依次有五類不同的初始幾何缺陷與不考慮初始幾何缺陷的完善網殼結構，對不同的初始幾何缺陷進行分析計算并對比得出結論，各計算模型的計算簡圖如圖1所示。上述模型的具體參數見表1。

圖1 三種模型結構圖

表1 各模型計算參數表

利用有限元軟件midas-Gen對所有模型結構開展幾何非線性穩定分析工作，僅分析幾何非線性。鋼材的彈性模量可取為206×103N/mm2，屈服強度為235N/mm2，質量密度取7850kg/m3，泊松比可取值為0.3。支座全部采用鉸支座，永久荷載取值0.5KN/m2，殼面可變荷載均勻布置于整跨，取值 0.5kN/m2。

2.2 計算分析

缺陷大小分析對比

采用一致缺陷模態法對圖1中三個典型結構模型開展非線性穩定性分析工作，初始幾何缺陷最大值分別取 0、1/1000、1/500、1/300、1/200、1/150、1/100七種情況，首先對理想殼進行穩定極限承載力分析，求得穩定極限承載力，分別對各個系統結構施加以上七中不同的初始幾何缺陷，并求解它們在七中不同缺陷值下的缺陷影響系數。計算結果見表2所示。

表2 3個典型模型采用不同初始幾何缺陷最大值計算結果表

分析中，考慮雙重非線性進行網殼分析，此時結構的計算穩定承載力也隨之發生了很大變化，隨著初始幾何缺陷增大，呈現先下降后上升的現象，在此分析中還發現，若缺陷值取“網殼跨度的1/300”，此時網殼的穩定極限承載力最小。則表明，同樣的考慮雙重非線性條件下，此時結構的計算穩定承載力也隨之發生了很大變化，隨著初始幾何缺陷增大，呈現先下降然后逐漸變平緩的現象，也可能出現一直下降的現象。文獻[2]證實了關于缺陷網殼的另一種界說，文中提出了有缺陷的的實際網殼結構的極限承載力為理想網殼極限承載力的50%。提出了缺陷影響值系數，用來分析幾何缺陷對網殼結構穩定極限承載力的影響大小，并確定在初始幾何缺陷取值為網殼跨度的1/300時，缺陷影響值系數取0.5較為合適。同樣，也提出了有缺陷的的實際網殼結構的極限承載力為理想網殼極限承載力的50%。

總得來說，初始幾何缺陷值在按照網殼結構跨度的1/300取值時，此時根據上述表中可知，缺陷影響系數在0.42左右，此時對結構設計來說偏向保守，而當缺陷影響系數取值為0.5時，可以看出，初始幾何缺陷對殼體的穩定極限承載力影響已經充分體現出來，也比較合理。因此本文建議在后續進行單層網殼球面穩定分析時，初始幾何缺陷的最大值取值為網殼跨度的1/500。

2.3 本章小結

本章選用一致缺陷模態法，對三向網格型、K8型、聯方型3種單層網殼進行了荷載-位移全過程分析。在此基礎上，對網殼結構開展穩定性分析工作，并對初始幾何缺陷最大計算值的合理選取實行了剖析討論。主要結論如下：

（1）當缺陷影響系數取值為0.5時，可以看出，初始幾何缺陷對殼體的穩定極限承載力的影響已經充分體現出來。

（2）初始幾何缺陷和穩定極限承載力之間存在一定的規律，若初始幾何缺陷最大值不斷增大，殼體的穩定極限承載力呈現出逐漸降低的趨勢，整個殼體的受力性質發生了改變，一開始是薄膜內力為主，之后轉化為不以薄膜內力為主。而當網殼結構初始幾何缺陷最大值取為網殼結構跨度的1/300，殼體的受力狀況也發生更改，同樣不在以薄膜內力為主。

（3）初始幾何缺陷為1/500時，它所對應的各個模型，其中軸向力桿件居多，大約為73%，所對應的彎曲內力比均值為0.24，因此可以看出此時的殼體已經不再以薄膜內力為主了，此時可判定殼體是以受薄膜內力為主的受力狀況。

（4）單層球面網殼結構穩定分析時，在考慮初始幾何缺陷的時候，不論是網殼的施工驗收，還是受力狀態來考慮，綜合分析，建議在進行非線性穩定分析時初始幾何缺陷取值為網殼跨度的1/500較為合理。

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