木結構承重設計的計算機模擬研究

李子漢

摘要：制作木質空間結構并由承重能力和結構重量兩方面數據來衡量承重能力。且重量更輕載重量更大的結構承重能力好。本次主要探究了兩種結構的異同，分別是以等邊梯形為底面的四棱柱構型（以下簡稱棱柱型），一種是四棱臺構型（以下簡稱棱臺形）。研究以計算機模擬實驗為基礎，先分別制作了棱柱形和棱臺形各一個模型，之后通過靜載實驗即在結構上加載以3kg為一級的紙包，之后衡量兩個模型的稱重能力。關于承重能力的描述，引入了一個新的量荷重比α。通過計算發現棱臺型的稱重能力由于棱柱型，于是就這兩種結構的不同點做了分析。發現棱臺型可以將壓力分散到底座的四角避免壓力使中心結構發生較大形變，形變越大對木條的損傷越大，還可能破壞木結構的穩定狀態。棱柱型更適于將力均勻分布在底面上，但對于這種底座并不適用，導致承重能力的下降。其次是棱臺型結構對于底座接觸點的處理也一定程度上減少了對稱重柱的壓力。

關鍵詞：木結構；承重；結構

中圖分類號：TP311 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2018）03-0257-02

本實驗通過計算機模擬實驗，來溫習相關的力學知識，通過個人操作，提升對力學理論了解和認識，強化力學基本技能，增強動手的能力，更好的處理面對實際力學學習中所遇到的問題，為以后力學學習打下良好的基礎。

計算機模擬手工實驗的優點：與手工實驗相比，僅在計算機上，便可完成一系列操作，更為簡便；處理速度較快，提高實務效率；耗用資源更少，成本較低，且可以循環使用；數據網上存儲，無論在哪都能操作；個人賬號密碼，保證數據安全；所有環節全部在網內完成，更加方便、快捷。

計算機模擬手工實驗的缺點：實驗操作需要一定的計算機水平。

首先，制作一個空間結構模型，安裝在加載裝置上，用于抵抗豎向靜力荷載。

模型需滿足以下基本要求：

1） 模型要求能順利安裝在加載裝置上；

2） 從模型安裝直至第一級靜載加載結束，模型任意桿件不得觸碰三維規避區域。

靜力荷載分級加載，每級加載采用1個3.0kg 的加載塊，加載塊為整摞標準 a3 紙加工而成，具有一定剛度。加載過程中如因模型變形 等各種原因無法維持支撐荷載塊，則判該級加載失敗；加載過程中模型任意桿件 觸碰到除了前述“安裝可接觸區域”以外的加載裝置或地面（桌面），判定該級 加載失敗。

承重能力的衡量引入了一個新的量荷重比α即靜載負荷質量q與結構質量m的比值，即α= q/m。荷重比越大表示承重能力更優越。

1 實驗過程

1.1 模型制作

首先制作了棱柱型結構。模型以梯形立面為主體，起主要支撐作用，然后將梯形立面分為若干三角形，以三角形結構特有的穩定性來維持梯形。底面的最外木框使用了8mm*2mm規格的木料加固而成，且把木條面積最小的2mm為寬的面作底面。根據截面系數公式易得W=I/e=ab2/6所以當b取更大值時其抗壓抗扭的強度更大。上下底面均分布了橫縱的木條，一是上底面需要一平面進行靜載試驗，二是對模型整體結構的抻拉以確保在靜載過程中，結構不會像兩邊彎曲形變。之后就是均勻分布在結構中的“X”形木條，這些木條用2mm*2mm規格的木條制成，這種木條剛性不強但韌性好，所以主要做牽拉條，把結構內的若干平面均勻分為三角形確保橫向牽拉條不會發生過大形變。根據撓度曲線方程可知：

可見l越大垂直形變量y越大，因此添加了將上底面的縱向拉伸條分為小段即減小l的“x”形的牽拉條和豎直立柱，這兩部分均以底面上的堅固網格結構為支撐，以支撐上底面減小撓度從而減少上底面牽拉條損壞的情況。

其次制作了棱臺形結構，該結構較為簡單，承重全部由四條側棱承擔，所以這四條棱均由8mm*2mm規格木條制成，并且每條棱偏下的2/3部分各用了兩段8mm*2mm木條加固，以起到增加稱重條抗壓強度。

之后再用2mm*2mm規格木條作梯形對角線狀在四個面起連接作用。然后用四條細木條連接相鄰兩面對角線交點，形成一個橫放的正方形平面。該結構有助于保持對角線交點與梯形平面共面，從而最大發揮牽拉作用。如果沒有該結構的抻拉，在上底面受壓后造成形變，導致對角線交點突出平面，使對角線牽拉條在受縱方向壓力的同時，還因形變受到橫向的力，對木條造成損傷。最后是對模型與底座接觸點的三棱錐設計。因為題設中底座是堅固而且極具剛性不易形變，所以借助這種結構提供維持結構形態的支持力，減少了底面牽拉條的負擔，因此可以使用強度較低的木條作此處的牽拉，還可以省去一部分質量

1.2 加載試驗準備

為了模擬題設中的底座，我們還制作了一個木質的堅固底座，而且模型不會在實驗過程中碰到桌面借此保證試驗數據的準確。

1.3 加載實驗結果

雖然兩種結構承重重量級數相同，但是根據荷質比公式α= q/m計算承重能力，顯而易見棱臺型結構優于棱柱型。

2 結果分析

2.1 結構設計、分析

由于三角形結構支柱選取的是4mm*2mm——較為纖細的材料，導致載力結構比較脆弱，同時由于此結構中心三角形支柱較多，用料較多，導致質量增加。

我們重新對結構進行分析設計，新設計的結構依然采取剛接的方法，同時將多個受力點簡化成四個受力點，加強縱向拉伸木桿的強度與韌性，加固支撐柱的硬度與載力能力。由于載力結構硬度、強度加強，因此在質量獲得減小的前提下，載重效果應得到增強。

同時在四個底部受力點，加裝四面體支柱，以此增加載力能力。

2.2 實驗現象

經過載力實驗，我們發現，新設計的木質結構載重能力有所增強，但是也只能達到四級靜載的水平，重現調整，我們發現由于載重增加、紙張形變及制作欠缺，部分負責縱向拉伸的木桿承擔部分載重，導致受力不均勻，負責縱向拉伸的木桿形變，帶動支撐木桿及同時形變，易導致結構整體斷裂、崩壞。

2.3 結構設計改進

由于負責縱向拉伸的木桿形變，會帶動支撐木桿及同時形變，因此在保證強度、韌性的同時，我們加強了負責縱向拉伸的木桿的硬度，以此來削減形變對整體結構的影響。

2.4 改進后驗證

改進后，形變量減少，載重能力從靜力四級提升到五級，結構整體穩定，質量約為43.6g，屬于當時參賽設計中質量較輕的結構。

在實驗中我切實經歷了力學計算的基本程序和方法，在實踐中加強了對理論知識的理解。在課程實踐中我遇到很多理論學習中所沒有遇到過的問題，解決這些問題的過程才是我在學習中真正得以提高的過程。

參考文獻：

[1] 王少杰，顧牧，王祖源.大學物理學[M].同濟大學出版社， 2009.

[2] 龍馭球.結構力學[M].高等教育出版社，2006.